Đề thi olimpic năm 2010 môn: Toán 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bµi 1: (4®) TÝnh. §Ò thi Olimpic n¨m 2010 M«n: To¸n 7 Thêi gian: 90 phót. 1 1 1 1 1     30 42 56 72 90 4 4 4 4      (n  N ) b, S = 1.5 5.9 9.13 (n  4).n. a, A =. Bµi 2:(4®) a, T×m cÆp sè nguyªn (a;b) sao cho:. 1 1 b   a 6 3. b, Cho ba sè a; b; c tho¶ m·n abc = 1. Chøng minh: 1 b 1   1 ab  a  1 bc  b  1 abc  bc  b a a 7 Bài 3: (2đ) Tìm phân số dương nhỏ nhất sao cho lhi chia cho hoặc b b 9 5 khi chia cho được thương là số tự nhiên. 12 3 Bµi 4: (2®) Anh h¬n em 8 tuæi. Tuæi anh c¸ch ®©y 5 n¨m b»ng tuæi em 4. sau 8 năm nữa. Tính tuổi mỗi người? Bµi 5: (2®) Cho ®a thøc Q(x) = ax2 + bx + c a, BiÕt 5a + b + 2c = 0. Chøng tá: Q(2) . Q(-1)  0 b, BiÕt Q(x) = 0 víi mäi x. Chøng tá r»ng: a = b = c = 0 Bµi 6: (6®) Cho  ABC vu«ng ë A cã CA = 300. §­êng cao AH. Trªn ®o¹n HC lÊy ®iÓm D sao cho HD = HB. Tõ C kÎ CE vu«ng gãc víi AD. CMR: a,  ABD đều b, AH = CE c, EH // AC. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>