Giáo án môn Đại số lớp 7 - Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS tt Ba Tơ. GV: Ngô Tấn Nam. C¸c phÐp tÝnh trªn tËp hîp sè h÷u tØ. (Bài 1 – 4) I. Những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng. a với a, b  Z; b  0. b. Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q. 2. Các phép toán trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a b Nếu x  ; y  (a, b, mZ , m  0) m m a m. Thì x  y  . a b b ab a b  ; x  y  x  ( y )   ( )  m m m m m. b) Nhân, chia số hữu tỉ: a c a c a.c * Nếu x  ; y  thì x . y  .  b d b d b.d a c 1 a d a.d * Nếu x  ; y  ( y  0) thì x : y  x .  .  b d y b c b.c Thương x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu. x ( hay x : y ) y. Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z.  x nêu x  0 x   x nêu x  0. +) Với x  Q thì Bổ sung: * Với m > 0 thì. x m m xm  x m x m x   m x  0 * x . y 0  y 0 * x  y  xz  yz voi z  0 x  y  xz  yz voi z  0 II. Bài tập Bài 1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí 11 17 5 4 17     125 18 7 9 14 1 2 3 1 1 1 b) 1   2   3   4   3   2   1 2 3 4 4 3 2. a). Bµi 2 TÝnh:  3 : (0,2  0,1). (34,06  33,81)  4 . 2. 4.  A = 26 :   + : 3 21  2,5  (0,8  1,2) 6,84 : (28,57  25,15)  Lop7.net -1-.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS tt Ba Tơ Bài 3. Tìm x, biết: a). GV: Ngô Tấn Nam. 11  5   15 11     x      ; 13  42   28 13 . b) x . 4   3,75    2,15 15. 1 2  1 3 1  3    b.  x      3 5  3  7 4  5 2 5 3 21 1 2 Bµi 5: T×m x, biÕt: a. x   b.  x    3 7 10 13 3 3 3 1 c. x  1,5  2 d. x    0 4 2 2 4 4   0,8 :   1,25  1,08   : 4 25  7 5    1,2  0,5 : Bµi 6 TÝnh: E= 1 1 2 5  5 0,64  6  3  2 25 4  17  9. Bài 4. T×m x, biÕt: a. x . Bài tập 1. thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) e) i) o) s) v). 1 1 2 7 3 5 15 1   b) c)  d)  3 4 5 21 8 6 12 4 1 5 4 16 5 7  f ) 1     g) 0, 4   2  h) 4,75  1 9  12  42 8 12  5 9  35  1 1 1 1    k) 0,75  2 m) 1   2,25 n) 3  2 12  42  3 4 2 4 2 1 2 5 3 4 7 3 17   2   p) q) r) 21 28 33 55 26 69 2 4 12 1  5 1  1 5  3 1  1   2   t) 1,75    2  u)       12  8 3  18  6  8 10   9 2  4  1 3 6 3      x) 5  3  2 12  15 10 . 2. thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3 a) 1,25.  3 .  8 1 11 e) 2 .2 7 12 9 i)  3,8   2   28 . 9 17 . 34 4 4  1 . 3 f) 21  9  8 1 .1 k) 15 4. b). 20 4 6 21 . . d) 41 5 7 2 4 3 10 g)    .  6  h)  3,25 .2 13  17   8  1 1 2 3 m) 2 . n) 1 .  2  17  8  5 4. c). 3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 4 3 5 3 17 4 12 34 : : : b) 4 :  2  c) 1,8 :    d) e) 5  5 2 4 15 3 21 43  4 1 6 2 3 3 5 3 f)  3  :  1  g) 2 :  3  h) 1 :  5  i)  3,5 :  2  3  4 5  7  7   49   5 1 4 1 1 6 7 18  5   3  2  4 5 .  1  :  6  : 5 .2 k) 1 . .  11  m) 3 . .    n) o) 8 51  3 7 55  12  39  8   4  15  5  12 1 15 38 2 9 3 3 p)    .    . q)  2 . .  :     6   19  45  15 17 32   17 . a). 4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ ) - 2 - Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS tt Ba Tơ a). GV: Ngô Tấn Nam. 1  1  1 7      24  4  2 8  . 5 7 1 2 1  b)            7 5 2 7 10 .  . . .  1  3  1 1  2 4 7 d)   2     5     9   71    7   35  18         1 2  1 6  7 3  3 4  3   5 3  5   6  4  2        1 2 1 3 5 2 1 1 3 3 1 2 1 1 e)  5      2   2     8    f)          5 9  23 35 6   7 18  3 4  5  64 9 36 15  5 5 13 1 5 3 2 3 1 1 3 1 1 g)          1   1     h) :     :   1  7  67  30 2  6  14  5  5  15 6  5  3 15  3 5 2 1 8 2 1 13 5 2 1 5 i)     :   2   : k)    :      :  4 13  7  4 13  7  2 14  7  21 7  7 2 8 1 2 5 1 3 3 3 1 5 1 m)  12.  : 3  .  .3 n)  13  4   8 p) 11   2  5  7 9 2 7 18  2 4 5 4  7 4   5 5 5 5 4 1 5 1 1 9 2 q)  8  3   3 u) .13  0,25.6 v) :     6 :    8  11 9  7 9  7 4 11 11  11. c). 5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2 1 3  4.    3 2 4 5 3 13 3 c)    .     .  9  11  18  11 1 2 7 2 e)   .     .     4   13  24  13 . a). 1 5 b)     .11  7.  3 6 2 3 16  3 d)   .   .  3  11  9  11 1 3 5 3 f)   .    .    g)  27  7  9   7 .  1 3 2  4 4 2   5  7  : 11    5  7  : 11    . 6*. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 1 1 1 1 2 1 2 2 a. 1 .2  1 . b. . 4 .  2 3 3 2 9 145 3 145 145 7 1 1 1 2 1  c.  2  : 2  : 2  2 : 2 9 7  12  7 18 7 7  3 2  8  5  10 8 d. :  1   :  8    .  2  80  4  9  3  24  3 15 . 7. T×m x biÕt :. 2 3 x  15 10 3 1 7 d)  x   5 4 10 1 9 g) 8,25  x  3    6  10 . a) . 8. t×m x biÕt : a.. 2 4 x 3 15. b.. 2. 1 1 3 5  x  c) 15 10 8 12 5 3 1 1 5 1 e)   x       f) x       8 20  6  6 8  4 . b) x . 21 7 14 42 x   .......c. x 13 26 25 35. 9.t×m x biÕt : Lop7.net -3-. d.. 22 8 x 15 27.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS tt Ba Tơ 8 20 a. :x  15 21 4  4  b. x :     2 5  21  1  2 c. x :  4   4 5  7 14 d.  5, 75  : x  23. GV: Ngô Tấn Nam. 2x 1 e.   1 :  5   5. 10. t×m x biÕt : a.. 2 4 x 3 15. b.. 4. . 1 4. 1 4. g. 2 x  9  20. 21 7 14 42 x   c. x 13 26 25 35. d.. 22 8 x 15 27. 11.t×m x biÕt : a.. 8 20 :x   15 21. 1  2 c. x :  4   4 5  7 2x 1 e.   1 :  5  4  5 . 4  4 b. x :     2 5  21  14 d.  5,75 : x  23 1 1 g. 2 x  9  20 4 4. 12.t×m sè nguyªn x biÕt : 1 1 1 21 1 3 b.  4 .     x       3 2 6 33 2 4. 3 4 3 6 a.  4 .2  x  2 :1 5 23 5 15. 13. t×m x biÕt : 5 5  1   1 a.  3 : x  .  1     3 6  4   4  1   3  7 1 1 c.  1  x  :  3    :  5   5 4 4 8 22 1 2 1 x    15 3 3 5 1 1 1 g. 0,25  30% x .   5 3 4 6 4 x  720 1  k. 70 : x 2. b.. 1 3 11  :x   4 4 36. d.. 5 2 3  x 7 3 10. 3 1 3 x  4 2 7 1 1 5 5 h.  x   :   9 2 3 7 7 . e. . f.. 14. T×m x biÕt : a. x  5,6. b. x  0. c. x  3. d. x  2,1. d. x  3,5  5. e. x . f. 4x  13,5  2. 1 4. h. x . 2 1 3   5 2 4. k.  2,5  3x  5  1,5. g.. 3 1  0 4 2. 5 1  2x  6 3. i. 5  3x  m.. 1 5. 2 1  3 6. 1 1 1  x  5 5 5. - 4 - Lop7.net. 3 1 1 i.  0,5.x   :  1 . 7 2. 7.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS tt Ba Tơ. GV: Ngô Tấn Nam. C¸c bµi to¸n t×m x ë líp 7. A.Lý thuyÕt:. A(x) = m (m  Q) hoÆc A(x) = B(x) : Quy t¾c : Muèn t×m x d¹ng: A(x) = B(x) -Ta thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh ë tõng vÕ (nÕu cã). -Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biết ) chuyển sang vế ngược lại. -Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).Đưa đẳng thức cuối cùng về mét trong c¸c d¹ng sau: 1. x cã mét gi¸ trÞ kiÓu: ax = b ( a≠ 0) x= D¹ng 1:. C¸ch gi¶i. 2. x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo kiÓu: ax = b ( a = 0) 3. x cã v« sè gi¸ trÞ kiÓu: ax = b ( a = 0, b = 0) Sau ®©y lµ c¸c vÝ dô minh ho¹: D¹ng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0). C¸ch gi¶i:. C«ng thøc gi¶i nh­ sau:. |A(x)| = B ; ( B ≥ 0)  [) D¹ng 3 :|A(x)| = B(x). C¸ch gi¶i:. C«ng thøc gi¶i nh­ sau: 1. |A(x)| = B(x) ; (B(x)  0)  [) 2. |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0)  x kh«ng cã gi¸ trÞ nµo.. D¹ng 4: || + |B(x)| =0. C¸ch gi¶i:. C«ng thøc gi¶i nh­ sau:. || + |B(x)| =0  { = 0) D¹ng5: |A(x)| = |B(x)|. C¸ch gi¶i: |A(x)| = |B(x)|  [) D¹ng 6: |A(x)|  |B(x)| = c (c  0 ; c Q). C¸ch gi¶i:. Ta t×m x biÕt: A(x) = 0 (1) gi¶i (1) t×m ®­îc x1 = m .. Vµ t×m x biÕt: B(x) = 0 (2) gi¶i (2) t×m ®­îc x2= n. Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) TH1 : NÕu m > n  x1 > x2 ; ta cã c¸c kho¶ng sau ®­îc xÐt theo thø tù trước sau: x< x2 ; x2 x < x1 ; x1 x . Lop7.net -5-.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS tt Ba Tơ. GV: Ngô Tấn Nam. + Víi x< x2 ta lÊy 1 gi¸ trÞ x = t (t kho¶ng x< x2;t nguyªn còng ®­îc) thay vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Víi:x2 x < x1 hoÆc x1 x ta còng lµm nh­ trªn. TH2 : NÕu m < n  x1 < x2 ; ta cã c¸c kho¶ng sau ®­îc xÐt theo thø tù trước sau: x< x1 ; x1 x < x2 ; x2 x . + Víi x< x1 ta lÊy 1 gi¸ trÞ x = t (t kho¶ng x< x1;t nguyªn còng ®­îc) thay vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Víi:x1 x < x2 hoÆc x2 x ta còng lµm nh­ trªn Chó ý: 1. Nếu TH1 xảy ra thì không xét TH2 và ngược lại ;vì không thể cùng một lóc x¶y ra 2 TH 2. Sau khi tìm được giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị x đó bị loại. 3. NÕu cã 3;4;5 BiÓu thøccã dÊu GTT§ chøa x th× cÇn s¾p xÕp c¸c x1;x2;x3;x4;x5 Theo thứ tự rồi chia khoảng như trên để xét và giải.Số kho¶ng b»ng sè biÓu thøc cã dÊu GTT§+1 D¹ng 7:(biÓu thøc t×m x cã sè mò) D¹ng [] n = m hoÆc A(x) = mn. B. Bµi tËp:. Bµi 1: T×m x biÕt a) x+ = ;3. -. x=. ; b) x-. =. ; c) -x-. =-. -x = Bµi 2 (biÓu thøc t×m x cã sè mò) T×m x biÕt a) (x - ) 3 = ; b) (x + ) 2 = Bµi 3 a) +. Các bài toán tìm x đặc biệt ở lớp 7: +. =. { - 2; - 5; - 10; - 17} b) + + -. c) T×m x biÕt :. Bµi 1:. ; c) (x - 1)x+2 = (x - 1)x+6 vµ xZ. víi x =. víi x {1;3;8;20}. x 1 x  2 x  3 x  4    2009 2008 2007 2006. Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ" - 6 - Lop7.net. ; d).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam 1. T×m x biÕt : |x - 2| =2 ; b) |x + 1| =2 4 3 1 2 3 1 1 = ; b) 6 - x = ;c) x + - = ;d) 22. a) x 5 4 2 5 5 2 2 2 1 x=;e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ;f) - 1 + x + 4,5 = - 6,2 5 2 3. a) |x| = ; b) |x| =; c) -1 + || =; d) (. x-1)(. ) =0 ; e) 4- x -. x+. Bµi 2: T×m x,y,z Î Q biÕt : a) x +. 1 1 =5 2. 19 1890 + y+ + z - 2004 = 0 ; 5 1975. 9 4 7 + y+ + z+ £ 0 2 3 2 3 1 3 2 1 + x + y + z = 0 ; d) x + + y + z+ £ 0 c) x + + y 4 5 4 5 2 Bµi 3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau: 3 1 + 107 ; M=5 |1 - 4x| -1; a) A = x ; b) B = 1,5 + 2 - x ;c) A = 2 x 4 3 1 1 1 C= (x4 + 5)2 ; E = (x - 1)2+ (y + 2)2 d) B = x + + x + + x + ; 2 3 4 e) D = |x - 1| + |x - 4| ; B = |1993 - x| + |1994 - x| ; g) C= x2+ |y - 2| -5 h) A =3,7 + || ; i) B = || -14,2 ; k) C = |4x - 3| + || +17,5 n) M = |x - 2002| + |x - 2001| ; p) Bµi 4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc sau: a) C = - x + 2 ; b) D = 1 - 2 x - 3 ; c) |x - 3| - |5 - x| ; d) D = - |x + | e) P = 4- |5x - 2| - |3y + 12| ; f) G = 5,5 - || ; g) E = - || - 14,2 g) A = 5- 3 (2x - 1)2 ; B = ;. b) x +. Bµi 5: Khi nµo ta cã: x - 2 = 2 - x Bµi 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối của b thì: a+b= |a| + |b| b) Chøng minh r»ng : x,y  Q 1. x + y £ x + y 2. |x - y|  |x| - |y| 3. |x + y|  |x| + |y| 4. |x - y|  |x| - |y| Bµi 7: TÝnh gi¸ trÞ biÓun thøc: A = x +. 1 3 1 - x+ 2 + xkhix = 2 4 2. 1 + 3- y = 0 2 Bµi 9: T×m c¸c sè h÷u tû x biÕt :. Bµi 8:T×m x,y biÕt: x +. Lop7.net -7-.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam a) |x + 2| >7 ; b) |x - 1| <3 ; c) |x2 - 2x + 7| >-10 Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm . µi 11: T×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho; a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) |2x - 1| <3 ; d) |1 - 3x| >7 ; e) |2x - 1| <5 ; g) |x - 2| <3 h) |x + 1| >2 Bµi 12: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× : a) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c) > 0 ; d) b)Cã bao nhiªu sè n  Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0 Bµi 13: 1. TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = 2x +2xy - y víi |x| =2,5 y= 2. TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = 3a-3ab -b ; B = Bµi 14: T×m x,y biÕt :a)2 |2x - 3| =. -. ;b) 7,5- 3 |5 - 2x| =- 4,5. c) |3x - 4| + |3y + 5| = 0 Bµi 15: PhÇn nguyªn cña sè h÷u tû x , ký hiÖu lµ [x] lµ sè nguyªn lín nhÊt không vượt quá x nghĩa là: [x]  x< [x] +1. T×m : [] ; [] ; [ - 4] ; [] Bµi 15: T×m phÇn nguyªn cña x ( [x] ) biÕt a) x-1 < 5 < x b)x< 17< x+1 c) x<-10 < x+0,2 Bµi 15: PhÇn lÎ cña sè h÷u tû x ký hiÖu lµ {x} , lµ hiÖu x- [x] nghÜa lµ : {x} = x - [x] . T×m {x} biÕt x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45. Luü THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớn hơn 1): xn =  x . x . x... x ( x  Q, n  N, n > 1)    n. Quy ước:. x1. = x;. x0. (x  0). = 1;. n. a an a Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng  a, b  Z , b  0  , ta có:    b bn b. 2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: x m .x n  x m  n. x m : x n  x mn. (x  0, m  n ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia. 3. Luỹ thừa của luỹ thừa..  xm . n.  x m.n. - 8 - Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ. 4. Luỹ thừa của môt tích - luỹ thừa của một thương..  x. y . n.  x : y.  xn .y n. n.  x n : y n (y  0). Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa. Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.. Tóm tắt các công thức về luỹ thừa x , y  Q; x =. a c y= d b. 1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số a b. xm . xn = ( )m .(. a n a ) =( )m+n b b. 2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số a b. xm : xn = ( )m : (. a n a ) =( )m-n (m≥n) b b. 3. Lũy thừa của một tích (x . y)m = xm . ym 4. Lũy thừa của một thương (x : y)m = xm : ym 5. Lũy thừa của một lũy thừa (xm)n = xm.n 6. Lũy thừa với số mũ âm. xn =. 1 x n. * Quy ước: a1 = a; a0 = 1. II. Luyện tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x. … .x ; n thừa số (xQ, nN, n > 1) Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0) Bài 1: Tính 3. 3. 2 a)   ; 3. 2.  2 b)    ;  3.  3 c)  1  ;  4. d)  0,1 ; 4. Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông b) . a) 16  2. 27  3     343  7 . c) 0,0001  (0,1). Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 243 . 5. Bài 4: Viết số hữu tỉ. b) . 64  343. 3. c) 0, 25 . 2. 81 dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết. 625 Lop7.net -9-.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. x m : x n  x mn. x m .x n  x m  n. (x  0, m  n ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa.  xm . n.  x m.n. Sử dụng tính chất: Với a  0, a 1 , nếu am = an thì m =n Bài 1: Tính  1 a)     3. 2.  1 .   ;  3. b)  2  .  2  ; 2. 3. c) a5.a7 n 1. Bài 2: Tính a)  22 (2. 2). b).  5   7 c)   n (n  1)  5    7. 814 412. 2. 5. 3.  2  2 Bài 3: Tìm x, biết: a)    .x     ;  3  3. 1  1 b)    .x  ; 81  3. Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương:.  x. y . n.  x : y.  xn .y n. n.  x n : y n (y  0). Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa.  xm . n.  x m.n. Bài 1: Tính 7.  1 7 a)    .3 ;  3 Bài 2: So sánh. b). (0,125)3.512.  0,85 b)  0, 4 6. c). 902 c) 152. 7904 d) 794. 224 và 316. Bài 3: Tính giá trị biểu thức a). 4510.510 7510. Bài 4 Tính .. - 10 -Lop7.net. 215.94 63.83. d). 810  410 84  411.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS tt Ba Tơ 1/   . 3  4. 0. 1 2/   2  3 . GV: Ngô Tấn Nam. 4. 3/ 2,5. 5. 3. 4/. 253. :. 52. 5/. 22.43. 1 6/    5 5 5. 7/. 3. 1 3    10 5 4. 4. 2 8/    : 2 4  3. 2 9/    9 2 3. 3. 1 1 10/      2 4. 2. 120 3 11/ 40 3. 390 4 12/ 13/ 130 4. 273:93 14/ 1253:93 ;15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 . 512 ;17/(0,25)4 . 1024 Bài 5:Thực hiện tính: 0. 2.  6 1 1/ 3        : 2  7 2 2 /  2   22   1   2  3. 20. 0.     5    2 . 3 /  3. 2 2. 2 2. 3 2. 0. 2 1 2  4 / 2  8  2  :   22  4   2  2  4. 0. 2 1 1  5 / 23  3    22  4   2  :   8 2 2 . Bài tập nâng cao về luỹ thừa Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính céng, trõ, nh©n, chia. Bµi 2: TÝnh: a) (0,25)3.32;. b) (-0,125)3.804;. c). 82.45 ; 220. d). 8111.317 . 2710.915. Bài 3: Cho x  Q và x # 0. Hãy viết x12 dưới dạng: a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ? b) Luü thõa cña x4 ? c) Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ? Bµi 4: TÝnh nhanh: a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9); b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503). Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cña: a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12; b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12); c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1. Bµi 6: T×m x biÕt r»ng: a) (x – 1)3 = 27; b) x2 + x = 0;c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x – 3)2 = 36; e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4; g) (2x – 1)3 = -8.. 1 2 3 4 5 30 31 . ... . = 2 x; 4 6 8 10 12 62 64. h) . . .. Bài 7: Tìm số nguyên dương n biết rằng: a) 32 < 2n  128; b) 2.16 ≥ 2n  4; Lop7.net - 11 -. c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS tt Ba Tơ. GV: Ngô Tấn Nam ( x  6 )( x  6 ). ( x 5). Bµi 8: Cho biÓu thøc P = ( x  4)( x 5) . H·y tÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = 7 ? 20 10 21 Bµi 9: So s¸nh: a) 99 vµ 9999 ; b) 3 vµ 231; c) 230 + 330 + 430 vµ 3.2410. Bµi 10: Chøng minh r»ng nÕu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 th× víi bÊt k× sè h÷u tØ x vµ y nµo ta còng cã: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ? Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1. Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phương của một số tự nhiên và được viết b»ng c¸c ch÷ sè 0; 1; 2; 2; 2. tØ lÖ thøc vµ d·y tØ sè b»ng nhau 1/ Toùm taét lyù thuyeát: a c = hoặc a:b = c:d. b d. + Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số:. - a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ. + Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức : a c a b b d c d = ; = ; = ; = b d c d a c a b a c e a + c + e a- c- e c- a = = + Tính chaát: = = = =… b d f b+ d + f b- d- f d- b a b c + Nếu có = = thì ta nói a, b, c tỉ lệ với ba số 3; 4; 5. 3 4 5. + Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường cheùo roài chia cho thaønh phaàn coøn laïi: Từ tỉ lệ thức. x a m.a = Þ x= … m b b. 2/ Baøi taäp: Baøi 1:Thay tæ soá caùc soá baèng tæ soá cuûa caùc soá nguyeân: 7 4 : ; 3 5. 2,1:5,3 ;. 2 : 0,3 ; 0,23: 1,2 5. Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? a). 15 30 vaø ; 21 42. b) 0,25:1,75 vaø. 1 ; 7. c) 0,4: 1. 2 3 vaø . 5 5. Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243. Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: - 2,6 - 12 x 0,15 11 6,32 = = = ; b) ; c) ; x 42 3,15 7,2 10,5 x 41 x d) 10 = ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 9 7,3 4. a). Bài 5: Tìm x trong tỉ lệ thức: x- 1 6 = ; a) x+ 5 7. x 2 24 = b) ; 6 25. c). - 12 -Lop7.net. x- 2 x+ 4 = x- 1 x+ 7.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS tt Ba Tơ. GV: Ngô Tấn Nam. x y Baøi 6: Tìm hai soá x, y bieát: = vaø x +y = 40. 7 13 a c Bài 7 : Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức = (Với b,d  0) ta suy ra được : b d a a+ c = . b b+ d x y x 17 = Baøi 8 : Tìm x, y bieát : a) = vaø x+y = -60 ; b) vaø 2x-y = 34 ; 19 21 y 3 x2 y2 = c) vaø x2+ y2 =100 9 16. Bài 9 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước đầy hồ. HD : Gọi x,y,z lần lượt là số nước chảy được của mỗi vòi. Thời gian mà các vòi đã chảy vào hồ là 3x, 5y, 8z. Vì thời giản chảy là như nhau nên : 3x=5y=8z Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết raèng toång soá ñieåm 10 cuûa A vaø C hôn B laø 6 ñieåm 10. Hoûi moãi em coù bao nhieâu ñieåm 10 ?. Bài;1Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn. 5a  7b 29  vµ (a, b) = 1 6a  5b 28. Bµi:2: T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d nhá nhÊt sao cho: a 3  b 5. c 6  d 11 Bµi;3:Chøng minh r»ng nÕu a  c th× 5a  3b  5c  3d b d 5a  3b 5c  3d. ;. b 12  ; c 21. (gi¶ thiÕt c¸c tØ sè. đều có nghĩa).. bz  cy cx  az ay  bx   a b c a b c Chøng minh r»ng:   x y z Bµi:6:Cho tØ lÖ thøc a  c . Chøng minh r»ng: b d 2 2 2 ab a  b a 2  b2 ab  2 vµ    cd c  d 2 c2  d 2 cd . Bµi;5: BiÕt. Bµi:7:T×m x, y, z biÕt: x y y z  ;  2 3 4 5. vµ x 2  y 2  16. 3x 3 y 3z   vµ 2 x 2  2 y 2  z 2  1 8 64 216 7 a 2  5ac 7b 2  5bd a c  CMR: nÕu  th× 2 (Giả sử các tỉ số đều có 7 a  5ac 7b 2  5bd b d. Bµi; 8:T×m x, y, z biÕt Bµi;9: nghÜa).. Bµi:10: Cho. a c ab (a  b) 2  . Chøng minh r»ng:  b d cd (c  d ) 2 Lop7.net - 13 -.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS tt Ba Tơ. GV: Ngô Tấn Nam. Bµi:11:BiÕt bz  cy  cx  az  ay  bx a b c a b c Chøng minh r»ng:   x y z. Bµi:12:Cho a, b, c, d kh¸c 0 tho¶ m·n: b2 = ac ; c2 = bd. Chøng minh r»ng:. a 3  b3  c 3 a  b3  c 3  d 3 d. ab bc ca   ab bc ca ab  bc  ca TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: M  2 2 2 a b c. Bµi;13: Cho a, b, c kh¸c 0 tho¶ m·n:. Bài:14: Tìm tỉ lệ ba đường cao của tam giác biết rằng nếu cộng lần lượt độ dài từng cặp hai cạnh của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5 : 7 : 8. Bµi:15: T×m x, y, z biÕt r»ng: 4x = 3y ; 5y = 3z vµ 2x - 3y + z =6. a c  . Chøng minh r»ng ta cã: b d 2002a  2003b 2002c  2003d  2002a  2003b 2002c  2003d Bµi:17: T×m x, y biÕt r»ng 10x = 6y vµ 2 x 2  y 2  28 Bµi:18:Cho biÕt a  c . Chøng minh: 2004a  2005b  2004c  2005d b d 2004a  2005b 2004c  2005d. Bµi:16: Cho tØ lÖ thøc:. Bµi:19: Cho a, b, c lµ ba sè kh¸c 0 vµ a2 = bc. Chøng minh r»ng: a2  c2 c  b2  a 2 b. x y  vµ 2 x 2  y 2  28 3 5 Bµi:21:Chøng minh r»ng nÕu: u  2  v  3 th× u  v u 2 v3 3 2 x y Bµi:22: T×m x, y biÕt r»ng:  vµ x 2  y 2  4 2 5 Bµi:23: T×m a, b biÕt r»ng: 1  2a  7  3a  3b 15 20 23  7 a. Bµi:20: T×m x, y biÕt:. Bµi: 24: (1 ®iÓm). 1 2. G¹o chøa trong 3 kho theo tØ lÖ 1,3 : 2 : 1. 1 . G¹o chøa trong kho thø hai 2. nhiều hơn kho thứ nhất 43,2 tấn. Sau 1 tháng người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ë kho thø hai lµ 30%, kho thø 3 lµ 25% cña sè g¹o trong mçi kho. Hái 1 th¸ng tÊt c¶ ba kho tiªu thô hÕt bao nhiªu tÊn g¹o ? a c ab cd   1 (a, b, c, d  0) th×  b d ab cd Bµi26:T×m x, y, z biÕt: x  y ; y  z vµ 2 x  3 y  z  172 2 3 5 7 2 2 Bµi:27:Cho tØ lÖ thøc: a  c . Chøng minh r»ng: ac  a2  c 2 bd b  d b d 2 2 Bµi28: Chøng minh r»ng: NÕu a  b th× a2  b 2  a b d d b d. Bµi:25:Chøng minh r»ng nÕu:. Bµi :29: a) T×m a, b, c biÕt : 2a = 3b ; 5b = 7c ; 3a + 5c -7b = 30. - 14 -Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam b) Tìm hai số nguyên dương sao cho: tổng, hiệu (số lớn trừ đi số nhỏ), thương (số lớn chia cho số nhỏ) của hai số đó cộng lại được 38. x4 y4 1 x 2004 y 2004 2   vµ x 2  y 2  1 Chøng minh r»ng: 1002  1002  a b ab a b (a  b)102. Bµi:30:Cho. Bµi:31:T×m c¸c cÆp sè (x; y) biÕt: x y  ; xy=84 3 7 1+3y 1+5y 1+7y b,   12 5x 4x Bµi:32:T×m c¸c sè a1, a2, ...,a9 biÕt: a 9 a1  1 a 2  2 vµ a1 + a2 + ...+ a9 = 90     9 9 8 1 Bài:33:Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng. Bµi;34:Tìm ba số a, b, c biết: 3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60 a,. a b c   và a + b + c ≠ 0; a = 2005. Tính b, c. b c a Bµi:36: Chứng minh rằng từ hệ thức a  b  c  d ta có hệ thức: a  c ab cd b d 2 Bµi;37:Cho a,b,c  R và a,b,c  0 thoả mãn b = ac. Chứng minh rằng: a (a  2007b) 2 = c (b  2007c) 2 Bµi:39: BiÕt bz  cy  cx  az  ay  bx a b c a b c Chøng minh r»ng:   x y z Bµi:40: Cho tØ lÖ thøc a  c . Chøng minh r»ng: b d 2 2 2 ab a  b a 2  b2 ab  vµ    2 cd c 2  d 2 c  d2 cd . Bµi;35: Cho. Bµi;41:T×m x, y, z biÕt: Bµi;42:. x y  ; 2 3. y z  4 5. vµ. x 2  y 2  16. Tìm x,y,z biết:. 3x  2 y 5 y  3z 2 z  5 x   và 10x – 3y – 2z = - 4 37 15 2 Bµi:43:Cho a  8 ; b  2 vµ a+b+c=61. TÝnh a,b,c. b 5 c 7. Bài;44:Cho tỉ lệ thức. Tỷ lệ thức nào sau đây là TLT đúng A) 2a  c b 2d. B) a   3c C)  10a  c  a  10c D) 3a  c  a  10b  d b  10d b  3b b  3b d Bµi;45:Cho x - y = 7 Tính giá trị biểu thức B  3x  7  3 y  7 2x  y. Lop7.net - 15 -. 2y  x.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS tt Ba Tơ. GV: Ngô Tấn Nam. Bµi:46: Tìm x,y,z biết x  1  y  2  z  3 Và 2x + 3y - z = 50 2 3 4 x y y z Bµi:47:T×m c¸c sè x, y, z, biÕt r»ng: = , = , 2x – 3y + z = 6 3 4 3 5 x y z   và x2 + y2 + z2 = 116 2 3 4. Bµi;48:Tìm các số x, y, z biết : Bµi :49:. a c a 2  ac b 2  bd  . Chøng minh r»ng 2  b d c  ac d 2  bd. Cho. Bµi;50: Cho. =. =. vµ a+b+c≠ 0; a=2005. TÝnh b, c.. Chøng minh r»ng tõ tØ lÖ thøc. Bµi;51:Cho:. =. ≠ 1ta cã tØ lÖ thøc. =. .. 3. a b c a abc   . Chøng minh:    . b c d d bcd . Bµi:52: Cho x, y, z lµ c¸c sè kh¸c 0 vµ x2 = yz , y2 = xz , z 2 = xy. Chøng minh r»ng: x = y = z. x y zx th× x 2  yz  x y zx 1 2 3 Bµi:5 4:T×m c¸c sè a, b, c, biÕt: ab  ; bc  ; ac  2 3 4. Bµi;53:Chøng minh : NÕu. Bµi:55: Tìm 3 số a, b, c biết : 3a = 2b ; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 60. Bµi:56:T×m x, y biÕt a). 2x  1 3y  2  2x  3y  1   5 7 6x. Bµi57: Cho P =. x y y z zt t  x    . T×m gi¸ trÞ cña P biÕt r»ng: zt t  x x y z y. x y z t    y zt zt  x t  x y x y z. Bµi:58:T×m x, y, z biÕt:. 1 1 1    3 vµ 2x = -3y = 4z x y z. 3x  2 y 5 y  3z 2 z  5 x   và 37 15 2 Bµi;60:Cho: a + b + c = 2007 vµ 1  1  1  1 a  b b  c c  a 90 a b c   TÝnh: S= . bc ca ab. Bµi:59:Tìm x, y, z biết. 10x - 3y - 2z = -4. Bµi;61:: T×m 3 ph©n sè tèi gi¶n. BiÕt tæng cña chóng b»ng 15 83 , tö sè cña 120. chóng tØ lÖ thuËn víi: 5 ; 7 ; 11, mÉu sè cña chóng tØ lÖ nghÞch víi:. 1 1 1 ; ; . 4 5 6. Bài ;62. Trong đợt phát động trồng cây đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối 7 của một trường THCS đã trồng được một số cây. Biết tổng số cây trồng được cña líp 7A vµ 7B; 7B vµ 7 C; 7C vµ 7A tû lÖ víi c¸c sè 4, 5, 7 . T×m tû lÖ sè c©y trång ®­îc cña c¸c líp. - 16 -Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam 2 2 Bµi ;63. : a, Cho x,y,z lµ c¸c sè kh¸c 0 vµ x =yz , y =xz , z2=xy .. Chøng minh r»ng : x=y=z. Bµi ;64. Chøng minh r»ng nÕu a+c=2b vµ 2bd = c (b+d)th×. a c  b d. víi b,d kh¸c 0. Bài;65: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 7 và 5. Diện tích bằng 315 m2. Tính chu vi hình chữ nhật đó. Bµi;66:: T×m c¸c cÆp sè (x; y) biÕt: x y 1+3y 1+5y 1+7y a,  ; xy =84 b,   3 7 12 5x 4x. Bµi;67:: T×m ba sè a, b, c biÕt a vµ b tØ lÖ thuËn víi 7 vµ 11; b vµ c tØ lÖ nghÞch víi 3 vµ 8 vµ 5a - 3b + 2c = 164. Chuyên đề: Tỉ lệ thức. Bµi 1: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc sau: 1 1 3 3. 7 9 4 1 c) : x  3 : 2,25 9 3. a) 2 :  : x. 1 3. 12 15 : 99 90 3 41 75 d) :  x : 4 99 90. b) x : . Bµi 2: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc sau: 2 3 a) 152  148  : 0,2  x : 0,3. 4 8   3  3 5 c)  6  3 .2,5 : 21  1,25  x : 5 14   6  5. Bµi 3: T×m x, biÕt: a). 7 5 2 b)  85  83  : 2  0,01x : 4 . 30. 18 . 3 1 1 10 25 d)  4   :  2  1   31x :  45  44  . 4  3. 2x  3 4x  5  5 x  2 10 x  2. b). Bµi 4: T×m c¸c sè x, y, z biÕt:. 15 20 40   x  9 y  12 z  24 40 20 28   b) x  30 y  15 z  21. a). 3. 9. . 63. 84 . 3x  1 25  3 x  40  5 x 5 x  34. vµ x.y = 1200. vµ x.y.z = 22400;. c) 15x = -10y = 6z vµ xyz = -30000. Bµi 5: Ba sè a, b, c kh¸c nhau vµ kh¸c 0 tho¶ m·n ®iÒu kiÖn: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: P =. bc ac ab   a b c. Bµi 6: C¸c sè a, b, c, x, y, z tho¶ m·n ®iÒu kiÖn bz  cy cx  az ay  bx   a b c. a b c   bc ac ab. x y z   . Chøng minh r»ng: a b c. Bµi 7: TØ sè chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt b»ng 3/2. NÕu chiÒu dµi hình chữ nhật tăng thêm 3 (đơn vị) thì chiều rộng của hình chữ nhật phải tăng thêm mấy đơn vị để tỉ số của hai cạnh không đổi. Lop7.net - 17 -.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS tt Ba Tơ GV: Ngô Tấn Nam Bµi 8: Tæng kÕt häc k× I líp 7A cã 11 häc sinh giái, 14 häc sinh kh¸ vµ 25 häc sinh trug b×nh, kh«ng cã häc sinh kÐm. H·y tÝnh tØ lÖ phÇn tr¨m mçi lo¹i häc sinh cña c¶ líp. Bµi 9: T×m sè h÷u tØ x trong tØ lÖ thøc sau: 1 1 3 3 37  x 3  d) x  13 7 2 x f)  8 x 25. a) 0,4:x=x:0,9. b) 13 : 1  26 : (2 x  1). 1 2 5 3 x  60  e)  15 x. c) 0,2: 1  : (6 x  7). 3x  y 3 x  . T×m gi¸ trÞ cña tØ sè . x y 4 y a c Bµi 11: Cho tØ lÖ thøc  . Chøng minh r»ng ta cã c¸c tØ lÖ thøc sau (Gi¶ thiÕt b d. Bµi 10: Cho tØ lÖ thøc. các tỉ lệ thức đề có nghĩa): 2. ab a 2  b 2 a2  b2 ab  2 c)    cd c  d 2 c2  d 2 cd  a c Bài 12: Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức  nếu có một trong các đẳng thức b d. a). 2a  3b 2c  3d  2a  3b 2c  3d. b). sau (Giả thiết các tỉ lệ thức đề có nghĩa):. ab cd  . b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d) ab cd a c a c  Bµi 13: Cho tØ lÖ thøc  . Chøng minh r»ng (gi¶ thiÕt a  b, c  d b d ab cd. a). vµ mçi sè a, b, c, d kh¸c 0) Bµi 14: Cho tØ lÖ thøc. x y  . BiÕt r»ng xy = 90. TÝnh x vµ y. 2 5. Bµi 15: T×m x trong c¸c tØ lÖ thøc sau: a) 3,8 : (2x) =. 1 2 :2 4 3. c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75. b) (0,25x):3 = 1 3. 5 : 0,125 6. 2 3. d) 1 : 0,8  : (0,1x). SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC. - 18 -Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS tt Ba Tơ 1/ Toùm taét lyù thuyeát:. GV: Ngô Tấn Nam. + Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số 0 không phải là số vô tỉ. + Caên baäc hai cuûa moät soá a khoâng aâm laø moät soá x khoâng aâm sao cho x2 = a. Ta kí hiệu căn bậc hai của a là a . Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai laø a và - a . Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai. + Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I. Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Do đó người ta kí hiệu tập hợp số thực là R = I È Q. + Moät soá giaù trò caên ñaëc bieät caàn chuù yù: 0 = 0; 1 = 1; 4 = 2; 9 = 3; 16 = 4; 25 = 5; 36 = 6 49 = 7; 64 = 8; 81 = 9; 100 = 10; 121 = 11; 144 = 12; 169 = 13; 196 = 14. … + Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ. + Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số thực. 2/ Baøi taäp: Baøi 1:Neáu 2x =2 thì x2 baèng bao nhieâu? Baøi 2: Trong caùc soá sau ñaây, soá naøo coù caên baäc hai? Tìm caên baäc hai cuûa chuùng neáu coù: 0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64 Baøi 3: Tìm caùc caên baäc hai khoâng aâm cuûa caùc soá sau: a. 25; b. 2500; c. (-5)2; d. 0,49; e.121; f.100000. Baøi 4: Tính : a) 0,04 + 0,25 ; b) 5,4 + 7 0,36 Bài 5: Điền dấu  ;  ;  thích hợp vào ô vuông: a) -3. Q; b) -2. 1 3. Z; c) 2. R; d) 3. Bài 6: So sánh các số thực: a) 3,7373737373… với 3,74747474… b) -0,1845 vaø -0,184147… c) 6,8218218…. vaø 6,6218 d) -7,321321321… vaø -7,325. Bài 7: Tính bằng cách hợp lí: a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]. I; e). 4. N; f) I. R. 3 22 . 7 7. Bài 8: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7; 5 ; 0; ; 5 ; Baøi 9: Tìm x, bieát: Lop7.net - 19 -.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS tt Ba Tơ. 9 a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1 ; c) 16. GV: Ngô Tấn Nam x = 7; d). x3 = 0. Bài 10 : Cho các đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + 2 B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3 C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 4. 3 16. 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 2, Tính giá trị của M(x) khi x =  0, 25 C©u 11 TÝnh: 3 3 11 11 A =  0,75  0,6    :    2,75  2,2  7 13   7 13   10 1,21 22 0,25   5 225  :  B =       7 3 9 49    . . C©u 12: TÝnh nhanh:. B. 1 1 1 1 (1  2  3  ...  99  100)    (63.1,2  21.3,6) 2 3 7 9 A 1  2  3  4  ...  99  100 1 2 3 2 4   . ( )   14 7 35  15  1 3 2 2 5   .   10 25  7 5  . b) Tìm x nguyên để x  1 chia hết cho 2, Tính :. x 3. 1 2 3   4  2 3 5 7 A =    + 0, (4)  2 4 6 9  2    3 5 7 2. C©u 13 : T×m x biÕt 3x 2  4 +. Bµi 14 : Cho B =. 2004 x 2  1 = 3 - 4x2. x 1 x 3. c,. 4 : 8. 25 2 - 1 b. 81 5. Tìm x  Z để B có giá trị là một số nguyên dương. ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH. - 20 -Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>