3

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

 

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 1 <b>RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B (A </b><b> 0)</b>

<b>1. Mục tiêu</b>
<b>a) Kiến thức</b>

- Củng cố cho HS: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) là một đường thẳng luôn
cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b  0
hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Thành thạo trong việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ₀₎
<b>c) Thái độ</b>

- Rèn tính cẩn thận trong khi vẽ đồ thị. Yêu thích môn học

<b>2. Chuẩn bị.</b>

<b>a)Giáo viên</b>: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm và các đề kiểm
tra”

<b>b)Học sinh</b>: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ơly.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<b>a) Kiểm tra bài cũ.(6 phút)</b>

Câu hỏi

Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0)?
Đáp án

Bước 1: cho x = 0  y = b, ta được điểm P (0; b) là giao điểm của đồ thị với trục tung
Oy. (3,5 điểm)

cho y = 0 

-b
x =

a _{, ta được điểm Q(}
-b
x =

a _{;0)là giao điểm của đờ thị với trục hồnh}

Ox. (3,5 điểm)

Bước 2: vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b
(a  0). (3 điểm)

<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: Các em đã nắm được cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0). Hôm
nay chúng ta sẽ làm một số bài tập để rèn luyện thêm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +
b (a  0)

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng
Đưa ra BT: Trên mặt

phẳng tọa độ Oxy, tập hợp
các điểm

a)có tung độ bằng 2 là
đường thẳng..

b) có hồnh đợ bằng 3 là
đường thẳng...

c) có tung đợ và hồnh đợ
bằng nhau là ...

d) có tung đợ và hồnh độ

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

2_
đối nhau là...

Cho HS làm BT trên trong
3 phút sau đó gọi một HS
lên bảng điền vào chô
trống.

Bài tập: Vẽ đồ thị của các
hàm số y = 2x; y = 2x + 5;

-2 -2

y = x +5 ; y =

3 3 _trên

cùng một mặt phẳng tọa
độ.

Cho HS HĐ cá nhân làm
bài trong 5 phút sau đó gọi
1 hs lên bảng vẽ hình.
Bốn đường thẳng trên cắt
nhau tạo thành tứ giác
OABC (O là gốc tọa độ).
Tứ giác OABC có phải là
hình bình hành không? Vì
sao?

Bài tập: a) Vẽ đồ thị các
hàm số y = x và y= 2x +2
trên cùng một mặt phẳng
tọa độ.

b)Gọi A là giao điểm của
hai đồ thị trên, hãy tìm tọa
độ điểm A.

vẽ đồ thị các hàm số y = x
và y= 2x +2 trên cùng một
mặt phẳng tọa độ?

Tìm tọa độ điểm A, biết A
là giao điểm của hai đồ thị
nói trên?

Thực hiện theo yêu cầu của
GV.

Một HS lên bảng làm, dưới
lớp theo dõi nhận xét.

Một HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

Tứ giác OABC là hình bình
hành. Vì: đường thẳng y =
2x song song với đường
thẳng y = 2x+5; đường
thẳng y

-2
x + 5

3 song song

-2
y =

3

Một HS lên bảng làm, dưới

lớp làm vào vở.

Ta có:

2x + 2 = x  x = -2

Thay x = -2 vào phương
trình y = x ta được y = -2.
Vậy tọa độ điểm A là
(-2;-2)

Bài 2 (12 phút)

y

x
O ₂ ₃ ₄ ₅ ₆
-1

-2
1
2
3
4

-1
-2
5

1 7 7,5

-2,5

B

y = 2x + 5

y = -1,5x + 5

y = 2x

y = -1,5x C
A

Bài 3 (13 phút)
y

x

O ₁ ₂ ₃ ₄

-1
-2
-3

1
2
3
4

-1
-2

M

A

y=2x+2

y=x

B

C
D

b) Ta có:

2x + 2 = x  x = -2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 
Bài tập: Hãy khoanh tron

vào chữ đứng trước câu trả
lời đúng.

Đồ thị của hàm số y =
-2x là:

A. Hình a B. Hình b

C. Hình c. D. Hình d

y
2

0 1 x
a)

y

1 x

-2
b)

y

1 x
2
c)

y
1

-2 x
Trong các hình a,b,c,d
hình nào biểu diễn đồ thị

của hàm số y = -2x? B. Hình b

Bài 4 (5 phút)
B. Hình b

<b>c) Củng cô (1 phút)</b>

?Nhắc lại các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b (a  0)?

<b>d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2 phút).</b>

- Rèn luyện thêm kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a  0).
- Học thuộc các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a  0).

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4_

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 2 <b>RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B (A </b><b> 0)(tiếp)</b>

<b>1. Mục tiêu</b>
<b>a) Kiến thức</b>

- Củng cố cho HS các bước vẽ đồ thị hàm số.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Thành thạo trong việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0), đặc biệt là các
hàm số có hệ số a không phải là số nguyên.

<b>c) Thái độ</b>

- Rèn tính cẩn thận trong khi vẽ đồ thị.

<b>2. Chuẩn bị.</b>

<b>a)Giáo viên</b>: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm và các đề kiểm
tra”

<b>b)Học sinh</b>: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ôly.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>
<b>a) Kiểm tra bài cũ</b>
<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: Tiết này chúng ta tiếp tục rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng
Bài tập: Vẽ đồ thị các hàm

số sau trên cùng một mặt
phẳng tọa độ:

2 -3

y = x + 2; y = x + 2

3 2

Cho HS HĐ cá nhân vẽ
hình trong 5 phút, sau đó

gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
Em có nhận xét gì về hai
đường thẳng này?

Một đường thẳng song song
với trục Oy tại điểm có tung
độ bằng 1, cắt các đường
thẳng

2 -3

y = x + 2; y = x + 2

3 2

theo thứ tự tại hai điểm M
và N. Tìm tọa độ hai điểm
M và N.

Nêu cách tìm tọa độ điểm

Một HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

Hai đường thẳng này cắt
nhau tại điểm có tung độ
bằng 2.

Bài 1(15 phút)

x

6

y

4

5

O ₁ ₂ 3 4 7

-1
-2
-3
-4
-5
-6

1
2
3
5
6

-1
-2
-3
-4
-5

y=2/3x + 2
y=-3/2x + 2

M N

Điểm M

Thay y = 1 vào phương
trình

2
y = x + 2

3 _{ta có:}
2 x +2 =1

3

2 x = -1
3

-3
x =

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

 
M ?

Để tìm tọa độ điểm N ta
cũng thực hiện tương tự.

Cho HS HĐ cá nhân tìm tọa
độ điểm M và N trong 3
phút sau đó gọi hai HS lên
bảng.

Bài tập: a) Biết rằng với x =
4 thì hàm số y = 3x +b có
giá trị là 11. tìm b. Vẽ đồ
thị của hàm số với giá trị b
vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm
số y = ax +5 đi qua điểm A
(-1;3). Tìm a. Vẽ đồ thị
hàm số tìm được.

Cho HS HĐ cá nhân làm
bài trong 5 phút.

Tìm b, biết với x = 4 thì
hàm số y = 3x +b có giá trị
là 11?

Vẽ đồ thị hàm số y = 3x -1?

Tương tự lên bảng làm
phần b?

Điểm M và N đều có tung độ
bằng 1.

Thay y = 1 vào phương trình

2
y = x + 2

3 _{ x  tọa độ}

điểm M phải tìm.

Hai HS lên bảng làm, dưới
lớp theo dõi nhận xét.

Với x = 4 thì hàm số y = 3x
+b có giá trị là 11 nên ta có:
3.4 + b = 11

 b = -1

Hàm số cần tìm là: y = 3x –
1

Một HS lên bảng vẽ đồ thị,
dưới lớp vẽ vào vở.

Một HS lên bảng làm bài,
dưới lớp làm vào vở.

tọa độ điểm M

3
;1
2



 

 

 

Điểm N

Thay y = 1 vào phương
trình

-3

y = x + 2

2

Ta có:

-3 x +2 =1
2

3
- = -1

2
2
x =

3

Tọa độ điểm N

2
;1
3

 
 
 
Bài 2 (17 phút)
a)

Với x = 4 thì hàm số y =
3x +b có giá trị là 11 nên
ta có:

3.4 + b = 11
 b = -1

Hàm số cần tìm là: y = 3x
– 1

Cho x = 0 thì y = -1





A 0; 1

 

Cho y = 0 thì x =

1 1

B ;0

3 3

 

 _ _

 

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-2
2
4

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

6_

Bài tập: Cho hàm số
y = (m – 3)x + m – 5

a) Tìm m để hàm số đồng
biến, nghịch biến.

b) Biết rằng đồ thị của hàm
số y = (m – 3)x + m – 5
đi qua điểm A (1; 2). Tìm a.
Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm
được.

Hàm số bậc nhất y = ax + b
(a  0) đồng biến khi nào?
Nghịch biến khi nào?

Tìm m để hàm số y = (m –
3)x + m – 5 đồng biến,
nghịch biến?

Tìm m biết đồ thị hàm số đi
qua điểm A(1;2)?

Hàm số bậc nhất y = ax + b
(a  0) đồng biến khi a > 0
và nghịch biến khi a < 0.
Hàm số đồng biến khi a > 0

m 3 0 m 3

    

Hàm số nghịch biến khi a <

0  m 3 0   m 3

HS đứng tại chô trả lời, GV
ghi bảng.

b) Vì đồ thị của hàm số y
= ax +5 đi qua điểm A
(-1;3) nên ta có:

3 = a.(-1) +5
 a = 2

Vậy hàm số cần tìm là : y
= 2x +5

Cho x = 0 thì y = 5





P 0;5



Cho y = 0 thì

5
x

2




5

Q ;0

2



 

 _ _

 

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-2
2
4

<b>x</b>
<b>y</b>

Bài 4 (10 phút)

a) Hàm số đồng biến khi a
> 0 m 3 0   m 3
Hàm số nghịch biến khi a
< 0  m 3 0   m 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

 

Yêu cầu HS về nhà vẽ đồ
thị hàm số y = 2x vào vở.

điểm A (1;2) nên ta có:

2 m 3 m 5
2m 10
m 5

   

 

 

Vậy hàm số cần tìm là :
y = (5-3)x + 5 – 5

y = 2x

<b>c)Củng cô (1 phút)</b>

?Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) ?
- <b>Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)</b>

Tiếp tục rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị.

- Làm bài tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng đi qua điểm A (1;3) và
song song với đường thẳng y = -3x +5 là đồ thị của hàm số nào?

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 3 <b>BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG </b> <b>VÀ ĐƯỜNG THẲNG</b>

<b>CẮT NHAU</b>
<b>1. Mục tiêu</b>

<b>a) Kiến thức</b>

- Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Rèn kỹ năng xác định hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Xác định được giá trị
của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai
đường thẳng cắt nhau.

<b>c) Thái độ</b>

- Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình và tính toán.

<b>2. Chuẩn bị</b>

<b>a)Giáo viên</b>: bảng phụ, thước thẳng phấn màu.

<b>b)Học sinh</b>: thước thẳng.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<b>a) Kiểm tra bài cũ.(5 phút)</b>

Câu hỏi

Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’
0) trùng nhau, song song, cắt nhau?

Đáp án

Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ 0) song song
với nhau khi và chỉ khi a = a’ ; b  b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’; b = b’; cắt
nhau khi và chỉ khi a  a’. (10 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

8_

<b>Đặt vấn đề</b>: Các em đã nắm được diều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau
hoặc trùng nhau. Vận dụng chúng ta sẽ làm một số BT.

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng

BT: Cho hàm số y = ax +

3. Hãy xác định hệ số a
trong môi trường hợp sau:
a)Đồ thị của hàm số song
song với đường thẳng y =
-2x

b)Khi x =1+ 2 thì

y = 2 + 2

Hãy xác định hệ số a của
hàm số y= ax + 3 khi đồ
thị của hàm số song song
với y = -2x?

Làm phần b?

Bài tập: Xác định hàm số y
= ax + b biết đồ thị cắt trục
tung tại điểm có tung độ
bằng 3 và cắt trục hồnh
tại điểm có hồnh đợ bằng
-2.

Cho HS HĐ cá nhân trong
3 phút làm BT trên sau đó
gọi một HS lên bảng trình
bày lời giải.

BT: Cho hai hàm số bậc
nhất y = 2x + 3k và y =
(2m +1)x + 2k – 3

Tìm điều kiện đối với m và
k để đồ thị của hai hàm số
là :

a) Hai đường thẳng cắt

Vì đồ thị của hàm số y = ax
+ 3 song song với đường
thẳng y = -2x nên a = -2
Một HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

Một HS lên bảng làm, dưới
lớp theo dõi nhận xét.

Bài 1(12 phút)

a) Vì đồ thị của hàm số y =
ax + 3 song song với đường
thẳng y = -2x nên a = -2

b) Thay

x =1+ 2; y = 2 + 2 _vào

hàm số ta được :

2 + 2 = a(1+ 2) +3

2 + 2 -3 2 -1

a = =

1+ 2 1+ 2

( 2 -1)(1+ 2)

= = 3- 2 2

(1+ 2)(1+ 2)



Bài 2(11 phút)

Vì đồ thị cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 3 nên
b = 3.

Vì đồ thị cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng -2
nên tung độ y của giao điểm
bằng 0, ta có:

0 = a.(-2) +3

a = 1,5.

Vậy hàm số phải tìm là y =
1,5 x + 3

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

 
nhau.

b) Hai đường thẳng
song song với nhau.
c) Hai đường thẳng

trùng nhau.

Thế nào là hàm số bậc
nhất?

Tìm điều kiện để hàm số y
= (2m +1)x +2k -3 là hàm
số bậc nhất?

Tìm điều kiện đối với m và
k để đồ thị của hai hàm số
là hai đường thẳng cắt
nhau?

Tương tự hoàn thành phần
b và c?

Hàm số bậc nhất là hàm số

có dạng y = ax + b trong đó
a, b là các hệ số cho trước và
a 0

Để hàm số y = (2m +1)x +
2k – 3 là hàm số bậc nhất
thì: 2m + 1  0  m 

1
2



(d ) cắt (d’) 

2m +1 2  m 0,5

Để hai đường thẳng (d) và
(d’) cắt nhau thì m = 0,5

Hai HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

Để hàm số y = (2m +1)x +
2k – 3 là hàm số bậc nhất
thì: 2m + 1  0  m 

1
2



a) (d ) cắt (d’) 

2m +1 2  m 0,5

Để hai đường thẳng (d) và
(d’) cắt nhau thì m = 0,5
b)(d)  (d’)

-1
m

2
2m +1 0

1

2m +1= 2 m =

2

3k 2k -3 _{k -3}

1
m =

2
k -3




 

 

  

 

 _















 _





c) (d)  (d’)

-1
m

2
2m +1 0

1

2m +1= 2 m =

2

3k = 2k -3 _{k = -3}

1
m =

2
k = -3




 

 

 

 

 _













 



</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

10_

GV: Ngồi các vị trí tương đới giữa hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ là cắt
nhau, song song, trùng nhau. Con một TH đặc biệt của hai đường thẳng cắt nhau đó
là hai đường thẳng vuông góc với nhau.

   

d  d '  a.a '1

<b>d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2 phút)</b>

- Xem lại lí thuyết đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- VN làm BT: Tìm hệ số a của hàm số y = ax +1 biết rằng khi x =1+ 2 thì

y = 3+ 2

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 4 <b>BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG </b>

<b>CẮT NHAU (Tiếp)</b>
<b>1. Mục tiêu</b>

- Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau. Củng cố
cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.

- Vận dung các kiến thức đã học xác định được giá trị của các tham số đã cho trong
các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau.

<b>c) Thái độ</b>

- Có tính cẩn thận trong vẽ hình và tính toán. Yêu thích môn học.

<b>2. Chuẩn bị</b>

<b>a)Giáo viên</b>: bảng phụ, thước thẳng phấn màu.

<b>b)Học sinh</b>: thước thẳng.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<b>a) Kiểm tra bài cũ(5 phút)</b>

Câu hỏi

Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’
0) trùng nhau, song song, cắt nhau?

Đáp án

Hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ 0) song song
với nhau khi và chỉ khi a = a’ ; b  b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’; b = b’; cắt
nhau khi và chỉ khi a  a’. (10 điểm)

<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: Tiết hôm náy sẽ giúp các em tiếp tục rèn kỹ năng tính toán và kỹ năng
vẽ đồ thị hàm số bậc nhất

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng
BT: Vẽ đồ thị của các hàm

số sau trên cùng một mặt
phẳng tọa độ:

2 3

y = x + 2; y = - x + 2

3 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

 
Cho HS HĐ cá nhân trong

5 phút sau đó gọi 2 HS lên
bảng vẽ hình.

Bài 2

Cho hàm số bậc nhất y =
ax – 4 (1). Hãy xác định hệ
số a trong môi trường hợp
sau:

a)Đồ thị của hàm số (1) cắt
đường thẳng y = 2x – 1 tại
điểm có hồnh đợ bằng 2.
b)Đờ thị của hàm số (1)
cắt đường thẳng y = -3x +2
tại điểm có tung độ bằng 5.
Xác định hệ số a khi đồ thị
của hàm số (1) cắt đường
thẳng y = 2x -1 tại điểm có
hồnh đợ bằng 2?

Tương tự làm phần b?

Bài 3: Vẽ đồ thị của các
hàm số y = x + 1;

1

y = x + 3;y = 3x - 3

3

trên cùng một mặt phẳng
tọa độ.

Yêu cầu HS HĐ cá nhân
trong 5 phút. Sau đó gọi
lần lượt 3 HS lên bảng.

Thực hiện theo yêu cầu của
GV.

Một HS lên bảng làm, dưới
lớp theo dõi nhận xét.

Thay x = 2 vào hàm số y =
2x-1 ta được :

y = 2.2 -1 = 3.

Do đó ta có điểm A (2;3)
thuộc đồ thị hàm số (1) nên
ta có 3 = a.2 – 4  a = 3,5.
Vậy hàm số cần tìm là y =
3,5x – 4.

Một HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

Ba HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

-4 -3 -2 -1 1 2 3 4

-4
-2
2
4

<b>x</b>
<b>y</b>

Bài 2(1 1 phút)

a) Thay x = 2 vào hàm số y
= 2x-1 ta được y = 2.2 -1 =
3. do đó ta có điểm A (2;3)
thuộc đồ thị hàm số (1) nên
ta có 3 = a.2 – 4 a = 3,5.
Vậy hàm số cần tìm là y =

3,5x – 4.

b) Thay y = 5 vào hàm số y
= -3x +2 ta được: 5 = -3.x
+2  x = -1

Do đó ta có điểm A (-1;5)
thuộc đồ thị hàm số (1) nên
ta có:5 = a.(-1) – 4  a = -9.
Vậy hàm số cần tìm là y =
-9x - 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

12_
Bài 4: Cho hai hàm số

y = (k+1)x + k (k  -1)
(1)

y = (2k -1)x – k (k 

1
2


)
(2)

Với giá trị nào của k thì đồ
thị các hàm số (1) và (2) là
hai đường thẳng song

song? Đồ thị hai hàm số (1) và (2)
là hai đường thẳng song
song khi và chỉ khi

k +1= 2k -1 k = 2

k -k k 0

k = 2(TMĐK)

 

 

 



 



x
y

4

5
O 1 2 3 4 7

-1

-2
-3
-4
-5
-6

1
2
3
5
6

-1
-2
-3
(1)

(2)

(3)
D B

E
F
C
A

Bài 4( 7 phút)

Đồ thị hai hàm số (1) và (2)
là hai đường thẳng song
song khi và chỉ khi

k +1= 2k -1 k = 2

k -k k 0

k = 2(TMĐK)

 

 

 



 


<b>c) Củng cô (2 phút)</b>

BT: Biết đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm
A (-1; 3). Khi đó giá trị b bằng :

A. b = 3 B. b = 4 C. b = 5 D. b = 6
HS: C. b = 5

<b>d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)</b>

- Về nhà xem lại các dạng BT đã chữa.
- Làm lại các BT trên vào vở BT.

- Làm BT : vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau: y =
-x +2 và y= 3-x -2

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 5 <b>BÀI TẬP VỀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN, TÍNH CHẤT </b>

<b>ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN</b>
<b>1. Mục tiêu</b>

<b>a) Kiến thức.</b>

- Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tron, tính chất đối xứng của đường
tron.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.

<b>c) Thái độ</b>

- Yêu thích bộ môn, có thái độ học tập nghiêm túc.

<b>2. Chuẩn bị</b>

<b>a)Giáo viên</b>: thước thẳng, compa, bảng phụ

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

 

<b>3. Tiến trình bài dạy.</b>

<b>a) Kiểm tra bài cũ (8 phút)</b>

Câu hỏi

Một đường tron được xác định khi biết những yếu tố nào? Cho ba điểm A, B, C hãy
vẽ đường tron đi qua ba điểm này.

Đáp án

Một đường tron được xác định khi biết : (5 điểm)
Tâm và bán kính của đường tron đó.

Một đoạn thẳng là đường kính của đường tron đó.
Vẽ hình (5 điểm)

O
B

C
A

<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: Tiết này sẽ củng cố cho các em các kiến thức về sự xác định đường tron,

tính chất đối xứng của đường tron.

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng
BT: Hãy nối môi ô ở cột

trái với một ô ở cột phải để
được một khẳng định
đúng:

Cho HS làm trong 3 phút
sau đó gọi 1 HS lên bảng

Bài 1 (6 phút)

(1)tập hợp các điểm có KC đến điểm
A cố định bằng 2cm

(4)là đường tron tâm A bán
kính 2cm

(2)đường tron tâm A bán kính 2 cm
gồm tất cả những điểm

(5)có KC đến điểm A nhỏ
hơn hoặc bằng 2cm

(3)hình tron tâm A bán kính 2cm gồm
tất cả những điểm

(6)có KC đến điểm A bằng

2cm

(7)có KC đến điểm A lớn
hơn 2cm

BT: Chứng minh

a)Tâm của đường tron
ngoại tiếp tam giác vuông
là trung điểm của cạnh
huyền.

b)Nếu một tam giác có
một cạnh là đường kính
của đường tron ngoại tiếp
thì tam giác đó là tam giác
vuông

Đưa ra hình vẽ phần a. Vẽ hình vào vở.

Bài 2(14 phút)
a)

<i>O</i>

<i>B</i> <i>_C</i>

<i>A</i>

GT: _ABC (A = 900_{) nội tiếp}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

14
Dựa vào hình vẽ và nội

dung đề bài, hãy ghi GT,
KL?

Gọi O’ là trung điểm của
BC  Điều gì?

So sánh O’A, O’B, O’C?
Từ đó rút ra kết luận?

Ghi giả thiết, kết luận?

Chứng minh _ABC vuông
tại A?

Bài tập: Cho tam giác
nhọn ABC. Vẽ đường tron
(O) có đường kính BC, nó
cắt các cạnh AB,AC theo
thứ tự ở D,E.

a)Chứng minh rằng CD 
AB, BE  AC.

b)Gọi K là giao điểm của
BE và CD. Chứng minh
rằng AK vuông góc với

BC.

Vẽ hình?

Yêu cầu HS tự ghi GT, KL
vào vở.

Chứng minh CD  AB,
BE  AC?

HS đứng tại chô trả lời, GV
ghi bảng.

BC
O'A =

2

O’A = O’B = O’C
A,B,C (O’)

O  O’hay OB = OC
HS đứng tại chô trả lời, GV
ghi bảng.

Một HS lên bảng chứng
minh, dưới lớp làm vào vở.

Đọc đề.

Một HS lên bảng vẽ hình,
dưới lớp vẽ vào vở.

Ghi GT, KL vào vở.

DBC có BO = OC DO là
đường trung tuyến ứng với
cạnh BC và bằng một nửa
cạnh BC nên _DBC là tam
giác vuông  CD AB.

KL: OB = OC
Chứng minh

Có _ABC vuông ở A, gọi O’
là trung điểm của BC



BC
O'A =

2

 O’A = O’B = O’C
A,B,C (O’)

O  O’hay OB = OC
b)

GT _ABC nội tiếp

BC
O;

2

 

 

 

KL : _ABC( A = 900₎

Chứng minh

ABC nội tiếp đường tron (O)
OA = OB = OC =

BC
2

ABC có OA là trung tuyến
có độ dài bằng một nửa cạnh
huyền

ABC vuông tại A.
Bài 3(1 4 phút)

C

hứng minh

a) _DBC có BO = OC DO là
đường trung tuyến ứng với
cạnh BC và bằng một nửa
cạnh BC nên _DBC là tam
giác vuông  CD AB.
Chứng minh tương tự ta có
BE  AC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Chứng minh AK vuông
góc với BC?

Chứng minh tương tự ta có
BE  AC.

Vì CD  AB, BE  AC nên
CD và BE là đường cao của
tam giác ABC. K là giao
điểm của BE và CD nên K
là trực tâm của tam giác
ABC  AK  BC

của tam giác ABC. K là giao
điểm của BE và CD nên K là
trực tâm của tam giác ABC 
AK  BC

<b>c) Củng cô (1 phút)</b>

? Nêu khái niệm đường tron? Đường tron được xác định khi biết những yếu tố nào?

<b>d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)</b>

- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm BT : cho hình vuông ABCD.

a) chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tron. Hãy
chỉ ra vị trí của tâm đường tron đó.

b) Tính bán kính của đường tron đó, biết cạnh hình vuông bằng 2dm.

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 6 <b>BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN</b>
<b>1. Mục tiêu</b>

<b>a) Kiến thức</b>

- Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tron và củng cố các
định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tron.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.

<b>c) Thái độ</b>

- Yêu thích môn học, có thái độ học tập nghiêm túc.

<b>2. Chuẩn bị</b>

<b>a)Giáo viên</b>: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.

<b>b)Học sinh</b>: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<b>a) Kiểm tra bài cũ.(8 phút)</b>

Câu hỏi

Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây , chứng minh định lý đó.
Đáp án.

Định lý: Trong các dây của một đường tron dây lớn nhất là đường kính.(4 điểm)
Chứng minh(6 điểm)

Trường hợp dây AB là đường kính. Ta có:

AB = 2R A B
Trường hợp dây AB không là đường kính

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

16
Vậy AB  2R

Do đó dây lớn nhất là đường kính.

<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: Vận dụng các kiến thức về quan hệ giữa dây và đường kính, chúng ta sẽ
cùng làm một số BT.

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng
BT: Tứ giác ABCD có B =

D = 900_.

a)Chứng minh rằng bốn
điểm A,B,C,D cùng thuộc
một đường tron.

b)So sánh độ dài AC và
BD. Nếu AC = BD thì tứ
giác ABCD là hình gì?
Cho HS HĐ cá nhân đọc đề
vẽ hình ghi GT, KL trong 3
phút.

Chứng minh rằng bốn điểm
A, B, C, D cùng thuộc một
đường tron?

So sánh độ dài AC và BD?

Nếu AC = BD thì tứ giác
ABCD là hình gì?

BT: Cho đường tron (O),
đường kính AD =2R. Vẽ
cung tâm D bán kính R,
cung này cắt đường tron
(O) ở B và C.

a) Tứ giác OBCD là
hình gì?

b) Tính số đo các góc
CBD, CBO, OBA.
c) Chứng minh rằng

tam giác ABC là tam

Vẽ hình, ghi GT, KL.

Gọi I là trung điểm của AC.
Có

AC AC

BI = ;DI =

2 2 _(Tính

chất đường trung tuyến của
tam giác vuông)

BI = AI = CI = DI  A, B,

C, D cùng thuộc đường tron
(I; IA).

BD là dây của đường tron (I)
con AC là đường kính nên
AC  BD.

AC = BD khi và chỉ khi BD
cũng là đường kính khi đó
ABCD là hình chữ nhật.

Bài 1(10 phút)

C

hứng minh

a) Gọi I là trung điểm của
AC.

Có

AC AC

BI = ;DI =

2 2

(Tính chất đường trung

tuyến của tam giác vuông)
BI = AI = CI = DI  A,
B, C, D cùng thuộc đường
tron (I; IA).

b) BD là dây của đường
tron (I) con AC là đường
kính nên

AC  BD.

AC = BD khi và chỉ khi BD
cũng là đường kính khi đó
ABCD là hình chữ nhật.

Bài 2(15 phút)

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

giác đều.

Tứ giác OBCD là hình gì?
Vì sao?

Hai HS làm phần b và c?

Bài tập: Hãy điềm cụm từ
vào chô trống (...) cho
đúng.

a) Trong các dây của một
đường tron, dây lớn nhất

là ....

b)Trong một đường tron,
đường kính vuông góc với
một dây thì...

c)Trong một đường tron,
đường kính đi qua trung
điểm của một dây không đi
qua tâm thì...

Cho HS HĐ cá nhân trong
2 phút sau đó gọi một HS
lên bảng điền vào chô
trống.

Đọc đề và vẽ hình.

Tứ giác OBCD là hình thoi.
Vì có 4 cạnh đều bằng R
Hai HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

Một HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

a) Tứ giác OBCD là hình
thoi. Vì có 4 cạnh đều bằng
R.

b)_OBD có OB = BD = OD
)_OBD là tam giác đều
OBD = 600

BC là đường chéo của hình
thoi nên là đường phân giác
của góc OBD 

 

CBD CBO _{= 30}0_.

Tam giác ABD có đường
trung tuyến BO bằng một
nửa AD nên ABD = 900 _



OBA_{= 30}0

c) Tam giác ABC có ABC
= 600_{, tương tự}ACB _{= 60}0

nên là tam giác đều.
Bài 3(5 phút)

a)Trong các dây của một
đường tron, dây lớn nhất là
<i><b>đường kính</b></i>

b)Trong một đường tron,
đường kính vuông góc với
một dây thì <i><b>đi qua trung</b></i>
<i><b>điểm của dây ấy.</b></i>

c)Trong một đường tron,
đường kính đi qua trung
điểm của một dây không đi
qua tâm thì <i><b>vuông góc với</b></i>
<i><b>dây ấy</b></i>

<b>c) Củng cô (5 phút)</b>

GV: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

a)Trong một đường tron đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với
dây ấy.

b)Trong các dây đi qua trung điểm nằm trong một đường tron, dây ngắn nhất là dây
vuông góc với đường kính đi qua điểm đó.

HS: a) sai b)đúng

<b>d)Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

18
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.

- Làm BT : Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B.C,H,K cùng thuộc một đường tron.

b) HK < BC

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 7 <b>BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN</b>
<b>1. Mục tiêu</b>

<b>a) Kiến thức</b>

- Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tron và củng cố các
định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tron.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.

<b>c) Thái độ</b>

- Yêu thích môn học.

<b>2. Chuẩn bị</b>

<b>a)Giáo viên</b>: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.

<b>b)Học sinh</b>: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<b>a) Kiểm tra bài cũ.(8 phút)</b>

Câu hỏi

Làm BT18 (SGK – 130)
Đáp án

Bài 18(SBT – 130)(10 điểm)
Gọi H là trung điểm của OA.
Vì HA = HO và BH OA tại H

ABO cân tại B : AB = BO mà OA =OB = R
OA = OB = AB _OAB đều.

AOB = 600

Tam giác vuông BHO có BH = BO.Sin 600

3
BH = 3

2

BC = 2BH = 3 3

<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: Tiết này sẽ củng cố và khắc sâu kiến thức về đường kính và dây của
đường tron.

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng

BT: Cho nửa đường tron

(O), đường kính AB và
dây EF không cắt đường

Bài 1(12 phút)

.

O

A _H

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

kính. Gọi I và K lần lượt
là các chân đường vuông
góc kẻ từ A và B đến
E,F. Chứng minh rằng
IE = KF

Đọc đề?
Vẽ hình?

Có nhận xét gì về tứ giác
AIKB?

Chứng minh IE = KF?

BT: a)Cho nửa đường
tron tâm O, đường kính
AB, dây CD. Các đường
vuông góc với CD tại C
và D tương ứng cắt AB

tại M và N. Chứng minh
rằng AM = BN.

b) Cho nửa đường tron
tâm O, đường kính AB.
Trên A,B lấy các điểm
M, N sao choAM = BN.
Qua M và qua N kẻ các
đường thẳng song song
với nhau, chúng cắt nửa
đường tron lần lượt ở C
và D. Chứng minh rằng
MC và ND vuông góc
với CD

Đọc đề phần a?
Vẽ hình?

Nghiên cứu đề bài.

Một HS lên bảng vẽ hình,
dưới lớp vẽ vào vở.

Tứ giác AIKB là hình
thang vì AI  BK. Do đó
cũng vuông góc với IK.
Xét hình thang AIKB có
OA = OB = R.

AI  OH  BK(vì cùng

vuông góc với IK)

OH là đường trung bình
của hình thang AIKB.
Vậy IH = HK (1)

có OH  EF HE = HF
(2) (Định lý quan hệ giữa
đường kính và dây)

Từ (1) và (2) IH – HE =
HK – HF

Hay IE = KF

Đọc đề.

Một HS lên bảng vẽ hình,
dưới lớp vẽ vào vở.

Chứng minh

Xét hình thang AIKB có
OA = OB = R.

AI  OH  BK(vì cùng
vuông góc với IK)

OH là đường trung bình

của hình thang AIKB. Vậy
IH = HK (1)

có OH  EF HE = HF (2)
(Định lý quan hệ giữa
đường kính và dây)

Từ (1) và (2) IH – HE =
HK – HF

Hay IE = KF

Bài 2(1 3 phút)

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

20
Yêu cầu HS tự ghi GT,

KL vào vở.

Kẻ OI  CD. Hãy so
sánh IC và ID?

Chứng minh AM = BN?

Đọc đề phần b?
Vẽ hình?

Chứng minh phần b?

Cho hình vẽ sau:

Hãy tính độ dài của dây
AB biết OM = 3cm, R=
5cm, AM = MB.

Cho HS HĐ nhóm trong
5 phút sau đó cho đại
diện các nhóm trả lời và
nhận xét chéo.

Ghi GT, KL.
IC = ID.

Hình thang CDNM có CI
= ID,

IO  CM  DN nên OM =
ON  AM = BN

Đọc đề.
Vẽ hình.

Một HS lên bảng làm phần
b, dưới lớp tự làm vào vở.

Thực hiện và báo cáo kết
quả.

Kẻ OI  CD. Ta có IC =
ID.

Hình thang CDNM có CI =
ID,

IO  CM  DN nên OM =
ON  AM = BN

b)

Gọi I là trung điểm của CD.
Hình thang MNCD có OI là
đường trung bình nên OI 
MC ND.

Lại có OI  CD nên MC 
CD, ND  CD.

Bài 3(8 phút)

Dây AB không đi qua tâm ,
MA = MB  OM  AB
(Định lý về quan hệ vuông
góc giữa đường kính và
dây).

Xét tam giác vuông AOM
có

2 2

2 2

AM = OA -OM
= 5 -3 = 4

Vậy AB = 2AM = 8cm.

<b>c) Củng cô (2 phút)</b>

? Phát biểu định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?

<b>d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)</b>

- Học bài theo SGK và vở ghi.

- Làm BT : cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng :
a) bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tron.

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 8 <b>BÀI TẬP VỀ LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH</b>

<b>TỪ TÂM ĐẾN DÂY</b>
<b>1. Mục tiêu</b>

<b>a) Kiến thức</b>

- Củng cố các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Vận dụng các định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến
dây.

<b>c) Thái độ</b>

- Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh. Yêu thích môn học.

<b>2. Chuẩn bị</b>

<b>a)Giáo viên</b>: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.

<b>b)Học sinh</b>: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>
<b>a)Kiểm tra bài cũ(5 phút)</b>

Câu hỏi

HS:Nêu mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây?
Đáp án

ĐL1: trong một đường tron : (5 điểm)
a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.
b) Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.

ĐL2: trong hai dây của một đường tron : (5 điểm)
a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.

<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: Tiết này sẽ củng cố và khắc sâu các kiến thức về dây và khoảng cách từ
tâm đến dây.

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng
BT: Cho hình vẽ sau

trong đó hai đường tron
cùng có tâm là O. Cho
biết AB > CD. Hãy so
sánh các độ dài:

a) OH và OK.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

22
b) ME và MF.

c) MH và MK.

Hãy so sánh OH và OK?
Hãy so sánh ME và MF?
Hãy so sánh MH và MK?
BT: Cho hình vẽ sau,
trong đó MN = PQ.
Chứng minh rằng:

a) AE = AF
b) AN = AQ

Cho HS HĐ cá nhân làm
bài tập trên trong 4 phút
sau đó gọi hai HS lên
bảng làm

HS1: phần a
HS2: phần b

BT: Cho hình vẽ sau,
trong đó hai dây CD, EF
bằng nhau và vuông góc
với nhau tại I, IC = 2cm,
ID = 14 cm. Tính khoảng
cách từ O đến môi dây.

Kẻ OH  CD, OK  EF.
Tính CD, CH, IH?

AB > CD  OH < OK.
OH < OK ME > MF
ME > MF MH > MK

Hai HS lên bảng làm, dưới
lớp theo dõi nhận xét.

CD = CI + ID = 2+14 =
16cm

1 1

CH = CD = .16 = 8cm

2 2

<i>B</i>

<i>C</i>

<i>D</i>
<i>A</i>

<i>O</i>

<i>E</i> <i>H</i> <i>M</i>

<i>K</i>

a) AB > CD  OH < OK.
b)OH < OK ME > MF
c)ME > MF MH > MK

Bài 2(13 phút)

a)MN = PQ  OE = OF
(theo định lý 1)

Xét _OEA và _OFA có:
OE = OF

OA cạnh chung

OEA = OFA(cạnh huyền
– cạnh góc vuông).

 AE = AF

b)Ta có AE = AF (1)
MN = PQ  EN = FQ (2)
Từ (1)và (2) suy ra :
AE – EN = AF – FQ
Tức là : AN = AQ.
Bài 3(1 1 phút)

C

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

Tính khoảng cách từ tâm
O đến môi dây?

BT: Hãy điền dấu (<; >;
=) thích hợp vào ô vuông.
Cho đường tron (O) và
hai dây PQ, RS. Hạ OH 
PQ, OK  RS. Khi đó:
a)OH = OK PQ
RS

b)OH OK  PQ >
RS

c)OH > OK  PQ

RS

Cho HS HĐ cá nhân làm
bài trong 3 phút sau đó
gọi 1 HS lên bảng làm.

IH = CH – CI = 8 – 2
= 6cm

Do CD = EF nên OH =
OK.

Tứ giác OHIK là hình chữ
nhật, lại có OH = OK nên
là hình vuông.

Do đó OH = OK = IH = 6
cm.

Một HS lên bảng điền,
dưới lớp theo dõi, nhận
xét.

Kẻ OH  CD, OK  EF.
CD = CI + ID = 2+14 =
16cm

1 1

CH = CD = .16 = 8cm

2 2

IH = CH – CI = 8 – 2
= 6cm

Do CD = EF nên OH = OK.
Tứ giác OHIK là hình chữ
nhật, lại có OH = OK nên là
hình vuông.

Do đó OH = OK = IH = 6
cm.

Bài 4(6 phút)

a)OH = OK PQ 
RS

b)OH  OK  PQ > RS
c)OH > OK  PQ 
RS

<b>c) Củng cô (1 phút)</b>

? Phát biểu nội dung các định lí 1 và 2?

<b>d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)</b>

- Học thuộc các định lý.

- Xem lại các dạng BT đã chữa.

- Làm BT: cho đường tron (O) và điểm I nằm bên trong đường tron. Chứng minh
rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I.

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 9 <b>CÁC BÀI TẬP VỀ HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX + B (A</b>

<b>0)</b>
<b>1. Mục tiêu</b>

<b>a) Kiến thức</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

24

<b>b) Kỹ năng</b>

- Rèn luyện kỹ năng xác định hệ số a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax +
b tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trong mặt phẳng tọa độ.

<b>c) Thái độ</b>

- Có tính cẩn thận trong tính toán và vẽ hình. Nghiêm túc trong học tập.

<b>2. Chuẩn bị</b>

<b>a)Giáo viên</b>: bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, máy tính bỏ túi.

<b>b)Học sinh</b>: thước thẳng, thước đo góc, máy tính bỏ túi.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<b>a) Kiểm tra bài cũ.(8 phút)</b>

Câu hỏi.

HS: làm bài 28 (SGK - 58)
Đáp án

a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 (6 điểm)

x
y

4

5

O ₁ ₂ ₃ ₄ ₇

-1
-2
-3
-4
-5
-6

1

2
3
5
6

-1
-2
-3

y = -2x + 3
A

B

b) xét tam giác vuông OAB có: (4 điểm)

OA 3

tgAOB = = = 2

OB 1,5 __AOB _{ 63}0_26’

  1800_–AOB _{ 116}0_34’

<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: Giữa hệ số a của y = ax + b với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox
có mối quan hệ như thế nào?

Hoạt động của thầy Hoạt động của thầy và tro Ghi bảng

BT: a)Tìm hệ số góc của

đường thẳng đi qua gốc
tọa độ và đi qua điểm A
(2;1).

b) tìm hệ số góc của đường
thẳng đi qua gốc tọa độ và
đi qua điểm B (1 ; -2).
Cho HS HĐ cá nhân làm
BT trên trong 5 phút, sau
đó gọi hai HS lên bảng.
HS1: phần a

HS2: phần b. Hai HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

Bài 1(8 phút)

a) vì đường thẳng đi qua
gốc tọa độ nên có dạng y =
ax.

Đường thẳng y = ax lại đi
qua điểm A (2;1) nên ta có:

1

1= a.2 a =

2



Vậy hệ số góc của đường
thẳng đi qua gốc tọa độ và
điểm A (2;1) là

1

2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

y = -x + 2

 

BT: a) Vẽ trên cùng một
mặt phẳng tọa độ đồ thị
của các hàm số sau:

1

y = x + 2 ; y = -x + 2
2

b) Gọi giao điểm của hai

đường thẳng

1

y = x + 2 ; y = -x + 2

2 _{với trục}

hoành theo thứ tự tại A và
B và gọi giao điểm của hai
đường thẳng đó là C. Tính
các góc của tam giác ABC
(làm tron đến độ).

c) Tính chu vi và diện tích
của tam giác ABC (đơn vị
đo trên các trục tọa độ là
xentimet).

Cho HS HĐ các nhân vẽ
đồ thị của hai hàm số trong
4 phút.

Vẽ đồ thị của hai hàm số

1

y = x + 2 ; y = -x + 2

2 _?

Tính các góc của tam giác
ABC làm tron đến độ?

Tính chu vi và diện tích

Một HS lên bảng vẽ, dưới
lớp theo dõi nhận xét.

A(-4;0); B(2;0); C(0;2)
tgA =

OC 2

= = 0,5

OA 4
 0
A 27
 
tgB =
OC 2

= = 1

OB 2
 0
B 45
 


_

 

_





0

0 0 0 0

C 180 A B

180 27 45 108

  

   

gốc tọa độ nên có dạng y =
ax.

Đường thẳng y = ax lại đi
qua điểm B (1;-2) nên tọa
độ của điểm b phải thỏa
mãn:

-2 = a.1  a = -2

Vậy hệ số góc cần tìm là -2.
Bài 2(15 phút)

a)

x
y

4

5

O ₁ ₂ ₃ ₄ 7

-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
5
6
-1
-2
-3
A B
C

b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2)
tgA =

OC 2

= = 0,5

OA 4
 0

A 27
 
tgB =
OC 2

= = 1

OB 2
 0
B 45
 


_

 

_





0

0 0 0 0

C 180 A B

180 27 45 108

  

   

c) PABC = AB + AC + BC

AB = AO + OB

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

26_

tam giác ABC?

BT: a) Vẽ đồ thị hai hàm
số sau trên cùng một mặt
phẳng tọa độ:

y = 0,5x + 2 (1)
y = 5 – 2x

b) Gọi giao điểm các
đường thẳng y = 0,5x + 2
và y = 5 – 2x với trục
hoành theo thứ tự tại A,B
và gọi giao điểm của hai
đường thẳng đó là C. Tìm
tọa độ các điểm A,B,C.
Cho HS HĐ cá nhân vẽ đồ
thị trong 3 phút.

Vẽ đồ thị hai hàm số trên ?

Tìm tọa độ các điểm
A,B,C trên hình vẽ?

HS đứng tại chô trả lời, GV
ghi bảng.

Một HS lên bảng vẽ đồ thị,
dưới lớp theo dõi nhận xét.

A(-4 ; 0); B(2,5 ; 0)

Điểm C là giao điểm của
hai đường thẳng nên ta có:
0,5x + 2 = -2x + 5

 2,5x = 3
 x = 1,2

Thay x = 1,2 vào hàm số y
= 0,5x + 2 ta được:

y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6
Vậy C (1,2; 2,6)

= 2 + 4 = 6(cm)

 

  

 

  

2 2

2 2

2 2

2 2

AC OA OC

4 2 2 5

BC OB OC

2 2 2 2

Vậy

P 6 2 52 2 13,3(cm)

SABC =

2

1 1

OC.AB .6.2 6(cm )

2 2 

Bài 3 (12 phút)
a)y = 0,5x + 2

x 0 -4

y 2 0

y = 5 – 2x

x 0 2,5

y 5 0

x

6

y

4

5

O ₁ ₂ _{3 4} ₇

-1
-2
-3
-4
-5
-6

1
2
3

5
6

-1
-2

C

A

B
y=0,5x + 2

y = -2x + 5

b) A(-4 ; 0); B(2,5 ; 0)
Điểm C là giao điểm của
hai đường thẳng nên ta có:
0,5x + 2 = -2x + 5

 2,5x = 3
 x = 1,2

Thay x = 1,2 vào hàm số y
= 0,5x + 2 ta được:

y = 0,5.1,2 + 2 = 2,6
Vậy C (1,2; 2,6)

<b>c) Củng cô (1 phút)</b>

? Nêu nhận xét về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a _0)?
<b>d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

 

- Làm bài tập : Cho hàm số y = 2x +3 và y = -2x+3. hãy vẽ đồ thị của hai hàm số
trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 10 <b>BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN</b>

<b>1. Mục tiêu</b>
<b>a)Kiến thức</b>

- Củng cố khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.

- Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Rèn kỹ năng vẽ đồ thị biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
- Rèn kỹ năng tính toán.

<b>c) Thái độ</b>

- Có thái độ học tập tích cực, nghiêm túc.

<b>2. Chuẩn bị.</b>

<b>a)Giáo viên</b>: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.

<b>b)Học sinh</b>: thước thẳng, compa.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<b>a) Kiểm tra bài cũ.(10 phút)</b>

Câu hỏi.

HS:Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn?

Viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm trên hệ trục tọa độ của phương trình
3x – 2y = 6

Đáp án.

Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax + by = c. trong đó a,b,c là
các hệ số; x, y là ẩn và a2_{+ b}2_{ 0 (3 điểm).}

Phương trình 3x – 2y = 6 có nghiệm tổng quát là :

x R
y =1,5x -3







</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

28_

x

6

y

4

5

O ₁ ₂ 3 4 7

-1
-2
-3
-4
-5
-6

1
2
3
5
6

-1

-2
-3

3x - 2y = 6

(5 điểm)

<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: PT bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào? Cách biểu diễn hình học?
Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng
BT: Cho các cặp số và các

phương trình sau. Hãy
dùng mũi tên nối môi dong
ở cột trái với môi dong ở
cột phải để chỉ rõ môi cặp

Bài 1 (8 phút)

số là nghiệm của phương
trình nào:

Cho HS HĐ cá nhân làm
bài trong 5 phút sau đó gọi
1 HS lên bảng làm.

A. (2;-5) A – 1
B – 5
C – 4

D – 2
E – 3

1) 3x + 2y = -4

B.(1;2) 2) x – 5y = 1

C.(3;-2) 3) 0x + 3y = -6

D.(6;1) 4) 7x + 0y = 21

E.(0;-2) 5) 3x + y = 5

F.(0;0)
BT: Viết nghiệm tổng quát

và vẽ đường thẳng biểu
diẽn tập nghiệm của môi
phương trình sau:

a) 2x – y = 1
b) 0x + 2 y = 4
c) 4x + 0y = 6

Cho HS HĐ nhóm trong 5
phút sau đó gọi đại diện
các nhóm lên bảng làm.
Nhóm 1: phần a

Nhóm 2: phần b

Nhóm 3: phần c. Thực hiện và báo cáo kết
quả.

Bài 2 (15 phút)

a) Nghiệm tổng quát là:

x R
y = 2x -1







x

6

y

4

5

O ₁ ₂ _{3 4} 7

-1

-2
-3
-4
-5
-6

1
2
3
5
6

-1

2x - y = 1

b) Nghiệm tổng quát là:

x R
y = 2





</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

 

BT: Trong môi trường hợp
sau hãy tìm giá trị của m
để:

a) Điểm M (1;0) thuộc
đường thẳng mx –
5y = 7.

b) Điểm N (0;-3) thuộc
đường thẳng 2,5x +
my = -21

c) Điểm P (5;-3) thuộc
đường thẳng mx+2y
= -1

d) Điểm Q (0,5; -3)
thuộc đường thẳng
mx + 0y = 1,5

Để điểm M (1;0) thuộc
đường thẳng mx – 5y = 7
thì tọa độ của M phải thỏa
mãn phương trình này,
nghĩa là m.1 – 5.0 = 7  m
= 7

Tương tự làm các phần
con lại.

3 HS làm bài 3? Ba HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

x

6

y

4

5

O _{1 2 3 4} ₇

-1
-2
-3
-4
-5
-6

1
2
3
5
6

-1

y = 2

c) Nghiệm tổng quát là:

x =1,5
y R




 

x

6

y

4

5

O _{1 2 3 4} ₇

-1
-2
-3
-4
-5
-6

1
2

3
5
6

-1
x = 1,5

Bài 3 (10 phút)

a) Thay x = 1; y = 0 vào
phương trình ta được

m.1 – 5.0 = 7  m = 7
b) Thay x = 0; y = -3 vào
phương trình ta được:

2,5 . 0 + m. (-3) = - 21
m = 7

c) Thay x = 5; y = -3 vào
phương trình ta được:

m. 5 + 2. (-3) = -1
 m = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

30_

m. 0,5 + 0. (-3) = 1,5
m = 3

<b>c) Củng cô (1 phút)</b>

? Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào?

<b>III. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút).</b>

- Xem lại các dạng BT đã chữa.
- Học bài theo SGK và vở ghi.

- Làm BT : viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của môi
phương trình sau:

a) 2x – y=3
b) x + 2y = 4
c) 0x + 5y = -10
d) -4x + 0y = -12

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 11 <b>BÀI TẬP VỀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN</b>
<b>1. Mục tiêu</b>

<b>a) Kiến thức</b>

- Củng cố khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Rèn kỹ năng vẽ hình minh họa tập hợp nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.

<b>c) Thái độ</b>

- Yêu thích môn học.

<b>2. Chuẩn bị</b>

<b>a)Giáo viên</b>: bảng phụ, thước thẳng, eke, phấn màu.

<b>b)Học sinh</b>: ôn tập khái niệm hệ phương trình tương đương, thước kẻ, eke.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<b>a) Kiểm tra bài cũ(6 phút)</b>

Câu hỏi .

Đoán nhận số nghiệm của môi hệ phương trình sau, giải thích tại sao?

2x 6y 1 x 2y 2

a) b)

x 3y 0,5 2x 4y 1

   

 

 

    

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

 
Đáp án.

Hệ phương trình vô số nghiệm vì:





a ₌ b ₌ c _{= -2}

a' b' c' _{(10 điểm)}

Hệ phương trình vô nghiệm vì:

a ₌ b c 1 1₌ ₂

a' b' c' 2 2

 

 _  _

 ₍_{10 điểm)}

<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: Tiết này sẽ củng cố khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn cho HS.

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng

BT: Hãy kiểm tra xem môi

cặp số sau có phải là một
nghiệm của hệ phương
trình tương ứng hay
không?

7x -5y = -53
a)(-4;5)

-2x +9y = 53

0,2x +1,7y = -18,1
b)(3;-11)

3,2x - y = 20,6








HD: a) Thay x = -4; y = 5
vào hai phương trình trong
hệ. Nếu cả hai PT đều có
VT = VP thì cặp số dang
xét là nghiệm của hệ.
Cho HS HĐ cá nhân làm

bài trong 3 phút.

Hai HS làm bài 1?

BT: Hãy biểu diễn y qua x
ở môi phương trình (nếu
có thể) rồi đoán nhận số
nghiệm của môi hệ
phương trình sau đây và
giải thích vì sao (Không vẽ
đồ thị):

Hai HS lên bảng làm, dưới
lớp theo dõi nhận xét.

Bài 1 (10 phút)

a) Thay x = -4; y = 5 vào PT
7x – 5y = -53 ta được:

7.(-4) – 5.5 = -53
vậy VT = VP

Thay x = -4; y = 5 vào PT
-2x + 9y = 53 ta được:
-2.(-4) + 9.5 = 53
VT = VP.

Cặp số (-4;5) là một
nghiệm của hệ đã cho.

b) Thay x = 3; y = -11 vào
PT

0,2x +1,7y = -18,1 ta được:
0,2 . 3 + 1,7 .(-11) = -18,1
VT = VP

Thay x = 3; y = -11 vào PT
3,2x - y = 20,6 ta được:
3,2.3 – (-11) = 20,6
VT = VP

Vậy cặp số (3;-11) là một
nghiệm của hệ phương trình
đã cho.

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

32_

4x -9y = 3

a)

-5x -6y =1
2,3x + 0,8y = 5
b)

2y = 6
3x = 5

c)

x +5y = -4
3x - y =1
d)

6x - 2y = 5














Hãy biểu diễn y qua x ở
môi phương trình trong hệ
sau

4x -9y = 3

a)

-5x -6y =1




 _?

Đoán nhận số nghiệm của
hệ phương trình trên và
giải thích tại sao?

Tương tự làm các phần
con lại?

4x -9y = 3

a)

-5x -6y =1

4 3

y = x

-9 9

5 1

y = x

-6 6












Vì
4 5
9 6



nên hai đường
thẳng cắt nhau. Vậy hệ có
nghiệm duy nhất.

Ba HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

Một HS lên bảng làm, dưới

4x -9y = 3
a)

-5x -6y =1

4 3

y = x

-9 9

5 1

y = x

-6 6











Vì
4 5
9 6



nên hai đường

thẳng cắt nhau. Vậy hệ có
nghiệm duy nhất.

2,3x + 0,8y = 5
b)

2y = 6

5 2,3

y = - x

0,8 0,8
y = 3






 



Vì đường thẳng thứ nhất cắt
hai trục tọa độ con đường
thẳng thứ hai song song với
Ox nên chúng cắt nhau. Vậy
hệ có nghiệm duy nhất.

5
x =

3x = 5 ₃

c)

x +5y = -4 _{y = - x -}1 4

5 5


 _

 
 



Vì đường thẳng thứ nhất
song song với trục Oy, con
đường thẳng thứ hai cắt hai
trục nên chúng cắt nhau. Vậy
hệ có nghiệm duy nhất.

y = 3x -1
3x - y =1

d) ₅

6x - 2y = 5 y = 3x

-2

 _

 
 


Hai đường thẳng song song
nên hệ vô nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

 
Bài 3 minh họa tập nghiệm

của hệ phương trình sau:

x + y = 3
x -2y = 0





Cho HS HĐ cá nhân trong
3 phút sau đó gọi một HS
lên bảng.

BT: Cho phương trình 3x

– 2y = 5.

a)Hãy cho thêm một
phương trình bậc nhất hai
ẩn để được một hệ có một
nghiệm duy nhất.

b)Hãy cho thêm một
phương trình bậc nhất hai
ẩn để được một hệ vô
nghiệm.

Hãy cho thêm một phương
trình bậc nhất hai ẩn để
được một hệ có một
nghiệm duy nhất?

Hãy cho thêm một phương
trình bậc nhất hai ẩn để
được một hệ vô nghiệm?

lớp làm vào vở.

3x + y =-2
-2x –y = 5...

3x – 2y = -3
1,5x – y = 1...

x

6
y

4

5
O ₁ ₂ 3 4 7
-1

-2
-3
-4
-5
-6

1
2
3
5
6

-1
-2
-3
-4

(d1)x - 2y = 0

M

(d2)x + y = 3

Bài 4(5 phút)
a) 3x + y =-2
-2x –y = 5...

b) 3x – 2y = -3
1,5x – y = 1...

<b>c) Củng cô (2 phút)</b>

? Khi nào thì hệ phương trình

ax by c
a 'x b'y c'

 




 

 _{có một nghiệm duy nhất? Vô nghiệm?}
Vô số nghiệm?

<b>d)Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút).</b>

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Học bài theo SGK và vở ghi.

- Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Làm BT: Hãy lập một hệ phương trình có:

a) Một nghiệm duy nhất.
b) Vô nghiệm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

34_

Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 12 <b>BÀI TẬP VỀ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH</b>

<b>BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ</b>
<b>1. Mục tiêu</b>

<b>a) Kiến thức</b>

- Củng cố các bước biến đổi phương trình bằng phương pháp thế.

<b>b) Kỹ năng</b>

- Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Rèn kỹ năng tính toán.

<b>c) Thái độ</b>

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.

<b>2. Chuẩn bị.</b>

<b>a)Giáo viên</b>: bảng phụ ghi quy tắc thế, một số đề BT

<b>b)Học sinh</b>: giấy kẻ ơ vng, máy tính bỏ túi.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<b>a) Kiểm tra bài cũ(5 phút)</b>

Câu hỏi.

HS:Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?
Đáp án.

1.Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới
trong đó có một phương trình một ẩn

2.Giải hệ phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm đã cho. (10 điểm)

<b>b) Nội dung bài mới</b>

<b>Đặt vấn đề</b>: Phải chăng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế là quy về giải
phương trình một ẩn?

Hoạt động của thầy Hoạt động của tro Ghi bảng
BT: Giải các hệ phương

trình sau bằng phương pháp
thế:





4x +5y = 3

a)

x -3y = 5
7x - 2y =1
b)

3x + y = 6
1,3x + 4,2y =12
c)

0,5x + 2,5y = 5,5
5x - y = 5 3 -1
d)

2 3x +3 5y = 21

















Bài 1(10 phút)

4x +5y = 3

a)

x -3y = 5

4(3y +5) +5y = 3
x = 3y +5

17y + 20 = 3
x = 3y +5
y = -1
x = 3y +5
y = -1
x = 2
























</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

 
Cho HS làm bài trong 4

phút.

4 HS làm bài 1?

BT:Tìm giá trị của a , b
a)Để hệ phương trình

3ax -(b +1)y = 93
bx + 4ay = -3




 _{có một}

nghiệm là (x;y) = (1; -5)
b)Để hệ phương trình

Bốn HS lên bảng làm bài,
dưới lớp theo dõi nhận xét.

Vậy hệ có nghiệm duy nhất
là (2;-1)

7x - 2y =1
b)

3x + y = 6

7x - 2(6-3x) =1
y = 6 -3x

7x -12 + 6x =1 x =1

y = 6 -3x y = 3








 

 

 



 

Vậy hệ có nghiệm duy nhất
là (1;3)

1,3x + 4,2y =12
c)

0,5x + 2,5y = 5,5

1,3(11-5y) + 4,2y =12
x =11-5y

14,3-6,5y + 4,2y =12
x =11-5y

-2,3y = -2,3 x = 6

y =1
x =11-5y











 

 








 

Vậy hệ có một nghiệm duy
nhất là (6;1)





5x - y = 5 3 -1
d)

2 3x +3 5y = 21







y = 5x - 5( 3 -1)
2 3x +

3 5 5x - 5( 3 -1) = 21







 

 _ _




y = 5x - 5( 3 -1)
2 3x +15(x +1- 3) = 2









x = 3
y = 5









Vậy hệ có một nghiện duy
nhất là



3; 5



</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

36_

(a - 2)x +5by = 25
2ax - (b - 2)y = 5




 _có

nghiệm là (x; y) = (3;-1)
Để hệ phương trình

3ax -(b +1)y = 93
bx + 4ay = -3




 _{có một}

nghiệm là (x;y) = (1; -5), ta
thay x = 1;y = -5 vào hệ và
thu được hệ mới. Giải hệ
mới tìm được a và b.

Thay x = 1;y = -5 vào hệ và
thu được hệ mới là hệ nào?
Giải hệ phương trình để tìm
a và b?

Tương tự làm phần b?

BT: Giải các hệ phương
trình sau bằng phương pháp
đặt ẩn số phụ:

3a +5b = 88

b - 20a = -3





3a +5b = 88
b - 20a = -3

3a +5(-3+ 20a) = 88
b = -3+ 20a

103a =103 a =1

b = -3+ 20a b =17







 
 
 

 

Vậy với a = 1; b = 17 thì
hệ phương trình ban đầu

có nghiệm là (1; -5)

Một HS lên bảng làm bài,
dưới lớp làm vào vở.

a) Thay x = 1;y = -5 vào hệ
và thu

được hệ phương trình mới
là:

3a +5b = 88
b - 20a = -3

3a +5(-3+ 20a) = 88
b = -3+ 20a

103a =103 a =1

b = -3+ 20a b =17







 
 
 


 

Vậy với a = 1; b = 17 thì hệ
phương trình ban đầu có
nghiệm là (1; -5)

b) Thay x = 3; y = -1 vào hệ
phương trình và thu được hệ
phương trình:

3a -5b = 31
6a + b = 7





3a -5(7 -6a) = 31
b = 7 -6a







33a = 66 a = 2

b = 7 -6a b = -5

 

 

 

 

Vậy với a = 2; b = -5 thì hệ
phương trình ban đầu có
nghiệm là (3;1).

Bài 3 (13 phút)

1 1_{+ =}4

x y 5
a)

1 1 1_{- =}

x y 5









đặt
1 1

X = ; Y =

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

 

1 1_{+ =}4

x y 5

a)

1 1 1_{- =}

x y 5

15 7_{- = 9}

x y
b)

4 9_{+ = 35}

x y
















HD làm phần a:

1 1_{+ =}4

x y 5
a)

1 1 1_{- =}

x y 5








Đặt

1 1

X = ; Y =

x y

Giải hệ phương trình để tìm
X và Y?

Tìm x và y?

Tương tự làm phần b?

Một HS lên bảng giải
phương trình, dưới lớp làm
vào vở.

1 ₌1 _{x = 2}

x 2

1₌ 3 _{y =}10

y 10 3





Một HS lên bảng làm bài,

dưới lớp làm vào vở.

4
X + Y =

5
1
X - Y =

5

1 4

(Y + ) + Y =

5 5

1
X = Y +

5

3 3

2Y = Y =

5 10

1 1

X = Y + X =

5 2



 










 
 
 
 
 

 


 

1 1₌ _{x = 2}

x 2

1 ₌ 3 _{y =}10

y 10 3





vậy nghiệm của hệ phương
trình là (2; 10/3).

b) Đặt

1 1

X = ; Y =

x y

15X -7Y = 9
4X +9Y = 35







35 9

15 - Y -7Y = 9

4 4
35 9

X = - Y

4 4
  
  
 _ _





489 163

- = - Y _{Y = 3}

4 4

35 9 X = 2

X = - Y

4 4


 _

 




 

1 _{= 2} _{x =}1

x 2

1 _{= 3} _{y =} 1

y 3





Vậy nghiệm của hệ phương
trình là:

1 1_;

2 3

 

 

 

<b>c) Củng cô (2 phút)</b>

? Phát biểu quy tắc thế?

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

38_
- Xem lại các bài tập đã chữa.

- Làm bài tập:

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

2x -11y = -7 4x + 7y =16

a) b)

10x +11y = 31 4x -3y = -24

 

 

</div>

<!--links-->