Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học PhÇn I : më ®Çu I. Lý do chọn đề tài: 1. Lý do kh¸ch quan: Căn cứ vào nhiệm vụ chương trình vật lý THCS là : Cung cấp cho học sinh một hệ thống kiến thức cơ bản, ở trình độ phổ thông trung học cơ sở, bước đầu h×nh thµnh ë häc sinh nh÷ng kü n¨ng c¬ b¶n phæ th«ng vµ thãi lµm quen lµm viÖc khoa häc, gãp phÇn h×nh thµnh ë hä c¸c n¨ng lùc nhËn thøc vµ c¸c phÈm chÊt, nh©n cách mà mục tiêu giáo dục THCS đề ra. VËt lý lµ c¬ së cña nhiÒu ngµnh kü thuËt quan träng sù ph¸t triÓn cña khoa häc vật lý gắn bó chặt chẽ tác động qua lại trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học và kỹ thuật. Vì vậy hiểu vật lý có giá trị to lớn trong đời sống và sản xuất, đặc biệt trong cuộc công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước. Căn cứ vào nhiệm vụ bồi dưỡng học sinh giỏi hàng năm của trường THCS nhằm phát hiện những học sinh có năng lực học tập môn vật lý bậc THCS để bồi dưỡng nâng cao năng lực nhận thức, hình thành cho các em những kỹ năng cơ bản vµ n©ng cao trong viÖc gi¶i c¸c bµi tËp vËt lý. Gióp c¸c em tham gia dù c¸c kú thi học sinh giỏi cấp trường, huyện , tỉnh đạt kết quả cao nhất mang lại thành tích cho bản thân, gia đình và thực hiện mục tiêu bồi dưỡng học sinh hàng năm đã đề ra. 2. Lý do chñ quan: Trong sè tÊt c¶ c¸c bé m«n KHTN: To¸n, Lý, Ho¸, Sinh… th× VËt lý lµ 1 trong nh÷ng m«n khoa häc khã nhÊt víi c¸c em : VËt lý lµ mét m«n khoa häc thùc nghiÖm đã được toán học hoá ở mức độ cao. Đòi hỏi các em phải có những kiến thức, kỹ n¨ng to¸n häc nhÊt ®inh trong viªc gi¶i c¸c bµi tËp vËt lý. ViÖc häc tËp m«n vËt lý nh»m mang l¹i cho häc sinh nh÷ng kiÕn thøc vÒ c¸c sù vật, hiện tượng và các quá trình quan trọng nhất trong đời sống và sản xuất … kỹ. 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học năng quan sát các hiện tượng và quá trình vật lý để thu thập các thông tin và các dữ liÖ cÇn thiÕt… mang l¹i høng thó trong häc tËp còng nh­ ¸p dông c¸c kiÕn thøc vµ kỹ năng vào các hoạt động trong đời sống gia đình và cộng đồng. Chương trình vật lý THCS gồm 4 mảng kiến thức lớn: 1. C¬ häc 2. NhiÖt häc 3. Quang häc 4. §iÖn , ®iÖn tõ häc Trong đó các bài toán “chuyển động ” thuộc mảng kiến thức “cơ học” là những bµi to¸n thiÕt thùc g¾n bã víi cuéc sèng hµng ngµy cña c¸c em. Tuy nhiªn viÖc gi¶i thÝch vµ tÝnh to¸n ë lo¹i bµi tËp nµy c¸c em gÆp kh«ng Ýt khã kh¨n. Vì vậy để giúp quá trình lĩnh hội và vận dụng giải các bài tập về “chuyển động học” được tốt hơn nhằm nâng cao chất lượng dạy và học phục vụ công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đã thôi thúc tôi quyết định lựa chọn vấn đề này để nghiên cứu và áp dông. II . Mục đích nghiên cứu: Phân dạng bài tập chuyển động cơ học, phân tích các nội dung lý thuyết có liên quan . Hướng dẫn cho học sinh vận dụng lý thuyết phân tích bài toán đề ra được phương pháp giải cụ thể, ngắn gọn dễ hiểu nhất. So sánh với các phương pháp khác tình huống có thể xảy ra với bài toán để mở rộng hiểu sâu tường tận bài toán. Mục đích đó thực hiện dưới sự chỉ đạo, thiết kế, tổ chức hướng dẫn các em học tập. Học sinh là chủ thể của hoạt động nhận thức tự học, rèn luyện từ đó hình thành và phát triển năng lực , nhân cách cần thiết của người lao động với mục tiêu đề ra. III. NhiÖm vô nghiªn cøu: 1. Ph©n tÝch thùc tr¹ng.. 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Việc tiếp cận phân tích và giải các bài tập nâng cao “ chuyển động cơ học” của häc sinh gÆp kh«ng Ýt nh÷ng khã kh¨n . Nguyªn nh©n do c¸c em cßn thiÕu nh÷ng hiÓu biÕt kü n¨ng quan s¸t ph©n tÝch thùc tÕ, thiÕu c¸c c«ng cô to¸n häc trong viÖc gi¶i thÝch ph©n tÝch vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái cña bµi tËp phÇn nµy. 2. §Ò xuÊt gi¶i ph¸p. Để nâng cao năng lực giải các bài tập liên quan tới “Chuyển động cơ học” của c¸c vËt t«i m¹nh d¹n ®­a ra c¸c gi¶i ph¸p. + Tăng cường cho học sinh quan sát các chuyển động cơ học trong cuộc sống hàng ngày, các hiện tượng thực tế. +Lµm c¸c thÝ nghiÖm cã thÓ. + Trang bị cho các em công cụ toán và hệ phương trình, bậc nhất 2 ẩn, kiến thức về tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác, căn bậc hai để giải các bài tËp thuéc thÓ lo¹i nµy. + Kết hợp việc tự học , tự đọc tài liệu tham khảo của các em. IV. Đối tượng nghiên cứu: + Nghiên cứu phưong pháp bồi dưỡng học sinh giỏi môn vật lý bậc THCS thông qua tài liệu và qua đồng nghiệp. + Các loại tài liệu tham khảo có liên quan tới phần “chuyển động cơ học” + Chương trình vật lý 8 phần cơ học. + Các em học sinh đội tuyển vật lý trường THCS Phương Thịnh năm học 2003 -> 2005 vµ THCS Thanh Uyªn qua häc k× I n¨m 2005. V. Phương pháp nghiên cứu: + Phương pháp chính: Tổng kết kinh nghiệm. + Phương pháp hỗ trợ: + Phương pháp điều tra cơ bản. 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học + Phương pháp nghiên cứu tài liệu : các loại sách tham khảo, tài liệu phương ph¸p d¹y vËt lý. VI. môc tiªu nghiªn cøu : Xuất phát từ mục tiêu cấp học và mục tiêu bộ môn vật lý ở trường THCS là: Phát hiện bồi dưỡng những học sinh có năng lực học tập những bộ môn Vật lý ( §Æc biÖt lµ phÇn c¬ häc cña líp 8 ) nh»m mang l¹i c¸c kiÕn thøc n©ng cao, c¸c thµnh tÝch cao trong cuéc thi häc sinh giái cÊp huyÖn, tØnh ®em vinh quang vÒ cho b¶n thân cho trường cho lớp. Nâng cao chất lượng giảng dạy học sinh mũi nhọn môn Vật lý nói chung của trường THCS và của huyện nhà. PhÇn II: Néi dung I . Thùc tr¹ng : 1. Thùc tr¹ng: Qua nghiªn cøu trong 1 vµi n¨m trë l¹i ®©y viÖc häc sinh tiÕp thu vËn dông c¸c kiến thức phần chuyển động cơ học còn nhiều hạn chế, kết quả chưa cao . Sự nhận thøc vµ øng dông thùc tÕ còng nh­ vËn dông vµo viÖc gi¶i c¸c bµi tËp VËt lý ( §Æc biÖt lµ phÇn c¬ häc ) cßn nhiÒu yÕu kÐm . Cô thÓ lµ : KÕt qu¶ c¸c bµi KSCL. LÇ N¨m häc. 20092010. n. Giái. Kh¸. Trung b×nh. YÕu. KS. SL. %. SL. %. SL. %. SL. %. 1. 2. 5%. 14. 35%. 16. 40%. 8. 20%. 2. 2. 5%. 10. 25%. 18. 45%. 10. 25%. 3. 3. 7,5. 17. 42,5. 15. %. 6 Lop7.net. 37,5 %. 5. 12,5 %.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học 2. Mét sè thuËn lîi vµ khã kh¨n: a, Nh÷ng thuËn lîi: Việc thực hiện nhiệm vụ luôn nhận được sự quan tâm giúp đỡ của đồng nghiệp BGH và các cấp lãnh đạo. Vì vậy đề tài của tôi nhận được sự chỉ đạo kịp thời. Tµi liÖu nghiªn cøu nh­: s¸ch gi¸o khoa vËt lý 8, c¸c lo¹i s¸ch tham kh¶o båi dưỡng học sinh giỏi luôn có sẵn trong thư viện trường, đại đa số học sinh tham gia bồi dưỡng trong đội tuyển vật lý có ý thực tập tốt, chịu khó tham khảo tài liệu hỏi thầy hỏi bạn trong việc giải các bài tập từ dễ đến khó. b, Nh÷ng khã kh¨n: Là 1 giáo viên trẻ, bước vào công tác bồi dưỡng học sinh giỏi năm 2005 – 2006 lµ n¨m thø ba . B¶n th©n t«i gÆp kh«ng Ýt khã kh¨n nh÷ng khã kh¨n trong viÖc lựa chọn tài liệu giảng dạy phần chuyển động cơ học. Kinh nghiệm truyền thụ kiến thøc cho häc sinh cßn thiÕu thèn. Bên cạnh đó, 1 số học sinh mặc dù trong đội tuyển nhưng những kiến thức cơ bản của các em về chuyển động cơ học còn thiếu thốn, ý cá nhân lớn, đôi khi còn trây lười . Đã gây không ít khó khăn cho tôi thực hiện để tài này. II . Những biện pháp tác động. Qua thực tế giảng dạy, nghiên cứu, tôi đưa ra 1 số các hoạt động của học sinh nhằm nâng cao chất lượng học tập phần “ Chuyển động cơ học” đối với học sinh giỏi cô thÓ: 1. Hoạt động tìm hiểu lý thuyết cơ bản phần chuyển động cơ học: * Tãm t¾t lý thuyÕt Thông qua các ví dụ thực tế hình thành cho các em khái niệm về chuyển động cơ học , chuyển động đều, chuyển động không đều…cụ thể a, Sự thay đổi vị trí của một vật so với các vật khác theo thời gian gọi là chuyển động cơ học.. 7 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học + Một vật có thể coi là đứng yên so với vật này nhưng lại là chuyển động so với vËt kh¸c. b, Chuyển động thẳng đều là chuyển động trong đó vật đi được những quãng ®­êng b»ng nhau trong nh÷ng kho¶ng thêi gian bÊt kú. + Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc của vật có độ lớn thay đổi theo thời gian. c, Vận tốc của chuyển động thẳng đều cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động và được đo bằng quãng đường đi được trong 1 đơn vị thời gian: v = s /t Trong đó : s: Qu·ng ®­êng ®i ®­îc.(m,km) t: Thêi gian. (s, h) v: VËn tèc: m/s ; km/h 1m/s=100cm/s=3,6km/h VÐc t¬ v©n tèc v cã: - Gốc đặt tại 1 điểm trên vật - Hướng: trùng với hướng chuyển động - Độ dài tỷ lệ với độ lớn của vận tốc theo 1 tơ xích tuỳ ý cho trước d, Phương trình xác đinh vị trí của 1 vật: 0. A. x. * Các bước lập phương trình: - Chọn toạ độ gốc thời gian, chiều (+) của chuyển động - Viết phương trình: x = x0 ± vt x: VÞ trÝ cña vËt so víi gèc t¹i thêi ®iÓm bÊt kú x0 : Vị trí của vật so với gốc toạ độ tại t=0 “+”: Chuyển động cùng chiều dương. 8 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học “ – “ : Chuyển động ngược chiều dương HÖ qu¶: +NÕu hai hay nhiÒu vËt gÆp nhau: x 1 = x2 = … = xn + Nếu hai vật cách nhau 1 khoảng l: sảy ra 2 trường hợp: Các nhau 1 khoảng l trước khi gặp nhau và sau khi gặp nhau: x 2 – x 1 =l x1 – x 2 = l. e, Vẽ sơ đồ thị chuyển động của vật: Bước 1: Lập phương trình, xác định vị trí của vật Bước 2 : Lập bảng biến thiên. Bước 3: Vẽ đồ thị Bước 4: Nhận xét đồ thị ( nếu cần) - Tæng hîp vËn tèc: - Phương trình véc tơ v B = v12 + v23 HÖ qu¶ + Nếu hai chuyển động này cùng chiều: v13 = v12 + v23 + Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều: v13 = {v12 – v23} + Nếu 2 chuyển động có phương vuông góc: v13 = v122 + v 232 + Nếu 2 chuyển động tạo với nhau 1 góc bất kỳ: v132 = v 122 + v232+2v12v23; cos Trong đó V12: vận tốc vật 1 so với vật 2 v23: vËn tèc vËt 2 so víi vËt 3 v13: vËn tèc vËt 1 so víi vËt 3. 9 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học * Bµi tËp vËn dông: Sau khi hướng dẫn học sinh tìm hiểu lý thuyết ta có thể đưa ra 1 số bài tập chắc nghiệm và tự luận cơ bản để các em khắc sâu phần lý thuýêt: §Ò bµi: C©u 1: §iÒn tõ hay côm tõ thÝch hîp vµo chç chèng cña nh÷ng c©u sau ®©y sao cho đúng nghĩa: a, Khi vÞ trÝ cña 1 vËt…….. theo thêi gian so víi vËt míi ta nãi vËt Êy ®ang……………so víi vËt mèc. b, Khi …………..của 1 vật không thay đổi, so với vật mốc ta nói vật ấy đang ……….. so với vật mốc đó. Câu 2: Trong các trường hợp sau đây: a, Mét mÈu phÊn ®­îc nÐm ra tõ tay thÇy gi¸o. b, Mét chiÕc l¸ r¬i trong kh«ng gian. c, Mét viªn bi r¬i tõ trªn cao xuèng. d, Chuyển động đầu van xe đạp quanh trụ của bánh xe. e, Ng¨n bµn ®­îc kÐo ra. Chỉ rõ trường nào là chuyển động thẳng, chuyển động cong và chuyển động trßn? Câu 3: Trong các chuyển động sau đây chuyển động nào là chuyển động đều, chuyển động không đều? a, Chuyển động bay của 1 con chim b, Chuyển động của ô tô khi bắt đầu khởi hành c, Chuyển động của bánh xe với vận tốc không đổi d, Chuyển động của đoàn tàu vào ga. 10 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Câu 4: Khi nói về chuyển động, hai học sinh phát biểu như sau: - Học sinh A: Khi vị trí của vật A thay đổi so với vật B thì vật A đang chuyển động so với vật B. - Học sinh B: Khi khoảng cách của vật A so với vật B thay đổi, thì vật A đang chuyển động so với vật B. Theo em, ý kiến nào đúng, ý kiến nào sai? Tại sao? (Tuỳ theo thời gian vận dụng lượng chương trình bồi dưỡng mà ta có thể đưa ra từ 1-> 8 bài text nhỏ để các em khắc sâu kiến thức, lý thuyết ). 2. Hoạt đông phân tích phương pháp và vận dụng giải các dạng bài tập cơ bản: Giáo viên đưa ra một số loại bài tập cơ bản. Trong mỗi loại bài đều có việc phân tích lý thuyết, tìm ra phương pháp và vận dụng giải 1 số bài tập cơ bản. 2.1.LËp c«ng thøc ®­êng ®i, c«ng thøc vÞ trÝ cña vËt. Bµi tËp 1 : Cïng mét lóc cã hai xe xuÊt ph¸t tõ hai ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 60 km , chúng chuyển động cùng chiều nhau. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tèc v1 = 30 km/h, xe hai khởi hành từ B với vận tốc v2 = 40km/h ( Hai xe đều chuyển động thẳng đều ). a, TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe sau mét giê kÓ tõ lóc xuÊt ph¸t . b, Sau khi xuất phát được 1 giờ 30 phút xe thứ nhất đột ngột tăng tốc với vËn tèc v1’ = 50 km/h . Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau . Phương pháp giải: a, VÏ h×nh biÓu diÔn vÞ trÝ cu¶ hai xe ë thêi ®iÓm khëi hµnh .. 11 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học - viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian t, từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A. b, VÏ h×nh biÓu diÔn vÞ trÝ cu¶ hai xe ë thêi ®iÓm sau khi xuÊt ph¸t 1 giê 30 phót. - Viết biểu thức đường đi của mỗi xe sau thời gian 1 giờ 30 phút , từ đó suy ra công thức định vị trí của mỗi xe đối với A. - Lập phương trình tính thời gian hai xe gặp nhau kể từ lúc xe 1 tăng tốc. - Xác định vị trí hai xe gặp nhau trong thời gian trên. Gi¶i: a, Công thức xác định vị trí của hai xe : Giả sử hai xe chuyển động trên đoạn đường thẳng AN V1 A. V2 M. B. N. *Qu·ng ®­êng mçi xe ®i ®­îc sau thêi gian t = 1h lµ : - Xe ®i tõ A: S1 = v1.t = 30x1 = 30 km - Xe ®i tõ B: S2 = v2t = 40x1 = 40 km Sau 1 giê th× kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe lµ ®o¹n MN ( V× sau 1 giê xe 1 ®i ®­îc từ A đến M, xe 2 đi được từ B đến N và lúc đầu hai xe cách nhau đoạn AB = 60 km ) Nªn : MN = BN + AB – AM MN = S2 + S – S1 = 40 + 60 – 30 = 70 km b. V1. V 1’. V2. V2’. 12 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học A. M’. B. N’. C. Sau khi xuÊt ph¸t ®­îc 1 giê 30 phót th× qu·ng ®­êng mµ hai xe ®i ®­îc lµ : - Xe 1 : S1 = V1 . t = 30 . 1,5 = 45 km - Xe 2 : S2 = V2 . t = 40. 1,5 = 60 km Khoảng cách giữa hai xe lúc đó là đoạn M’N’. Ta có : M’N’ = S2 + S – S1 = 60 + 60 – 45 = 75 km. Khi xe 1 tăng tốc với V1’ = 50 km/h để đuổi kịp xe 2 thì quãng đường mà hai xe đi ®­îc lµ : - Xe 1 : S1’ = V1’ . t = 50 . t - Xe 2 : S2’ = V2’ . t = 40 .t Khi hai xe gÆp nhau t¹i C th× : S1’ = M’N’ + S2’ <=> S1’ – S2’ = M’N’ Hay : 50 t – 40 t = 75 <=> 10t = 75 => t = 75/10 = 7,5 ( giê ) VÞ trÝ gÆp nhau c¸ch A mét kho¶ng l (km) . Ta cã : l = S1’ + S1 ( ChÝnh lµ ®o¹n AC ) Mµ S1’ = V1’.t = 50 .7,5 = 375 km Do đó : l = 375 + 45 = 420 km VËy sau 7,5 giê kÓ tõ lóc hai xe gÆp nhau th× vÞ trÝ gÆp nhau c¸ch A mét ®o¹n ®­êng lµ 420 km. Bµi tËp 2 : Luc 7 giờ một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km. Cả hai người đều chuyển động đều với vận tốc là 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ. Phương pháp giải : - Vẽ hình biểu diễn vị trí mà hai người khởi hành và quãng đường mà họ đi ®­îc trong thêi gian t - Thiết lập công thức tính quãng đường của hai người - Xác định thời gian mà người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ - Xác định vị trí hai người gặp nhau V1. Gi¶i : V2. 13 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học A. B. C. Gọi vận tốc và quãng đường mà người đi xe đạp là V1 , S1 Gọi vận ttốc và quãng đường mà người đi bộ là V2 , S2 Ta cã : Người đi xe đạp đi được quãng đường là : S1 = V1.t Người đi bộ đi được quãng đường là : S2 = V2. t Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ thì hai người sẽ gặp nhau tại C Hay : AC = AB + BC  S1 = S + S2  V1.t = S + V2 .t  ( V1 - V2 )t = S => t = S/(V1 - V2 ) => t = 1,25 giê ) Vì xe đạp khởi hành lúc 7 giờ nên thời điểm mà hai người gặp nhau là : t' = 7 + t = 7 + 1,25 = 8,25 giê hay t' = 8 giê 15 phót VÞ trÝ gÆp nhau c¸ch A kho¶ng AC : AC = S1 = V1.t = 12 . 1,25 = 15 km Vậy vị trí mà hai người gặp nhau cách A khoảng 15 km. 2.2. Vẽ đồ thị đường đi, ý nghĩa giao điểm của đồ thị Bµi tËp : T¹i hai ®iÓm A vµ B trªn cïng mét ®­êng th¼ng c¸ch nhau 30 km cã hai xe cïng khëi hµnh mét lóc, ch¹y cïng chiÒu AB. Xe « t« khëi hµnh tõ A víi vËn tèc 45 km/h. Sau khi ch¹y ®­îc nöa gië th× dõng l¹i nghØ 1 giê, råi tiÕp tôc ch¹y víi vËn tèc 30km/h. Xe ®ap khëi hµnh tõ B víi vËn tèc 15km/h a, vẽ đồ thị đường đi của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ. b, căn cứ vào đồ thị này xác định thời điểm và vị trí lúc hai xe đuổi kịp nhau. Phương pháp giải: a. ViÕt biÓu thøc ®­êng ®i cña mçi xe. 14 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học - LËp b¶ng biÕn thiªn cña ®­êng ®i s theo thêi gian t kÓ tõ vÞ trÝ khëi hµnh . - Vẽ hệ trụ toạ độ SOt có gốc toạ độ O trùng với A; gốc thời gian là lúc hai xe xuÊt ph¸t. - Căn cứ vào bảng biến thiên, biểu diễn các điểm thuộc đồ thị lên hệ trục toạ độ( chỉ cần xác định hai điểm). Nối các điểm này lại ta được đồ thị b, Tõ ®iÓm giao nhau chiÕu xuèng trôc hoµnh Ot ta ®­îc thêi ®iÓm hai xe ®uæi kÞp nhau, chiÕu xuèng trôc tung OS ta ®­îc vÞ trÝ hai xe ®uæi kÞp nhau c¸ch A lµ bao nhiªu. Gi¶i: a, Vẽ đồ thị đường đi của hai xe: §­êng ®i cña hai xe tõ ®iÓm xu¸t ph¸t: - Xe « t«, tÝnh tõ A  1 giê ®Çu: s1 = v1t = 45,1 = 45km  1 giê nghØ: s1 =45 km Sau hai giê : s1= 45 +v1t s1 = 45 +30 t - Xe đạp, tính từ B: s2 = v2 t = 15t . B¶ng biÕn thiªn: t(h). 0. 1. 2. 3. s1km). 0. 45. 45. 75. s2(km). 0. 15. b, Thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ ®uæi kÞp nhau: Giao điểm của hai đồ thị là I và K. 15 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học - Giao điểm I có toạ độ (1;45). Vậy sau một giờ xe ô tô đuổi kịp xe đạp , vị trí nµy c¸ch A 45km - Giao điểm K có toạ độ : (3;75). Vậy sau 3 giờ xe ô tô lại đuổi kịp xe đạp và vị trí này cách A 75km. Sau 3 giờ ô tô luôn chạy trước xe đạp. 2.3 TÝnh vËn tèc trung b×nh. Bµi 1 : Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trường hợp sau: a, Nửa thời gian đầu vật chuyển động với vận tốc v1, nửa thời gian sau vật chuyển động với vận tốc v2. b, Nửa quãng đường đầu vật chuyển động với vận tốc v1 , nửa quãng đường sau vật chuyển động với vận tốcv2. c, So sánh vận tốc trung bình trong hai trường hợp câu a) và b). ¸p dông : v1 = 40km/h, v2 = 60km/km. Phương pháp giải: a, Dựa vào công thức vận tốc trung bình v= s/t để tính các quãng đường vật đi ®­îc s1 , s2 vµ s trong nöa thêi gian ®Çu, nöa thêi gian sau vµ c¶ thêi gian t, kÕt hîp 3 biểu thức s1,s2 và s3 ở trên trong mối quan hệ s = s1 + s2 để suy ra vận tốc trung b×nh va b, Dựa vào công thức v=s/t để tính các khoảng thời gian, t1, t2 và t mà vật đi nửa qu·ng ®­êng ®Çu, nöa qu·ng ®­êng sau vµ c¶ qu·ng ®­êng. KÕt hîp ba biÓu thøc t1, t2 và t trong mối quan hệ t = t1 + t2 để suy ra vận tốc trung bình của vb c, Ta xÐt hiÖu va – vb. Gi¶i: a) TÝnh vËn tèc trung b×nh va:. 16 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc. - Trong nöa thêi gian ®Çu:. s1 = v1..t/2. (1). - Trong nöa thêi gian sau:. s2 = v2t/2. (2). - Trong c¶ kho¶ng thêi gian: s = va . t Ta cã:. (3). s = s1 + s2. (4). Thay (1), (2) , (3) vµo (4) ta ®­îc: va . t = v1.t/2 + v2 t/2  va = v1  v2 ]. (a). 2. b TÝnh vËn tèc trung b×nh vb Thời gian vật chuyển động: - Trong nöa qu·ng ®­êng ®Çu : t1 =. s 2v1. (5). - Trong nöa qu·ng ®­êng sau:. t2 =. s 2v2. (6). - Trong c¶ qu·ng ®­êng:. t =. s vb. (7). Ta cã:. t = t1 + t2. (8). Thay (5), (6), (7) vµo (8) ta ®­îc: s vb l vb. vb. s 2v1. =. =. l 2v1. =. + +. 2v v2 v1. s 2v2 l 2v2.  v2. (b). c, So s¸nh va vµ vb XÐt hiÖu: va – vb =. ( v1  v2 2. )–(. 2v v2 v1. 17 Lop7.net.  v2 ). =. (v1  v2 ) 2 0 2(v1  v2 ).

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học VËy va > vb DÊu b»ng s¶y ra khi : v1 = v2 ¸p dông sè ta cã: va = 50km/h vb = 48km/h Bµi 2 : Một người dự định đi bộ trên một quãng đường với vận tốc không đổi 5 km/h. Nhưng đi đến đúng nửa đường thì nhờ được một bạn đèo xe đạp và đi tiếp với vận tốc không đổi 12 km/h do đó đến sớm hơn dự định 28 phút. Hỏi : Nếu người ấy đi bộ hết toàn bộ quãng đường thì hết bao nhiêu lâu ? Phương pháp giải : - Thiết lập công thức tính độ dài quãng đường dựa theo công thức tính vận tốc và thời gian đến sớm hơn dự định - Tính thời gian đi bộ và thời gian đi nhờ xe đạp - TÝnh thêi gian ®i toµn bé ®o¹n ®­êng Gi¶i : Gäi chiÒu dµi mçi nöa qu·ng ®­êng lµ S ( km ) Theo ®Çu bµi ta cã : t1 = t2 + 28/60 Hay : S/5 = S/12 + 28/60  S/5 - S/12 = 28/60 hay 12S - 5S = 28 => S = 28/7 = 4 km Thêi gian ®i bé : t1 = S/ V1 = 4/5 ( giê ) Thời gian đi xe đạp : t2 = S/ V2 = 4/12 = 1/3 ( giờ ) Thêi gian ®i bé hÕt toµn bé qu·ng ®­êng lµ : t = t1 + t2 = 4/5 +1/3 = 17/15 = 1 giê 8 phót Vậy người đó đi bộ toàn bộ quãng đường hết 1 giờ 8 phút.. 18 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học 2.4 Hợp vận tốc cùng phương. Bµi 1 : a, Hai bªn A,B cña mét con s«ng th¼ng c¸ch nhau mét kho¶ng AB= S . Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất thời gian là t1, còn ngược dòng từ B đến A mất thời gian là t2. Hỏi vận tốc v1 của ca nô và v2 của dòng nước . áp dông : S = 60km, t1 = 2h, t2 = 3h. b, Biết ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất một thời gian t1, đi ngược dòng từ B đến A mất thời gian t2. Hỏi tắt máy để cho ca nô trôi theo dòng nước từ A đên B thì mất thời gian t là bao nhiêu?. áp dụng t1 = 2h , t2= 3h. Phương pháp giải: a, áp dụng công thức hợp vận tốc: v = v1 +v2 trong trường hợp, v1 và v2 cùng phương , cùng chiều lúc xuôi dòng, để lập hệ phương trình hai ẩn số. b, Ngoài hai phương trình lúc xuôi dòng và lúc ngược dòng như câu a, ơ đây còn phải lập thêm một phương trình lúc ca nô trôi theo dòng nước. Giải hệ 3 phương tr×nh ta tÝnh ®­îc thêi gian t. Gi¶i: a, Tính vận tốc v, của ca nô và v2 ,của dòng nước: Vận tốc ca nô đối với bờ sông: - Lóc xu«i dßng:. v= v1 +v2 = s/t1. (1). - Lúc ngược dòng: v’ = v1 – v2 = s/t2. (2). LÊy (1) céng (2) theo vÕ, ta cã: 2v  v1 . s s  t1 t2. 1 s s (  ) 2 t1 t2. (3). Tõ (1) suy ra:. 19 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học. Thay sè:. v2 . s s 1 s s  v1   (  ) t1 t1 2 t1 t2. v2 . 1 s s (  ) 2 t1 t2. 1 60 60 (  )  25 2 2 3. v1  v2 . (4). 1 60 60 (  )5 2 2 3. (km/h). (km/h). b, Thời gian ca nô trôi theo dòng nước từ A đến B. Vận tốc ca nô đối với bờ sông: - Lóc xu«i dßng:. v= v1 + v2. - Lúc ngược dòng: v = v1 – v2 Thời gian chuyển động của ca nô: - Lóc xu«i dßng: t1 = s/ v1+ v2. (5). - Lúc ngược dòng: t2 = s/t1 – v2. (6). - Lóc theo dßng: t = s/v2. (7). Tõ (5) vµ(6) ta cã: s = v1t1 + v2t1 = v1t2 – v2t2 v2(t1+t2) = v1 (t2 – t1) v2  v12. t2  t1 t1  t2. (8). Thay (8) vµo (5) ta cã: s  (v1  v. t2  t1 2v t t )t1  1 1 2 t1  t2 t1  t2. ThÕ (8) vµ(9) vµo (7) ta ®­îc:. ¸p dông :. t  2 x2 x. 3  12 32. (9) 2v1t1t2 s 2t t t t t  1 2  12 v2 v t2  t1 t2  t1 1 t1  t2. (h). Bµi 2 :. 20 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học Một người chèo một con thuyền qua sông nước chảy. Để cho thuyền đi theo đường thẳng AB thẳng góc vớ bờ người ấy phải luôn chèo để hướng con thuyÒn ®i theo ®­êng th¼ng AC.BiÕt s«ng réng 400m, thuyÒn qua s«ng hết 8 phút 20 giây, vận tốc của thuyền đối với nước là1m/h. Tính vận tốc của dòng nước đối với bờ sông. Phương pháp giải - BiÓu diÔn c¸c vÐc t¬ vËn tèc:. C. B. v1 của thuyền đối với nước v2 của nước đối bờ sông v của thuyền đối với bờ sông lên hình vẽ -. áp dụng công thức: v= v1 +v2 cho trường. hîp v1vu«ng gãc víi v2 ta cã v2 = v12+v2 - ¸p dông : v =. AB t. - Giải hệ phương trình ta tính được v2 Gi¶i: Gọi véc tơ v1 vận tốc của thuyền đối với nước, véc tơ v2 là vận tốc của dòng nước đối với bờ sông, véc tơ v là vận tốc của thuyền đối với bờ, ta có: v = v1+ v2 C¸c vÐc t¬ v, v1 , v2 ®­îc biÓu diÔn nh­ sau: Ta có : véc tơ v vuông góc với véc tơ v2 nên về độ lớn v1 ,v và v2 thoả : v12 = v2 + v22 MÆt kh¸c ta cã: v =. (1) AB t. C. Thay v1= 1m/s, v = 0,8m/s vµo (1) ta cã:. 21 Lop7.net. B.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Phương pháp giải bài toán về chuyển động cơ học 12 = 0,82 + v22. v1. v22 = 12 – 0,82 = 0,62. v2 A. v1. VËy : v2 = 0,6m/s ( Chó ý: cã thÓ gi¶i thÝch b»ng c¸ch) AC = v1.t CB = v2 =. AC 2  AB 2. CB t. Sau khi tìm hiểu phương pháp vận dụng giải 1 số bài tập cơ bản nhất. Học sinh có thể làm rõ 1 số bài tập củng cố cho mỗi dạng bài tập để khắc sâu , hiểu và ghi nhớ các dạng bại tập chuyển động cơ học trong thực tế. 2.5 : Chuyển động cùng phương, cùng chiều – ngược chiều : Bµi tËp : Hai đoàn tầu chuyển động đều trong sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Đoàn tÇu A dµi 65 mÎt, ®oµn tÇu B dµi 40 mÐt. Nếu hai tầu đi cùng chiều, tầu A vượt tầu B trong khỏng thời gian tính từ lúc đầu tầu A ngang đuôi tầu B đến lúc đuôi tầu A ngang đầu tầu B là 70 giây Nếu hai tầu đi ngược chiều thì từ lúc đầu tầu A ngang đầu tầu B đến lúc đuôi tÇu A ngang ®u«i tÇu B lµ 14 gi©y TÝnh vËn tèc cña mçi tÇu. Phương pháp giải : - Vẽ sơ đồ biểu diễn sự chuyển động hai trường hợp đi cùng chiểu và đi ngược chiÒu cñ hai tÇu - Xác định quãng đường mà hai tầu đi được trong thời gian t1 = 70 giây và t2 = 14 gi©y. 22 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>