Giáo án môn Toán 11 - Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 04/8/2008 Số tiết: 2. Bài: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. I. 1. 2. 3. II. 1. 2.. MỤC TIÊU: Về kiến thức: Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. Về kỷ năng: Tính được gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. Vận dụng vào việc giải và biện luận pt, bpt chứa tham số. Về tư duy, thái độ: Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có) Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. III. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Bài cũ (5 phút): Cho hs y = x3 – 3x. a) Tìm cực trị của hs. b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được. GV nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN. T.gian Hoạt động của giáo viên 5’ - HĐ thành phần 1: HS quan sát BBT (ở bài tập kiểm tra bài cũ) và trả lời các câu hỏi : + 2 có phải là gtln của hs/[0;3] + Tìm x 0  0;3 : y x 0   18. 5’. 15’. - HĐ thành phần 2:( tìm gtln, nn của hs trên khoảng ) + Lập BBT, tìm gtln, nn của hs y = -x2 + 2x. * Nêu nhận xét : mối liên hệ giữa gtln của hs với cực trị của hs; gtnn của hs. - HĐ thành phần 3: vận dụng ghi nhớ: + Tìm gtln, nn của hs: y = x4 – 4x3 + Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích những thắc mắc của hs ). Hoạt động của học sinh. - Hs phát biểu tại chổ. - Đưa ra đn gtln của hs trên TXĐ D . - Hs tìm TXĐ của hs. - Lập BBT / R= ;   - Tính lim y . x . - Nhận xét mối liên hệ giữa gtln với cực trị của hs; gtnn của hs.. Ghi bảng - Bảng phụ 1 - Định nghĩa gtln: sgk trang 19. - Định nghĩa gtnn: tương tự sgk – tr 19. - Ghi nhớ: nếu trên khoảng K mà hs chỉ đạt 1 cực trị duy nhất thì cực trị đó chính là gtln hoặc gtnn của hs / K.. + Hoạt động nhóm. - Tìm TXĐ của hs. - Lập BBT , kết luận.. - Bảng phụ 2.. - Xem ví dụ 3 sgk tr 22.. - Sgk tr 22.. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 2: Vận dụng định nghĩa và tiếp cận định lý sgk tr 20. T.gian Hoạt động của giáo viên 15’ - HĐ thành phần 1: Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: y  x 2 trên 3;1; y . Hoạt động của học sinh - Hoạt động nhóm. - Lập BBT, tìm gtln, nn của từng hs.. x 1 trên 2;3 - Nêu mối liên hệ giữa liên x 1. - Nhận xét mối liên hệ giữa liên tục và sự tồn tại của gtln, tục và sự tồn tại gtln, nn của hs nn của hs / đoạn. / đoạn. - HĐ thành phần 2: vận dụng định lý. + Ví dụ sgk tr 20. (gv giải thích - Xem ví dụ sgk tr 20. những thắc mắc của hs ). Ghi bảng - Bảng phụ 3, 4. - Định lý sgk tr 20.. - Sgk tr 20.. Hoạt động 3: Tiếp cận quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn. T.gian Hoạt động của giáo viên 15’ - HĐ thành phần 1: Tiếp cận quy tắc sgk tr 22. Bài tập: Cho hs. Hoạt động của học sinh + Hoạt động nhóm.. - Hs có thể quan sát hình vẽ, vận dụng định lý để kết - Sử dụng hình vẽ sgk luận. tr 21 hoặc Bảng phụ 5..  x  2 x víi -2  x  1 có y víi 1  x  3 x 2. đồ thị như hình vẽ sgk tr 21. Tìm gtln, nn của hs/[-2;1]; [1;3]; [-2;3].( nêu cách tính ) - Nhận xét cách tìm gtln, nn của hs trên các đoạn mà hs đơn điệu như: [-2;0]; [0;1]; [1;3]. - Nhận xét gtln, nn của hsố trên các đoạn mà hs đạt cực trị hoặc f’(x) không xác định như: [-2;1]; [0;3]. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.. 17’. - HĐ thành phần 2: áp dụng quy tắc tìm gtln, nn trên đoạn. Bài tập: 1) T ×m gtln, nn cña hs y = -x 3  3 x 2trên 1;1. 2)T ×m gtln, nn cña hs y = 4-x 2. 4’. - HĐ thành phần 3: tiếp cận. Ghi bảng. - Hs có thể lập BBT trên từng khoảng rồi kết luận. - Nêu vài nhận xét về cách tìm gtln, nn của hsố trên các đoạn đã xét. - Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hsố trên đoạn.. + Hoạt động nhóm. - Tính y’, tìm nghiệm y’. - Chọn nghiệm y’/[-1;1] - Tính các giá trị cần thiết - Hs tìm TXĐ : D = [-2;2] - tính y’, tìm nghiệm y’. - Tính các giá trị cần thiết. Lop6.net. + Hoạt động nhóm.. - Nhận xét sgk tr 21.. - Quy tắc sgk tr 22. - Nhấn mạnh việc chọn các nghiệm xi của y’ thuộc đoạn cần tìm gtln, nn. - Bảng phụ 6.. - Bảng phụ 7..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> chú ý sgk tr 22. + Tìm gtln, nn của hs:. - Hs lập BBt. - Nhận xét sự tồn tại của gtln, nn trên các khoảng, trên TXĐ của hs.. 1 y  trên 0;1; x ;0 ; 0;  . - Bảng phụ 8. - Chú ý sgk tr 22.. 4. Cũng cố bài học ( 7’): - Hs làm các bài tập trắc nghiệm: B1. Cho hs y  x 2  2 x  5. Chän kÕt qu¶ sai. a) max y kh«ng tån t¹i. b) min y  6. R. R. c) min y  6. d ) min y kh«ng tån t¹i.. 1; .  ;1. B 2. Cho hs y  x 3  3 x 2  1. Chọn kết quả đúng. a) max y  3 b) min y  1 1;3. 1;3. c) max y  max y 1;3. d ) min y  min y 1;0. 0;2. 2;3. B3. Cho hs y   x 4  2 x 2 . Chän kÕt qu¶ sai: a) max y  1 b) min y  8 c) max y  1 d ) min y  1. 2;0. -. 0;2. 1;1. -1;1. Mục tiêu của bài học.. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’): - Làm bài tập từ 1 đến 5 trang 23, 24 sgk. - Quy tắc tìm gtln, nn trên khoảng, đoạn. Xem bài đọc thêm tr 24-26, bài tiệm cận tr 27. V. PHỤ LỤC: 1. Phiếu học tập: Phiếu số 1 : Lập BBT và tìm gtln, nn của các hs: y  x 2trên 3;1; y  xét sự tồn tại gtln, nn của hs / đoạn. Phiếu số 2: B1. Cho hs y  x 2  2 x  5. Chän kÕt qu¶ sai. a) max y kh«ng tån t¹i. b) min y  6. R. R. c) min y  6. d ) min y kh«ng tån t¹i.. 1; .  ;1. B 2. Cho hs y  x  3 x  1. Chọn kết quả đúng. a) max y  3 b) min y  1 3. 1;3. 1;3. c) max y  max y 1;3. 2. 0;2. d ) min y  min y 1;0. 2;3. B3. Cho hs y   x 4  2 x 2 . Chän kÕt qu¶ sai: a) max y  1 b) min y  8 c) max y  1 d ) min y  1. 2;0. 0;2. 1;1. -1;1. Lop6.net. x 1 trên 2;3- Nhận x 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. Bảng phụ: Bảng phụ 1: BBT của hs y = x3 – 3x. x y’ y. 0. -1 0 2. +. 1 0. -. 3 + 18. 0. -2. Ta thÊy : x  0;3, yx   y3  18. Ta nãi gtln cña hs tren 0;3 l µ 18 vµ kÝ hiÖu max y  18. 0;3. Bảng phụ 2 : BBT của hs y = x4 – 4x3 . TXĐ: R. y’ = 4x2(x-3). y’ = 0  x = 0; x = 3. x y’ y. -. 0 0. -. 3 0. -. +. + +. 0 -27 KL :min y  27 vµ kh«ng tån t¹i max y. R. R. Bảng phụ 3: BBT của hs y = x2 . x -3 0 y’ 0 y 9. /. [-3;1 ] 1. + 1. 0 B¶ng phô 4: BBT hs y =. x y’ y. +. 2. x+1 tren 2;3 x-1. 3 -. 3 3/2 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bảng phụ 5: Hình vẽ SGK trang 21. Bảng phụ 6: hs y = -x 3  3x 2 trên 1;1 y’ = -3x2 + 6x.  x  0  1;1 ( chän) y' 0    x  2  1;1 lo¹i  y1  4; y0  0; y3  2.. KL : max y  4; min y  0. 1;1. 1;1. Bảng phụ 7: y  4  x2 TX § :D= -2;2  x. y'. 4  x2 y '  0  x  0  D (chän). y2  0; y0  2; y2 KL : max y  2; min  0. D. D. Bảng phụ 8: hs y=1/x. x y’ y. -. +. 0 -. +. 0 -. 0. Bảng phụ 9: ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM. B1: C. B2: D. B3: D.. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>