Chuẩn kiến thức kỹ năng môn Toán thcs lớp 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ChuÈn kiÕn thøc kü n¨ng m«n to¸n thcs líp 7. Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. I. Sè h÷u tØ. Sè thùc 1. TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ. - Kh¸i niÖm sè h÷u tØ. - BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè. - So s¸nh c¸c sè h÷u tØ. - C¸c phÐp tÝnh trong Q: céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ. Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ.. VÒ kiÕn thøc: BiÕt ®­îc sè h÷u tØ lµ sè viÕt. 2. TØ lÖ thøc. - TØ sè, tØ lÖ thøc. - C¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau.. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. T×m hai sè x vµ y BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña biÕt: 3x = 7y vµ x - y = -16. tØ lÖ thøc vµ cña d·y tØ sè b»ng nhau để giải các bài toán dạng: Không yêu cầu học sinh t×m hai sè biÕt tæng (hoÆc hiÖu) vµ chøng minh c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y c¸c tØ sè b»ng tØ sè cña chóng. nhau.. 3. Sè thËp ph©n h÷u h¹n. Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn. Lµm trßn sè.. Không đề cập đến các khái VÒ kiÕn thøc: niệm sai số tuyệt đối, sai số - NhËn biÕt ®­îc sè thËp ph©n hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần tương đối, các phép toán về sai sè. hoµn. - BiÕt ý nghÜa cña viÖc lµm trßn sè. VÒ kü n¨ng: VËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c lµm trßn sè.. 4. TËp hîp sè thùc R. - BiÓu diÔn mét sè h÷u tỉ dưới dạng số thập ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - Sè v« tØ (sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn. TËp hîp sè thùc. So s¸nh c¸c sè thùc - Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt sù tån t¹i cña sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn vµ tªn gäi cña chóng lµ sè v« tØ. - Nhận biết sự tương ứng 1  1 gi÷a tËp hîp R vµ tËp c¸c ®iÓm trªn trôc sè, thø tù cña c¸c sè thùc trªn trôc sè. - BiÕt kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña một số không âm. Sử dụng đúng. ®­îc. dưới. a, b  Z , b  0 .. d¹ng. a b. víi. VÒ kü n¨ng: - Thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tØ. - BiÕt biÓu diÔn mét sè h÷u tØ trªn trôc sè, biÓu diÔn mét sè h÷u tØ b»ng nhiÒu ph©n sè b»ng nhau. - BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ. - Gi¶i ®­îc c¸c bµi tËp vËn dông quy t¾c c¸c phÐp tÝnh trong Q.. Lop7.net. VÝ dô. a). 1 1 2 2 = = = = 2 2 4 4. - 0,5. 3 3 6 b) ,6 = = = . 5 5 10. VÝ dô. ViÕt c¸c ph©n sè 3 , 20. 5 , 8. 4 dưới dạng số thập 11. ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - TËp hîp sè thùc bao gåm tÊt c¶ c¸c sè h÷u tØ vµ v« tØ. VÝ dô. Häc sinh cã thÓ ph¸t biÓu ®­îc r»ng mçi sè thùc.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. hai cña mét sè thùc kÝ hiÖu ®­îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm . kh«ng ©m. trên trục số và ngược lại. VÝ dô. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch viÕt mét sè h÷u tØ 2 1,41; 3 1,73. dưới dạng số thập phân hữu hạn hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - BiÕt sö dông b¶ng sè, m¸y tÝnh bỏ túi để tìm giá trị gần đúng của c¨n bËc hai cña mét sè thùc kh«ng ©m. II. Hàm số và đồ thị: 1. Đại lượng tỉ lệ thuËn. - §Þnh nghÜa. - TÝnh chÊt. - Giải toán về đại lượng tØ lÖ thuËn.. VÒ kiÕn thøc: - Biết công thức của đại lượng tỉ lÖ thuËn: y = ax (a  0). - Biết tính chất của đại lượng tỉ lÖ thuËn: y1 y 2 = = a; x1 x 2. y1 x = 1. y2 x2. - Häc sinh t×m ®­îc c¸c vÝ dô thực tế của đại lượng tỉ lệ thuËn. - Häc sinh cã thÓ gi¶i thµnh th¹o bµi to¸n: Chia mét sè thµnh c¸c c¸c phÇn tØ lÖ víi các số cho trước.. VÒ kü n¨ng: Giải được một số dạng toán đơn gi¶n vÒ tØ lÖ thuËn. 2. Đại lượng tỉ lệ nghÞch. - §Þnh nghÜa. - TÝnh chÊt. - Giải toán về đại lượng tØ lÖ nghÞch.. Häc sinh t×m ®­îc c¸c vÝ dô VÒ kiÕn thøc: - Biết công thức của đại lượng tỉ thực tế của đại lượng tỉ lệ nghÞch. a lÖ nghÞch: y = (a  0).. 3. Kh¸i niÖm hµm sè vµ đồ thị. - §Þnh nghÜa hµm sè. - Mặt phẳng toạ độ. - §å thÞ cña hµm sè y = ax (a  0). - §å thÞ cña hµm sè y. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hµm sè vµ biÕt c¸ch cho hµm sè b»ng b¶ng vµ Không yêu cầu vẽ đồ thị của c«ng thøc. - Biết khái niệm đồ thị của hàm hàm số y = a (a  0). sè. x - Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a  0).. x. - Biết tính chất của đại lượng tỉ Ví dụ. Một người chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi người lÖ nghÞch: đó chạy từ B về A hết bao x1 y x1y1 = x2y2 = a; = 2. nhiªu phót nÕu vËn tèc ch¹y x2 y1 vÒ b»ng 0,8 lÇn vËn tèc ch¹y VÒ kü n¨ng: ®i. - Giải được một số dạng toán đơn gi¶n vÒ tØ lÖ nghÞch. Ví dụ. Thùng nước uống trên tàu thuỷ dự định để 15 người uèng trong 42 ngµy. NÕu chØ có 9 người trên tàu thì dùng ®­îc bao l©u?. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề =. a (a  0). x. Mức độ cần đạt. Ghi chó. - Biết dạng của đồ thị hàm số y = a x. (a  0).. VÒ kü n¨ng: - Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ cña mét ®iÓm trªn mÆt ph¼ng to¹ độ. - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm sè y = ax (a  0). - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng của hàm số khi cho trước giá trị của biến số và ngược lại.. III. Biểu thức đại số: - Kh¸i niÖm biÓu thøc đại số, giá trị của một biểu thức đại số. - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phÐp to¸n céng, trõ, nhân các đơn thức. Kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn. Céng vµ trõ ®a thøc. §a thøc mét biÕn. Céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn. - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn.. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức một biến. BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn, ®a thøc mét biÕn, bËc cña mét ®a thøc mét biÕn. - BiÕt kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biểu thức đại số. - Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biÕt lµm c¸c phÐp céng vµ trõ c¸c đơn thức đồng dạng. - BiÕt c¸ch thu gän ®a thøc, x¸c định bậc của đa thức. - BiÕt t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn bËc nhÊt.. VÝ dô. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y3 + xy t¹i x = 1 vµ y =. 1 . 2. VÝ dô. T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc f(x = 2x + 1, g(x = 1 - 3x.. IV. Thèng kª: - Thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª. TÇn sè. - B¶ng tÇn sè vµ biÓu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cét. - Sè trung b×nh céng; mèt cña dÊu hiÖu.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm: Sè liÖu thèng kª, tÇn sè. - Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương øng. VÒ kü n¨ng: - HiÓu vµ vËn dông ®­îc c¸c sè trung b×nh céng, mèt cña dÊu hiÖu trong c¸c t×nh huèng thùc tÕ. - BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liÖu. Lop7.net. VÝ dô. H·y thùc hiÖn nh÷ng viÖc sau ®©y: a Ghi ®iÓm kiÓm tra vÒ to¸n cuèi häc k× I cña mçi häc sinh trong líp. b Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng tương ứng. c Nªu nhËn xÐt khi sö dông bảng (hoặc biểu đồ tần số đã lËp ®­îc (sè c¸c gi¸ trÞ cña dÊu hiÖu; sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. thèng kª. - BiÕt c¸ch tr×nh bµy c¸c sè liÖu thèng kª b»ng b¶ng tÇn sè, b»ng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng.. nhau; gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt; gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt; c¸c gi¸ trÞ thuéc kho¶ng nµo lµ chñ yÕu). d TÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c sè liÖu thèng kª.. I. §­êng th¼ng vu«ng gãc. §­êng th¼ng song song. 1. Gãc t¹o bëi hai ®­êng th¼ng c¾t nhau. Hai gãc đối đỉnh. Hai đường th¼ng vu«ng gãc.. VÒ kiÕn thøc: - Biết khái niệm hai góc đối VÝ dô. VÏ hai ®­êng th¼ng đỉnh. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm gãc vu«ng, c¾t nhau. H·y: gãc nhän, gãc tï. a §o gãc t¹o bëi hai - BiÕt kh¸i niÖm hai ®­êng th¼ng ®­êng th¼ng c¾t nhau. vu«ng gãc. b Chỉ ra hai góc đối đỉnh. VÒ kü n¨ng: c Chøng tá r»ng hai gãc - Biết dùng êke vẽ đường thẳng đối đỉnh thì bằng nhau. đi qua một điểm cho trước và vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng cho trước.. 2. Gãc t¹o bëi mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng. Hai ®­êng thẳng song song. Tiên đề ¥-clÝt vÒ ®­êng th¼ng song song. Kh¸i niÖm định lí, chứng minh một định lí.. VÒ kiÕn thøc: - Biết tiên đề Ơ-clít. BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña hai ®­êng th¼ng song song. - Biết thế nào là một định lí và chứng minh một định lí. VÒ kü n¨ng: - Biết và sử dụng đúng tên gọi cña c¸c gãc t¹o bëi mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng: gãc so le trong, góc đồng vị, góc trong cïng phÝa, gãc ngoµi cïng phÝa. - BiÕt dïng ªke vÏ ®­êng th¼ng song song víi mét ®­êng th¼ng cho trước đi qua một điểm cho trước nằm ngoài đường thẳng đó (hai c¸ch.. VÝ dô. VÏ mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng vµ chØ ra c¸c cÆp gãc so le trong, c¸c cặp góc đồng vị. VÝ dô. Dïng ªke vÏ hai ®­êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng thø ba. VÝ dô. Dïng ªke vÏ hai ®­êng th¼ng c¾t mét ®­êng th¼ng t¹o thµnh mét cÆp gãc so le trong b»ng gãc nhän cña ªke.. II. Tam gi¸c 1. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c.. VÒ kiÕn thøc: - Biết định lí về tổng ba góc của VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC cã mét tam gi¸c. - Biết định lí về góc ngoài của Bˆ  800 , Cˆ  300 . Tia phân mét tam gi¸c.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí trên vào viÖc tÝnh sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c.. 2. Hai tam gi¸c b»ng nhau. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hai tam gi¸c b»ng nhau. - Biết các trường hợp bằng nhau cña tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch xÐt sù b»ng nhau cña hai tam gi¸c. - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau. 3. C¸c d¹ng tam gi¸c đặc biệt. - Tam gi¸c c©n. Tam giác đều. Tam gi¸c vu«ng. §Þnh lÝ Py-ta-go. Hai trường hợp bằng nhau cña tam gi¸c vu«ng.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tam gi¸c cân, tam giác đều. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tam gi¸c cân, tam giác đều. - Biết các trường hợp bằng nhau cña tam gi¸c vu«ng. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng được định lí Py-ta-go vµo tÝnh to¸n. - Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau.. Ghi chó gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. A A TÝnh ADC vµ ADB. VÝ dô. Cho gãc xAy. LÊy ®iÓm B trªn tia Ax, ®iÓm D trªn tia Ay sao cho AB = AD. Trªn tia Bx lÊy ®iÓm E, trªn tia Dy lÊy ®iÓm C sao cho BE = DC. Chøng minh r»ng BC = DE.. VÝ dô. Cho tam gi¸c nhän ABC. KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H  BC. Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ( Â < 9. VÏ BH  AC (H  AC, CK  AB (K  AB. a Chøng minh r»ng AH = AK. b Gäi I lµ giao ®iÓm cña BH vµ CK. Chøng minh r»ng AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A.. III. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác: 1. Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. - Quan hÖ gi÷a gãc vµ cạnh đối diện trong một tam gi¸c. - Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh VÝ dô. Chøng minh r»ng đối diện trong một tam giác. - Biết bất đẳng thức tam giác. trong mét tam gi¸c vu«ng, c¹nh huyÒn lín h¬n mçi c¹nh VÒ kü n¨ng: - BiÕt vËn dông c¸c mèi quan hÖ gãc vu«ng. trên để giải bài tập.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña nã.. VÒ kiÕn thøc: BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn, kho¶ng cách từ một điểm đến một đường th¼ng. - BiÕt quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña nã.. VÝ dô. Chøng minh r»ng trong hai ®­êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét đường thẳng đến đường thẳng đó: a §­êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n. b §­êng xiªn nµo lín h¬n th× cã h×nh chiÕu lín h¬n.. VÒ kü n¨ng: BiÕt vËn dông c¸c mèi quan hÖ trên để giải bài tập. 3. Các đường đồng quy cña tam gi¸c. - C¸c kh¸i niÖm ®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao cña mét tam gi¸c. - Sự đồng quy của ba ®­êng trung tuyÕn, ba ®­êng ph©n gi¸c, ba ®­êng trung trùc, ba ®­êng cao cña mét tam gi¸c.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao cña mét tam gi¸c. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tia ph©n gi¸c cña mét gãc, ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng được các định lí về sự đồng quy của ba đường trung Không yêu cầu chứng minh sự tuyến, ba đường phân giác, ba đồng quy của ba đường trung ®­êng trung trùc, ba ®­êng cao tuyÕn, ba ®­êng cao. của một tam giác để giải bài tập. - Biết chứng minh sự đồng quy cña ba ®­êng ph©n gi¸c, ba ®­êng trung trùc.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>