Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế (Đề số 7)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước. ĐỀÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC CƠ SỞ NÀM HOÜC 1996 - 1997 A – LÝ THUYẾT: (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai đề sau đây : Đề 1: a/ Định nghĩa hai hệ phương trình tương đương và phép biến đổi tương đương của hệ phương trình. 2x  y  9 b/ Giải hệ phương trình:  . x  y  24. Đề 2:. a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (có ghi chú các ký hiệu trong công thức). b/ Áp dụng: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 3cm; BC = 4cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ được tạo thành khi cho hình chữ nhật quay xung quanh AB. B – BAÌI TOÁN: (Bắt buộc) Bài 1: (1, 5 điểm ) Rút gọn biểu thức:. N. n  2  n2  4 n  2  n2  4. . n  2  n2  4 n  2  n2  4. (với n  2; n  - 2). Bài 2: (2,5 điểm ) Để làm một chiếc hộp hình hộp không nắp, người. ta cắt đi 4 hình vuông bằng nhau ở 4 góc của một miếng nhôm hình chữ nhật dài 24 cm, rông 18 cm. Hỏi cạnh của các hình vuông đó bằng bao nhiêu, biết rằng tổng diện tích của 4 hình vuông đó bằng 2 diện tích đáy hộp ? 5 Bài 3: (4 điểm ) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Qua A vẽ một đường thẳng cắt cạnh BC tại M và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác âoï taûi K (K  A). a/ Chứng minh AKC ACM. b/ Chứng minh hệ thức: AB2 = AK.AM c/ Cho biết BAC  30 0 , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R. Tính diện tích tam giác ABC theo R. Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net. Trang 30.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước BAÌI GIAÍI: A – LÝ THUYẾT: Đề 1: a/ (Xem sgk) 2x  y  9 3 x  33 x  11 x  11 x  11     b/  x  y  24 2x  y  9 22  y  9 y  9  22 y  13 Đề 2: a/ (Xem sgk) b/ Khi cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh AB thì tạo thành hình trụ có bán kính BC = 4 cm và đường cao AB = 3 cm. S xq  2.BC.AB  2.4.3  24(cm 2 ). V  .BC 2 .AB  .4 2.3  48(cm 3 ) B – BAÌI TOẠN: Bài 1: Với điều kiện n  2; n  - 2 ta có:. N. n  2  n2  4. . n  2  n2  4. n  2  n2  4 n  2  n2  4. 2.  n  2  n 2  4    n  2  n 2  4       n  2  n 2  4  n  2  n 2  4     . . n  22  2n  2. 2. n 2  4  n 2  4  n  2   2n  2  n 2  4  n 2  4 2. n  22  . n 2  4   . 2. n 2  4n  4  n 2  4  n 2  4n  4  n 2  4 n 2  4n  4  n 2  4. N. . 4n  8n 4nn  2   n 4n  8 4n  2 . . 2. Bài 2: Gọi x(cm) là cạnh của hình vuông bị cắt .. Điều kiện: 0 < x < 9. Chiều dài của đáy hộp: 24 - 2x (cm) Chiều rộng của đáy hộp: 18 - 2x (cm) Diện tích đáy hộp: (24 - 2x)(18 - 2x) (cm2) Diện tích 4 hình vuông bị cắt: 4x2 (cm2) Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net. Trang 31.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nguyễn Dư Ba - Lê Đình Châu - Nguyễn Phước Do tổng diện tích của 4 hình vuông đó bằng. 2 diện tích đáy 5. 2 (24 - 2x)(18 - 2x) 5 20x2 = 2(432 - 48x - 36x + 4x2) 20x2 = 864 - 96x - 72x + 8x2 12x2 +168x - 864 = 0 x2 + 14x - 72 = 0 '  7 2   72   49  72  121  '  11. häüp nãn ta coï phæång trçnh: 4x2 =. x 1  7  11  4 (thoaí); x 2  7  11  18 (loải) Vậy cạnh hình vuông bị cắt là 4 cm. Baìi 3: a/ AKC ACM: A Vç AB = AC (gt)  AB = AC  AKC  ACM Hai tam giaïc AKC vaì ACM coï goïc KAC laì goïc chung vaì AKC  ACM nãn: AKC ACM b/ AB2 = AK.AM: O Theo chứng minh trên: AKC ACM AK AC   AC 2  AK.AM Suy ra: AC AM Maì: AB = AC (gt) M H Do âoï: AB 2  AK.AM C B K c/ Diện tích tam giác ABC: Do OB = OC và AB = AC nên AO là đường trung trực của đoạn BC. Gọi H là giao điểm của AO và BC ta có: OB = OC (bán kính) và OBC  2BAC  2.30 0  60 0 (cùng chắn cung BC) BC 3 R 3 Suy ra: BOC đều  BC = OB = R và OH   2 2    R  R 3 .R  2  AH.BC OA  OH.BC  2  3 .R 2 S ( ABC )     2 2 2 4. . Tuyển tập Đề thi Tốt nghiệp THCS * Môn Toán * Tỉnh Thừa Thiên - Huế Lop7.net. . Trang 32.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>