HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH (vẽ kỹ THUẬT xây DỰNG SLIDE)

Phần thứ nhất
HÌNH HỌA PHỐI CẢNH
VÀ CĨ SỐ
----------------


1-1

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 

1.1 – KHÁI QT CHUNG
• Hc thẳng góc & hc trục đo biểu diễn nhờ các phép
chiếu song song & thẳng góc. Chúng có ưu điểm là
dễ vẽ & dễ xác định độ lớn.
 Trong kỹ thuật XD, phải biểu diễn các đối tượng
hình học có kích thước lớn như nhà, cầu… Khi đó
bên cạnh các loại hình biểu diễn đã biết, ta cịn
dùng một loại hình biểu diễn được dựa trên cơ sở
của phép chiếu xuyên tâm và gọi là hình chiếu
phối cảnh (HCPC).


1-2

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH

Hình chiếu trục đo
của hình lập phương

HCPC

 Nguyễn Thúc Tráng, Giảng viên HVKTQS

Hình chiếu phối cảnh
của hình lập phương

cho ta hình biểu diễn giống hình ảnh
thực của vật thể khi quan sát.


1-3

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH

 Nguyễn Thúc Tráng, Giảng viên HVKTQS

 HCPC được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật xây
dựng: Thiết kế để chọn kiểu dáng, kích thước của
cơng trình.
• Có nhiều loại phối cảnh. Có loại được biểu diễn
trên mặt trụ, mặt cầu và được gọi là phối cảnh
trụ, cầu. Chúng được dùng khi cần biểu diễn tồn
cảnh rộng lớn.
• Trong chương này, ta chỉ nghiên cứu phối cảnh
dùng chủ yếu trong kỹ thuật xây dựng, đó là phối
cảnh trên mp thẳng đứng (phối cảnh phẳng).


1-4

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 

1.2 - PHÉP CHIẾU XUYÊN TÂM  
a) Định nghĩa



S

Xét mặt phẳng P và điểm S khơng thuộc P
 Hình chiếu xun tâm của điểm A là giao điểm
của đường
B
d
A
thẳng SA và P .
 P gọi là mp hình chiếu
 S gọi là tâm chiếu.
b) Tính chất

• Hình chiếu xun tâm của một đường
thẳng nhìn chung là
P
một đường thẳng.
• Nếu A P thì LA.


1-5

Chương 1– HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH

 Nguyễn Thúc Tráng, Giảng viên HVKTQS

1.3- YẾU TỐ VÔ TẬN
 
Trong phép chiếu xuyên tâm với tâm chiếu S & mp
hình chiếu P , để biểu diễn điểm A mà SA // P , ta
quy ước rằng SA  P tại ở vô tận. Từ đó, người ta
đưa ra quy ước sau:
• Mỗi đt sẽ có một điểm vơ tận.
• Hai đt song song là đt có chung một điểm vơ tận.
• Mọi điểm vơ tận của mp cùng thuộc một đt, gọi là
đt vô tận của mp.
• Hai mp song song là hai mp có chung một đt vơ
tận.
• Mọi điểm vơ tận & đt vô tận của không gian cùng


1-6

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



1.4 - HỆ THỐNG HÌNH CHIẾU PHỐI
CẢNH
 
T
 Mặt tranh T - m.p thẳng đứng, trên đó vẽ HCPC.
 M.p vật thể V - nằm ngang, trên đó đặt đối tượng cần biể
M

diễn.


•
•
•

Điểm nhìn M – mắt quan sát.
Điểm chính – h.c thẳng góc của M lên T .
Điểm đứng (chân người vẽ) – h.c thẳng góc M lên V.
đ
đđ = T  V – đáy tranh.

V

đ


1-7

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 

• tt() // đđ – đường tầm mắt.
 
 Tia - tia chính.



T

H

t

M

 k = - khoảng cách chính.

 M.p H (M) // T – M.p trung gian.

t

đ

H chia không gian 2 phần: phần không gian vật th
đ
(chứa T ) và phần không gian khuất.
V

Hệ thống phối cảnh


1-8

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



1.5 – PHỐI CẢNH CỦA ĐIỂM
 

 Xét điểm A có h.c thẳng góc trên V là .

T

 Gọi , Alần lượt là h.c xuyên tâm của A, lên
M.
• Dễ thấy A tt.
M
 - h.c phối cảnh của A.
 A phối cảnh chân của A.
 Cặp điểm:, A đồ thức phối cảnh của A.
 Đường thẳng A đường dóng.

V

A

T với tâm chiếu

t

t

A

đ

đ

MƠ HÌNH PHỐI CẢNH ĐIỂM A

1-9

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



Đặt mặt tranh T trùng với m.p hình
A.
  vẽ ta thu được HCPC của
T
A

t

t

t
M

đ

A

đ

t

A

đ

ĐỒ THỨC PHỐI CẢNH ĐIỂM A
đ
VV (độ cao của A) bằng khoảng
: Nếu A  T thì khoảng cách từ A đến
cách từ đến đđ.
MƠ HÌNH PHỐI CẢNH ĐIỂM A


1-10

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH  

 
t

đ

E
B

T

F
t
F
đ

t
M
t

V

đ

A

đ

A


1-11

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 

 Điểm đặc biệt của khơng gian:

•
•



 

là điểm vơ tận của hướng chiếu vng góc M .
Đường thẳng M gọi là đường tâm chiếu.

1.6 – ĐƯỜNG THẲNG

t

t

1. Phối cảnh của đường thẳng

 Cho đường thẳng d(A,B), Ở đó: A(, A,A B(, B.
• Đ.t (,)- HCPC của d;
• d AB- phối cảnh chân của d.

đ

B

d
đ

ĐỒ THỨC PHỐI CẢNH
ĐƯỜNG THẲNG d(A,B)


1-12

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 

2. Đường thẳng đặc biệt



 

 Là đường thẳng cắt đường tâm chiếu M .

• AB là đường thẳng đặc biệt  2 h.c
t
đường dóng.
Chú ý hai đường thẳng đặc biệt sau:
• Đ.t chiếu phối cảnh – CD qua điểmđnhìn
• Đ.t thẳng chiếu bằng –
MN 

cùng thuộc một
t

A
B
M.

đ

V.
t

đ

t

C
D

M

đ


1-13

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



 
3. Điểm thuộc đường thẳng

Điểm E thuộc đường thẳng thường AB  các h.c
của E thuộc các h.c cùng tên của tAB.
t


• Điểm I thuộc đường thẳng đặc biệt MN 
A

đ

B

E

đ

=
t

t
N
I

đ

M

đ


1-14

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



  thẳng
4. Điểm tụ và vết của đường
 Điểm tụ của đường thẳng d là HCPC của điểm thuộc d.

• Do là  d  M// d.
• Vì  là điểm vơ tận của

t

V. Do đó M// V tức là

tt.

d

 Từ đó: tt.
Từ  .

F

t

đ

đ


1-15

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



 Vết của đường thẳng  
 Vết tranh của đt d là giao điểm T giữa d và T.
 Vết bằng của d là giao V giữa d và V.
 T  T  đđ.

V

t

 V V   .

t

d
đ

T

đ


1-16

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



5. Đồ thức của một số đường
  thẳng hay gặp

a) Đường bằng b: b // V .
• Vì b // V nên điểm tụ của nó làt F tt.
F
 Khi b tạo với

( = k).

T

t

góc thì điểm tụ F cách khoảng bằng k
b

đ

Gọi T là vết tranh của b, độ cao của b là T

đ
T


1-17

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



b) Đường mặt m: m // T . 
• Vì m // T nên // đđ  m//t đđ.

t

đ

đ

c) Đường thẳng vng góc với mặt tranh T
• k  T nên điểm tụ của k là .
t
đ

F

t
đ


1-18

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



 
6. Vị trí tương đối của hai đường
thẳng
 Hai đ.t thường a, b cắt nhau tại E  các h.c của E thuộc
t
các h.c cùng tên của a và b.
t
• Nếu // và a// bthì E  H.
 Đ.t thường d cắt đ.t đặc biệt MN tại I 
đ

E
đ


1-19

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



 Hai đường thẳng đặc biệt
  AB, EF cắt nhau tại J (J

 M) 
=

.

t

A

E

t

 Hai đường thẳng không thỏa mãn đ.kJ cắt nhau
B

thì chúng có thể: song song, chéo

nhau.
đ

F

đ


1-20

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 

1.7 – MẶT PHẲNG



 

1. Các cách xác định mặt phẳng

 Ba điểm không thẳng hàng A, B,t C.
B

 Điểm I và đường thẳng d.
 Hai đường thẳng cắt nhau , . đ

t

t

A

C

t

đ

t
E

I
đ

t

đ

đ

đ


1-21

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



Ngồi ra mặt phẳng còn được biểu diễn bằng vết & đường tụ.

2.

Đường tụ của mặt phẳng

 

T

 Là HCPC của đ.t vô tận của mặt phẳng ấy.
Cho mp P , là đt vô tận của P ; ta gọi HCPC của là đường tụ của P và kí hiệu là v P.
• Vì  tt.

P

 Nếu đ.t  mp thì điểm tụ của đt đó sẽ nằm trên đường tụ của mp. Vậy muốn tìm P, ta chỉ cần tìm

M

P

đ

V

điểm tụ của 2 đt
bất kỳ thuộc mp P. Khi đó
vP  .

đ

1-22

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



3. Vết của mặt phẳng
 Vết tranh của mp P (kí hiệu P ) là HCPC của giao tuyến của P với mặt tranh T.

 

 Muốn tìm P, ta tìm vết tranh , của 2 đt bất kỳ  P. Khi đó P 
• H.c thứ hai của vết tranh trùng với đđ và khơng biểu diễn trên hình.
 Vết bằng của mp P (kí hiệu P ) là HCPC của giao tuyến giữa P với mp

P

T

V.

M

P
đ O

Gọi = P  V. Khi đó vết
bằng P = mp(M, )  T.

1-23

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 

Tính chất:

 P //P .
 P  P = O  đđ.
 P P =  tt.
•



 

P
P
t

t

đ

đ

Vì nếu gọi là điểm thuộc   V , do đó HCPC của
thuộc tt. Mặt khác  ( là đt vô tận của P ) và HCPC của ,
lượt là P , P  cùng thuộc cả P , P .

• Chú ý: Mọi mp song song đều có chung đường
O tụ.


1-24

Chương 1 – HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH 



  của mp PP( ).
Ví dụ: Tìm đường tụ và vết tranh
 Giải:
 Gọi E, F là điểm tụ của ,  P ().
 Gọi T là vết tranh của (hoặc )  P ().
Mặt khác P // P .

t

P

t
b

• Từ đó  P.
a
đ

đ