Đề thi vào 10 (2005 - 2006) ngày 2

SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI VÀO LỚP10 THPT
MÔN : TOÁN
Năm học : 2005 – 2006
Thời gian làm bài 120 phút
ĐỀ BÀI
Câu 1 :
a) Tìm tập xác định của biểu thức sau:
a
1
)
4
1
+
x
a
2
)
2
1 x
−
b) Cho hàm số bậc nhất : y = (a + 1)x + 1
b
1
) xác định a để đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
b
2
) Xác định a để hàm số đồng biến
Câu 2: Cho phương trình
2x
2
– 5x + 2 = 0 (1)

a) Giả phương trình (1)
b) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là
3
1
a
và
3
1
b
trong đó a, b là hai nghiệm của
phương trình (1)
Câu 3: Cho biểu thức :
A =
xxxxx +
+






+
−
−







+
+
− 2
2
2
1
2
1
:
2
1
2
1
a) Rút gọn A
b) Xác định giá trị nguyên của x để
4
3A
là một số nguyên tố
Câu 4:
Cho hình chữ nhật, nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích hình chữ nhật sẽ
tăng thêm 13 cm
2
. Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, giảm chiều rộng 1 cm thì diện tích hình chữ nhật sẽ
giảm 15 cm
2
. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho.
Câu 5:
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A lấy điểm
M (M không trùng với A)> Từ M kẻ cát tuyến MCD (C nằm giữa M và D; Tia MC nằm giữa tia
MA và MO) và tiếp tuyến thứ hai MI (I là tiếp điểm) với đường tròn tâm O. Đường thẳng BC và

BD cắt đường thẳng OM lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng:
a)Bốn điểm A, M, I và O cùng nằm trên một đường tròn
b) Góc IAB bằng góc AMO
c) O là trung điểm của EF
-------------Hết-----------
ĐỀ CHÍNH THỨC