Bài giảng Hình học khối 7 - Luyện tập tính chất ba đường trung tuyến một tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHÚC MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ HỌC CỦA LỚP 78 & 79. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ a) Nêu tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác? b) Cho hình vẽ , biết AM = 6cm, G là trọng tâm tam giác, tính AG, GM? GIẢI: Theo tính chất ba đường trung tuyến trong một tam giác ta có: AG = 2/3AM = 2/3.6 = 4cm. GM = 1/3AM = 1/3.6 = 2cm.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 53/30: LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN MỘT TAM GIÁC Bài 1: Chứng minh rằng trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. GIẢI Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho thử dựng một tam MA =Hãy MD(1) có = MB (2), Theogiác GT mới có: MC cạnh AC và BMA một cạnh góc CMD = góc ( đối đỉnh) (3). Từ bằng hai lầnCMD AM rồi (1),(2),(3) => Δ = Δtìm BMA(c.g.c) cách chứnggóc minh tam= góc MBA nên ÞCD = AB(4), MCD tạoBA bằng tam=> DC ┴ AC . CD //giác AB mới (5) mà ┴ AC giác ABC. Do đó góc BCA = góc BAC = 900(7). AC là cạnh chung (8). Từ (4), (7),(8), ta Có ΔABC = ΔCDA (c.g.c)n Nên AD = BC (9). Từ (1) có MA = 1/2AD (10). Từ (9) và (10) ta có AM = 1/2 BC. Lop7.net. GT: Δ ABC , Â = 900 MB = MC KL: AM = 1/2 BC.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bài 2: Cho hình vẽ, biết  = 900, AB = 3 cm, AC = 4 cm, MB = MC, G là trọng tâm tam giác Δ ABC. Tính AG?. Theo bài 1 MA = ½ BC vậy muốn tính AM ta tính cạnh nào? Hãy tính BC => AM. Từ đó áp dụng tính chất đường trung tuyến tam giác tính AG, GM?. Giải: Xét Δ ABC vuông tại A theo định lí PI TA GO ta có : BC2 = AB2 + AC2 Þ BC2 = 32 + 42 => BC2 = 52 => BC = 5cm. Theo tính chất đường trung tuyến và theo bài 1 ta có: AG = 2/3AM = 2/3.1/2BC = 2/6 BC = 1/3.5 = 5/3cm. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 3:Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.. • • •. •. Vì sao ta biết BN = CM ? - Vì BN = 1/2AB, CM = 1/2AC mà AB = AC(gt) => BM = CN. Để chứng minh BM = CN ta xét hai tam giác nào đủ điều kiện trả lời bằng nhau? - Xét ΔBNC và ΔCMB có:BN = CM,góc NBC = góc MCB ( t/c tam giác cân), BC cạnh chung => ΔBNC = ΔCMB (c.g.c) => BM = CN.. GT:Δ ABC, AB = AC,BM và CN là hai Đường trung tuyến KL: BM = CN. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1.Trọng tâm G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy. 2.Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. 3. Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> NHIỆM VỤ VỀ NHÀ. • HỌC THUỘC CÁC TÍNH CHẤT CẦN NHỚ. • BÀI TẬP 27,28,29 SGK TRNG 67.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>