bài học môn toán thứ ba 07042020 thcs trần quốc tuấn

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

UỶ BAN NHÂN DÂN QUẬN 7

<b>TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN</b>

<b>HƯỚNG DẪN </b>

<b>BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN</b>

<b>HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ</b> <b>PHẦN GHI VỞ</b>

<b>1/ NHẮC LẠI BÀI CŨ</b>

2<i>x</i>2−8<i>x</i>+1=0

<i>⇔</i>2<i>x</i>2−8<i>x</i>=−¿ 1
<i>⇔x</i>2−4<i>x</i>=−1

2

<i>⇔x</i>2−2.<i>x .</i>2+22=−1

2 +2

2

<i>⇔</i>(<i>x</i>−2)2=7

2

<i>⇔x</i>−2=<i>±</i>

√

7

2

<i>⇔x</i>=2<i>±</i>√14

2

<i>Vậy phương trình có hai nghiệm là</i>

<i>x</i>=2+√14

2 <i>, x</i>=2−√
14
2

<b>Biến đổi tương tự đối với pt tổng quát:</b>
<i>a ≠</i>

<i>ax</i>2+<i>bx</i>+<i>c</i>=0¿ <b> 0) (1)</b>

<i>⇔ax</i>2+<i>bx</i>=−¿ <b>c</b>

<i>⇔x</i>2+<i>b</i>

<i>ax</i>=

−<i>c</i>

<i>a</i>

<i>⇔x</i>2+2.<i>x .</i> <i>b</i>

2<i>a</i>+

(

<i>b</i>
2<i>a</i>

)

2

=−<i>c</i>

<i>a</i> +

(

<i>b</i>
2<i>a</i>

)

2

<i>⇔</i>

(

<i>x</i>+ <i>b</i>

2<i>a</i>

)

2

=<i>b</i>

2

−4<i>ac</i>

4<i>a</i>2

<i>⇔</i>

(

<i>x</i>+ <i>b</i>

2<i>a</i>

)

2

= <i>∆</i>

4<i>a</i>2 (2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>(2) </i> <i>⇒x</i>+ <i>b</i>

2<i>a</i>=

√

<i>∆</i>

4<i>a</i>2<i>hay x</i>+
<i>b</i>
2<i>a</i>=−

√

<i>∆</i>
4<i>a</i>2

<i>⇒x</i>=√<i>∆</i>

2<i>a</i>−
<i>b</i>

2<i>ahay x</i>=

−√<i>∆</i>
2<i>a</i> −

<i>b</i>
2<i>a</i>

<i>⇒x</i>=−<i>b</i>+√<i>∆</i>

2<i>a</i> <i>hay x</i>=

−<i>b</i>−√<i>∆</i>
2<i>a</i>

* Nếu ∆ = 0 pt (1) có nghiệm kép

<i>(2) </i> <i>⇒x</i>+ <i>b</i>

2<i>a</i>=0

<i>⇒x</i>=−<i>b</i>

2<i>a</i>

* Nếu ∆ < 0 pt (1) vô nghiệm

<b>2/ BÀI MỚI</b>

a, c trái dấu

 a.c < 0
 - 4ac > 0

 <i>∆</i>=<i>b</i>2−4<i>ac</i> > 0

 Pt ln có hai nghiệm phân biệt

<b>1/ CÔNG THỨC NGHIỆM (SGK/44) </b>
<i>a ≠</i>

<i>ax</i>2+<i>bx</i>+<i>c</i>=0¿ 0)

- Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
- Bước 2: Tính <i>∆</i>=<i>b</i>2−4<i>ac</i>

- Bước 3: So sánh ∆ với số 0

* Nếu ∆ > 0 thì pt có hai nghiệm phân biệt:
<i>x</i>₁=−<i>b</i>+√<i>∆</i>

2<i>a</i> <i>, x</i>2=

−<i>b</i>−√<i>∆</i>
2<i>a</i>

* Nếu ∆ = 0 thì pt có nghiệm kép:
<i>x</i>₁=<i>x</i>₂=−<i>b</i>

2<i>a</i>

* Nếu ∆ < 0 thì pt vơ nghiệm
<b>2/ ÁP DỤNG</b>

<b>Ví dụ: Giải pt</b> 3<i>x</i>2+5<i>x</i>−1=0

3<i>x</i>2

+5<i>x</i>−1=0

(a = 3 ; b = 5 ; c = -1)
<i>∆</i>=<i>b</i>2−4<i>ac</i>

¿52−4.3<i>.</i>(−1)

= 37 > 0

√<i>∆</i>=√37

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
<i>x</i>₁=−<i>b</i>+√<i>∆</i>

2<i>a</i> =

−5+√37
2.3 =

−5+√37
6
<i>x</i>2=

−<i>b</i>−√<i>∆</i>
2<i>a</i> =

−5−√37
2.3 =

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

-Lưu ý kiểm tra lại kết quả bằng máy tính
Vd máy CASIO fx570VN PLUS

+ Mode / 5 / 3

+ Nhập các hệ số a, b, c
- HS thực hiện ?3 SGK/45

<b>Cách khác:</b>
4<i>x</i>2

−4<i>x</i>+1=0

<i>⇔</i>(2<i>x</i>−1)2=0

<i>⇔</i>2<i>x</i>−1=0

<i>⇔</i>2<i>x</i>=1

<i>⇔x</i>=1

2

Vậy pt có nghiệm <i>x</i>=1

2
- HS giải tương tự ví dụ

<b>3/ LUYỆN TẬP</b>

<b>BÀI 1 (BÀI 16 SGK/45)</b>

- HS giải tương tự như các bài đã hướng dẫn

<b> CHÚ Ý</b>

Nếu pt <i>_ax</i>2 <i>a ≠</i>

+<i>bx</i>+<i>c</i>=0¿ 0)

có a, c trái dấu

Thì pt ln có hai nghiệm phân biệt

<b>?3Áp dụng công thức nghiệm để giải các </b>
<b>phương trình :</b>

<i>a</i>

¿5<i>x</i>¿2−<i>x</i>+2=0

(a = 5, b = -1, c = 2)

 = b2 - 4ac

= (-1)2_{- 4.5.2}

= -39 < 0

 Phương trình vơ nghiệm.

<i>b</i>

¿4<i>x</i>¿2−4<i>x</i>+1=0

(a = 4, b = -4, c = 1)

 = b2 - 4ac

= (- 4)2_{– 4.4.1}

= 0

Phương trình có nghiệm kép:
<i>x</i>₁=<i>x</i>₂=−<i>b</i>

2<i>a</i>=

−(−4)

2.4 =
1
2
<i>c</i>

¿−3<i>x</i>¿2+<i>x</i>+5=0

(HS tự làm)

<b>BÀI 1 (BÀI 16 SGK/45)</b>
<b>a) </b> 2<i>x</i>2−7<i>x</i>+3=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

- Lưu ý câu e) và f) có ẩn là y và z.

- Làm xong kiểm tra kết quả bằng máy
tính

<b>BÀI 2: Giải các phương trình sau: </b>
<b>a)</b> 2<i>x</i>2−8<i>x</i>=0

- Cách 1: Đưa về pt tích

- Cách 2: Dùng cơng thức nghiệm pt bậc 2
<b>b) </b> 12<i>x</i>2−3=0

- Cách 1: Đưa về pt <i>A</i>2=<i>m</i>

- Cách 2: Dùng công thức nghiệm pt bậc 2
<b>c) </b> <i>x</i>(<i>x</i>−2)−5=4(<i>x</i>−<i>x</i>2)−6

Biến đổi đưa về pt <i>ax</i>2+<i>bx</i>+<i>c</i>=0

<b>BÀI 3</b>

<b>Cho phương trình x2_{– 3x + m = 0 (x là ẩn,}</b>

<b>m là tham số)</b>
<b> a) Tính </b>

<b> b) Với giá trị nào của m thì phương trình </b>
<b>có 2 nghiệm phân biệt?Có nghiệm kép? Vơ </b>
<b>nghiệm?</b>

¿(−7)2−4.2 .3

= 25 > 0

√<i>∆</i>=√25=5

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
<i>x</i>1=

−<i>b</i>+√<i>∆</i>
2<i>a</i> =

−(−7)+5

2.2 =3
<i>x</i>₂=−<i>b</i>−√<i>∆</i>

2<i>a</i> =

−(−7)−5

2.2 =
1
2

<b>BÀI 2: Giải các phương trình sau: </b>
a) 2<i>x</i>2−8<i>x</i>=0

KQ: x = 0 , x = 4
b) 12<i>x</i>2

−3=0

KQ: x = <i>±</i>1
2

c) <i>x</i>(<i>x</i>−2)−5=4(<i>x</i>−<i>x</i>2)−6

KQ: x = 1 , x = 1₅
<b>BÀI 3</b>

a) x2_{– 3x + m = 0}

(a = 1, b = -3, c = m)

 = b2 – 4.a.c

= (-3)2_{– 4.1.m}

= 9 – 4m

b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì > 0
 9 – 4m > 0  m < 9₄

Để pt có nghiệm kép thì = 0

 9 – 4m = 0  m = 9₄

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>BÀI 4</b>

<b>Cho hai hàm số </b> <i>y</i>=2<i>x</i>2 <b> (P) và </b> <i>y</i>=<i>x</i>+1

<b>(D)</b>

<b>a) Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa </b>
<b>độ.</b>

<b>b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng</b>
<b>phép tốn.</b>

- Thay vào (P) hoặc (D)

<b>4/ DẶN DỊ</b>

- Ghi bài vào vở đầy đủ.

- Học thuộc công thức nghiệm của pt bậc hai.
- Hoàn tất các bài tập trong bài.

- Xem trước bài 5 Công thức nghiệm thu gọn.

<b>BÀI 4</b>

a) HS tự làm

b) Phương trình hồnh độ giao điểm của (P)

và (D) là:

2<i>x</i>2=<i>x</i>+1

 2<i>x</i>2

−<i>x</i>−1=0

HS giải pt có <i>x</i>₁=1 , <i>x</i>₂=−1

2
Thay vào (D) ta có

<i>x</i>₁=1<i>⇒y</i>₁=1+1=2<i>⇒</i>A(1;2) 

<i>x</i>₂=−1

2 <i>⇒y</i>2=1 +

−1

2 =
1
2<i>⇒B</i>(

−1

2 ;
1
2) 

Vậy giao điểm của (P) và (D) là A(1;2) và
<i>B</i>(−1

2 ;
1
2)

</div>

<!--links-->