Thi thử đại học lần 2. Môn: Toán khối B thời gian làm bài 180 phút

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Thi thö §¹i häc lÇn 2. M«n: To¸n Khèi B Thêi gian lµm bµi 180 phót C©u I.(3.0®) Cho hµm sè y = 2x3 +3(m – 1)x2 + 6( m-2)x – 1 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2 2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm A(0; -1) và tiếp xúc với đồ thị hàm số (1). 3. Với giá trị nào của m thì hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị song song với đường thẳng y = kx ( k cho trước)? Biện luận theo k sè gi¸ trÞ cña m. Câu II (1,5đ)1. Giải phương trình: a) 1  sin x  1  sin x  2 cosx . 3 2 3 3 b) log 1  x  2   3  log 1  4  x   log 1  x  6  2 4 4 4. x  y  xy  a 2. Giải và biện luận theo a hệ phương trình:  x  y  a C©u III (1,5®) 1. Cho (d): 2x + y + 1 = 0 vµ hai ®iÓm A(0; 3), B(1; 5) T×m ®iÓm M trªn (d) sao cho MA  MB lín nhÊt. 2. Cho hai ®­êng th¼ng x  7  3t x  1  t '   d1 : y  4  2t vµ d2 : y  9  2t ' z  4  3t z  12  t '   a) Chøng minh r»ng d1 vµ d2 chÐo nhau. b) Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2. C©u IV (1,5®) TÝnh tÝch ph©n : 1. 1 dx 1)  2 2)  x 3 1  x 2 dx 0 x  5x  6 0 C©u V.(2,5®)1. Cho tø diÖn SABC cã c¹nh SA(ABC), nhÞ diÖn c¹nh SB lµ nhÞ diÖn vu«ng. A  450 ; ASB A   0     . Cho biÕt SB  a 2 ; BSC   2  a). Chứng minh rằng : BCSB. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. b). Tính thể tích tứ diện SABC. Với giá trị nào của  thì thể tích đó lớn nhất? 100 100  1  10  lµ sè nguyªn 2. Chøng minh r»ng: 10  1  10  . . . . . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------Hä vµ tªn thÝ sinh: ………………………. SBD…………phßng thi Sè: ……………………. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>