Đề thi HKI lớp 12 - số 1

Đề ôn thi học kì I lớp 12 Trường THPT Đào Duy Từ TPTH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – SỐ 01
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC HỌC SINH (7,0 điểm)
Câu I (3.0 điểm)
Cho hàm số
3
2
3
1
23
++−=
xxxy
(C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
)
3
2
;0(M
Câu II (3.0 điểm)
1) Tính
242123
2.2.4
−−−+
=
A
2) Tính
3
2
3

5
3log
2log
85
+=
B
3) Cho hàm số
)1ln(
+=
xy
. Chứng minh rằng:
01'.
=−
y
ey
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh
bên hợp với đáy một góc 60
0
. Tính thể tích khối chóp S.ABC
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Học sinh chọn (câu IV.a; V.a hoặc IV.b; V.b)
Câu IV.a (2,0 điểm)
1) Giải phương trình:
01log
4
3
log
2
2

4
=−−
xx
2) Giải bất phương trình:
0622
12
>−+
−+
xx
Câu V.a (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
x
x
y
−
+
=
1
1
trên đoạn
[ ]
0;1
−
Câu IV.b (2,0 điểm)
1. Tìm cực trị của hàm số
1
63
2
−
+−

=
x
xx
y
2. Chứng minh rằng parabol
23:)(
2
+−=
xxyP
và đường thẳng
2:)(
−=
xyd

tiếp xúc nhau.
Câu V. b (1,0 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
)ln(:)( exyP
+=
trên
đoạn [0; e].
………………………. Hết …………………….
Giáo viên Nguyễn Quốc Tuấn – Sưu tầm và biên soạn