SLIDE bài GIẢNG TỔNG hợp môn THỦY lực (đầy đủ các CHƯƠNG) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)

BÀI GIẢNG

THỦY LỰC


CHƯƠNG 1

DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG
KÊNH HỞ
1.
2.
3.
4.

Các khái niệm.
Tính tóan dòng chảy đều trong kênh
hở.
Xác định hệ số nhám.
Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực
2


1. CÁC KHÁI NIỆM (1/1)
°

Dòng chảy trong kênh hở: là dòng chảy 1 chiều có mặt thoáng (áp suất trên đó có thể
bằng hoặc khác áp suất không khí trời)

°

Các thông số:

°
°

°

i << 1
Độ đốc
i =nhỏ
O(1)
°

°

E

P

Phân biệt:
°

°

αV 2 2 g

h – độ sâu
E
i – độ dốc đáy (i=sinθ)
- kênh
- dốc nước

Q

h

P

θ

=> Đường đo áp P-P trùng với mặt thoángi
=> Mặt cắt ướt tính toán = mặt cắt ngang thẳng đứng

Trang thái chảy:
°

Chảy tầng (ReR < 560)

°

Chảy rối

°

Dòng chảy đều: là dòng chảy mà các đặc trưng của nó (vận tốc, độ sâu, diện tích mặt
cắt ngang…) không đổi dọc theo dòng chảy.

°

Dòng chảy đều chỉ xảy ra trong kênh lăng trụ có i > 0

3

2. TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
(1/3)
2.1 Công thức Chezy
°

Tính toán dòng chảy trong kênh, người ta thường dùng công thức Chezy:

V = C Ri

Hay

°

°
°

°

(
)
K = AC R - module
lưulượng
A, R – Diện tích mặt cắt ướt và chu vi ướt

Các thông số:

Q = AC Ri = K i

C – Số Chezy

Công thức Manning

2.2 Các bài toán cơ bản (xét kênh hình thang)
°

1 1/ 6
R
n
Số ptrình: 1 (cthức
Chezy)

Phân tích:
°
°

C=

Số thông số: 6 (b, h, m, n, i, Q)

h

m

ϕ

b

⇒ Cho 5 thông số, hỏi thông số còn

lại (hoặc hỏi 2
thông số thì phải cho thêm 1 điều
4
kiện nữa)


2. TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
(2/3)
a. Bài toán 1
°

Bài toán: Cho b, h, m, n. Biết i hỏi Q (hoặc biết Q hỏi i)

°

Thuật giải:
°
°
°

Tính A, P ⇒ R
Tính C ⇒ K
Tính

b. Bài toán 2

Q= K i

( hoặc=
i Q

2

K2

)

°

Bài toán: Cho m, n, i và Q. Biết b hỏi h (hoặc biết h hỏi b)

°

Thuật giải: ppháp gần đúng, chẳng hạn ppháp đồ thị
°
°
°

°

Tính module lưu lượng của kênh
Cho h vài giá trị, tính module lưu lượng tương ứng K(h)
KC = Q i
Vẽ đồ thị K = f(h)
Dùng đồ thị xác định h sao cho K(h) = KC.

c. Bài toán 3
°

Bài toán: Cho m, n, i và Q. Hỏi b và h, biết thêm β (=b/h) hoặc V

°

Thuật giải: cũng dùng ppháp gần đúng, chẳng hạn ppháp đồ thị

5


2. TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞ
(3/3)
d. Tính toán dòng chảy trong cống tròn
°

Dùng đồ thị

h/D
P/Png
A/Ang
K/Kng

h

B/D
V/Vng
R/Rn

Ghi chú: ngập => h=D
°

g

Các bài toán:
°

°

thôngbiết
số của
kênh i):
mặt
cắt
Cho h, D, n. Biết i hỏi QCác
(hoặc
Q hỏi
h/D
=> K/K ng =>
hình tròn
K =>
K ngh:
= πD8 / 3 n45 / 3 = 0.3117 D8 / 3 n
Cho D, n, i, Q. Hoûi
=>
KC/Kng => h/D => h

(

)

Q= K i
KC = Q

i
6


3. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM (1/2)
3.1 Trường hợp mặt cắt kênh đơn giản
°

Phương pháp SCS (soil Conversation Service Method): ước định hệ số n bằng cách chọn hệ số n
cơ bản cho con kênh trong trường hợp tiêu chuẩn. Sau đó tùy theo điều kiện thực tế mà hiệu
chỉnh hệ số n bằng cách cộng hoặc nhân với các số hiệu chỉnh

°

Phương pháp dùng bảng: hệ số n cho những kênh thường gặp được xác định theo kinh
nghiệm hoặc thực nghiệm và lập thành bảng để tra cứu.

°

Phương pháp dùng hình ảnh: từ những con kênh thực tế người ta đo đạc và xác định hệ số
n, sau đó chụp ảnh và sắp xếp thành từng loại. Khi tính toán dựa vào các hình ảnh các
kênh có sẵn n và ước định hệ số nhám n.

°

Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc

°

Phương pháp công thức thực nghiệm:
°
°
°

Simons và Sentruk (1976):
Raudkivi (1976):
(x − 1)h1 6
= Peter (1948)
Meyer n
vaø
6,78(x + 0,95)

( x = U0.2

U 0.8 )

n = 0.047d1/ 6
1/ 6
n = 0.013d65
1/ 6
n = 0.038d90
7


3. XÁC ĐỊNH HỆ SỐ NHÁM (2/2)
3.2 Trường hợp mặt cắt kênh phức tạp
°

Mcắt ướt của kênh được chia ra thành nhiều phần đơn giản và hệ số nhám ne của toàn

bộ mặt cắt được tính từ hệ số nhám của các phần.

°

Một số công thức:

 N
32
P
n
∑
i
i


i =1

ne = 
 P 


 N
2
P
n
∑
i
i



i =1


ne =
 P 


PR5 3
ne = N
Pi Ri5 3
∑
ni
i =1

23

12

A1
n 1, P1

A2

A3
n3, P3

N

ne =

∑nA
i =1

i

i

n2, P2

A
8


4. MẶT CẮT LI NHẤT VỀ MẶT THỦY LỰC (1/1)
°

Định nghóa: Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực là mặt cắt mà với lưu lượng cho trước vận
tốc dòng chảy trong kênh đạt giá trị lớn nhất, diện tích mặt cắt ướt là nhỏ nhất.

°

Bài toán xác định mặt cắt lợi nhất về mặt
thủy lực một cách tổng quát cho mọi dạng
mặt cắt là rất khó và không thực tế.

°

A, P
V

Xét trường hợp mặt cắt hình thang. Diễn
biến một số thông số của mặt cắt theo bề
rộng tương đối β cho trên hình.

°

Mặt cắt ứng với βH là lợi nhất về mặt tlực

°

Tại βH

A
P

V

βH

°

 dA
=0
 
d
β
  β = β H

 dP 
=0

 dβ 
β =β H


β=b/
h

Ghi chú: Mặt cắt lợi nhất về mặt tlực không có nghóa là lợi nhất về kinh tế

(

)

⇒ β H = 2 1 + m2 − m

9


CHƯƠNG 2

DÒNG KHÔNG ĐỀU
BIẾN ĐỔI CHẬM TRONG
KÊNH HỞ
1.
2.
3.
4.
5.

Các khái niệm.

Phương trình vi phân cơ bản của dòng
không đều.
Mười hai dạng đường mặt nước.
Dựïng đường mặt nước bằng pp sai
phân hữu hạn.
Dòng không đều có nhập lưu

10


1. CÁC KHÁI NIỆM (1/3)
1.1 Năng lượng riêng của mặt cắt
°

αV 2 2 g

E

Định nghóa: Năng lượng riêng của
mặt cắt E0 là năng lượng toàn phần
của 1 đơn vị trọng lượng chất lỏng
tính với mặt chuẩn nằm ngang đi
qua điểm thấp nhất của mặt cắt đó:

E

P
E

E0

h

0d
°

αV
αQ
= h+
2g
2 gA2

2
Đồ thị E0 = f(h) có 2 tiệm
cận và 1 2cực trị.

E0 = h +

a

0
h

Định nghóa: Độ sâu phân giới hcr là độ sâu
của mặt cắt mà ứng với lưu lượng cho trước
năng lượng riêng của mặt cắt đạt cực tiểu.

°

0d

i

0

1.2 Độ sâu phân giới (hcr)
°

P

E0

α V 2 2g

h

Cộng thức:

hcr
Q=const

 dE0 
=0⇒


 dh  h=hcr

Acr3 α Q2
=
Bcr

g

E0min

E0
11


1. CÁC KHÁI NIỆM (2/3)
°

Trường hợp kênh mặt cắt chữ nhật

α Q2
α q2
hcr = 3
=3
2
gb
g

°

Trường hợp kênh mặt cắt tam giác

°

2
2
α

Q
Trường hợp kênh
thang (gần đúng):
hcrmặt
= 5 cắt hình
2
gm

°

Trường hợp kênh mặt cắt hình tròn (gần đúng):
2
N
cr
N
crCN

 σ

h = 1 −
+ 0,105σ  h
3



1,01  α Q2 

hcr = 0,26 
d  g 

0 ,25

mhcrCN 

σ
=
 N

b 


h


 0,02 ≤ cr ≤ 0,85 
d


12


1. CÁC KHÁI NIỆM (3/3)
1.3 Độ đốc phân giới (icr)
°

Định nghóa: Độ dốc phân giới là độ dốc mà ứng với lưu lượng cho trước độ sâu dòng đều
trong kênh h0 bằng với độ sâu phân giới hcr.

°

Công thức:

Q =(Fr)
C0và
A0 trạng
R0i =thái
Ccrchảy
Acr Rcricr
1.4 Số Froude
°

Số Froude:

°

Ba trạng thái chảy:
2
°

°

°

⇒

icr =

g Pcr
α Ccr2 Bcr

α Q2 B
= khi h >
- ChảyFr
êm
hcr
g A3

=> Fr < 1

- Chảy xiết khi h < hcr

=> Fr > 1

- Chảy phân giới khi h = hc

=> Fr = 1

13


2. P.TRÌNH VI PHÂN CƠ BẢN CỦA DÒNG KHÔNG
ĐỀU
(1/1)
Xét đoạn
kênh dài ds. Độ dốc thủy lực:
°

E

°

dhl
dE
d
p αV 2 

J =
=−
= −  z + +
Phân tích:ds
ds
ds γ
2 g 
d
p d
dh
 z +  = ( a + h) = −i +
→
ds
γ  ds
ds

°

dhl

αV 2 2 g

P

dz
V

P

h
z

a

E

ds
0

0

d  α V 2  d  α Q2 1 
αQ2 1 dA
αQ2 1  ∂A
dh

 = 

=
−
=
−
+
B



→
2 
3
3
ds
2
g
ds
2
g
A
g
A
ds
g
A
∂
s
ds


 ptrình đầu và rút ra: 
Thay vaøo
Q2
→ J = 2 2
AC R

Q2  α C 2 R ∂A 


i − 2 2 1 −
A C R
gA ∂s 
dh
=
α Q2 B
ds
1−
g A3

Đvới kênh lăng trụ:
Q2
i− 2 2
dh
AC R
=
α Q2 B
ds
1−
g A3
14


3. MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (1/4)
3.1 Giới thiệu
°

°

Xét kênh lăng trụ, phương trình vi phân cơ bản:

Q2
i− 2 2
dh
AC R
=
α Q2 B
ds
1 − rộng theo3 h:
Xét kênh có mcắt mở
g A
=> K đồng biến theo h

=> Fr nghịch biến theo h
°

N

a

K

b
c

hcr

h0

N
K

Để định dạng đường mặt nước cần vẽ thêm 2 đường hỗ trợ N-N và K-K chia kênh thành 3
vùng a; b; và c.

3.2 Trường hợp i > 0
°

Ptrình vi phân cơ bản viết lại:

dh 1 − K 02 K 2
=i
ds
1 − Fr 2
15


3. MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (2/4)
a. Trường hợp icr > i > 0 (h0 > hcr)
°

Giả sử h > h0 > hcr:
- h > h0 => K > K0 => TS > 0
- h > hcr => Fr <1 => MS > 0

⇒

dh
>0

ds

=> Đường nước dâng

⇒

dh
→i
ds

=> Tiệm cận xiên

⇒

dh
→0
ds

=> Tiệm cận ngang

- h → ∞ => K → ∞ => TS → 1
=> Fr → 0 => MS → 1
- h → h0 => K → K0 => TS → 0
=> Fr < 1

°

=> MS > 0

Khi h0 > h > hcr và h0 > hcr > h:

phân tích tương tự

a

aI

N
b

W

K
c

cI

W

icr > i > 0

bI

B

B
N

W
W
hcr

h0 K

s

16


3. MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (3/4)
b. Trường hợp i > icr (h0 < hcr)

aII

K

W

B

B

W
a

N

W
hcr

h0

W

bII

cII

K
b
N
c

c. Trường hợp i = icr (h0 = hcr)

i > icr

N, K

a
c

aIII
cIII

N, K
hcr=h0
i = icr

s

17


3. MƯỜI HAI DẠNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC (4/4)
3.3 Trường hợp i = 0

B
b
K

c

B

B

b0

c0
W

hcr

W

b'
W

b

W

W

3.4 Trường hợp i < 0

B

W
W

K

i=0

K

c

W

c'

K

hcr

i<0

Kết luận:

°

°

Có 12 dạng đường mặt nước, trong đó có:
°

8 đường nước dâng (aI, aII, aIII, cI, cII, cIII, c0 và c’)

°

4 đường nước hạ (bI, bII, b0 và b’)

Đường mặt nước tiến tới độ sâu dòng đều theo tiệm cận ngang; tiến tới độ sâu theo đường
tiếp tuyến thẳng đứng

18


4. DỰNG ĐƯỜNG MẶT NƯỚC BẰNG PP S.PHÂN
HỮU
(1/1)
4.1 Phương HẠN
trình cơ bản
m

J=

dhl
⇒

ds

dE0
=i−J
ds

Vm
hm

4.2 Giải Pt cơ bản bằng PP SPHH
°

Chia kênh thành các đoạn tính.

°

Phân rã phương trình cơ bản cho
đoạn kênh thứ m nằm giữa 2 mặt
cắt m và m+1.

°

m

Vm+1
hm+1

0

i

0

∆lm

Trong trường hợp kênh lăng trụ, biểu thức trên đưa tới cơng thức:

E0 m +1 − E0 m
=i−J
∆lm

°

m+1

Q2
= 2 và
( J - độ đốc ma sát trungJ bình,
2
A
C
R
)

3 bài tốn: tính L; tính Q; và tính đường mặt nước

∆lm =

E0 m+1 − E0 m
i−J

19


5. DÒNG KHÔNG ĐỀU CÓ NHẬP LƯU (1/2)
5.1 Phương trình vi phân

q'

°

Xét kênh có nhập lưu dọc chiều dài với lưu lượng q’.

°

Lưu lương này đổ vào kênh với vận tốc V và hợp
với trục kênh một góc α

°

Xét đoạn kênh chiều dài ds với các
ngoại lực như hình.

°

Phương trình Biến thiên động lượng:

°

Trong đó:
°

Q

P1 − PK2 q−–T– =Động
K 2 − K1lượng
− K q đi vào và đi ra khỏi đoạn kênh
K1G
, K
s+
2 và
qua mặt cắt thượng, hạ lưu và động lượng đi vào và theo
lưu lượng nhập lưu

K 2 − K1 = d∫ ρu2 dA
A

K q = ρq′V cosα .ds= ρq′Vads

20


5. DÒNG KHÔNG ĐỀU CÓ NHẬP LƯU (2/2)
°

P1, P2, Gs và T – Áp lực trên 2 mặt cắt thượng hạ lưu, trọng
lực trên phương trục kênh và lực ma sát đáy kênh:

P1 − P2 = −d∫ pdA= −d∫ γydA

Gs = γ iAds

A

A

T = τ oPds= γAJds
°

Thay vào ptrình biến thiên động lượng và rút ra:

q′ 
Q
 Va − 2 
dh
gA
A
=
α Q2 B
ds
1−
3
gpp A
5.2 Giải phương trình vi phân bằng
sai phân hữu hạn

(i − J ) +

hi +1 − hi
=
∆si

q′ 
Q
 Va − 2 
gA 
A
α Q2 B
1−
g A3

(i − J ) +

21


CHƯƠNG 3

NƯỚC NHẢY
1.
2.
3.
4.

Khái niệm.
Phương trình và hàm nước nhảy.
Tính toán nước nhảy.
Các dạng nước nhảy khác

22

1. KHÁI NIỆM (1/2)
°

Xét nối tiếp của 2 dòng chảy mà 1 trong 2 ở chế độ chảy êm, còn dòng kia chảy xiết.
Đường mặt nước cắt ngang đường độ sâu phân giới K-K.

°

Từ chương 2: h → hcr =>

°

Đây chỉ là kết quả thuần túy toán học

°

Trường hợp nối tiếp từ dòng êm sang dòng
xiết: có thể chấp nhận được.

°

dh ds→ ∞

Trường hợp nối tiếp từ dòng xiết sang dòng
êm: phương trình vi phân dòng không đều
hoàn toàn không có lời giải (mặt nước bị
gián đọan).

°

Thực tế quan sát: nối tiếp từ dòng xiết sang
dòng êm thông qua con nước nhảy.

°

Định nghóa: Nước nhảy là sự biến đổi gấp
của dòng chảy từ độ sâu nhỏ hơn hcr, tới độ
sâu lớn hơn hcr.

Thác
nước

hc
r

icr

icr

Nứớc nhảy

23


1. KHÁI NIỆM (1/2)

24

1. KHÁI NIỆM (2/2)
°

Các thông số của nước nhảy

Chảy xiết

Nước nhảy

Chảy êm không đều

Chảy êm, đều

hcr
l

°

sn
h’, h’’ – 2 độ sâu liên hiệp trước
và sau nước nhảy.

°

ln – chiều dài nước nhảy

°

ln – chiều dài đoạn sau nước nhảy

°

hH – độ sâu kênh hạ lưu (h’’ ≈ hH)

25