Giáo án lớp 7 môn Số học - Tiết 56: Đa thức

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n:26/2/2011 Ngµy gi¶ng:1/3/2011 TiÕt 56: §a thøc A. Môc tiªu: - Gióp häc sinh nhËn biÕt ®­îc ®a thøc th«ng qua mét sè vÝ dô cô thÓ. - Gióp häc sinh biÕt thu gän ®a thøc. - Biết xác định bậc của đa thức. B. ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. Häc sinh: Bót d¹ xanh, giÊy trong, phiÕu häc tËp. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. ổn định tổ chức: 2. KiÓm tra bµi cò: 3.Bµi míi: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Ghi b¶ng. Hoạt động 1: Đa thức  Gi¸o viªn cho mét vÝ dô vµ yªu cÇu häc sinh sinh cho vÝ  Cho vÝ dô: dô. 1. §a thøc VÝ dô: a)2x2 + 3y2 –5 b)x2y – 2x3y2 + 3xy +.  Tõ c¸c vÝ dô em hiÓu ®a thøc  §a thøc lµ tæng cña lµ g×? các đơn thức.  §a thøc ë vÝ dô b lµ ®a thøc của biến nào? Xác định các h¹ng tö cña tõng ®a thøc.. c)x2 + z2 C¸c biÓu thøc trªn lµ c¸c ®a thøc. Kh¸i niÖm: SGK/ 37 §a thøc x2y – 2x3y2 + 3xy +.  Yªu cÇu häc sinh lµm ? 1(SGK/ 38)  Cã nhËn xÐt g× vÒ mçi sè h¹ng  Tr¶ lêi: Mçi sè h¹ng của đa thức là một đơn cña ®a thøc. thøc.  Cho ví dụ về một đơn thức. Theo em ®©y cã lµ mét ®a thøc kh«ng?  GV chèt rót ra chó ý.. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 1 x 2. 1 x ; cã c¸c h¹ng 2. tö: x2y; – 2x3y2 ; 3xy ;. 1 2. x KÝ hiÖu c¸c ®a thøc bëi c¸c ch÷ c¸i” A, B, C, P, Q… ?1 Chú ý: Mỗi đơn thức là mét ®a thøc. 152.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. Hoạt động 2: Thu gọn đa thức  Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c sè h¹ng  Trong ®a thøc cã chøa 2. Thu gän ®a thøc : cña ®a thøc. các số hạng đồng Ví dụ: P = 2x2y – 3xy + 5x2 d¹ng. y – 7y + 2xy + 3  H·y thùc hiÖn phÐp céng c¸c  Mét häc sinh lªn b¶ng, = 7x2y – xy – 7y +3 đơn thức đồng dạng của đa c¸c häc sinh kh¸c lµm §a thøc 7x2y – xy – 7y +3 lµ d¹ng thu gän vµo vë thức P khẳng định: việc làm của đa thức đã cho. đó gọi là ¸p dông: ? 2(SGK/ 37)  Yªu cÇu lµm ? 2 1 1 Q = 5x2y – 3xy + L­u ý: hÖ sè 5 lµ hçn sè chø. 2 1 x2y – xy + 5xy - x + 3 1 2 1 + x2 3 4 1 1 Q = 5 x2y + xy + x 2 3 1 + 4. 2. kh«ng ph¶i tÝch 5 .. 1 2. Hoạt động 3: Bậc của đa thức 3. BËc cña ®a thøc  Bậc của đa thức đối với tập VÝ dô: hîp c¸c biÕn lµ bËc cña sè M = x2y5 – xy4 + y6 hạng có bậc cao nhât đối với tËp hîp c¸c biÕn. +1 BËc : 7 5 6  Khi t×m bËc cña 1 ®a thøc, ta 0 Tr¶ lêi cÇn chó ý ®iÒu g×? §a thøc M cã bËc 7.  Yªu cÇu häc sinh lµm ?3 Kh¸i niÖm : SGK/ 38 Chó ý:  Sè 0 gäi lµ ®a thøc kh«ng vµ kh«ng cã bËc  Khi t×m bËc cña ®a thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó. ¸p dông : ?3 (SGK/38) 3. LuyÖn tËp vµ cñng cè bµi häc: (Lång vµo phÇn luyÖn tËp) - Bµi 25 (Tr 38 - SGK) - Bµi 26 (Tr 38 - SGK) 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Bµi tËp 24, 27,28 (SGK - Tr 38) Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 153.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngµy so¹n: 5/3//2011 Ngµy gi¶ng:7/3/2011. Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. TiÕt 57: Céng trõ §a thøc A. Môc tiªu: - Giúp học sinh biết sử dụng quy tắc dấu ngoặc để hình thành quy tắc cộng trừ hai ®a thøc. - Giúp học sinh áp dụng quy tắc cộng trừ đa thức vừa học để cộng, trừ hai đa thức. B. ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. Häc sinh: GiÊy trong, bót d¹ xanh, phiÕu häc tËp. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. KiÓm tra bµi cò: 2. D¹y häc bµi míi: Hoạt động của thầy. Hoạt động 1: Céng hai ®a thøc GV cho đa thức: M = 5x2y + 5xy – 3 1 N = xyz - 4x2y + 5x 2 GV ? M+N ta làm như thế nào? M + N = ( 5x2y + 5xy – 3) + 1 (xyz - 4x2y + 5x - ) 2 GV Sử dụng qui tắc mở dấu ngoặc ta được: M + N = 5x2y + 5xy – 3 + 1 xyz - 4x2y + 5x 2 GV cho HS nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau và thực hiện pháp cộng các đơn thức đồng dạng đó: = (5x2y - 4x2y) + (5x 1 + 5x) + xyz ( - 3+ ) 2. Hoạt động của trò. Ghi b¶ng. 1. Céng hai ®a thøc Cho hai đa rthức sau: M = 5x2y + 5xy – 3 1 2 2 M + N = ( 5x y + 5xy – 3) + (xyz - 4x2y + 5x 1 ) 2 = 5x2y + 5xy – 3 + xyz 1 - 4x2y + 5x 2 2 2 = (5x y - 4x y) + (5x + 1 5x) + xyz ( - 3+ ) 2 1 = xy2 + 10x - 3 2 KL: Đa thức xy2 + 10x 1 3 là tổng của hai đa 2 thức M và N.. N = xyz - 4x2y + 5x - HS suy nghĩ, tra lời Y/c HS cần sắp xếp được:. - Tra lời:. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 154.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. 1 2 GV cho HS kiểm tra lại nhận xét cho điểm. GV cho HS viết tùy ý hai đa thức và thực hiện cộng hai đa thức đó. GV cho các tổ làm theo nhóm vào bảng ro ki vàtreo lên bảng mỗi tổ kiểm tra chéo lẫn nhau: Gv cho điểm và sửa sai cho HS. Hoat động 2: Trừ hai đa thức: GV Cho VD lên bảng: Cho hai đa thức: P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 Q = xyz – 4x2y + xy2 + 5x 1 2 GV cho HS hãy thực hiện phép trừ đa thức P cho đa thức Q. Mỗi HS phải làm vào vỡ 1 HS lên bảng trình bày HS cả lớp nhận xét KQ và GV cho điểm. P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + xy2 + 5x 1 ) 2 = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 – xyz 1 + 4x2y - xy2 -5x + 2 2 2 = (5x y - 4x y) +(– 4xy2 + xy2) + (5x – 5x) – xyz + + (-3 1 + ) 2 1 = 9x2y – 5xy2 –xyz - 2 2 Gv yêu cầu HS cần đạt trong các bước giải là: B1: Đặt được phép tính trừ hai đa thức. B2: Nhóm được các đơn thức. = xy2 + 10x - 3. - HS kiểm tra lại nhận xét - HS viết tùy ý hai đa thức và thực hiện cộng hai đa thức đó.. - HS hãy thực hiện phép trừ đa thức P cho đa thức Q.. - Chú ý lăng nghe và ghi vở.. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 2/ Trừ hai đa thức: VD: Cho hai đa thức: P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 Q = xyz – 4x2y + xy2 + 1 5x 2 Muốn trừ đa thức P cho Q ta làm như sau: P – Q = (5x2y – 4xy2 + 5x – 3) – (xyz – 4x2y + 1 xy2 + 5x - ) 2 2 = 5x y – 4xy2 + 5x – 3 – xyz + 4x2y - xy2 -5x + 1 2 = (5x2y - 4x2y) +(– 4xy2 + xy2) + (5x – 5x) – xyz 1 + + (-3 + ) 2 2 = 9x y – 5xy2 –xyz - 2 1 2 ta nói đa thức 1 9x2y – 5xy2 –xyz - 2 2 là hiệu của đa thức P và Q. 155.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. đồng dạng B3 Thu gọn được các đơn thức đồng dạng. GV kiểm tra và cho điểm các tổ: GV Lưu ý cho HS khi mở dấu ngoặc các đa thức đằng trước có dấu trừ: HS Tự lấy hai đa thức và thực hiện phép trừ cho nhau và trình bày vào bảng phụ cho lên bảng cả lớp nhận xét và GV cho điểm.H 4. Củng cố: GV cho hai đa thức saqu lên bảng HS làm theo nhóm và cho KQ lên bảng GV và HS nhẫ xét, cho điểm: 5 6 1 N = 5x2y + 2xy – xyz + 6. M = 4x2y – 3xyz – 2xy+. Tính M – N; N – M; 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài theo vở ghi- SGK. - Làm hết bài tập SGK tr / 40. Ngµy so¹n: /3/2011 Ngµy gi¶ng: /3/2011 TiÕt 58: LUYÖN TËP I.Môc tiªu: 1/ KiÕn thøc: HS cÇn n¾m: - Céng hai ®a thøc. - Trõ hai ®a thøc. 2/ Kü n¨ng: - RÌn luyÖn kû n¨ng tÝnh nhanh khi thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3/ Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c, nghiªm tóc trong häc tËp. II.ChuÈn bÞ: GV: B¶ng phô, SBT, SGK. HS: lµm BT phÇn luyÖn tËp ë nhµ: III. TiÕn tr×nh lªn lêp: 1/ổn định tổ chức. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 156.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. 2/KiÓm tra bµi cò vµ ch÷a bµi tËp: 3/ Bài mời: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. I/ Chữa bài tập:. Hoạt động 1: Chữa bài tập: ? Muốn céng hai ®a thøc, trõ hai ®a thøc ta làm như thế nào GV cho hai đa thức sau lên. Ghi b¶ng. - Trả lời:. Bµi tËp 34/ T40 A = 3x2y - xy2 + 3xy 7x.. bảng:. B = x2y - 5xy2 + 3 - 2xy. A = 3x2y – xy2 + 3xy – 7x.. A -B = ( 3x2y - xy2 + 3xy. B = x2y – 5xy2 + 3 – 2xy. - 7x) + ( x2y - 5xy2 + 3 -. GV cho 2 HS lên bảng trình. - 2 HS lên bảng trình bày. 2xy) = 3x2y - xy2 + 3xy - 7x +. bày phép tính: A + B ;A – B. x2y -5xy2 + 3. HS còn lại được tổ chức làm. - 2xy. = 3x2y + x2y - xy2- 5xy2+. theo nhóm sau đó cho KQ. 3xy- 2xy +3. lên bảng theo bảng phụ, GV. = 4 x2y - 6 xy2 + xy - 7x. cần lưu ý cho HS về các cách. +3. mở dấu ngoặc khi thực hiện phép trừ hai đa thức. Hoạt động 2: Luyệ tập. II/ Luyệ tập:. GV cho bài tập 35 trang 40. Bµi tËp 35/40 SGK. lên bảng. M=. x2. – 2xy +. Gi¶i. y2. M = x2 - 2xy + y2. N = y2 + 2xy + x2 + 1 a) Tính M + N b) Tính M – N GV cho điểm và hướng dẫn. - HS làm theo nhóm GV cho kết quả lên bảng - HS so sánh kết quả của từng tổ và nhận xét.. N = y2 + 2xy + x2 + 1 a) TÝnh M+N=(x2 - 2xy + y2) + (y2 + 2xy+x2 +1). hs sửa sai nếu có.. = x2 - 2xy + y2+y2. GV cần lưu ý cho HS khi. + 2xy+x2 +1. thực hiện mở ngoặc của đa. = 2x2 + 2y2 + 1. thức mà đằng trứơc có dấu. b) TÝnh. trừ ta phải đổi dấu của các. M-N=(x2 - 2xy + y2) -. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 157.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. (y2 + 2xy+x2 +1). hạng tử trong đa thức đó.. = x2 -2xy + y2 - y2 2xy - x2 -1 = -4xy -1. GV cho bài tập 36/tr40 lên. Bµi tËp 36/tr40. bảng Tính giá trị của mỗi đa thức. HS1 làm trên bảng.. sau:. HS2 nhận xét kết quả.. a/ x2 + 2xy -3x3 + 2y3 + 3x3 –. TÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc sau: a/ x2 + 2xy -3x3 + 2y3 + 3x3 - y3. y3. t¹i x = 5 vµ y = 4. tại x = 5 và y = 4. Ta cã:. b/ yx – x2y2 + x4y4 – x6y6 +. x2 + 2xy -3x3 + 2y3 +. x8y8. 3x3 - y3. tại x = -1; y = -1. = x2 + 2xy + y3. GV cần hướng dẫn HS làm. thay x = 5 vµ y = 4 vµo. khi thay các giá trị x; y vào. biÓu thøc trªn ta ®­îc:. biể thức ta cần rút gọn các đa. 52 + 2.5.4 + 43 = 108. thức trước.. b/ yx -x2y2 + x4y4 - x6y6. Với x mang giá trị âm và lũy. + x8y8. thừa lẻ thì luôn mang kết quả. v× x = -1; y = -1. âm.. nªn ta cã 1-1+1-1+1=1. Với x mang giá trị âm và lũy thừa chẳn thì luôn mang kết quả dương. 4. Cñng cè: - GV hướng dẫn HS làm bài tập 38 /tr40 - Cho c¸c ®a thøc A = x2 -2y + xy + 1 B = x2 + y - x2y2 - 1 - T×m ®a thøc C sao cho: a/ C = A + B b/ C + A = B 5. Hướng dẫn học tập: - Häc bµi theo vë ghi- SGK. - Lµm hÕt bµi tËp SGK tr / 40. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 158.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ngµy so¹n: 12 /3/2011 Ngµy gi¶ng: 15/3/2011. Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. TiÕt 59: §a thøc mét biÕn A. Môc tiªu: - Gióp häc sinh biÕt kÝ hiÖu ®a thøc mét biÕn vµ biÕt s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biÕn. - BiÕt t×m bËc, c¸c hÖ sè, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù do cña ®a thøc mét biÕn. - BiÕt kÝ hiÖu gi¸ trÞ cña ®a thøc t¹i mét gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn B. ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. Häc sinh: GiÊy trong, bót d¹ xanh, phiÕu häc tËp. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1/ổn định tổ chức. 2/KiÓm tra bµi cò - ThÕ nµo ®a thøc? BiÓu thøc sau cã lµ ®a thøc kh«ng? - 2x5 + 7x3 + 4x2 – 5x + 1 - Chỉ rõ các đơn thức có trong 2 đa thức trên là đơn thức của biến nào? - K/đ: rõ ràng mỗi đa thức trên là tổng của các đơn thức của cùng biến x  được gäi lµ ®a thøc mét biÕn x, kÝ hiÖu lµ f(x) 3/ Bài mời: Hoạt động của thầy. Hoạt động 1: Đa thức một biến  Cho vÝ dô vÒ ®a thøc mét biÕn.  Ph¸t biÓu kh¸i niÖm ®a thøc mét biÕn .. Hoạt động của trò. Tr¶ lêi miÖng. Ghi b¶ng. I. §a thøc mét biÕn VÝ dô: A = 7y2 -3y +. 1 lµ ®a 2. thøc cña biÕn y Tr¶ lêi miÖng. B = 2x5-3x+7x3+4x5 +. 1 2. Kh¸i niÖm: SGK / 41 L­u ý:  Mçi sè ®­îc coi lµ mét ®a thøc mét biÕn  §Ó chØ A lµ ®a thøc cña biến y, người ta viết A(y)  Gi¸ trÞ cña ®a thøc f(x) t¹i x = a ®­îc kÝ hiÖu lµ f(a). Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 159.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011.  Yªu cÇu häc sinh lµm ?1.  Mét häc sinh lªn b¶ng, ?1 Thay y = 5 vµo ®a thøc c¸c häc sinh kh¸c lµm A(y) ta cã: vµo vë A(5) = 7.52 -3.5+ = 160. 1 2. 1 2. Thay x = - 2 vµo ®a thøc B ta cã: B(-2) = 6.(-2)5+ 7 (-2)3 - 3 (-2) +. 1 1 = 89 2 2. ?2 BËc cña ®a thøc A(y) lµ 2  Yªu cÇu häc sinh lµm ?2  Mét häc sinh lªn b¶ng, BËc cña ®a thøc B(x) lµ c¸c häc sinh kh¸c lµm 5 vµo vë * BËc cña ®a thøc (khác đa thức 0, đã thu gän) lµ sè mò lín nhÊt cña biÕn trong ®a thøc đó. II. S¾p xÕp mét ®a thøc Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức.  Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm VÝ dô:  S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo C(x)=5x+3x2-7x5 + x6 -2 vµo vë . luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn? S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn:  Mét häc sinh lªn b¶ng, C(x)=x6-7x5+3x2 + 5x -2 c¸c häc sinh kh¸c lµm S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo vµo vë.  S¾p xÕp c¸c h¹ng tö theo luü thõa t¨ng dÇn cña luü thõa t¨ng dÇn cña biÕn biÕn: C(x)=-2+5x+3x2-7x5+ x6  Tr¶ lêi miÖng Chó ý: §Ó s¾p xÕp c¸c hạng tử trước hết phải thu gän.  Rót ra chó ý.. ?3. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 160.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. ?4 Q(x) = 5x2 – 2x +1 R (x) = - x2 + 2x – 10 NhËn xÐt:  Mäi ®a thøc bËc 2 cña biÕn x, xau khi s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña chóng theo luü thõa gi¶m dÇn của biến, đều có dạng: ax2 + bx + c  Trong đó a,b ,c là các số cho trước và a  0 Chó ý: (SGK/42) Hoạt động 3: Hệ số  Giíi thiÖu: hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù do.  Yªu cÇu häc sinh t×m hÖ sè  Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm cao nhÊt vµ hÖ sè tù do ë vÝ vµo vë dô trªn.. III. HÖ sè: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 2 PhÇ x5 x3 x n biÕn PhÇ 6 7 -3 2 n hÖ sè  HÖ sè cao nhÊt: 6  HÖ sè tù do: 2 Chó ý: P(x) = 6x5 + 0 x4 + 7x3 + 0 x2 – 3x + 2 HÖ sè c¸c luü thõa bËc 4, bËc 2 cña P(x) b»ng 0.  Giíi thiÖu chó ý: ®a thøc f(x) có thể viết đầy đủ từ luỹ thừa bậc cao nhất đến luü thõa 0 lµ:. 4.Cñng cè: - Bµi 39 (Tr 43 - SGK) 5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Bài tập 40 đến 43 (SGK - Tr 43). Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 161.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ngµy so¹n: 19/3/2011 Ngµy gi¶ng: 21/3/2011. Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. TiÕt 60: Céng vµ trõ §a thøc mét biÕn A. Môc tiªu: - Häc sinh biÕt céng trõ ®a thøc mét biÕn b»ng nhiÒu c¸ch kh¸c nhau. - HiÓu ®­îc thùc chÊt f(x) - g(x) = f(x) + (-g(x)) - RÌn kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn cña biÕn vµ cộng trừ các đa thức đồng dạng. B. ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. Häc sinh: Bót d¹ xanh, giÊy trong, phiÕu häc tËp. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. ổn định tổ chức: 2. KiÓm tra bµi cò: - Hai ®a thøc sau cã ph¶i lµ ®a thøc mét biÕn kh«ng? Cã thÓ kÝ hiÖu hai ®a thøc nµy ntn? Xác định bậc, hệ số, hệ số tự do các đa thức đó. - Nh¾c l¹i quy t¾c céng trõ c¸c ®a thøc? ¸p dông tÝnh tæng hiÖu cña hai ®a thøc 3 Bµi míi: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Ghi b¶ng. 1. Céng hai ®a thøc mét biÕn VÝ dô: A(x)=5x4+6x3-x2+7x- 5 B(x) = 3x3 + 2x2 + 2 C¸ch 1 A(x) + B(x) = (5x4 + 6x3 - x2 + 7x- 5) + (3x3 + 2x2 + 2) = 5x4 + 6x3 - x2 + 7x - 5 + 3x3 + 2x2 + 2 = 5x4 + (6x3 + 3x3) + (-x2 + 2x2) + 7x + (-5 + 2 ). Hoạt động 1 : Cộng hai đa thøc mét biÕn..  Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm  Hướng dẫn học sinh cộng vµo vë hai ®a thøc A(x) vµ B(x) bằng cách đặt phép tính:  S¾p xÕp hai ®a thøc cïng theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn cña biÕn  §Æt phÐp tÝnh nh­ céng các số (chú ý các đơn thức đồng dạng trong  Một học sinh lên bảng, cïng mét cét ) c¸c häc sinh kh¸c lµm = 5x4 + 9x3 +x2 +7x - 3 vµo vë. C¸ch 2 A(x)=5x4+6x3- x2+7x-5 +B(x) = 3x3+2x2 +2 A(x)+B(x)=5x4+9x3+x2+7x-3 Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 162.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. Hoạt động 2: Trừ hai đa thức mét biÕn  Hướng dẫn học sinh trừ hai ®a thøc A(x) vµ B(x) b»ng  Mét häc sinh lªn b¶ng, cách đặt phép tính: c¸c häc sinh kh¸c lµm  S¾p xÕp hai ®a thøc cïng vµo vë theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn cña biÕn  §Æt phÐp tÝnh nh­ trõ c¸c số (chú ý các đơn thức đồng dạng trong cùng  Trả lời: các hạng tử mét cét ) cña ®a thøc B(x) víi dấu ngược lại ta được  Thùc chÊt A(x) - B(x) = ®a thøc -B (x) A(x) +(-B(x)) Cã thÓ thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng cách công với đa thức đối c¶u ®a thøc B(x), viÕt ®a thức đối cảu đa thức B(x)  Một học sinh lên bảng, c¸c häc sinh kh¸c lµm ntn? vµo vë  Giíi thiÖu chó ý. 2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn VÝ dô: TÝnh A(x) - B(x) víi A(x) và B(x) đã cho ở trên. C¸ch 1: häc sinh tù gi¶i C¸ch 2: §Æt phÐp tÝnh A(x)=5x4+6x3- x2+7x-5 -B(x) = 3x3+2x2 +2 A(x)-B(x)=5x4+3x3-3x2+7x7 Chó ý: C¸ch 1: Thùc hiÖn céng trõ đa thức đã học ở Đ6 C¸ch 2: S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña hai ®a thøc cïng theo luü htõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trõ c¸c sè ¸p dông: ?1 M(x)=x4+5x3-x2+x-0,5 +N(x) =3x4 -5x2-x - 2 M(x)+N(x)=4x4+5x3-6x2-2,5.  Yªu cÇu häc sinh lµm ?1. M(x)-N(x) =-2x4+5x3+4x2+2x+1,5 4. Cñng cè: 3. LuyÖn tËp Bµi 45 (Tr 45 - SGK)  Mét häc sinh lªn b¶ng, Bµi 45 (Tr 45 - SGK) Yªu cÇu häc sinh lµm bµi c¸c häc sinh kh¸c lµm Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - P (x) Theo dâi, nhËn xÐt, söa Q(x) = x5 - 2x2 + 1 - x4 + vµo vë 1 ch÷a, cho ®iÓm. 3x2 + x 2. Q(x) = x5 - x4 + x2 +x +. 1 2. P(x) - R (x) = x3 R(x) = P(x) -x3 = x4 - 3x2 x+. 1 - x3 2. 5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46). Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 163.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n:19/3/2011 Ngµy gi¶ng:22/3/2011 TiÕt 61: LuyÖn tËp A. Môc tiªu: - Häc sinh ®­îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc mét biÕn, céng trõ ®a thøc mét biÕn. - RÌn kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña biÕn, tÝnh tæng hiÖu c¸c ®a thøc. B. ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. Häc sinh: GiÊy trong, bót d¹ xanh, phiÕu häc tËp. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. ổn định tổ chức: 2. KiÓm tra bµi cò: 2.Bµi míi: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Hoạt động 1: Chữa bài tập  Ch÷a bµi tËp 47 (Tr 45 -  Tr¶ lêi: S¾p xÕp c¸c ®a thøc theo cïng luü SGK) thõa t¨ng( hay gi¶m ) của biến; đặt các đơn  Gîi ý: chän c¸ch céng thức đồng dạng ở cùng hay trõ tuú ý sao cho tÝnh mét cét. tæng mét c¸ch nhanh nhÊt  L­u ý: tÝnh tæng b»ng  TLM: viÕt c¸c sè ahngj cña ®a thøc P(x) cách đặt phép tính thì phải víi dÊu cña chóng , råi l­u ý ®iÒu g×? viÕt tiÕp c¸c sè h¹ng cña ®a thøc Q(x) vµ  L­u ý: nÕu ¸p dông quy H(x) với dấu ngược lại. tắc trừ hai đa thức để tính hiÖu P(x) - Q(x) - H(x) th× cÇn chó ý ®iÒu g×?  Ch÷a bµi lµm cña häc sinh, đánh giá, cho điểm. Hoạt động 2: Luyện tập Bµi tËp 49 (SGK - Tr 46)  Mét häc sinh lªn b¶ng lµm bµi, c¶ líp lµm vµo  Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm vë. bµi  Theo dâi nhËn xÐt cho ®iÓm häc sinh. Ghi b¶ng. I/ Ch÷a bµi tËp: Bµi tËp 47: (SGK/45) P(x)=2x4-2x3 -x+1 3 2 Q(x)= -x +5x +4x H(x)=-2x4 +x2 +5 P(x)+Q(x)+H(x) = -3x3+6x2+3x+6 P(x)=2x4-2x3 -x+1 -Q(x)= +x3-5x2-4x -H(x)=+2x4 -x2 -5 P(x)-Q(x)-H(x) =4x4-x3+6x2-5x-4. II/ LuyÖn tËp Bµi 49: (Tr 46 - SGK)  BËc cña ®a thøc M lµ 2  BËc cña ®a thøc N lµ 4. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 164.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. Bµi 50: (Tr 46 - SGK)  Mét häc sinh lªn b¶ng Bµi 50: (Tr 46 - SGK) lµm bµi, c¶ líp lµm vµo  Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm a) vë. bµi N= 15y3 + 5y2 - y5 - 5y2  Theo dâi nhËn xÐt cho 4y3-2y ®iÓm häc sinh N=-y5+(15y3-4y3) + (5y25y2)-2y N=-y5+11y3-2y M=y2+y3-3y+1 - y2 + y5 y3+7y5 M =(y5 + 7y5) + ( y3 - y3) + (y2 - y2) - 3y + 1 M = 8y5 – 3y + 1 b) M+N=8y5 -3y + 1 - y5 + 11y3 - 2y =7y5+ 11y3 - 5y + 1 N-M= -y5 + 11y3 -2y -(8y5 - 3y + 1) =- 9y5 +11y3 + y- 1 Bµi 51: (Tr 46 - SGK) Bµi 51: (Tr 46 - SGK) 2 4 3 6  S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña  TLM: thu gän ®a thøc P(x)= 3x 2- 5 3+ x -3x - x -2x - x hai đa thức trước tiên ta  Một học sinh lên bảng 2 2 3 lµm bµi, c¸c häc sinh P(x)=-5 + (3x - 2x )- (3x ph¶i lµm g×? 3 4 6 + x )+ x - x kh¸c lµm vµo vë P(x)= -5 +x2 -4x3+x4- x6 Q(x)= x3 + 2x5 - x4 + x2 2x3 + x -1 Q(x)= -1 + x + x2 + (x3 2x3) - x4 + 2x5 Q(x)= - 1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5 P(x)=-5 +x2-4x3+x4 -x6 Q(x)=-1+x+x2-x3-x4+2x5 P(x)+Q(x) =-6+x+2x2-5x3 +2x5Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 165.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. x6 P(x)-Q(x) =-4-x- 3x3+2x4-2x5-x6 Bµi 53: (Tr 46 - SGK)  Mét häc sinh lªn b¶ng Bµi 53: (Tr 46 - SGK) lµm bµi 53, c¶ líp lµm  Gîi ý: cã thÓ tÝnh P(x) P(x)=x5-2x4 +x3 -x+1 vµo vë. Q(x) b»ng c¸ch tÝnh P(x) + -Q(x)=3x5-x4-3x3 +2x-6 (- Q(x)) vµ Q(x) - P(x) = P(x)-Q(x) Q(x) + (-P(x)) =4x5-3x4-2x3 +x-5  S¾p xÕp c¸c ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m Q(x)=-3x5+x4+3x3- 2x+ 6 cña biÕn. -P(x)=-x5+2x4-x2+ x -1 Q(x)–P(x) =-4x5+3x4+2x3 -x+5  NhËn xÐt: NhËn xÐt: C¸c sè h¹ng cña hai ®a thøc t×m ®­îc  Cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ đồng dạng với nhau và có t×m ®­îc hệ số đối nhau. 4. Cñng cè: 5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Bµi tËp 52 (SGK - Tr 46), bµi 40, 42 (Tr 15 - SBT). Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 166.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ngµy so¹n:26/3/2011 Ngµy gi¶ng:28/3/2011 TiÕt 62:. Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. NghiÖm cña §a thøc mét biÕn. A. Môc tiªu: - Häc sinh hiÓu ®­îc kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc. - Häc sinh biÕt c¸ch kiÓm tra xem mét sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng (chØ cÇn kiÓm tra xem f(a) cã b»ng o hay kh«ng). B. ChuÈn bÞ: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. Häc sinh: Bót d¹ xanh, giÊy trong, phiÕu häc tËp. C. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1. ổn định tổ chức: 2. KiÓm tra bµi cò: - Ch÷a bµi 52(Tr 46 - SGK) - Gîi ý häc sinh kÝ hiÖu gi¸ trÞ cña f(x) t¹i x =-1; x = 0; x = 4 3. D¹y häc bµi míi: Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Hoạt động 1: Nghiệm của đa thøc mét biÕn  Cho ®a thøc f(x) = x2 - x  Mét häc sinh lªn b¶ng, c¸c häc sinh kh¸c lµm  TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc vµo vë f(x) t¹i x= 0; 1  Chèt: c¸c sè 1; 0 khi thay vào đa thức f(x) đều làm cho gi¸ trÞ cña ®a thøc b»ng 0 ta nãi mçi sè 0; 1 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc f(x)  Nªu kh¸i niÖm nghiÖm ®a thøc Hoạt động 2: Ví dụ  TLM: thay x = a vµo  Cho häc sinh kiÓm tra l¹i f(x), nÕu f(a) = 0 th× a lµ nghiÖm cña f(x), cßn c¸c vÝ dô  rót ra c¸ch kiÓm nÕu f(a)  0 th× a kh«ng tra mét sè cã lµ nghiÖm cña lµ nghiÖm cña f(x) một đa thức cho trước hay kh«ng?  TLM: mét ®a thøc cã  Quan s¸t c¸c vÝ dô, cã nhËn thÓ cã 1,2,3.. nghiÖm xÐt g× vÒ sè nghiÖm cña mét hoÆc kh«ng cã nghiÖm ®a thøc? Ph¸t biÓu chó ý nµo. (SGK / 47) Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. Ghi b¶ng. 1. NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn Cho ®a thøc f(x) = x2 -x TÝnh f(1); f(0) F(1) = 12 -1 = 0 F(0) = 02 - 0 = 0 Ta nãi f(x) triÖt tiªu t¹i x= 1; 0 hay mçi sè 1; 0 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc f(x) Kh¸i niÖm: SGK/47 2. VÝ dô a) x = 2 lµ nghiÖm cña ®a thøc p(x) = 3x - 6 v× p(2) = 3.2 - 6 = 0 b) y = 1 vµ y = -1 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(y) = y2 -1 v× Q(1) = 0 v× Q(-1) = 0 167.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. c) §a thøc (x ) = 2x2 +5 kh«ng cã nghiÖm, v× t¹i x = a bÊt k×, ta lu«n cã B(a)  0 + 5 > 5 Chó ý: (SGK/ 47) ?1  Yªu cÇu häc sinh lµm ?1  Mét häc sinh lªn b¶ng, x= -2; x = 0 vµ x = 2 cã c¸c häc sinh kh¸c lµm lµ nghiÖm cña ®a thøc x3  Yªu cÇu häc sinh lµm ?2 - 4x vµo vë  Gợi ý: cần quan sát để nhận v× (-2)3–4.(-2)=0; biÕt nhanh gi¸ trÞ nµo trong « 03- 4.0=0; 23-4.2=0 cã thÓ lµ nghiÖm cña ®a thøc ?2 1 1 (c¸c sè ; >0 nªn ch¾c 1 2 4 p(x) = 2x + cã nghiÖm 2 ch¾n nÕu thay vµo ®­îc 1 f(x)>0 do đó chỉ còn lại số là 1 khi đó mới thay vào) 4. 4. Cñng cè: Bµi tËp (Trß ch¬i). 4. Q(x) = x2 - 2x - 3 cã nghiÖm lµ: 3 3. LuyÖn tËp  Häc sinh chän hai sè Bµi tËp (Trß ch¬i) trong c¸c sè råi thay Cho ®a thøc P(x)=x3-x vào để tính giá trị của Viết hai số trong các số P(x) sau: - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 sao cho hai số đó đều lµ nghiÖm cña P(x). Bµi 54 (Tr 48 - SGK). Bµi 54 (Tr 48 - SGK) X = 10 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) = 5x +. 1 2. Víi x = 1  Q(x) = 12 - 4.1 + 3 = 0 x= 3  Q(x) = 32 - 4.3 + 3 = 0 VËy x =1; x= 3 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = x2 - 4x + 3 5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46). Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 168.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. Ngµy so¹n: 26/3 /2011 Ngµy gi¶ng:29/3 /2011. TiÕt 63:. LuyÖn tËp A.Môc tiªu: +HS n¾m ch¾c ®­îc kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. +BiÕt c¸ch t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. +HS biÕt mét ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm hoặc không có nghiệm, số nghiệm của một đa thức không vượt quá bậc của nó. B. ChuÈn bÞ: -GV: B¶ng phô ghi c¸c bµi tËp. -HS: B¶ng nhãm, bót d¹. C.Các hoạt động dạy học: 1. ổn định lớp 2. KiÓm tra bµi cò 3. Bµi míi Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Ghi b¶ng. Hoạt động1: Chữa bài tập. I/ Ch÷a bµi tËp. -Yêu cầu Hs đọc đề bài 55 - HS lên bảng thực hiện. *BT 55/48 SGK: NghiÖm cña ®a thøc lµ sè lµm cho ®a thøc cã gi¸ trÞ b»ng 0.. SGK tr.48 -Muèn kiÓm tra mét sè có - Tr¶ lêi: ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn ta lµm thÕ nµo? -Ta thay giá trị của biến đú - Trả lời: vµo ®a thøc, nÕu giá trÞ cña ®a thøc b»ng 0 thì ta nói giá trÞ cña biến đú là nghiệm của đa thøc. -Yêu cÇu mét Hs lên b¶ng - Tr¶ lêi: tính, c¶ líp lµm ra vë sau đú nhận xột bài của bạn trên b¶ng.. 3y + 6 = 0  3y = - 6  y =-2 VËy nghiÖm cña P(y) lµ : 2. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 169.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. Hoạt động 2: Luyện tập. II/ LuyÖn tËp. -Cho Hs nêu l¹i quy t¾c chuyÓn vÕ. -Đưa đề bài 1 lờn bảng phô: Tìm nghiÖm cña ®a thøc sau: a, -2x + 4 b, 5x + 12 c, -10x – 2.. *Bµi 1:Tìm nghiÖm cña ®a thøc a, Ta có: -2x + 4 = 0  2x =4x=2 VËy x = 2 lµ nghiÖm cña ®a thøc b, Ta có: 5x + 12 = 0  5x = -12. -Muèn tìm nghiÖm cña ®a thøc ta lµm thÕ nµo? -Ta cho giá trÞ cña ®a thøc đú bằng 0 rồi tỡm giỏ trị của biến tương ứng -Hs đọc kĩ lại bài và 3 Hs lên b¶ng lµm 3 ý. -Cả lớp làm sau đú nhận xét. -Tìm bËc cña các ®a thøc trên? -Các ®a thøc trên lµ ®a thøc bËc 1. -Ta tìm ®­îc mÊy nghiÖm cña mçi ®a thøc? -Mçi ®a thøc ta tìm ®­îc mét nghiÖm -GV nhÊn m¹nh l¹i nhËn xét: Sè nghiÖm cña mỗi đa thức khụng vượt quá bËc cña nó. -§­a bµi 2 ra b¶ng phô vµ yờu cầu HS đọc đề bài: chøng minh r»ng các ®a thøc sau không có nghiÖm.: a, P(x) = x4 + 1. - Tr¶ lêi: - HS lªn b¶ng thùc hiÖn. x= . - Tr¶ lêi:. 12 5. VËy x = . 12 lµ nghiÖm 5. cña ®a thøc c, Ta có: -10x – 2 = 0  10x = 2 x =  - HS lªn b¶ng thùc hiÖn VËy x = . 1 5. 1 lµ nghiÖm cña 5. ®a thøc. *Bµi 2: Chøng minh r»ng. - HS lªn b¶ng thùc hiÖn. các ®a thøc sau không có nghiÖm: a, Có: x4 # 0  P(x) = x4 + 1 # 1 >0 VËy P(x) không có nghiÖm. b, Có x4 # 0; x2 # 0  x4 + x2 # 0  Q(x) = x4 + x2 + 1 # 1 > 0 VËy Q(x) không có nghiÖm. *Bµi 3: Cho ®a thøc bËc hai: P(x) = ax2 + bx + c, biÕt a + b + c = 0. Chøng tá r»ng ®a thøc có. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 170.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n: §¹i sè 7 - N¨m häc 2010 - 2011. x4. x2. b, Q(x) = + + 1 -Muèn chøng minh ®a thøc không có nghiÖm ta lµ thÕ nµo? - Tr¶ lêi: -Ta chøng minh ®a thøc không thÓ b»ng 0 -Mét sè có lòy thõa bËc ch½n thì thÕ nµo? -Lòy thõa bËc ch½n cña một số luụn dương. -Yêu cÇu HS lên b¶ng chØ - HS lªn b¶ng thùc hiÖn ra t¹i sao ®a thøc P(x) vµ Q(x) không thÓ b»ng 0. -Cho Hs nghiên cøu bµi tËp sau: Cho ®a thøc bËc hai: P(x) = ax2 + bx + c, biÕt a + b + c = 0. Chøng tá r»ng ®a thøc có mét nghiÖm b»ng 1. Më réng kÕt qu¶ trên cho - HS lªn b¶ng thùc hiÖn ®a thøc bËc n bÊt kì. -Hs đọc kĩ đề và làm ý thứ nhÊt.. mét nghiÖm b»ng 1. Thay x = 1 vµo ®a thøc ta có: P(1) = a.12 + b.1 + c = a + b+c=0  P(1) = 0 hay x = 1 lµ nghiÖm cña ®a thøc. Më réng víi ®a thøc bËc ba, bËc bèn, n¨m … KÕt luËn: Víi ®a thøc bËc n bÊt kì nÕu có tæng các hÖ số bằng 0 thỡ đa thức đú cú ít nhÊt mét nghiÖm x = 1.. -Cho Hs lÊy ví dô vÒ ®a thøc bËc ba, bèn, -Tæng quát lên víi ®a thøc bËc n mµ có tæng các hÖ sè b»ng 0 thì thÕ nµo? 4/ Hướng dẫn về nhà: -N¾m ch¾c khái niÖm thÕ nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn vµ biÕt kiÓm tra xem sè nµo lµ nghiÖm cña mét ®a thøc mét biÕn. -Biết được một đa thức cú số nghiệm khụng vượt quỏ bậc của nú. -Làm cỏc cõu hỏi ụn tập chương và chuẩn bị cho tiết sau ụn tập chương.. Ngô Văn Thành - Trường THCS Gia Hội. Lop6.net. 171.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>