BÀI TẬP CUỐI MÔ ĐUN 3 MÔN TOÁN - KẾ HOẠCH KIỂM TRA 7 BƯỚC THEO MÔ ĐUN 3

TRƯỜNG THCS HỒNG VĂN THỤ
GIÁO VIÊN: NGUYỄN CƠNG THẮNG
XÂY DỰNG ĐỀ KIỂM TRA
Minh họa: Đề kiểm tra giữa Học kì 2
Bước 1: Phân tích mục đích đánh giá, mục tiêu học tập sẽ đánh giá
Mục tiêu của ĐGĐK nhằm đánh giá kết quả học tập mơn tốn của HS đối chiếu với
các yêu cầu cần đạt của chương trình giáo dục phổ thông hiện hành, lớp 8.
Bước 2. Xây dựng kế hoạch kiểm tra, đánh giá
2.1. Xác định thời điểm đánh giá: Thời điểm đánh giá là giữa học kỳ 2 Lớp 8.
2.2. Xác định thông tin, bằng chứng về phẩm chất, năng lực.
Nội dung, yêu cầu cần đạt
Thành tố của năng lực toán học, biểu hiện liên tương ứng
quan đến thành tố của năng lực tốn học.
(Trình bày theo thứ tự câu
hỏi trong để kiểm tra).
Học sinh nắm được định nghĩa
Phương
Giải thích được phương
phương trình bậc nhất 1 ẩn,
1
TD
trình bậc
trình bậc nhất 1 ẩn
nhận biết được 1 phương trình
nhất 1 ẩn
là phương trình bậc nhất 1 ẩn.
Khẳng định được 1 tập Phương
Học sinh nhận biết được tập
2
TD
nghiệm là tập nghiệm của trình bậc

nghiệm của pt bậc nhất 1 ẩn.
pt bậc nhất 1 ẩn
nhất 1 ẩn
Khẳng định được 1 số là Phương
Học sinh nhận biết được đkxđ
3
TD
đkxđ của phương trình trình chứa của phương trình chứa ẩn ở
chứa ẩn ở mẫu.
ẩn ở mẫu. mẫu.
Tính tốn diện tích hình Diện tích Hs hiểu được cơng thức tính
4
TD
thang
hình thang diện tích hình thang
Khẳng định được cơng
Diện tích Hs nhận biết được cơng thức
5
TD
thức tính diện tích hình
hình thoi
tính diện tích hình thoi.
thoi
Tính chất
Khẳng định được tính đường
Nhận biết được tính chất
TD,C
6
chất đường phân giác phân giác đường phân giác trong tam
C

trong tam giác
trong tam giác.
giác
Giải các
GQV Sử dụng kiến thức đã học
Hs vận dụng các quy tắc giải
7
phương
Đ, CC để giải phương trình.
phương trình.
trình
8 GQV Sử dụng được kiến thức Giải bài Hs vận dụng các bước, kĩ năng
Đ,
kĩ năng toán học để giải toán bằng giải toán để giải bài toán bằng


cách lập
phương
cách lập phương trình.
trình
Hệ
quả
Hs áp dụng được hệ quả ĐL
Sử dụng được kiến thức ĐL Talet
GQV
Talet (tam giác đồng dạng) để
9
kĩ năng toán học để giải (tam giác
Đ, CC
giải bài tốn tìm độ dài đoạn

quyết vấn đề
đồng
thẳng trong tam giác
dạng)
Sử dụng được kiến thức
Hs vận dụng kiến thức tam
GQV
Tam giác
10
kĩ năng toán học để giải
giác đồng dạng để giải quyết
Đ; CC
đồng dạng
quyết vấn đề
bài toán.
2.3. Xác định phương pháp, công cụ để thu thập thông tin, thu thập bằng chứng về
phẩm chất, năng lực…
+ Phương pháp: Kiểm tra viết.
+ Công cụ: Câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra.
+ Thông tin, bằng chứng về phẩm chất, năng lực được thể hiện qua bài làm của HS,
bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của
HS.
2.4. Xác định cách xử lí thơng tin, bằng chứng thu thập: đối chiếu bằng chứng biểu
hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của HS so với yêu cầu
cần đạt về phẩm chất, năng lực.
− Trong bước 2, chỉ dừng lại ở việc xác định được tên của phương pháp, công cụ. GV
thiết kế công cụ ở bước 3.
Bước 3: Lựa chọn, thiết kế công cụ kiểm tra, đánh giá.
Công cụ: Câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra. Để xây dựng đề kiểm tra, cần xác định cấu
trúc của đề (số lượng, dạng thức, thời gian), xác định tỉ trọng nội dung và các mức độ

đánh giá, xác định yêu cầu cần đạt cốt lõi, xác định ma trận phân bổ câu hỏi và mức
độ, xác định được yêu cầu thiết kế câu hỏi.
3.1. Cấu trúc của đề.
− Số lượng: 01 đề minh họa mơn Tốn giữa kì 2 ở lớp 8.
− Đề minh họa gồm 2 phần: Trắc nghiệm khách quan (TN) và Tự luận (TL). Phần
TNKQ có 06 câu. Phần TL có 04 câu (mỗi câu tự luận gồm nhiều câu thành phần).
− Dạng thức câu hỏi trong phần TN: sử dụng loại hình câu hỏi nhiều lựa chọn, trong
đó có duy nhất một đáp án đúng. Phần TL sử dụng các bài tốn liên quan đến các tình
huống thực tiễn trong đời sống.
− Thời gian làm bài: 90 phút.
3.2. Tỉ trọng nội dung và các mức độ đánh giá.
a) Tổng điểm của tồn đề: 10,0 điểm, trong đó mỗi câu TN là 0,5 điểm, mỗi câu thành
phần trong câu TL là 0,5 đến 1,0 điểm.
b) Thang đánh giá ba mức độ:
– Mức 1: Nhận biết, nhắc lại hoặc mô tả được nội dung đã học và áp dụng trực tiếp để
CC,
quyết vấn đề thực tế
MHH


giải quyết một số tình huống vấn đề quen thuộc trong học tập.
– Mức 2: Kết nối, sắp xếp được một số nội dung đã học để giải quyết một số vấn đề
có nội dung tương tự.
– Mức 3: Vận dụng những nội dung đã học để giải quyết một số vấn đề mới hoặc đưa
ra những phản hồi hợp lí trong học tập và cuộc sống.
3.3. Xác định Yêu cầu cần đạt cốt lõi.
Mỗi mạch nội dung đã được mô tả thành một chuỗi các câu hỏi được sắp xếp phù hợp
với tiến trình nhận thức của HS cũng như phù hợp với chương trình quy định. Thơng
qua việc thực hiện có kết quả từng câu hỏi, đánh giá được năng lực toán học của HS
trên năm thành tố cơ bản của năng lực tốn học, trong đó tập trung vào đánh giá năng

lực tư duy và lập luận tốn học, năng lực mơ hình hóa tốn học, năng lực giải quyết
vấn đề thực tiễn.
3.4. Ma trận phân bổ câu hỏi và mức độ.
– Ma trận phân bổ câu hỏi và mức độ. So với bảng mô tả tiêu chí của đề kiểm tra
được giới thiệu trong cơng văn Số: 8773/BGDĐT-GDTrH, ma trận phân bổ câu hỏi và
mức độ ở đây có thêm ơ thành tố năng lực. Ngồi ra, tài liệu này sử dụng thang đánh
giá ba mức độ, GV ra đề kiểm tra cần xác định được từng câu hỏi, bài tập trong đề
kiểm tra góp phần đánh giá thành tố năng lực nào. GV lập riêng một bảng xác định
yêu cầu cần đạt về liên quan đến chủ đề/bài dạy, các biểu hiện của phẩm chất, năng
lực.


Mạch
kiến
thức

Đại số

Hình
học

Tổng

Số câu,
điểm,
câu số,
thành tố
năng lực
Số câu
Số điểm

Câu
Số/Hình
thức
Thành tố
năng lực
Số câu
Số điểm
Câu
Số/Hình
thức
Thành tố
năng lực
Số câu
Số điểm

Mức 1

Mức 2

3
1,5

1
0,75

1;2; 3
TN

Bài 1a
TL

TD

GQVĐ; CC

2
1,0

1
0,5
4
0,5
TN

5, 6
TN

Mức 3
4
3,25
Bài 1b,c,d;
Bài 2
TL
GQVĐ;
MHH; CC
2
3

Tổng
8

7,25

5
2,75

Bài 3; 4
TL

TD

TD, CC

GQVĐ; CC

5
2,5

2
1,25

6
6,25

13
10

Ghi chú:
Những câu góp đánh giá TD, CC là: câu 1; 2; 3; 4; 5;6 Phần TN
Những câu góp phần đánh giá GQVĐ, CC là: Bài 1, 3, 4 Phần TL
Câu góp phần đánh giá GQVĐ, MHH, CC là: Bài 2 phần TL

3.5. Yêu cầu thiết kế.
– Các câu hỏi đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật trắc nghiệm và tự luận.
– Đề thi phải đảm bảo được mục đích đánh giá.
3.6. Đề kiểm tra
A. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời
đúng
Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn
1
A/ x2 - 2x =0
B/ 0.x +2=5
1=0
C/
x
D/ 2x + 5 = 0 ;
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x - 3 = 0 là
A/
B/
C/
D/ ;
{{−3103} }
x
5 − x Câu 3: Điều kiện xác định của
=
x−2
3 phương trình là
A/ x0
B/ x2

≠≠5

C/ x3

D/ x;

Câu 4: Diện tích hình thang có đáy lớn bằng 7cm, đáy nhỏ bằng 5cm và chiều cao
4cm là:
A/ 24 cm2

B/ 16 cm2

C/ 140 cm2

D/ 63 cm2;

Câu 5: Cơng thức tính diện tích hình thoi là
1 C/ S = a+h
A/ S = d1.d2
B/ S = d1.d2
D/ S = ah
Câu 6: Cho hình vẽ, biết AD là đường 2 phân giác của góc A, khẳng định nào sau
đây là đúng:
DB AC
AB
A/
B/
DC

=

AC
AB

C/

D/

B. Phần tự luận (7điểm)
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 2x - 6 = 0
b) 3x + 1 = 7 - x
x +1
3
c) 5(x – 1) = 2x + 4
−
=0
d)
x − 2 (x − 2)(x − 1)
Bài 2: (1 điểm) Giải bài toán
sau bằng cách lập phương trình:

DC AB
DB
=
DB
AB DC
AC

Trong một buổi trồng cây, hai lớp 8A và 8B trồng được tất cả 37 cây. Biết rằng số
cây lớp 8A trồng được ít hơn lớp 8B là 9 cây. Tính số cây

mỗi lớp đã trồng được.
Bài 3: (1 điểm) Tính độ dài x, y trên hình vẽ sau:
∈

Bài 4: (2 điểm) Cho
tam giác ABC vuông
tại A có đường cao
AH (H BC). Chứng
minh rằng:
a) ;

∆HAC
HBA ∽ ∆ABC

b) AH2 = HB . HC
Bước 4. Thực hiện kiểm tra, đánh giá GV kiểm tra, đánh giá.
Bước 5. Xử lý, phân tích kết quả kiểm tra, đánh giá
Phương pháp định lượng được thể hiện trong ma trận đề thi, thang đánh giá ba mức
độ.
Các câu hỏi, bài tập trong đề thi được xác định số điểm tương ứng. Từ kết quả được
thể


hiện trên bài làm của HS, GV xác định được điểm số của HS.
Bước 6. Giải thích kết quả và phản hồi kết quả đánh giá.
− Giải thích kết quả, đưa ra những nhận định về sự phát triển của người học về phẩm
chất, năng lực so với mục tiêu và yêu cầu cần đạt.
− Lựa chọn cách phản hồi kết quả đánh giá: sử dụng điểm số, nhận xét, mô tả phẩm
chất, năng lực đạt được…
PHẦN ĐÁP ÁN

A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
Phát
Đáp
Câu
Mức độ
triển
Biểu hiện
Điểm
án
PC-NL
Hình
Mức độ 1
TD
Học sinh nắm được định
D
0,5
vẽ4:Mức
nghĩa phương trình bậc nhất
độ 33:Mức
1 ẩn, nhận biết được 1 phương
độ 32:Mức
trình là phương trìẩn, nhận
độ 3Đáp
biết được 1 phương trình là
ánĐiểm
phương trình bậc nhất 1 ẩn.
1:Mức độ
1TDHọc
sinh nhận
biết được

tập
nghiệm
của pt bậc
nhất 1
ẩn.C0,5Câ
u 3Mức độ
1TDHọc
sinh nhận
biết được
đkxđ của
phương
trình chứa
ẩn ở
mẫu.B
0,5Câu
4Mức độ
2TD,
CCHs
nhận biết
được cơng


thức tính
diện tích
hình
thoi.A0,5C
âu 5Mức
độ
1TDNhận
biết được

tính chất
đường
phân giác
trong tam
giác.B
0,5Câu
6Mức độ
1TDHs
vận dụng
các quy
tắc giải
phương
trình.A0,5
B. TỰ
LUẬN (7
điểm)Câu
1

GQVĐ,


CC
Vì AC và
BD cùng
vng góc
với AC
nên AC //
BD. Áp
dụng hệ
quả của

định lí Ta
let ta có:
OB BD4.6 6 x
⇒=x = ⇒ = 8=
OA AC 3 3 4

Vì tam
giác OBD
vng tại
B, áp dụng
định lí
Pytago ta
có:
OD = OB2 + BD 2 = 62 + 82 = 10

=> y = 10
GQVĐ;
CC
0,25
0,25
0,25
0,25
Gọi số cây


lớp 8Bx <;
Số cây lớp
8A trồng
được là x 9 (cây)
Vì tổng số

cây hai lớp
trồng
được là 37
cây nên ta
có phương
trình:
x + (x
- 9) = 37
⇔

x+x9 = 37
⇔

2x

= 46

⇔

x =
23 (thỏa
mãn đk)
Vậy lớp
8A trồng
được 23 -9
= 14 cây,
lớp 8B
trồng
được 23
cây

GQVĐ;
MHH; CC
0,25

0,25


0,25
c) 5(x – 1)
= 2x + 4
<=> 5x - 5
= 2x + 4
<=> 3x = 9
<=> x = 3
Vậy
phương
trình có
tậpđ 3
ộ
d)
ĐkM T
A
ﾵA
T
ﾵ MAT ﾵ
ﾵ
EMBED
Equation.
K- 3 = 0
EMBED

Eq- 3 = 0
EMBED4=0
EMBED
Equatio
2)R AT ﾵ
M
ﾵ EMBED
Equation.
KSEE3 \*
MERGEF
ORMAT ﾵ
ﾵ
Vậy
phương


trình có
tập
nghiệm S
= {-2}
0,25
0,25
0,25
GDVĐ,
CC
-6=0 E
2x = 6
EMBED
Equation.
KSEE3 \*

MERGEF
ORMAT ﾵ
ﾵx=3
Vậy
phương
trình có
tập nghi=
7-x
EMBED
Equ= 7 - 1
EMBE 4x
=6
EMBED
Equation.
KSEE3 \*
MERGEF
ORMAT ﾵ
ﾵ x=
3/2 Vậy
phương
trình có
tập
nghiệm S
= {3/2}
Câu
Bước 7. Sử
dụng kết quả


đánh giá

trong phát
triển phẩm
chất, năng
lực HS trên
cơ sở kết quả
thu được, sử
dụng để điều
chỉnh hoạt
động dạy học,
giáo dục theo
hướng phát
triển phẩm
chất, năng
lực HS; thúc
đẩy HS tiến
bộ, chẳng
hạn: Nếu GV
thấy nhiều
HS khơng trả
lời được các
câu hỏi liên
quan đến
MHH thì cần
dành thêm
thời gian hơn
trong việc
dạy HS hình
thành và
phát triển
MHH, xây

dựng các câu
hỏi bài tập
liên quan đến
MHH theo
các cấp độ từ
dễ đến khó để
HS có thể học
được.Mức độ
3Mức độ
3Câu 2


0,5

∆HBA
HAC ∽ ∆ABC

b) vì và

∆HBA ∽ ∆HAC

suy ra (tính
chất bắc cầu)

⇒

HB HA
=
⇒ AH 2 = HB.HC
HA HC

0,75

0,75
a) Xét tam
giác HBA và
tam giác ABC
ta có:
µ =A
µ = 900
H

(gt)
Góc B
chung

∆HBA ∽ ∆ABC

Suy ra
Tương tự: Xét
tam giác HAC
và tam giác
ABC ta có:
µ =A
µ = 900
H

(gt)
Góc C
chung

∆HAC ∽ ∆ABC

Suy ra