Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 6 (Lecture 12) - Trần Quang Việt

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (184.22 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
Ch-6: Phân tích hệthống liên tục dùng biếnđổi Laplace

Lecture-12

6.4. Ứng dụng trong hồi tiếp vàđiều khiển

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
6.4.1. Vàiứng dụng của hệthống hồi tiếp

a) Thực hiện hệthống nghịchđảo của hệthống LTI
b) Giảmảnh hưởng của sựthayđổi thơng sốhệthống
c) Tuyến tính hóa hệthống phi tuyến

d) Ổnđịnh cho hệthống LTI khôngổnđịnh

a) Thực hiện hệthống nghịchđảo của hệthống LTI

K

H(s)

F(s)

+

Y(s)

Xét hệthống hồi tiếp nhưhình vẽ

K

T(s)=

1 KH(s)

+

Nếu chọn K sao cho KH(s)>>1

1 T(s)

H(s)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
b) Giảmảnh hưởng của sựthayđổi thông sốhệthống

Xét hệthống hồi tiếp sau:

( )
f t

+

T(s)=

A

1 +

β

A

1 T(s)

;

β

A>>1

β

≈

G

8 <

G

<

12

Ví dụ: làm thếnàođểgiảmảnh hưởng do sựthayđổi củađộlợi G

( )

f t

+

( )

y e

y(e)

c) Tuyến tính hóa hệthống phi tuyến

y(f)=y(e)

Quan hệvào ra: ; với:

e(t)=f(t)-

β

y(t)

dy

dy de

df

=

de df

Nếu có

β

dy/de

>>

1

thì:

dy

1 df

β

y(f): tuyến tính

de

dy

1-

β

df

=

df

dy

1-

β

df

de

df





=









</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
c) Tuyến tính hóa hệthống phi tuyến

Ví dụ:

xét bộkhuếchđại công suất lớp B nhưdướiđây, làm thếnàođể
khắc phục méo?

Méo xuyên tâm

d) Ổnđịnh cho hệthống LTI khôngổnđịnh

β

H(s)

F(s)

+

Y(s)

-Xét hệthống hồi tiếp sau:

b

H(s)=

;a>0

s-a

Giảsửhàm truyền vòng hở: khơngổnđịnh!!!

Hàm truyền vịng kín:

T(s)=

H(s)

1+

β

H(s)

b

T(s)=

s-a+

β

b

Vây T(s) ổnđịnh khi chọn:

β

>

a

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
6.4.2. Cơbản vềhệthốngđiều khiển tự động

a) Phân tích một hệthồngđiều khiểnđơn giản
b) Phân tích quáđộhệthống bậc 2

c) Quỹ đạo nghiệm số

d) Hiệu chỉnh hệthống dùng quỹ đạo nghiệm số

a) Phân tích một hệthốngđiều khiểnđơn giản
Xét hệthốngđiều khiểnđơn giản

K

+

−

G s

( )

i

θ

o

KG(s)

T(s)=

1+KG(s)

( ) ( ) ( )

/ , /

. 91 92

T

D D a t K f t

a B J K K J

La Thi page

+ =

= =

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Signal & Systems-Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11
a) Phân tích một hệthốngđiều khiểnđơn giản

Phân tích quáđộ: đápứng với u(t)

1 G(s)=

s(s+8)

Giảsử:

θ

o

(s)=

2

K

θ

i

(s)

s +8s+K

1 θ

(s)=

s

o 2

K

θ

(s)=

s(s +8s+K)

•K=7:

θ

o

(s)=

2

7 s(s +8s+7)

-t -7t

7 1

6 6

θ

(t)=(1- e + e )u(t)

•K=80:

θ

o

(s)=

2

80 s(s +8s+80)

-4t 0

5
2
o

θ (t)=[1- e cos(8t+153 )]u(t)

•K=16:

θ

o

(s)=

2

16 s(s +8s+16)

-4t
o

θ

(t)=[1-(4t+1)e ]u(t)

K

T(s)=

s +8s+K

a) Phân tích một hệthốngđiều khiểnđơn giản

21%

PO=

p

t

10%
90%

r

t

s

t

Khơng có
PO và tp

within 2% the FV

•PO: percentage-overshoot •tp: peak time

•tr: rise time •ts: settling time

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Phân tích xác lập: sai sốxác lập

Vớiθi(t)=u(t): p
s 0

K = lim [KG(s)]

→

đặt ( hằng sốsai sốvịtrí)

i o

e(t)=θ (t)-θ (t) E(s)=θi(s)-θo(s)=θi(s)[1-T(s)]

ss
t

e lim e(t)
→∞

= ss

s 0

e lim sE(s)
→

1
=θ (s)

1+KG(s)

ss s

s 0 p

1/s 1

e =e = lim s =

1+KG(s) 1+K
→

Vớiθi(t)=tu(t): v
s 0

K = lim s[KG(s)]

→

đặt (hằng sốsai sốvận tốc)

ss r

s 0 v

1/s 1

e =e = lim s =

1+KG(s) K

→

s 0

θ (s)

= lim s

1+KG(s)
→

a) Phân tích một hệthốngđiều khiểnđơn giản

Vớiθi(t)=0.5t2u(t): 2

a
s 0

K = lim s [KG(s)]

→

đặt (hằng sốsai sốgia tốc)

ss p

s 0 a

1/s 1

e =e = lim s =

1+KG(s) K

→

Cụthểcho hệthốngđang xét:

G(s)=1/s(s+8)

p
s 0

K = lim [KG(s)]

→ = ∞

v
s 0

K = lim s[KG(s)]

→
K/8
=
2
a

s 0

K = lim s [KG(s)]

→ =0

e =0

e =8/K

e =∞

Hệthống này còn gọi là hệthốngđiều khiển vịtrí, có thểdùngđể
điều khiển vận tốc, khơng thểdùngđể điều khiển gia tốc!!!

Nhiệm vụ: Tìm giá trịcủa K và các khâu hiệu chỉnhđểhệthống

</div>

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 6 (Lecture 12) - Trần Quang Việt

<b>Lecture-12 </b>

K

H(s)

F(s)

<sub>Y(s)</sub>

K

T(s)=

1 KH(s)

+

1

T(s)

H(s)

+

<sub>T(s)=</sub>

A

1

+

β

A

1

T(s)

;

β

A>>1

β

≈

<i>G</i>

8

<

<i>G</i>

<

12

<sub>+</sub>

( )

<i>y e</i>

y(f)=y(e)

e(t)=f(t)-

β

y(t)

dy

dy de

df

=

de df

β

dy/de

>>

1

dy

1

df

β

de

dy

1-

β

df

=

df

dy

dy

dy

1-

β

df

de

df





=

<sub></sub>

<sub></sub>





β

H(s)

F(s)

<sub>Y(s)</sub>

b