Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tiết 45: Trường hợp đồng dạng thứ hai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TiÕt 45 A. môc tiªu:. Trường hợp đồng dạng thứ hai. 1. -. KiÕn thøc : Sau khi häc xong bµi häc häc sinh: biết thêm một cách nữa nhận biết hai tam giác đồng dạng Hiểu nội dung định lí và hai bước chứng minh đinh lí Vận dụng định lí để nhận biết hai tam giác đồng dạng; tính độ dài các cạnh và các bµi tËp chøng minh; ¸p dông vµo thùc tiÔn 2. Kü n¨ng: RÌn cho häc sinh kü n¨ng vÏ h×nh; c¸ch t×m lêi gi¶i vµ tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n h×nh häc 3. T­ duy: rÌn luyÖn cho häc sinh c¸c thao t¸c t­ duy: ph©n tÝch,dù ®o¸n, tæng hîp… 4.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận; chính xác, nghiêm túc trong nghiên cứu học tập B. ThiÕt bÞ d¹y vµ häc: 1. ChuÈn bÞ cña thµy: - Gi¸o ¸n, SGK - Đồ dùng dạy học: thước kẻ có chia độ dài; máy chiếu;… 2. ChuÈn bÞ cña häc sinh Dụng cụ học tập: SGK; thước kẻ có chia độ dài; thước đo góc Học kỹ bài cũ: nắm chắc định lí và cách chứng minh định lý của bài học trước; nắm ch¾c c¸ch vÏ tam gi¸c khi biÕt hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a B. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. ổn định tổ chức: kiểm tra si số, chuẩn bị của học sinh 2. KiÓm tra bµi cò: Câu 1: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? Câu 2; Vẽ hai tam giác có kích thước như hình vẽ. a) So s¸nh c¸c tØ sè. AB vµ DE. AC DF. b) §o c¸c ®o¹n th¼ng BC, EF. TÝnh tØ sè. BC , so s¸nh víi hai tØ sè trªn. EF. c) Dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác trên? 3. D¹y häc bµi míi: Đặt vấn đề: Từ bài toán ta có dự doán ABC đồng dạng DEF. Vậy hai tam giác đó có thực sự đồng dạng hay không? Để trả lời câu hỏi này ta học bài hôm nay! Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của thày và trò Nội dung kiến thức cần đạt được 1. §Þnh lÝ(SGK) *. Hoạt động 1:Định lí G: tõ bµi tËp trªn tæng qu¸t lªn nÕu hai tam gi¸c cã hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi hai c¹nh cña tam gi¸c kia vµ gãc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau em nào th× chóng cã quan hÖ víi nhau nh­ thÕ nµo? H: đồng dạng G: Chúng ta có định lí(chiếu lên màn h×nh) §Þnh lÝ: NÕu hai c¹nh cña tam gi¸c nµy tØ lÖ víi hai c¹nh cña tam gi¸c kia vµ hai gãc to¹ bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai A' B' A' C ' GT tam giác đồng dạng  ABC vµ A’B’C’ : AB AC H(đọc định lí) nếu hai cạnh của tam giác  A’ =  A nµy tØ lÖ víi hai c¹nh cña tam gi¸c kia vµ KL  A’B’C’ đồng dạng  ABC hai góc toạ bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng G? Nêu giả thiết và kết luận của định lí? H: GT ABC vµ A’B’C’ : A' B'  A' C ' AB. AC.  A’ =  A KL  A’B’C’ đồng dạng ABC G? ở trường hợp đồng dạng thứ nhất ta chøng minh nh­ thÕ nµo? H: + Dựng tam giác AMN đồng dạng với ABC +Chøng minh  AMN b»ng  A’B’C’ G? Định lí này ta cũng chứng minh tương tù. Em nµo t¹o ®­îc tam gi¸c tho¶ m·n ®iÒu đó? H:- Trªn tia AB lÊy M sao cho AM=A’B’ - Tõ M kÎ MN song song BC (N BC) G?: Ta cần chứng minh  AMN đồng dạng víi tam gi¸c nµo? vµ b»ng tam gi¸c nµo? G?; AMN đồng dạng ABC (1).Vì sao? H: theo định lí về tam giác đồngdạng G?: AMN đồng dạng ABC suy ra H:. AM ? AB. Chøng minh: Trªn tia AB lÊy M sao cho AM=A’B’ Tõ M kÎ MN song song BC (N BC) Ta có: AMN đồng dạng ABC (1) . AM AN  AB AC. A' B' AN  AB AC A' B' A' C '  Theo gi¶ thiÕt , do đó: AN = A’C’ AB AC. V× AM=A’B’ . XÐt AMN vµ A’B’C’ cã: + AM=A’B’(c¸ch dùng) +  A’ =  A (gi¶ thiÕt) + AN = A’C’ (chøng minh trªn)  AMN = A’B’C’ (C.G.C) (2) Từ (1) và (2)   A’B’C’ đồng dạng ABC .. AM AN  AB AC. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> G?: AM=A’B’ thay vào đẳng thức trên ta cã g×? H:. A' B' AN  AB AC. G?: Theo gi¶ thiÕt. A' B' A' C '  ,VËy ta cã AB AC. ®iÒu g×? H: AN = A’C’ G?: Chøng minh AMN = A’B’C’ H: XÐt AMN vµ A’B’C’ cã: + AM=A’B’(c¸ch dùng) +  A’ =  A (gi¶ thiÕt) + AN = A’C’ (chøng minh trªn)  AMN = A’B’C’ (C.G.C) (2) G?: Từ (1) và (2)   A’B’C’ đồng dạng ABC G: Như vậy ta đã chứng minh xong định lí G? Nhắc lại các bước chứng minh định lí? G?: Nhắc lại nội dung định lí? G?: Trë l¹i bµi to¸n kiÓm tra bµi cò gi¶i thích vì sao DEF đồng dạng ABC ? *. Hoạt động 2: áp dụng ?2 G: §­a c©u hái vµ h×nh vÏ lªn mµn h×nh. H: 1/ Tam giác ABC đồng dạng với tam gi¸c DEF v× cã: AB AC 1   vµ A  D  70 0 DE DF 2. 2/ Tam giác DEF không đồng dạng với tam gi¸c PQR v×. DE DF  vµ D  P PQ PR. 3/ Tam giác ABC không đồng dạng với tam gi¸c PQR ? 3: G: §­a c©u hái vµ h×nh vÏ ra mµn h×nh ?3 a) VÏ tam gi¸c ABC cã: AB = 5 cm, AC = 7,5 cm (h×nh 39) Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai ®iÓm D, E sao cho AD = 3 cm, AE = 2 cm. Hai tam gi¸c AED vµ ABC có đồng dạng với nhau hay kh«ng? V× sao?. H: -Th¶o luËn nhãm – b¸o c¸o kÕt qu¶ - c¸c nhãm nhËn xÐt lÉn nhau G: §­a ra kÕt qu¶ trªn mµn h×nh §¸p ¸n: a) – vÏ gãc xAy b»ng 50o - LÊy B Ax sao cho AB = 5; lÊy C  Ay sao cho AC = 7,5 - Nối B và C ta có ABC thoả mãn đề bµi b) Ta cã. 3 2 AE 2 AD AE AD     ;  AB 5 AC 7,5 5 AB AC. ABC vµ AED cã: AE AD  , ¢ chung AB AC.  AED ABC. *. Hoạt động 3: Củng cố: G?: Nhắc lại nội dung định lí? VËy trong thùc tÕ nghiªn cøu vÒ hai tam giác đồng dạng trường hợp này có ứng dụng g×? Ta xÐt bµi to¸n sau: Bµi tËp: §Ó ®o ®­êng kÝnh BC ch©n mét quả đồi một người đo đạc và thu được số liÖu nh­ h×nh vÏ. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hỏi: Với cách làm đó có tính được không? BC b»ng bao nhiªu? H: tr¶ lêi: +TÝnh ®­îc BC + Theo kÕt qu¶ ?3 c©u b) ta cã : AED  BC . ABC . AE ED 2   AB BC 5. 5ED 2. Mµ ED = 2,5  BC . 5. 2,5  6,25 2. G: Như vậy trong đo đạc để đo gián tiếp khoảng cách giữa hai điểm hay độ dài của ®o¹n th¼ng ta cã thÓ sö dông kiÕn thøc vÒ tam giác đồng dạng nói chung và trường hợp đồng dạng thứ hai nói riêng. 4. Hướng dẫn về nhà: Nắm vững nội dung định lí Lµm c¸c bµi tËp: 32; 33; 34 SGK L­u ý: - Bµi tËp 33 mçi tam gi¸c cã 3 ®­êng trung tuyÕn. Vai trß cña mçi ®­êng trong bài toán này như nhau vì vậy chỉ cần chứng minh tìm cách chứng minh cho một trường hợp. Các trường hợp còn lại hiển nhiên đúng - Bµi tËp 34 cã h×nh vÏ nh­ sau:. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>