Giáo án Hình học 9 cả năm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TiÕt 1. Ngµy 15/08/2010. Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông §1. Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng A. Môc tiªu * Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong sách giáo khoa * Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’; c2 = ac’ và củng cố định lí Pytago a2 = b2 + c2 * Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập * RÌn cho häc sinh vÏ h×nh vµ trinh bµy lêi gi¶i bµi to¸n h×nh B. ChuÈn bÞ. * GV : Bảng phụ hình vẽ, thước, phấn màu. * HS : Ôn tập về tam giác đồng dạng, định lí Pytago, thước, êke. C.TiÕn tr×nh d¹y häc. I/ KiÓm tra bµi cò * HS 1 : Nêu các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông II / Giới thiệu bài : Giới thiệu sơ lược chương trình Toán Hình học 9 và các yêu cầu vÒ c¸ch häc bµi trªn líp, c¸ch chuÈn bÞ bµi ë nhµ, c¸c dông cô tèi thiÓu cÇn cã . III/ Bµi míi. 1. HÖ thøc gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn GV VÏ h×nh vµ giíi thiÖu c¸c kÝ hiÖu trªn h×nh S. S. ? Tìm các cặp tam giác vuông đồng d¹ng cã trong h×nh 1 ( ABC HBA, BAC AHC, HAC HBA ). Chøng minh * BAC AHC ( V× lµ hai tam gi¸c v«ng cã chung gãc nhän C ). S. S. Do đó. HC AC   AC 2  BC.HC HA BC. S. hay b2 = a.b’ GV hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1 bằng phương pháp phân tích đi * Tương tự c2 = a.c’ b2 = ab’ ; c2 = ac’ lªn . ? Tõ BAC AHC ta suy ra ®­îc GT ABC , CA =900, AHBC hÖ thøc nµo vÒ c¸c c¹nh ? KL AB2 = BH . BC ; AC2 = CH . BC ? Thay hệ thức trên bằng các ký hiệu có Ví dụ 1: Chứng minh định lí Pytago. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> trªn h×nh. S. Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã a = b' + c' do đó b2 + c2 = ab’+ac’ = a(b’ + c’) = a.a = a2 ? Có thể suy đoán được hệ thức tương tự *Bài 2/68-Sgk: Tính x, y Ta cã BC = BH + HC = 1 + 4 = 5 nµo n÷a tõ BAC AHC . Theo định lí 1 ta có: ? Chứng minh tương tự + ) AB2 = BC.HB ? Ph¸t biÓu kÕt luËn => x2 = (1 + 4).1 x2 = 5 ? Đưa bảng phụ đề bài 2/68 và yêu cầu häc sinh lµm: => x = 5 ? Muèn tÝnh x , y em sö dông kiÕn thøc +) AC2 = BC.HC => y2 = 5.4 => y = 2 5 nµo ? ? Muốn dùng ĐL 1 cần tính độ dài đoạn th¼ng nµo theo h×nh vÏ 2. Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®­êng cao * §Þnh lÝ 2 :. GV : Giới thiệu định lý 2. h2 = b’.c’ GT ABC , CA = 900, AHBC KL AH2 = HB . HC ? Tóm tắt địhn lý Chøng minh ?1 ? Víi c¸c quy ­íc ë h×nh 1 ta cÇn chøng HAC vµ HBA cã: minh hÖ thøc nµo. 0. S. A H A  90  H 1 2 A HBA   A HAC AA  C A ( cïng phô víi B A 1  HA HC   hay HA 2  HB.HC hay h 2  b ' .c ' HB HA. ? Tương tự phần 1 cho học sinh chứng minh đẳng thức h2 = b’.c’ ? Yêu cầu học sinh áp dụng định lí 2 vào gi¶i vÝ dô 2 ? Bµi to¸n yªu cÇu g× ? Trong  ADC đã biết gì (AB = DE = 1,5 m ; BD = AE = 2,25 m) ? CÇn tÝnh ®o¹n nµo ? Mét häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i GV: NhËn xÐt vµ nhÊn m¹nh l¹i c¸ch gi¶i. VÝ dô 2/Sgk-66 Theo định lí 2, trong tam giác vuông ACD có: BD2 = AB.BC => 2,252 = 1,5.BC 2, 252 => BC =  3,375 (m) 1,5. VËy chiÒu cao cña c©y lµ: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m). IV/ Cñng cè. * Hãy phát biểu định lí 1 và định lí 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác D vu«ng * Cho h×nh vÏ: E. I. F. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hãy viết hệ thức của định lí 1 và 2 ứng với hình vẽ trên? V/ Hướng dẫn về nhà. * Học thuộc định lí, nắm được cách chứng minh * BTVN: 1, 3, , 6/69-Sgk * Ôn lại cách tính diện tích hình vuông, đọc trước định lí 3, 4 ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... TiÕt 2 Ngµy 14/08/2010. §1. mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng (TiÕp) A. Môc tiªu. * Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. * Häc sinh biÕt thiÕt lËp c¸c hÖ thøc: b.c = a.h vµ. 1 1 1  2  2 dưới sự hướng dẫn của 2 h a b. gi¸o viªn * Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. * Có thái độ cẩn thận chính xác trong vẽ hình . b. ChuÈn bÞ. * GV : B¶ng tæng hîp mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. Bảng phụ ghi bài tập, thước, êke. * HS : Thước kẻ, êke. c.TiÕn tr×nh d¹y häc. I/ . KiÓm tra bµi cò. * HS1 : Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. VÏ h×nh, ®iÒn kÝ hiÖu, viÕt hÖ thøc. * HS2 : Ch÷a bµi 1a/69-Sgk. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> II/ Giíi thiÖu bµi III/ Bµi míi. 2. Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®­êng cao(tiÕp) a) §Þnh lÝ 3: Trong mét tam gi¸c vu«ng, GV- Đưa hình vẽ và giới thiệu định lí 3 tích hai cạnh góc vuông bằng tích của Sgk cạnh huyền và đường cao tương ứng b.c = a.h (3) ? Hãy viết hệ thức của định lí ? Tóm tắt định lý ? Hãy chứng minh định lí trên dựa vào diÖn tÝch cña tam gi¸c Chøng minh ? ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña c¸c tam * C1: Dùa vµo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch  Ta cã S ABC  S ABH  S ACH gi¸c vu«ng cã trªn h×nh hay. 1 1 1 b.c  h.c '  h.b '  b.c  h(b '  c ' )  h.a 2 2 2. S. ? Ngoµi c¸ch chøng minh trªn ta cßn c¸ch VËy b.c = a.h * C2 : Dựa vào tam giác đồng dạng chøng minh nµo kh¸c ?2 ? Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 * BAC AHC ( V× lµ hai tam gi¸c v«ng cã chung gãc nhän C ) BA BC GV chốt lại định lý  Do đó  BA. AC  AH .BC AH. AC. hay c.b = h.a hay a.h = b.c GV : Nhờ định lí Pytago, từ định lí 3 ta có b) Định lí 4 : thÓ suy ra mét hÖ thøc gi÷a ®­êng cao øng 1 1 1  2  2 (4) 2 víi c¹nh huyÒn vµ hai c¹nh gãc vu«ng h a b GV : Giới thiệu định lí 4 ? Từ hệ thức (3) hãy sử dụng định lí Pytago để chứng minh hệ thức (4) c GV: Hướng dẫn -> Xuất phát từ hệ thức b h (4) hãy phân tích để tìm cách chứng minh GV hướng dẫn hs bằng phương pháp suy luận ngược) 1 1 1 Chøng minh  2 2 2 Từ định lý 3 : b.c = a.h hay a.h = b.c h a b. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  a 2 .h 2  b 2 .c2 (bình phương 2 vế) 1 a2  2  2 2 ( chia c¶ hai vÕ cho a2 ) h b .c 1 c2  b 2  2  2 2 (¸p dông ®l pitago ) h b .c 1 1 1  2  2 2 h a b.  1 c2  b 2  2 2 h2 b .c  1 a2  h 2 b 2 .c2  2 2 b .c = a 2 .h 2 . VÝ dô 3 : TÝnh h. Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông b.c = a.h ? Chứng minh theo hướng dẫn của giáo của tam giác này là h . áp dụng định lý 4 ta cã : viªn Hãy áp dụng định lí 4 để giải ví dụ 3. 1 1 1 82  6 2 62.82 62.82 2     h   h 2 6 2 82 62.82 82  62 102 6.8  4,8(cm) Do đó h  10. ? Căn cứ vào gt, ta tính độ dài đường cao nh­ thÕ nµo. ? Một em lên bảng làm bài, dưới lớp làm bài vào vở sau đó nhận xét bài làm trên b¶ng GV hướng dẫn thêm IV/ Cñng cè. * Nêu các định lí hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông? * Cho h×nh vÏ: H·y ®iÒn vµo chç (...) a2 = ..... + ..... b2 = ..... ; ..... = a.c’ h2 = ..... .... = a.h 1 1 1   2 h ..... ...... V/ Hướng dẫn về nhà. * N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c. * Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i chuÈn bÞ tiÕt sau luyÖn tËp ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ....................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ...................................................................... ...................................................................... TiÕt 3 Ngµy 20/08/2010. luyÖn tËp a. Môc tiªu. * Cñng cè c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. Häc sinh biÕt vËn dụng các hệ thức trên để giải bài tập. * RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy lêi gi¶i cho häc sinh. * RÌn ý thøc tr×nh bµy bµi râ rµng, cÈn thËn cho häc sinh. b. ChuÈn bÞ. * GV : Bảng phụ (hình vẽ, đề bài). Thước thẳng, êke, compa, phấn màu * HS : Ôn các hệ thức. Thước thẳng, êke, compa. c.TiÕn tr×nh d¹y häc.. 3. 4. x. I/ KiÓm tra bµi cò * HS 1 : Tính x, y. Phát biểu định lí vận dụng ( §¸p ¸n : x=. y. 2 46 ; y = 5) 5. * HS 2 : Tính x, y. Phát biểu định lí vận dụng ( §¸p ¸n x = 4,5 ; y =. y 3. 117 ) 2. x. 2. II/Tæ chøc luyÖn tËp. GV §­a bµi tËp lªn b¶ng phô. a, §é dµi ®­êng cao AH b»ng: A. 6,5 B. 6 C. 5 b, §é dµi c¹nh BC b»ng: A. 13 B. 13 C. 3. Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng.( bài 8a) A. B. 4. 9. C. a, §é dµi ®­êng cao AH b»ng: A. 6,5 B. 6 C. 5 ? Muèn tÝnh ®­îc AH ta cÇn dùa vµo b, §é dµi c¹nh BC b»ng: ®©u ? ? BiÕt AH tÝnh BC em lµm nh­ thÕ A. 13 B. 13 C. 3 13 nµo ? 13. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ? Trong tam gi¸c ABC h·y so s¸nh 2. Bµi 7/69-Sgk AO vµ BC * C¸ch 1: -  ABC lµ tam gi¸c vu«ng v× cã trung tuyÕn AO 1 BC 2 -  vu«ng ABC cã AH  BC nªn theo hÖ thøc. øng víi c¹nh BC b»ng. ? Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×, v× sao (2) ta cã: ? áp dụng định lý 2 ta có điều gì AH2 = BH.CH hay x2 = a.b * C¸ch 2 ? Tương tự đối với tam giác DEF 1 ? áp dụng định lý nào -  DEF vu«ng v× cã DO = EF. 2. -  vu«ng DEF cã DI  EF nªn theo hÖ thøc (1) ta cã: DE2 = EI.EF hay x2 = a.b. ? T¹i sao cã x2 = a.b. GV chèt l¹i c¸c kiÕn thøc quan träng 3. Bµi 8/70-Sgk cña bµi to¸n b)  vu«ng ABC cã HB = HC = x => AH lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn => HB = HC = AH => x = 2  vu«ng ABH cã: GV Đưa đề bài hình vẽ phần b, c ? Yªu cÇu nöa líp lµm phÇn b, nöa AB = AH 2  BH 2 líp lµm phÇn c => y = 22  22  2 2 c) ? Muèn tÝnh x em dùa vµo kiÕn thøc Theo hÖ thøc (2) ta cã: nµo ? DK2 = EK.FK hay ? AH qua trung ®iÓm BC vËy AH cã 122 = 16.x tªn gäi lµ ®­êng g× trong tam gi¸c 12 2 => x = ABC -> Nªu tÝnh chÊt cña AH ? 16. => x = 9 Theo hÖ thøc (1) ta cã: DF2 = EF.FK = (16 + 9).9 = 225 => y = DF = 225 = 15. ? Cßn cã c¸ch tÝnh x, y nµo kh¸c kh«ng. Bµi 9/ 70-SGK a) XÐt tam gi¸c DAI vµ DCL cã. ? VÏ h×nh vµ tãm t¾t bµi to¸n. AA  C A   DA  AC ( c¹nh h × nh vu«ng)  A DAI A DCL( g .c.g ) A D A ( cïng phô víi D A )  D 1 3 2 . Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  DI = DL   DIL c©n t¹i D 1 1 1 1   b) Ta cã 2  2 2 DI DK DL DK 2. Trong tam gi¸c vu«ng DKL cã DC lµ ®­êng cao tương ứng với cạnh huyền KL, vậy. ? Để chứng minh tam giác DIL cân ta 1  1  1 ( không đổi ) cÇn chøng minh ®iÒu g× DL2 DK 2 DC 2 1 1 1 ? T¹i sao DI = DL   không đổi khi I thay đổi  2 2 1 1 1 DI DK DC 2  ? 2 không đổi khi I trªn c¹nh AB DI DK 2 DC 2 thay đổi trên cạnh AB ? áp dụng định lý 4 cho đường cao DC trong tam gi¸c DKL. III/ Cñng cè. * Ta đã sử dụng những kiến thức nào để giải các bài tập trên? * H·y nh¾c l¹i c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng? IV/ Hướng dẫn về nhà. * ¤n l¹i c¸c hÖ thøc. * Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SKG vµ bµi 8 , 9 , 10 , 11 SBT * Đọc trước bài tỉ số lượng giác của góc nhọn, ôn lại cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng TiÕt 4. Ngµy 21/08/2010 luyÖn tËp. 1. Môc tiªu. 1.1. VÒ kiÕn thøc: Cñng cè c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. 1.2. VÒ kÜ n¨ng: RÌn kÜ n¨ng gi¶i bµi, tr×nh bµy bµi cho häc sinh. 13. Về thái độ: Giáo dục cho học sinh ý thức vận dụng toán vào thực tiễn đời sống. 2. ChuÈn bÞ. -Gv : Bảng phụ bài tập. Thước thẳng, êke. -Hs : ¤n tËp c¸c kiÕn thøc liªn quan. 3. Phương pháp. Giáo viên nêu vấn đề, học sinh giải quyết vấn đề. 4.TiÕn tr×nh d¹y häc. 1. ổn định lớp. 2. KTBC. -H1 : ViÕt c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng -H2 :. Ch÷a bµi 9/70-Sgk. a,  AID =  CLD (gv-ch). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> => DI = DL =>  DIL c©n b, Theo hÖ thøc (4) víi tam gi¸c vu«ng DLK ta cã:. 1 1 1   2 2 2 DC DK DL. mµ DL = DI =>. 1 1 1  = (không đổi) 2 2 DI DK DC 2. 3. Bµi míi. Hoạt động của GV-HS GV - §­a b¶ng phô h×nh vÏ. ? Ta có thể sử dụng kiến thức nào để tìm x, y. HS: §Þnh lÝ Pitago vµ §lÝ 3 GV : Yêu cầu hs nêu công thức cần sử dụng để tÝnh x, y. ( PiTaGo và định lí 3 ) HS: Mét hs lªn b¶ng lµm - Nhận xét, đánh giá kết quả làm của Hs.. Ghi b¶ng 1. Bµi 3/90-Sbt a, 7. 9. x. y. - Theo Pytago ta cã: y2 = 72 + 92 = 130 => y = 130 GV lưu ý HS quan sát kĩ hình vẽ để tìm cách giải ng¾n gän. - Theo hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ta cã: x.y = 7.9  x =. 7.9 = y. 63 130. 2. Bµi 6/90-Sbt.. ? H·y nªu gt, kl cña bµi to¸n.. GT. ?Nªu c¸ch tÝnh AH. TÝnh BC --> TÝnh AH ? Ngoµi c¸ch tÝnh trªn cßn c¸ch tÝnh nµo kh¸c. (TÝnh BC -> TÝnh BH hoÆc CH -> TÝnh AH ).. KL. A = 900  ABC, A AH  BC. AB = 5; AC = 7 AH = ? BH = ? CH = ?. A. ? Bài toán trên sử dụng những kiến thức nào để gi¶i ? HS: §Þnh lÝ PiTaGo , §L 1 vµ §L 3 - Mét hs lªn b¶ng. Lop8.net. 7. 5. B. H. C.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> GV l­u ý HS kÕt qu¶ khai c¨n cho chÝnh x¸c Nếu kết quả lẻ thì để nguyên căn .. GV chèt nh÷ng KT quan träng sö dông gi¶i BT. Gi¶i - Theo định lí Pytago ta có: BC = 52  72  74. - Theo hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng ta cã: + AH.BC = AB.AC  AH =. AB.AC 5.7 35 = = BC 74 74. + AB2 = BC.BH  BH =. AB 2 52 25 = = BC 74 74. + AC2 = BC.CH GV : Yªu cÇu hs nghiªn cøu bµi 16/T91-SGK.  CH =. AC 2 72 49 = = BC 74 74. 3. Bµi 16/91-Sgk.. ? Dù ®o¸n g× vÒ gãc BAC HS: góc BAC bằng 90 độ ? Chøng minh BAC = 900 nh­ thÕ nµo. ? Dựa vào đâu để Cm ABC là tam giác vuông HS: Dựa vào Định lí PiTaGo đảo. GT.  ABC; AB = 5. AC = 12; BC = 13 KL BAC = ? A. B. C. Gi¶i Ta cã: BC2 = 132 = 169 AB2 + AC2 = 52 + 122 =. - Gîi ý HS c¸ch tr×nh bµy GV : Yêu cầu hs đọc bài 15/T91- SBT - Đưa đề bài và hình vẽ lên bảng (B.fụ) ? H·y tÝnh AB. Lop8.net. 169 => BC2 = AC2 + AB2 =>  ABC vu«ng t¹i A (Pytago đảo) => BAC = 900.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> HS: - Theo dõi đề bài, suy nghĩ cách làm. ? Dựa vào đâu để tính AB. HS: - Sử dụng định lí Pytago, ? Trong  ABE: AE = ? BE = ? . HS: - Mét em lªn b¶ng lµm bµi. . Hs dưới lớp theo dõi bài, vẽ hình, ghi gt, kl. 4. Bµi 15/91-Sbt. -  ABE cã: E = 900 BE = CD = 10m AE = AD -ED = 8 - 4m - Theo định lí Pytago ta có: AB2 = AE2 + BE2 = 42 + 102 = 116 => AB = 116  10,77 m. 4. Cñng cè. - Nêu các kiến thức đã vận dụng để giải các bài tập trên? 5. Hướng dẫn về nhà. - N¾m ch¾c c¸c kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao trong tam gi¸c vu«ng. - Xem lại các bài tập đã chữa. - BTVN: 18, 19/92-Sbt. V. Rót kinh nghiÖm. - Néi dung: - Phương tiện : - Phương pháp : - Bè trÝ thêi gian : - Häc sinh :. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TiÕt 4. Ngµy 21/08/2010 Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn. a. Môc tiªu. * Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng  . Tính được tỉ số lượng giác của góc 450 và gãc 600 th«ng qua vÝ dô 1 vµ vÝ dô 2 * BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. * Gi¸o dôc ý thøc häc tËp cho häc sinh. b. ChuÈn bÞ. * GV : Bảng phụ ghi bài tập, công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke. * HS : Thước, êke.. A. Lop8.net B. A'. C. B'. C'.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> c.TiÕn tr×nh d¹y häc. I/ KiÓm tra bµi cò * HS 1: Cho  ABC vµ  A’B’C’ cã A  B' A A  A' A  90 0 ; B A a, Chøng minh :  ABC  A’B’C’. b, ViÕt hÖ thøc tØ lÖ gi÷a c¸c c¹nh cña chóng (mçi vÕ lµ tØ sè gi÷a hai c¹nh cña cïng mét tam gi¸c) A  B' A  ABC A  A' A  90 0 ; B §¸p ¸n : ABC vµ A'B'C' cã: A A ' B ' C ' (g-g) . AB A ' B ' AC A ' C ' AB A ' B '  ;  ;  ...... AC A ' C ' BC B ' C ' BC B ' C '. II/ Giíi thiÖu bµi III/ Bµi míi.. 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn GV :VÏ  ABC ( AA = 900 ) => Giới thiệu cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyÒn cña gãc B. ? Hãy nêu cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyÒn cña C. ? Hai  vuông đồng dạng với nhau khi nµo. GV Trong  vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn. ? Yªu cÇu Hs lµm ?1 ?   450  ABC lµ  g×. ? Ngược lại. AC  1 h·y so s¸nh AC vµ AB. AB. GV Hướng dẫn học sinh làm phần b ?   60 0  CA = ? ? So sánh độ dài AB và BC. a) më ®Çu ?1 Cho  ABC, AA = 900, BA =  AC 1 AB *   450  ABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n AC 1  AB = AC .VËy AB AC  1  AB = AC  * Ngược lại nếu AB ABC vu«ng c©n    450 AC  3 b, Chøng minh :   60 0  AB BC *   60 0  CA = 300  AB  ( §Þnh lý 2. a,   450 . trong tam gi¸c vu«ng cã gãc b»ng 300 ) hay BC = 2AB §Æt AB = a => BC = 2a  AC  BC 2  AB 2  a 3 VËy. AC a 3   3 AB a. AC  3  AC  AB 3 AB §Æt AB = a  AC  a 3  BC  2a BC 2 a  a Gäi M lµ trung ®iÓm BC  AM  2 2 A = 600    60 0  AMB đều  B. *. ? Gi¶ sö AB = a => BC = ? => AC = ?. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ?. AC b, §Þnh nghÜa.  3  AC  AB 3  a 3 => BC = ? AB. ? Víi M lµ trung ®iÓm BC th×  AMB lµ  g×. V× sao?. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin cña gãc  , kÝ hiÖu sin . ? KÕt luËn. TØ sè gi÷a c¹nh kÒ vµ c¹nh huyÒn ®­îc gäi lµ c«sin cña gãc  , kÝ hiÖu cos . GV : Ta thấy độ lớn của góc nhọn trong  vu«ng phô thuéc vµo tØ sè gi÷a c¹nh đối và cạnh kề ngoài ra còn phụ thuộc vào tỉ số giữa ... => độ lớn góc thay đổi thì tỉ số này thay đổi => gọi là tỉ số lượng giác.. Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang cña gãc  , kÝ hiÖu tg  (hay tan  ) Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là c«tang cña gãc  , kÝ hiÖu cotg  ( cot  ) C¹nh §èi  AC  C¹nh §èi  AC   ;tg =    C¹nh HuyÒn  BC  C¹nh KÒ  AB  C¹nh KÒ  AB  C¹nh KÒ  AB  cos =  ;cotg =    C¹nh HuyÒn  BC  C¹nh §èi  AC . sin =. ? VÏ tam gi¸c vu«ng chøa gãc nhän  ? Hãy xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyÒn cña gãc  --> Gv ghi chó vµo h×nh.. *Nhận xét: Tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương và sin  < 1 ; cos  < 1 ?2. GV Giới thiệu định nghĩa như Sgk.. AB AB ; tg = BC AC AC AC cos = ; cotg = BC AB. sin =. ? TÝnh Sin  , Cos  , Tg  , Cotg  øng víi h×nh trªn. VÝ dô 1:. A  AC  a  2 sin 450  sin B AB a 2 2. ? Yêu cầu Hs nhắc lại định nghĩa. A  AB  2 cos 450  cos B BC 2 AC A tg 450  tg B 1 AB A  AB  1 cotg 450  cotg B AC. ? Vì sao tỉ số lượng giác của một góc nhọn luôn luôn dương và sin  < 1 ; cos  <1 VÝ dô 2: ? Yêu cầu Hs làm ?2, Viết tỉ số lượng gi¸c cña gãc nhän  GV: VÏ h×nh lªn b¶ng ? Häc sinh tÝnh theo VD1, tÝnh tØ sè lượng giác của góc 450. Lop8.net. A  AC  a 3  3 sin 600  sin B BC 2a 2 AB a 1 A cos 600  cos B   BC 2a 2 A  AC  a 3  3 tg 600  tg B AB a A  AB  a  3 cotg 600  cotg B AC a 3 3.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> GV: VÏ h×nh VD2 lªn b¶ng. AC  3 AB  AB = a; BC = 2a; AC = a 3. ? Theo ?1 th×:   60 0 . IV/ Cñng cè.. M. * Hãy nêu định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. A * Cho hình vẽ bên . Viết tỉ số lượng giác của N. * Nêu cách nhớ định nghĩa cho Hs. P. N. V/ Hướng dẫn về nhà. * Ghi nhớ các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. * BTVN:. 10, 11/76-Sgk. ;. TiÕt 5. 21,22/92/SBT. Ngµy 28/08/2010 Đ2. tỉ số lượng giác của góc nhọn (Tiết 2). a. Môc tiªu. * Củng cố định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. Tính được tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm được các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Biết dựng góc khi cho biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. * Cã kÜ n¨ng vËn dông gi¶i c¸c bµi tËp cã liªn quan. * CÈn thËn , chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n. B. ChuÈn bÞ. * Bảng phụ , bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt. Thước thẳng, êke, compa. * HS : Ôn tập công thức tỉ số lượng giác. Thước thẳng, êke, compa. C.TiÕn tr×nh d¹y häc. I/ KiÓm tra bµi cò * HS 1 : Cho h×nh vÏ :  a, Xác định cạnh kề, cạnh huyền, cạnh đối của góc  b, Viết công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn  * HS 2:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Cho h×nh vÏ bªn : Tính các tỉ số lượng giác của gãc B ; gãc A. C. 1,2m. 0,9m. A. 1,5m. B. II/ Bµi míi. b) §Þnh nghÜa (tiÕp) GV Qua VD1, VD2 ta thÊy, cho gãc nhọn ta tính được tỉ số lượng giác. Ngược lại cho tỉ số lượng giác ta có thể dựng được góc đó  VD3 ? Giả sử đã dựng đựơc góc  sao cho tg  =. 2 . VËy ta ph¶i tiÕn hµnh dùng 3. nh­ thÕ nµo? ? T¹i sao c¸ch dùng trªn ta ®­îc tg  = 2 3. ? Yªu cÇu Hs lµm ?3 ? Nªu c¸ch dùng ? Chøng minh GV Hướng dẫn Hs làm bài trên bảng. VÝ dô 3: * C¸ch dùng A  900 +) Dùng xOy +) Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị. +) LÊy ®iÓm A  Ox sao cho OA = 2 +) LÊy ®iÓm B  Oy sao cho OB = 3 . +) Gãc OBA b»ng gãc  cÇn dùng * Chøng minh A  Ta cã tg  = tg OBA. OA 2  OB 3. ?3 * C¸ch dùng: +) Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vÞ. + ) Trªn tia Oy lÊy ®iÓm M : OM = 1 +) VÏ cung trßn (M ; 2) c¾t Ox t¹i N +) Gãc ONM lµ gãc  cÇn dùng. * Chøng minh: Ta cã Sin . OM 1   0,5 MN 2.  Chó ý: NÕu hai gãc nhän . GV Nªu chó ý. vµ  cã sin  =sin  ( hoÆc cos  =cos  , hoÆc tg  = tg  hoÆc cotg  = cotg  ) th×  =  2. Tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau. ? Yªu cÇu Hs lµm ?4. §­a h×nh vÏ lªn b¶ng ? Cho biết các tỉ số lượng giác nào b»ng nhau. GV Cã thÓ chØ cho Hs kÕt qu¶ bµi 11/Sgk để minh hoạ kết quả trên. Lop8.net. ?4.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ? VËy khi hai gãc phô nhau c¸c tØ sè lượng giác của chúng có mối liên hệ gì  §Þnh lÝ HS: Tính các tỉ số lượng giác của góc  vµ  ? Nêu các tỉ số lượng giác bằng nhau ? Gãc 450 phô víi gãc nµo ? Gãc 300 phô víi gãc nµo ? Từ tỉ số lượng giác của 600 (VD2) hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300 từ các VD ta có tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt: 300, 450, 600 (đưa b¶ng phô) ? Cos300 b»ng tØ sè nµo vµ cã gi¸ trÞ bao nhiªu. VËy khi biÕt gãc nhän ta còng cã thÓ tÝnh c¹nh cña tam gi¸c vu«ng. sin  = cos  tg  = cotg  cos  = sin  cotg  = tg  §Þnh lÝ: NÕu hai gãc phô nhau th× sin gãc nµy b»ng c«sin gãc kia, tang gãc nµy b»ng c«tang gãc kia VÝ dô 5: 2 2. sin450 = cos450 = tg450 = cotg450 = 1 VÝ dô 6: sin 300  cos 600  tg 300  cot g 600 . 1 2 3 3. 3 2. ;. cos300  sin 600 . ;. cotg300  tg 600  3. * Bảng lượng giác một số góc đặc biệt VD7: T×m y trong h×nh vÏ 17. Ta cã: Cos300 =. y 17. => y = 17. Cos300 = 17.. y. 30. 3 = 14,7 2. GV Nªu chó ý. III/ Cñng cè. * Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. * Ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt nào. 5. Hướng dẫn về nhà. * Nắm vững: Công thức và các tỉ số lượng giác của góc nhọn * Hệ thức liên hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau * Ghi nhớ bảng lượng giác một số góc đặc biệt * BTVN: 12, 13, 14/76,77 TiÕt 6. Ngµy 28/08/2010. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> luyÖn tËp a. Môc tiªu. * Luyện cho học sinh kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. * Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập liên quan. B. ChuÈn bÞ. * GV : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, êke. * HS : Ôn lí thuyết, xem trước bài tập. Thước, êke.. y. C. TiÕn tr×nh d¹y häc.. 1. I/ KiÓm tra bµi cò B * HS 1 : Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ch÷a bµi 12 ( sin 600  cos 300 ;cos 750  sin 250 ;sin 52030 '  cos 47030 '3 cot g 820  tg 80 ; tg 800  cot g100 ) 3 * HS 2 : Dùng gãc nhän  biÕt tg  = 4. O. x.  4. A. II/ Tæ chøc luyÖn tËp D¹ng bµi tËp dùng h×nh ? Nªu c¸ch dùng Bµi 13: Dùng gãc nhän  biÕt: 3 ? Muốn dựng cos  = 0,6 trước tiên b, cos  = 0,6 = ta cÇn lµm g× 5 ? Muốn có đoạn 3 đơn vị trên cạnh * Cách dựng. A  900 gãc vu«ng ta lµm nh­ thÕ nµo ? +) Dùng xOy ? Chøng minh cos  = 0,6 +) Lấy đoạn thẳng đơn vị. ? Nêu cách dựng, sau đó một em +) LÊy A  Ox sao cho OA = 3 lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch dùng vµ +) VÏ cung trßn (A; 5) c¾t Oy chøng minh t¹i B +) Gãc OAB lµ gãc  cÇn dùng * Chøng minh: Ta cã: Cos  a) sin  =. OA    0, 6 AB 5. 2 3. * C¸ch dùng: +) Dựng góc vuông xOy, lấy đoạn thẳng đơn vị.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> +) Trªn tia Ox lÊy ®iÓm M : OM = 2 +) VÏ cung trßn (M ; 3) c¾t Oy t¹i N +) Gãc ONM lµ gãc  cÇn dùng. A  * Chøng minh: Ta cã sin  sin MNO. OM 2  MN 3. D¹ng bµi tËp chøng minh GV Cho h×nh vÏ tam gi¸c vu«ng ABC cã BA =  , h·y chøng minh c¸c c«ng thøc cña bµi 14. Bµi 14/77. GV Cho Hs hoạt động theo nhóm: Sin Cos Cos + Tæ 2: Cm: Cotg  = Sin. + Tæ 1: Cm: Tg . AC sin sin AC +)  BC   tg . VËy tg  cos cos AB AB BC + Tæ 3: Cm: Tg  .Cotg  = 1 AB cos cos BC AB HS: hoạt động nhóm - Đại diện +)    cotg .VËy cotg  = AC AC sin sin nhãm tr×nh bµy BC GV - NhËn xÐt bµi lµm cña c¸c AC AB nhãm .  1 . VËy tg  .cotg  = 1 +) tg  .cotg  = AB AC 2 2 GV hướng dẫn : sin  + cos  = 1 2. 2. ? Sin2  = ? 2  + cos2  =  AC    AB  +) sin  BC   BC  ? Cos2  = ?     2 2 2 2 => Sin  + Cos  = ? AC  AB BC 2  1 = 2 2 ? AC + AB = ? V× sao? BC 2 BC 2 ( = BC2 v× dùa vµo §Þnh lÝ PiTaGo) VËy sin2  + cos2  = 1 D¹ng bµi tËp tÝnh to¸n. GV: Đưa đề bài, hình vẽ lên bảng HS: Theo dâi h×nh vÏ vµ yªu cÇu cña bµi to¸n ? Gãc B vµ gãc C cã quan hÖ víi nhau nh­ thÕ nµo? ? BiÕt cosB = 0,8 ta suy ra ®­îc tØ số lượng giác nào của góc C ? Dựa vào công thức nào để tính cosC, tgC, cotgC. Bµi 15/77-Sgk +) V× BA vµ CA phô nhau  sinC = cosB = 0,8 + ) Ta cã: sin2C + cos2C = 1 => cos2C = 1 - sin2C = 1 - (0,8)2 = 0,36 => cosC = 0,6. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> ? BiÕt gi¸ trÞ tgC cã t×m ®­îc cotgC +) tgC = sinC  0,8  4 kh«ng? cosC 0,6 3 ? Nhắc lại các tỉ số lượng giác của cosC 0,6 3 1 3   hoÆc cotgC =  +) cotgC = 0 gãc 60 sinC 0,8 4 tgC 4 ? Dựa vào tỉ số lượng giác nào để Bài 16/77- SGK tính độ dài cạnh đối diện với góc 3 Cã sin B  sin 600  600 khi biÕt c¹nh huyÒn . 2 ? Để tính độ dài x, ta cần tìm độ dài AC AC   trung gian nµo vµ ¸p dông kiÕn thøc BC 8 nµo ? ? Để tìm độ dài trung gian đó ta cần Nên AC  8 3  4 3 2 ¸p dông tÝnh chÊt nµo ? Bµi 17 /77- SGK A = Cã ABH vu«ng c©n t¹i H (v× AA =450 vµ H ? §­êng cao BD cña tam gi¸c nhän 900) nªn AH = BH = 20 ABC b»ng 6;®o¹n th¼ng ADb»ng 5. Cã AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 a) TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ABD b) TÝnh AC, dïng c¸c th«ng tin (v× ACH vu«ng t¹i H) dưới đây nếu cần nªn AC = 29 3 4 3 Bµi 32 /93- SBT sin C  ;cos C ; tgC  5. 5. 4. ? C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c 1 1 a) SABD = AD.BD  5.6  15 ABD 2 2 ? Cần sử dụng thông tin nào để tính 3 BD 4 BD 4.6 tgC    DC   8 b) AC 4 DC 3 3 ? Cã thÓ sö dông th«ng tin kh¸c VËy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13 ®­îc kh«ng (Dïng. sin C . 3  BC  10 5. hoÆc. 4 vµ dïng c«ng thøc 5 sin 2C  cos 2 C  1  sinC ) cos C . III/Cñng cè. * Nhắc lại các công thức lượng giác đã chứng minh trong bài học. IV/ Hướng dẫn về nhà. * Ôn lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. * Xem lại các bài tập đã chữa. * BTVN: 28, 29/93-SBT * TiÕt sau mang b¶ng sè, MTBT.. TiÕt 7. Ngµy 28/08/2010. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>