25 Câu Trắc Nghiệm Định Nghĩa VecTơ Có Đáp Án Và Lời Giải

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.2 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ĐỊNH NGHĨA VECTƠ

Vấn đề 1. XÁC ĐỊNH VECTƠ
Câu 1. Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là

A. DE. B. DE.



C. ED . D. DE.



Câu 2. Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh , , ?A B C

A. 3. B. 6. C. 4. D. 9.

Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - khơng có điểm đầu và cuối là các đỉnh của tứ giác?

A. 4. B. 6. C. 8. D. 12.

Vấn đề 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG
Câu 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
B. Có ít nhất hai vectơ có cùng phương với mọi vectơ.
C. Có vơ số vectơ cùng phương với mọi vectơ.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A. Điều kiện cần và đủ để , , A B C thẳng hàng là AB cùng phương với AC.



B. Điều kiện đủ để , , A B C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB.
C. Điều kiện cần để , , A B C thẳng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB.
D. Điều kiện cần để , , A B C thẳng hàng là ABAC.

Câu 6. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây
cùng hướng?

A. MN



và CB . B. AB và MB.



C. MA và MB.



D. AN và CA.



Câu 7. Cho lục giác đều ABCDEF tâm .O Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC



có điểm đầu và

điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

A. 4. B. 6. C. 7. D. 9.

Vấn đề 3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU

Câu 8. Với DE (khác vectơ - khơng) thì độ dài đoạn ED được gọi là
A. Phương của ED . B. Hướng của ED.



C. Giá của ED.



D. Độ dài của ED.



Câu 9. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AA0.

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

C. AB 0.



D. 0 cùng phương với mọi vectơ.
Câu 10. Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi và chỉ khi

A. Giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau.

B. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một hình bình hành.
C. Chúng trùng với một trong các cặp cạnh đối của một tam giác đều.
D. Chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau.

Câu 12. Cho bốn điểm phân biệt , , , .A B C D Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ
để AB CD ?

A. ABCD là hình bình hành. B. ABDC là hình bình hành.
C. AC BD . D. AB CD .

Câu 13. Cho bốn điểm phân biệt , , , A B C D thỏa mãn AB CD
 

. Khẳng định nào sau đây sai?
A. AB cùng hướng CD . B. AB



cùng phương CD.



C. AB CD.

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

D. ABCD là hình bình hành.

Câu 14. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. AB DC . B. OB DO  . C. OA OC  . D. CB DA  .

Câu 15. Cho tứ giác ABCD. Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây
sai?

A. MN QP .

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 

B. QP MN .

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

C. MQ NP .

 

D. MN AC .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 16. Cho hình vng ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ACBD. B. AB CD .

C. AB BC .

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

D. Hai vectơ AB AC,

 

cùng hướng.

Câu 17. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. OA OC  . B. OB



và OD cùng hướng.

C. AC



và BD cùng hướng. D. AC BD.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Câu 18. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC, của tam giác đều ABC. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. MA MB .

 

B. ABAC. C. MN BC.

 

D. BC 2MN .

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Câu 19. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. MB MC  . B.

3
.
2
a
AM 


C. AM a. D.

3
.
2
a
AM 


Câu 20. Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD 60 . Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ABAD. B. BD a.



C. BDAC.
 

D. BCDA.

Câu 21. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm .O Đẳng thức nào sau đây sai?
A. AB ED .

 

B. AB AF.

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

C. OD BC .
 

D. OB OE .
 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. 2. B. 3. C. 4. D. 6.

Câu 23. Cho tam giác ABC có trực tâm H . Gọi D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. HA CD  và AD CH
 

. B. HA CD
 

và AD HC

 

.
C. HA CD

 

và AC CH
 

. D. HA CD
 

và AD HC
 

và OB OD  .

Câu 24. Cho AB0
 

và một điểm .C Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD ?

 
 
 
 
 
 
 

A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.

Câu 25. Cho AB0 và một điểm .C Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn AB CD ?

A. 1. B. 2. C. 0. D. Vô số.

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI
Câu 1. Chọn D.

Câu 2. Chọn B. Đó là các vectơ: AB BA BC CB CA AC, , , , , .

     

Câu 3. Xét các vectơ có điểm A là điểm đầu thì có các vectơ thỏa mãn bài toán là AB AC AD, ,  

  
  
  
  
  
  
  

có 3 vectơ.
Tương tự cho các điểm cịn lại , , .B C D Chọn D.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

O
F
E

C B

A
Câu 6. Chọn B.

Câu 7. Chọn B. Đó là các vectơ: AB BA DE ED FC CF, , , , ,

     
     
     
     
     
     

     
     
     
     
     
     
     
     

Câu 8. Chọn D.

Câu 9. Chọn C. Vì có thể xảy ra trường hợp AB  0 A B .



Câu 10. Chọn D.
Câu 11. Chọn B.
Câu 12. Ta có:



AB CD

AB CD ABDC

AB CD



   



 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  P

là hình bình hành.

 Mặt khác, ABDC là hình bình hành

AB CD

AB CD
AB CD



   




 

P

Do đó, điều kiện cần và đủ để AB CD là ABDC là hình bình hành. Chọn B.

Câu 13. Chọn D. Phải suy ra ABDC là hình bình hành (nếu , , , A B C D không thẳng hàng) hoặc bốn điểm
, , ,

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

P N

B
A

N
M

C
B

Câu 14. Chọn C.
Câu 15. Chọn D.

Ta có

MN PQ
MN PQ









(do cùng song song và bằng
1
2AC).
Do đó MNPQ là hình bình hành.

Câu 16. Chọn C.

Vì AB BC  AB BC.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Câu 17. Chọn D.
Câu 18.

Ta có MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó BC2MN   BC 2MN .

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

O
F
E

C B

O
F
E

C B

O
H

C
B

Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a nên BD a   BD a.



Chọn B.

Câu 21. Chọn D. Câu 22. Chọn A. Đó là các vectơ: AB ED,

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

.

Câu 23.

Ta có AH BC và DCBC (do góc DCB chắn nửa đường trịn).

Suy ra AH  DC.

Tương tự ta cũng có CH  AD.

Suy ra tứ giác ADCH là hình bình hành. Do đó HA CD và AD HC
 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu 24. Ta có AB CD  AB CD

 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

. Suy ra tập hợp các điểm D thỏa mãn u cầu bài tốn là đường trịn tâm ,C

</div>

25 Câu Trắc Nghiệm Định Nghĩa VecTơ Có Đáp Án Và Lời Giải

<b>BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM</b>

<b>ĐỊNH NGHĨA VECTƠ</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về