Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Hải Dương năm học 2011-2012 môn thi: Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở giáo dục hải dương Hải dương. kú thi tuyÓn sinh líp 10 THPT n¨m häc 2011-2012 M«n thi: to¸n Thời gian làm bài 120 phút ( không kể thời gian chép đề) Ngµy thi: 30 th¸ng 6 n¨m 2011 ( §ît 2) §Ò thi gåm 1 trang. C©u 1 (2,5®iÓm) 1, Cho hµm sè sè y = f(x) = x2 +2x – 5 a, TÝnh f(x) khi x = 0; x = 3. b, T×m x biÕt: f(x) = -5; f(x) = -2. 2, Giải bất phương trình: 3(x – 4) > x – 6 C©u 2 ( 2,5®iÓm). 1, Cho hµm sè bËc nhÊt y = (m-2)x + m + 3 (d) a, Tìm m để hàm số đồng biến. b, Tìm m để đồ thị hàm số (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x – 3.  x  y  3m  2 2 x  y  5. 2, Cho hệ phương trình: . Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) sao cho. x2  y  5 4 y 1. C©u 3(1 ®iÓm) Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm trong 6 ngày thì xong công việc. Hai người làm cùng nhau trong 3 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm một mình trong 4,5 ngày ( bốn ngày rưỡi) nữa thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoang thành công việc đó trong bào lâu. C©u 4( 3®iÓm) Cho ®­êng trßn (O;R) cã hai ®­êng kÝnh AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau. Trªn ®o¹n th¼ng AO lÊy ®iÓm M ( M kh¸c A vµ O). Tia CM c¾t ®­êng th¼ng (O;R) t¹i ®iÓm thø hai lµ N. KÎ tiÕp tuyÕn víi ®­êng trßn (O;R) t¹i N. TiÕp tuyÕn nµy c¾t ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi AB t¹i M ë P. 1, Chøng minh tø gi¸c OMNP lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2, Chøng minh CN//OP. 1 3. 3, Khi AM  AO . TÝnh b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c OMN theo R. C©u 5(1 ®iÓm) Cho ba sè x,y,z tho¶ m·n 0  x, y, z  1 vµ x+y+z=2. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A. ( x  1) 2 ( y  1) 2 ( z  1) 2   z x y. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho x, y , z tháa m·n. x  1 T×m Min A . 2. z. 0  x, y, z  1; x  y  z  2.  y  1 . 2. x. z  1 . 2. y. Gi¶i : §Æt. a  1  x  0; b  1  y  0; c  1  z  0. 0  x, y, z  1; x  y  z  2  a; b; c  0; a  b  c  1. a2 b2 c2  A   1 c 1 a 1 b. áp dụng bất đẳng thức Bunhiacoxki cho ba cặp số.  1 c;. . b c   a 1 a; 1 b ; ; ;   1 c 1 a 1 b . Ta cã :  a2 b2 c2  2 1  a  b  c   1  c  1  a  1  b      1 c 1 a 1 b   a2 b2 c2   1  2     1 c 1 a 1 b  1  A 2 1 1 2 VËy Min MinA   a  b  c   x  y  z  2 3 3. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>