THIẾT kế hệ THỐNG điều KHIỂN LIÊN tục (PHẦN 2) (cơ sở tự ĐỘNG SLIDE)

CHƯƠNG 6

THIẾT KẾ HỆ THỐNG
ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC


Thiết kế hệ thống dùng Bode

R(s)

C(s)

+

Gc(s)

G(s)

-

Bộ điều khiển sớm pha → cải thiện chất lượng quá độ

1 + αTs
G C (s) = K C
(α > 1)
1 + Ts


Biểu đồ Bode khâu sớm pha
20log(K C ) + 20log(α)
20log(K C ) + 10log(α)

20log(K C )

ωmax =

ϕmax

1
T α

ϕmax

 α −1 
= arcsin 
÷
 α +1

1 αT

ωmax

1T


Thiết kế hệ thống dùng Bode

R(s)

C(s)

+

Gc(s)

G(s)

-

Bộ điều khiển trễ pha → cải thiện chất lượng xác lập

1 + αTs
G C (s) = K C
(α < 1)
1 + Ts


Biểu đồ Bode khâu trễ pha

20log(K C )
20log(K C ) + 10log(α)
20log(K C ) + 20log(α)

ωmin =

ϕmin

1
T α

ϕmin

 α −1 
= arcsin 
÷
 α +1

1 αT

ωmin

1T


Các bước thiết kế khâu sớm pha dùng Bode

•

Bước 1: Xác định KC để thỏa yêu cầu sai số xác lập

K *p

K *v K *a
KC =
=
=
Kp Kv Ka
•

Bước 2: Đặt G1(s) = KC*G(s) . Vẽ Bode G1(s)

•

Bước 3: Xác định tần số cắt biên G1(s) : ω c


Các bước thiết kế khâu sớm pha dùng Bode

•

Bước 4: Xác định độ dự trữ pha G1(s) : ΦM

•

Bước 5: Xác định góc pha cần bù :

ϕmax = ΦM − ΦM + θ
*

*
0
0
ΦM : độ dự trữ pha mong muốn, θ = 5 : 20

•

Bước 6: Tính α :

1 + sin ϕmax
α=
1 − sin ϕmax

Các bước thiết kế khâu sớm pha dùng Bode

•

Bước 7: Xác định tần số cắt mới dựa vào điều kiện :

L1 ( ωC' ) = −10log ( α )
•

•

Bước 8: Tính T :

T=

1
ω

'
C

α

Bước 9: Kiểm tra hệ thống thỏa mãn độ dự trữ biên không? Nếu không quay
lại Bước 5.


Ví dụ 1
Sơ đồ điều khiển

40
G(s) = 2
s (s + 10)
R(s)

C(s)

+

Gc(s)

G(s)

-

•

Thiết kế GC(s) sao cho sau khi thiết kế hệ thống thỏa yêu cầu:

K *a = 10, ΦM* ≥ 200 , GM* ≥ 5dB


Ví dụ 2
Sơ đồ điều khiển

R(s)

16
G(s) =

(s + 2) 2 (25s + 1)
C(s)

+

Gc(s)

G(s)

-

•

Thiết kế GC(s) sao cho sau khi thiết kế hệ thống thỏa yêu cầu: có
sai số sác lập đối với ngõ vào hàm nấc 5% và

ΦM* ≥ 500 , GM* ≥ 20dB


Các bước thiết kế khâu trễ pha dùng Bode

•

Bước 1: Xác định KC để thỏa yêu cầu sai số xác lập

K *p

K *v K *a
KC =
=

=
Kp Kv Ka
•

Bước 2: Đặt G1(s) = KC*G(s) . Vẽ Bode G1(s)


Các bước thiết kế khâu sớm pha dùng Bode

•

Bước 3: Xác định tần số cắt biên mới dựa vào điều kiện:

ϕ (ω

) = −180

'
0
*
ΦM : độ dự trữ pha mong
1 muốn,
C θ = 50 : 200

•

+ ΦM + θ
*

Bước 4: Tính α từ điều kiện :

L1 ( ωC' ) = −20log ( α )


Các bước thiết kế khâu sớm pha dùng Bode

•

Bước 5: Chọn zero khâu hiệu chỉnh:

1
'
<< ωC → αT
αT
•

Bước 6: Tính T :

•

Bước 7: Kiểm tra hệ thống thỏa mãn độ dự trữ biên không? Nếu không quay
lại Bước 3.

αT
T=
α


Ví dụ 3
Sơ đồ điều khiển

R(s)

10s + 1
G(s) =
s(s + 10) 2
C(s)

+

Gc(s)

G(s)

-

•

Thiết kế GC(s) sao cho sau khi thiết kế hệ thống thỏa yêu cầu:

K*v = 10, ΦM* ≥ 400 , GM* ≥ 20dB


Ví dụ 4
Sơ đồ điều khiển

10
G(s) =
s(s + 1)(s + 10)
R(s)

C(s)

+

Gc(s)

G(s)

-

•

Thiết kế GC(s) sao cho sau khi thiết kế hệ thống thỏa yêu cầu:

K*v = 10, ΦM* ≥ 400 , GM* ≥ 20dB