Giáo án Đại số lớp 7 - Tiết 61, 62

<span class='text_page_counter'>(1)</span>So¹n : Gi¶ng. TiÕt 61 :. luyÖn tËp. A. môc tiªu:. - KiÕn thøc : HS ®­îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc mét biÕn; céng, trõ ®a thøc mét biÕn. - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña biÕn vµ tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - Giáo viên : + Bảng phụ ghi đề bài tập. + Thước kẻ, phấn màu. + PhiÕu häc tËp cña HS. - Học sinh : + Thước kẻ. + Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. Hoạt động I KiÓm tra (8 ph) Trî gióp cña GV. Hoạt động của HS.. GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. - HS1 ch÷a bµi tËp 44 tr.45 SGK theo cách cộng, trừ đã sắp xếp (cách 2 theo cét däc). (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). Bµi 44: HS1. a) TÝnh P(x) + Q(x) P(x) = 8x4 - 5x3 + x2. Lop7.net. -. 1 3.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Q(x) = x4 - 2x3 + x2 - 5x -. 2 3. P(x) + Q(x) = 9x4 -7x3 + 2x2 - 5x - 1 HS2: Ch÷a bµi tËp 48 tr.46 SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). GV hái thªm: + Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu "+" và quy tắc bỏ dấu đằng trước có dấu "-".. b) TÝnh P(x) - Q(x) 1 3 2 -Q(x) = -x4 + 2x3 - x2 + 5x + 3. P(x) = 8x4 - 5x3 + x2. P(x) - Q(x) = 7x4 - 3x3. -. + 5x +. 1 3. Bµi 48<SGK>: HS2 lµm bµi: + KÕt qu¶ lµ ®a thøc bËc mÊy? T×m hÖ sè (2x3 - 2x + 1) - (3x2 + 4x - 1) cao nhất, hệ số tự do của đa thức đó. = 2x3 - 2x + 1 - 3x2 - 4x + 1 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS. = 2x3 - 3x2 - 6x + 2. Vậy kết quả thứ hai là đúng. + HS2 tr¶ lêi c©u hái: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vÉn gi÷ nguyªn. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dÊu ngoÆc. + KÕt qu¶ lµ ®a thøc bËc 3 cã hÖ sè cao nhÊt lµ 2 vµ hÖ sè tù do lµ 2. HS líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. Hoạt động 2 LuyÖn tËp (35 ph) Bµi 50 tr.46 SGK. Cho c¸c ®a thøc : N = 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2 - 4y3 - 2y M = y2 + y3 - 3y + 1 - y2 + y5 - y3 + 7y5. a) Thu gän c¸c ®a thøc trªn.. Bµi 50 tr.46 SGK Hai HS lªn b¶ng thu gän ®a thøc.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) TÝnh N + M vµ N - M. N = -y5 + (15y3 - 4y3) + (5y2 - 5y2) - 2y GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thu gän hai = -y5 + 11y3 - 2y. ®a thøc N, M. M = (y5 + 7y5)+(y3 - y3)+(y2 - y2)- 3y + 1 GV nh¾c HS võa s¾p xÕp, võa thu gän. = 8y5 - 3y + 1. GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS (trªn b¶ng HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n xem viÖc vµ trong líp). sắp xếp đa thức, thu gọn đa thức có đúng kh«ng. GV yªu cÇu hai HS kh¸c lªn tÝnh N + M Hai HS kh¸c lªn b¶ng tÝnh vµ N - M (gîi ý HS tÝnh theo c¸ch 1). N + M = (-y5 + 11y3 - 2y)+(8y5 - 3y + 1) = -y5 + 11y3 - 2y + 8y5 - 3y + 1 = 7y5 + 11y3 - 5y + 1 N - M = (-y5 + 11y3 - 2y)- ( 8y5 - 3y + 1) = -y5 + 11y3 - 2y - 8y5 + 3y - 1 = -9y5 + 11y3 + y - 1. Bµi 51 tr.46 SGK. Cho hai ®a thøc: P(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 Q(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x - 1 a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa t¨ng cña biÕn. b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x) (yªu cÇu HS tÝnh theo c¸ch 2). Bµi 51 tr.46 SGK . Hai HS lªn b¶ng thu gän vµ s¾p xÕp hai ®a thøc. P(x) = -5 +(3x2 - 2x2)+(-3x3 - x3)+ x4 x6 = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6. Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 -2x3) - x4 + 2x5 = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5.. Hai HS kh¸c lªn b¶ng lµm tiÕp: P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 GV nhắc nhở HS trước khi cộng hoặc trừ 6 x c¸c ®a thøc cÇn thu gän ®a thøc. Q(x) = -1+ x+ x2 - x3 - x4 +2x5 P(x)+Q(x) = -6+ x+2x2 -5x3 +2x5 x6 P(x) = -5 +x2 - 4x3 + x4 - x6 - Q(x) = 1 - x - x2 + x3 + x4 - 2x5 Bµi 52 tr.46 SGK. P(x)-Q(x) = -4 -x -3x3 +2x4 -2x5 - x6 TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) = x2 - 2x - 8 t¹i x = -1 Bµi 52 tr.46 SGK. x=0 x=4 GV: H·y nªu kÝ hiÖu gi¸ trÞ cña ®a thøc HS: Gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) t¹i x = -1 kÝ hiÖu lµ P(-1). P(x) t¹i x = -1 Ba HS lªn b¶ng tÝnh Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV yªu cÇu 3 HS lªn b¶ng tÝnh P(-1); P(-1) = (-1)2 - 2(-1) - 8 = -5 P(0) = 02 - 2.0 - 8 = -8 P(0); P(4). Bµi 53 tr.46 SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.. P(4) = 42 - 2.4 - 8 = 0.. Bµi 53 tr.46 SGK. HS hoạt động theo nhóm. Bµi lµm: P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + 1 Q(x) = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5. GV ®i c¸c nhãm nh¾c nhë, kiÓm tra bµi lµm cña c¸c nhãm. a) TÝnh P(x) - Q(x) P(x) = x5 - 2x4 x2 - x + 1 + -Q(x) =-3x5 - x4 -3x3 + 2x - 6 P(x) - Q(x) = 4x5-3x4 -3x3 +x2 +x - 5. GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi ba nhãm. GV ®­a lªn b¶ng phô bµi lµm sau cña bạn Vân, hỏi bài làm của bạn có đúng kh«ng? T¹i sao ? 1) Cho P(x) = 3x2 + x - 1 Q(x) = 4x2 - x + 5 P(x) - Q(x) = (3x2 + x - 1) - (4x2 - x + 5) = 3x2 + x - 1 - 4x2 - x + 5 = -x2 + 4.. b) TÝnh Q(x) - P(x) Q(x) = -3x5 - x4 -3x3 +2x - 6 + -P(x) = x5 - 2x4 - x2 - x + 1 Q(x)-P(x) = -4x5 + 3x4 + 3x3 - x2 - x + 5 NhËn xÐt: C¸c h¹ng tö cïng bËc cña hai đa thức có hệ số đối nhau. §¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi. HS líp nhËn xÐt, gãp ý. HS nhËn xÐt. 1) P(x) - Q(x) b¹n V©n lµm sai v× khi bá ngoặc đằng trước có dấu "-" bạn chỉ đổi dấu hạng tử đầu tiên mà không đổi dấu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö trong dÊu ngoÆc.. 2) 2) A(x) = + +4 a) B¹n V©n lµm sai v× hÖ sè cao nhÊt cña a) §a thøc A(x) cã hÖ sè cao nhÊt lµ 7 v× ®a thøc lµ hÖ sè cña luü thõa bËc cao 7 lµ hÖ sè lín nhÊt trong c¸c hÖ sè. nhất của đa thức đó, A(x) có hệ số cao nhÊt lµ 1 (hÖ sè cña x6). x6. 3x4. 7x2. b) §a thøc A(x) lµ ®a thøc bËc 4 v× ®a b) B¹n V©n lµm sai v× bËc cña ®a thøc Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> thøc cã 4 h¹ng tö.. một biến (khác đa thức không, đã thu gän) lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn trong đa thức đó, đa thức A(x) là đa thức bËc 6.. GV yªu cÇu HS lµm bµi trong phiÕu häc tËp. HS toµn líp lµm bµi c¸ nh©n trªn phiÕu häc tËp. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Bµi tËp sè 39,40,41,42 tr.15 SBT. - Đọc trước bài "Nghiệm của đa thức một biến". - ¤n l¹i "Quy t¾c chuyÓn vÕ" (To¸n líp 6).. So¹n : Gi¶ng:. TiÕt 62 :. nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. A. môc tiªu:. - KiÕn thøc : HS hiÓu ®­îc kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc. - KÜ n¨ng : BiÕt c¸ch kiÓm tra xem sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng (chØ cÇn kiÓm tra xem P(a) cã b»ng 0 hay kh«ng). HS biÕt mét ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiệm ... hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc cña nã. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc trong học tập. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - Gi¸o viªn : + B¶ng phô ghi bµi tËp, kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc, chó ý ... + Thước kẻ, phấn màu. - Häc sinh : + ¤n tËp "Quy t¾c chuyÓn vÕ" (To¸n 6). C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. Hoạt động I Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Kiểm tra, đặt vấn đề (5 ph). Trî gióp cña GV GV nªu c©u hái kiÓm tra: bµi tËp 42 tr.15 SBT. TÝnh f(x) + g(x) - h(x) biÕt: f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5 Sau đó GV hỏi thêm câu hỏi Gäi ®a thøc f(x) + g(x) - h(x) lµ A(x). TÝnh A(1).. Hoạt động của HS. Mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi 42. f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 + g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 - h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5 A (x) = 2x5 -3x4 - 4x3 + 5x2 - 9x + 9 A(1) = 2.15 - 3.14 - 4.13 + 5.12 - 9.1 + 9 A(1) = 2 - 3 - 4 + 5 - 9 + 9 A(1) = 0. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. Hoạt động 2 1. nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn (10 ph) GV: Ta đã được biết, ở Anh, Mỹ và một HS nghe GV giới thiệu và ghi bài. số nước khác, nhiệt độ được tính theo độ F. ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính theo độ C. Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C=. 5 (F - 32) 9. Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F ? HS: Nước đóng băng ở 00C. GV: Em hãy cho biết nước đóng băng ở HS: bao nhiêu độ C ? 5 GV: Thay C = 0 vµo c«ng thøc ta cã : (F - 32) = 0 5 9 (F - 32) = 0 9  F - 32 = 0 H·y tÝnh F ?  F = 32. HS: Vậy nước đóng băng ở 320F. GV yªu cÇu HS tr¶ lêi bµi to¸n. GV: Trong c«ng thøc trªn, thay F b»ng x Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ta cã: 5 5 160 (x - 32) = x 9 9 9. XÐt ®a thøc P(x) =. 5 160 x9 9. HS: P(x) = 0 khi x = 32.. Khi nµo P(x) cã gi¸ trÞ b»ng 0 ? Ta nãi x = 32 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x). VËy khi nµo sè a lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x) ? GV ®­a kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc lên bảng phụ và nhấn mạnh để HS ghi nhí. Trë l¹i ®a thøc A(x) khi kiÓm tra bµi cò, GV hái: T¹i sao x = 1 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc A(x) ?. HS: NÕu t¹i x = a, ®a thøc P(x) cã gi¸ trÞ b»ng 0 th× ta nãi x = a lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x). HS nh¾c l¹i kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc. HS tr¶ lêi: x = 1 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc A(x) v× t¹i x = 1, A(x) cã gi¸ trÞ b»ng 0 hay A(1) = 0.. Hoạt động 3 2. vÝ dô (15 ph) a) Cho ®a thøc P(x) = 2x + 1 T¹i sao x =  P(x) ?. 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc 2. a) HS: thay x = . 1 vµo P(x) 2. 1 1 P     2    1  0  2. x= .  2. 1 lµ nghiÖm cña P(x). 2. b) Cho ®a thøc Q(x) = x2 - 1. H·y t×m nghiÖm cña ®a thøc Q(x) ? Gi¶i b) HS: Q(x) cã nghiÖm lµ 1 vµ (-1) v× thÝch ? Q(1) = 11 - 1 = 0 2 c) Cho ®a thøc G(x) = x + 1. Vµ Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0. H·y t×m nghiÖm cña ®a thøc G(x) ?. GV yªu cÇu HS lµm ?1. x = -2 ; x = 0 ; x = 2 cã ph¶i lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc H(x) = x3 - 4x hay kh«ng ? V× sao ? GV hái : Muèn kiÓm tra xem mét sècã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng ta lµm thÕ nµo ? - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm. Lop7.net. c) HS: ®a thøc G(x) kh«ng cã nghiÖm v× x2  0 víi mäi x  x2 + 1  1 > 0 víi mäi x, tøc lµ kh«ng cã mét gi¸ trÞ nµo của x để G(x) = 0. HS đọc ?1 tr.48 SGK. ?1. H(2) = 23 - 4.2 = 0. H(0) = 03 - 4.0 = 0..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> H(-2) = (-2)3 - 4. (-2) = 0. VËy x = -2 ; x = 0 ; x = 2 lµ c¸c nghiÖm cña H(x). GV yªu cÇu HS lµm tiÕp ?2. Mét HS lªn b¶ng lµm ?2. 1 (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). a) P(x) = 2x + GV hỏi : Làm thế nào để biết trong các 2 1 1 1 số đã cho, số nào là nghiệm của đa thức? P   = 2.  = 1 a) GV yªu cÇu HS tÝnh 4 2 4 1 1 1 P   ; P   ; P    để xác định 4. 2.  4. nghiÖm cña P(x).. 1 1 1 1 P   = 2.   1. 2 2 2 2 1 1 1 P    = 2.      0  4  4 2. KL: x = . 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x). 4. HS: Ta cã thÓ cho P(x) = 0 råi t×m x. 1. GV: Có cách nào khác để tìm nghiệm 2x + 2  0 cña P(x) kh«ng ? (nÕu HS kh«ng ph¸t 1 2x = hiện được thì GV hướng dẫn). 2 1 4. x=- .. b) Q(x) = x2 - 2x - 3 GV yªu cÇu HS tÝnh Q(3) ; Q(1) ; Q(-1).. b) HS tÝnh. KÕt qu¶: Q(3) = 0 ; Q(1) = 4 ; Q(-1) = 0. VËy x = 3 , x = -1 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x). HS: §a thøc Q(x) lµ ®a thøc bËc hai nªn nhiÒu nhÊt chØ cã hai nghiÖm, vËy ngoµi x = 3 ; x = -1 ; ®a thøc Q(x) kh«ng cßn nghiÖm nµo n÷a.. §a thøc Q(x) cßn nghiÖm nµo kh¸c kh«ng ? Hoạt động 4 LuyÖn tËp - cñng cè (14 ph) GV: Khi nµo sè a ®­îc gäi lµ nghiÖm HS tr¶ lêi nh­ SGK. cña ®a thøc P(x) Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bµi tËp 54 tr.48 SGK (§Ò bµi ®­a lªn Bµi 54 : HS c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë. b¶ng phô). Hai HS lªn b¶ng lµm 1 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña P(x) 10 1 1 1 v× P    5.  10 2  10  1 P    1.  10 . a) x =. b) Q(x) = x2 - 4x + 3. Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 0. Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 0.  x = 1 vµ x = 3 lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc Q(x). Bµi tËp 55 tr.48 SGK (§Ò bµi ®­a lªn Bµi 55. Hai HS tiÕp tôc lªn b¶ng lµm. b¶ng phô). a) P(y) = 0 a) T×m nghiÖm cña ®a thøc 3y + 6 = 0 P(y) = 3y + 6 3y = -6 GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i "Quy t¾c y = -2. chuyÓn vÕ". 4 b) Chøng tá ®a thøc sau kh«ng cã b) y  0 víi mäi y. y4 + 2  2 > 0 víi mäi y Q(y) nghiÖm: Q(y) = y4 + 2. kh«ng cã nghiÖm. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Bµi tËp 56 tr.48 SGK vµ bµi 43, 44, 46, 47, 50 tr.15, 16 SBT. - Tiết sau Ôn tập chương IV . HS làm các câu hỏi ôn tập chương và các bài tập 57, 58, 59 tr.49 SGK.. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>