Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tiết 22 đến tiết 41

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 Tiết 22:. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Ngày soạn:……………. Ngày dạy:…………….. A. Mục tiêu: 1. Kiến Thức: Hiểu rõ khái niệm phân thức đại số. 2. Kĩ năng: HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản phân thức. 3. Thái độ: Giáo dục tư duy toán học B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – Tài liệu tham khảo 2. HS: ôn định nghĩa phân số, hai phân số bằng nhau. D. Tiến trình: I. Ổn định: II. Bài cũ: ?Nhắc lại định nghĩa phân số? III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề:(2’) Phân số được tao thành từ số nguyên. Phân thức đại số được tạo thành từ đâu? 2. Triển khai bài: (35’) Hoạt động của thầy và trò a. Hoạt động 1(20’) A GV đưa ra các biểu thức có dạng , B. chỉ ra A, B trong mỗi biểu thức. A, B trong mỗi biểu thức là gì?. Nội dung 1. Định nghĩa: *Xét các biểu thức có dạng. A : B. 4x  2 3 7x  4 ; 2 ; ;... 1 2x  2x  1 4x  x  7 2. là những phân thức đại số. *Định nghĩa: (sgk) A : phân thức đại số B A, B: đa thức, B  0. ? Phân thức đại số là gì? Cho ví dụ về phân thức đại số? 3x+5 có phải là phân thức đại số không? Vì sao? ?Mỗi số thực có phải là một phân thức. *Mỗi đa thức là một phân thức với mẫu bằng 1. *Một số thực cũng là một phân thức.. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 46.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 đại số không? Vì sao? b. Hoạt động 2(15’) 2. Hai phân thức bằng nhau: *Định nghĩa: (sgk) a c  khi nào? b d. A C  nếu A.D= B.C B D. GV: tương tự với hai phân thức GV đưa ra ví dụ.. A C ; B D. *Ví dụ: 2x 10 x 2 vì:  5 xy 25 x 2 y. 2x.25x2y = 5xy.10x2 (=50x3y) HS thực hiện ?3, ?4, ?5 IV.Củng cố và luyện tập:(3’) - Phân thức đại số là gi? - Để kiểm tra hai PT đại số có bằng nhau không, ta làm thế nào? - Làm bài tập 1c (sgk) V. Hướng dẫn về nhà: (5’) - Ghi nhớ định nghĩa: phân thức, hai phân thức bằng nhau. - BTVN: 1abd, 2, 3 (sgk); 1, 2, 3 (SBT). - Ôn tập tính chất cơ bản của phân số. - Hướng dẫn: Tìm A trong đẳng thức sau: A x  x  27 x  3 3.  A(x-3) =x(x3 -27)  A(x-3) =x(x -3)(x2 +3x +9)  A =x(x2 +3x +9). Vậy A =x3 +3x2 +9x. HS có thể tìm A bằng cách lấy x(x3 -27) =x4 -27x chia cho (x-3). Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 47.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 Tiết 23:. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC.. Ngày soạn:……………. Ngày dạy:…………….. A. Mục tiêu: 1. Kiến Thức: Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rut gọn phân thức. 2. Kĩ năng: Hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. 3. Thái độ: Giáo dục tư duy trừu tượng. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – tài liệu tham khảo 2. HS: ôn tính chất cơ bản của phân số. D. Tiến trình: I. Ổn định: II. Bài cũ:(5’) Viết dạng tổng quát hai phân thức bằng nhau? Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, chứng tỏ rằng: 3  x 9  6x  x 2  3 x 9  x2. III. Bài mới:35’ 1. Đặt vấn đề:2’ Có khi không cần dùng định nghĩa ta vẫn chứng minh được hai phân thức trên bằng nhau, đó là ta đã dùng tính chất cơ bản của phân thức. 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò a. Hoạt động 1: 25’ ? Phân số có những tính chất cơ bản nào? Cho phân thức. x . Nhân cả tử và mẫu 3. của phân thức với x+2 So sánh phân thức mới với. x 3. Nội dung 1. Tính chất cơ bản của phân thức: Ví dụ 1: Nhân cả tử và mẫu của phân x với (x+2), ta có: 3 x( x  2) x 2  2 x  3( x  2) 3x  6. thức. Vì x(3x+6) =3(x2 +2x) (= 3x2 +6x). Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 48.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 . Ví dụ 2:. GV đưa ra ví dụ 2. 2 x 2 y 2 x 2 y : 2 xy x   2 3 3 6 xy 6 xy : 2 xy 3 y. ?Qua 2 ví dụ, hãy phát biểu tính chất cơ bản của phân thức?. HS trả lời ?4 b. Hoạt động 2: 13’ HS thực hiện ?5. x x ( x  2) x 2  2 x   3 3( x  2) 3x  6. (vì 2x2y. 3y2 = 6xy3.x) *Tính chất: (sgk) A A.M  B B.M A A: N  B B:N. ( M  0). (N: nhân tử chung). 2.Quy tắc đổi dấu: (sgk) A A  B B. IV. Củng cố và luyện tập: 3’ - Phân thức có tính chất cơ bản nào? - Làm bài tập 5a (sgk) V. Hướng dẫn về nhà: 2’ - BTVN: 4, 5, 6 (sgk).. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 49.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8. RÚT GỌN PHÂN THỨC.. Tiết 24:. Ngày soạn:……………. Ngày dạy:…………….. A. Mục tiêu: 1. Kiến Thức: HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. 2. Kĩ năng: HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của cả tử và mẫu. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khoa học. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – tài liệu tham khảo 2. HS: ôn quy tắc rút gọn phân số, tính chất cơ bàn của phân thức. D. Tiến trình: I. Ổn định: II. Bài cũ: III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2’ GV: Làm thế nào để rút gọn phân số? HS: chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất (khác 1) của chúng. GV: Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không? 2. Triển khai bài: 35’ Hoạt động của thầy và trò a. Hoạt động 1: 20’. Nội dung ?1. 3. 3. 2. 4x 4x : 2x 2x   2 2 2 5y 10 x y 10 x y : 2 x. ? Nhận xét gì về phân thức mới. 2x ? 5y. HS: đơn giản hơn phân thức đã cho. GV: cách biến đổi như thế gọi là rút gọn phân thức. HS thực hiện ?2 Rút gọn phân thức ta làm như thế nào? b. Hoạt động 2: 15’. * Nhận xét: Để rút gọn một phân thức: -Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. -Chia cả tử và mẫu cho nhân tả chung đó.. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 50.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8. GV đưa ra ví dụ 1 (sgk) Bước 1 ta làm gì? GV cho HS đứng tại chỗ phân tích tử và mẫu thành nhân tử. Tìm nhân tử chung của tử và mẫu? Rút gọn ta được? -HS thực hiện ?3 GV cho làm ví dụ 2 GV giới thiệu “chú ý” (sgk) HS thực hiện ?4. Các ví dụ Ví dụ 1: rút gọn phân thức. x 3  4 x 2  4 x x( x 2  4 x  4) x( x  2) 2   ( x  2)( x  2) ( x  2)( x  2) x2  4 x( x  2)  x2. Ví dụ 2: rút gọn phân thức: 1 x  ( x  1)  1   x( x  1) x( x  1) x. *Chú ý: (sgk). IV. Củng cố và luyện tập: 5’ - Để rút gọn phân thức ta làm như thế nào? GV (lưu ý): Ở đây ta không nêu thành quy tắc vì có những bài rút gọn không ccàn theo các bước như trong nhận xét. 2  x  1  x 2  1 Ví dụ: rút gọn phân thức , ta có: 2. x 1 x  1  x  1  x  2 x  1  x  1  2 x x2 1 x2 1 x2 1 2. . 2. . 2. 2. -GV đưa ra bài tập 8 (sgk), HS hoạt động nhóm trả lời đúng, sai. V. Hướng dẫn về nhà: 3’ - Biết cách rút gọn phân thức. - BTVN: 7, 9, 10, 11 (sgk).. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 51.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8. LUYỆN TẬP. Tiết 25: Ngày soạn:……………. Ngày dạy:……………... A. Mục tiêu: 1. Kiến Thức: HS hiểu rõ tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc rút gọn phân thức và quy tắc đổi dấu. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào việc thực hiện các phép tính. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác B. Phương pháp: Thực hành, hoạt động nhóm. C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – tài liệu tham khảo 2. HS: ôn định nghĩa, tính chất của phân thức, cách rút gọn phân thức, quy tắc đổi dấu. D. Tiến trình: I. Ổn định: II. Bài cũ: III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò a. Hoạt động 1: 15’. Nội dung Chữa bài tập VN Bài tập 1: rút gọn các phân thức sau:. GV đưa ra các bài tập 11b, 12a, 13b để rút gọn phân thức. a) Xác định nhân tử chung của tử và mẫu? b) Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử? c) HS áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn (GV để HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử để xuất hiện nhu cầu đổi dấu). b. Hoạt động 2: 25’. a). 15 x x  5 3 x  5  2 4x 20 x  x  5. b). 3 x 2  12 x  12 3 x 2  4 x  4  x 4  8x x x3  8. . 3 x  2  3 x  2   2 x x  2  x  2 x  4 x x 2  2x  4. 3. . 2. . . . 2. . . . .  y  x  y  x  y x  2 2 3 x  3 x y  3 xy  y x  y 3 x  y  y  x     y  x   x  y 3  x  y 2. c). 2. 2. 3. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 52.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8. Sau đó GV có thể hướng dẫn HS đổi dấu trước khi phân tích.. Chữa bài tập tại lớp Bài tập 2: Tính giá trị của biểu thức: 3  x  x  xy  y  y 4 tại  3 2 y  3y  3y 1 y  1  2 2. Để tính giá trị của biểu thức, trước hết ta cần làm gì?. Để tính giá trị của biểu thức tại x  ; y. 1 ta phải làm gì? 2. 3 4. Giải: +Rút gọn: x  xy  y  y 2 ( x  xy )  ( y  y 2 )  y3  3y 2  3y 1 ( y  1) 3 x(1  y )  y (1  y ) (1  y )( x  y )   ( y  1) 3 ( y  1) 3 ( y  1)( x  y ) ( x  y)   3 ( y  1) ( y  1) 2 3 1 +Thay x  và y  , ta có: 4 2 3 1 5 (  ) ( ) 4  5:1 5  4 2  1 1 4 4 (  1) 2 ( ) 2 2 2. Bài 3: Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống:  x 2  2 xy  y 2  ........... a)   ........; x  y  x y 2. GV đưa ra bài tập 3: điền vào chỗ trống. HS hoạt động nhóm. Đại diện nhóm 1: điền câu a, c Đại diện nhóm 2: điền câu b, d Đại diện nhóm 3 và 4: nhận xét.. 3x  6 x 2 3 x........... ..........   ; 2 4 x  1 ...................... .......... 3 x 2  3 xy 3 x........... ................ c)   ; 2 2 ................ 3 y  x  3............ b). d). 16 x 2  12 x 4 x........... ..........   ; 2  20 x  15 x  5 x.......... ........... IV. Hướng dẫn về nhà: 5’ -BTVN: 11a, 12b, 14a, (sgk) -Ôn quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số.. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 53.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 Tiết 26:. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC. Ngày soạn:……………. Ngày dạy:…………….. A.Mục tiêu: 1. Kiến Thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. 2. Kĩ năng: HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. 3. Thái độ: HS biết cách tìm những nhân tử phụ và phải nhân cả tử và mẫu mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. B.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – tài liệu tham khảo 2. HS: ôn quy tắc quy đồng mẫu số nhiều phân số. D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: 5’ Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: 1 ................ ...............   2 x  y ................ x  y2 1 ................ ...............   2 b) x  y ................ x  y2. a). III.Bài mới:35’ 1. Đặt vấn đề: Cũng như khi tính cộng và trừ phân số ta phải biết quy đồng mẫu của nhiều phân số, để làm tính cộng và tính trừ phân thức ta cũng cần quy đồng mẫu thức nhiều phân thức; tức là biến những phân thức đã cho thành những phân thức có cùng mẫu thức và lần lượt bằng những phân thức đã cho. Chẳng hạn (GV lấy ví dụ ở phần bài cũ): M.TC : (x-y)(x+y) =x2 –y2. 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò a. Hoạt động 1: 15’. Nội dung 1. Tìm mẫu thức chung:. GV: để quy đồng mẫu nhiều phân thức, trước hết ta hãy xem có thể tìm Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 54.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 mẫu thức chung của những phân thức ?Tìm mẫu thức chung: 1 5 mới này như thế nào? và 2 2 4 x  8x  4 6x  6x ? Mẫu thức chung là gì? HS: MTC là một tích chia hết cho mẫu +Phân tích các mẫu thành nhân tử: 2 4 x 2  8 x  4  4x 2  2 x  1  4 x  1 thức của mỗi phân thức đã cho. HS trả lời ?1 6 x 2  6 x  6 x x  1 2 GV đưa ra ví dụ. +MTC: 12 x x  1 ?phân tích các mẫu thầnh nhân tử? GV chọn MTC. GV đưa lên bảng phụ cách tìm MTC của hai phân thức. ?Nhân tử bằng số ở các mẫu là những số nào? ? Đâu là luỹ thừa của x? của (x-1)? ?Các luỹ thừa được chọn như thế nào? -Sau đó, cho HS nêu nhận xét: Muốn tìm MTC ta làm như thế nào? Hd2 b. Hoạt động 2:20’ -GV có thể nói tóm tắt: Tìm MTC: +Phân tích các mẫu thành nhân tử. +Lập MT ,bằng cách: . Viết BCNN của các nhân tử bằng số . Viết tất cả các cơ số của luỹ thừa với số mũ cao nhất. ?MTC là bao nhiêu? 12 x x  1 : (4 x 2  8 x  4)  ? 2. HS: 3x Ta nói 3x là nhân tử phụ của (4 x 2  8 x  4) . ?Nhân tử phụ của (6 x 2  6 x) là mấy? ?Qua ví dụ này, em có thể cho biết, muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm thế nào? HS thực hiện ?2 và ?3. 2.Quy đồng mẫu thức: Ví dụ: Quy đồng. 1 5 và 2 4 x  8x  4 6x  6x 2. MTC: 12x  12 Nhân tử phụ: 2 12 x x  1 : (4 x 2  8 x  4)  3 x 2 12 x x  1 : (6 x 2  6 x)  2 x  1. 1 1 1.3 x   2 4 x  8 x  4 4( x  1) 4( x  1) 2 .3 x 3x  12 x( x  1) 2 5 5 5.2( x  1)   2 6 x  6 x 6 x( x  1) 6 x( x  1)( x  1) 10( x  1)  6 x( x  1) 2 2. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 55.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 *Quy đồng mẫu nhiều phân thức: (sgk) IV.Củng cố và luyện tập:4’ -Muốn quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm như thế nào? -Tìm mẫu thức chung như thế nào? -Làm bài tập 14a (sgk): Quy đồng. 5 7 và 3 x y 12 x 3 y 4 5. Giải: Ta có: MTC: 12x5y4. Nên. 5 5.12 y 60  5 3  3 x y x y .12 y 12 x 5 y 4 5. 7 7.x 2 7x2   12 x 3 y 4 12 x 3 y 4 .x 2 12 x 5 y 4. V. Hướng dẫn về nhà:1’ -BTVN: 14b, 15, 16, 17 (sgk). Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 56.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 Tiết 27: LUYỆN TẬP Ngày soạn:……………. Ngày dạy:…………….. A.Mục tiêu: 1. Kiến Thức: Củng cố cho học sinh các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 2. Kĩ năng: học sinh biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. 3. Thái độ: Tư duy toán học B.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị: 1. GV: Bảng phụ hoặc máy chiếu giấy trong. 2. HS: Bảng nhóm bút viết bảng. D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ:5’ HS1.Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào? Chữa bài tập 14b. HS2. Quy đồng các phân thức sau. 10 x2. ;. 5 ; 2x  4. III.Bài mới:32’ Hoạt động của thầy và trò a. Hoạt động 1: 20’ GV chiếu đề bài lên bảng. HS cả lớp cùng làm Hs báo cáo kết quả ? mẫu thức chung của phân thức? GV gọi học sinh lên bảng thực hiện.. 1 6  3x. Nội dung Chữa bài tập về nhà Bài tập 18 sgk tr43 3x x3 và 2 2x  4 x 4. a.. MTC ; 2(x+2)(x-2) . 3 x( x  2) 2( x  3) ; 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2). b. MTC; 3(x+2)2 . mẫu thức chung là bao nhiêu? NTP của tương ứng?. 3( x  5) x( x  2) ; 3( x  2) 2 3( x  2) 2. Bài tập14 sbt tr18 a.. 3x x3 và 2 2x  4 x2  4. MTC; 2(x+2)(x-2). Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 57.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 3 x ( x  2) 2( x  3) ; 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) x x5 b. 2 ; x  4 x  4 3( x  2). . GV chiếu đề bài lên bảng. HS báo cáo MTC của ba phân thức? HS tìm nhân tử phụ tương ứng? GV cho học sinh thực hiện phép nhân các nhân tử phụ tương ứng.. MTC; 3(x+2)2 NTP; <3> ; < x+2> Bài tập 16b. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau. 10 x2. GV cho học sinh tìm mẫu thức chung và nhân tử phụ tương ứng . GV gọi hs lên bảng làm .. 5 2x  4. ;. 1 6  3x. MTC; 6(x+2)(x-2) . b. Hoạt động 2: (12’). ;. 60( x  2) 15( x  2)  2( x  2) ; ; MTC MTC MTC. Chữa bài tập tại lớp Bài tập 19b sgk. a. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau. x2. +1. x4 x2 1. ;. MTC; x2 - 1 NTP ; < x2-1>. < 1>. 3. x x ; 2 2 3 y  xy x  3 x y  3 xy  y. HS làm và báo cáo kết quả câu b.. b.. GV chiếu đề bài lên bảng. GV gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép chia để tìm MTC.và NTP Tương ứng?. MTC; y(x-y)3 NTP ; <y> < (x-y)2 > Bài tập20 sgk tr44. Không cần dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử . MTC là x3 + 5x2 -4x-20 HS1 x+2 (NTP1) HS2 x-2 (NTP2). HS báo cáo kết quả quy đồng?. 3. . 2. x2 x  5 x 2  4 x  20 3. ;. x( x  2) x  5 x  4 x 2  20 3. IV. Củng cố: (5’) - GV hệ thống lại các bài tập trong bài V. Hướng dẫn về nhà: (3’) - GV cho học sinh nắm vững phương pháp quy đồng nhiều phân thức và các bước quy đồng. - BTVN: 25, 26 sbt tr18 -Về nhà học thuộc quy tắc quy đồng mẫu thức, xem các bài tập đã giải - Xem trước bài phép cộng các phân thức đại số.. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 58.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 Tiết 28: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn:……………. Ngày dạy:…………….. A.Mục tiêu: 1. Kiến Thức: HS nắm vững và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số 2. Kĩ năng: HS biết trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng + Tìm mẫu thức chung + Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự, tổng đã cho tổng đã cho với mẫu đã được phân tích thành nhân tử, tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức, cộng các tử thức giữ nguyên mẫu thức, rút gọn nếu có thể. 3. Thái độ: Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản. B.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, tài liệu tham khảo 2. HS: Phép cộng phân số D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: (3’) Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu? III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề:(2’). A C   ? lại chẳng khác gì cộng các phân số. B D. 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò a. Hoạt động 1 (10’) GV muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức ta làm thế nào? HS làm câu a và b HS báo cáo kết quả bài làm. b. Hoạt động 2(20’) Gv muốn cộng hai phân thức không cùng mẫu thức ta làm thế nào? học sinh làm ?2.. Nội dung 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức: sgk - Ví dụ 1. cộng hai phân thức. x2 4x  4 a. và 3x  6 3x  6 2 x  6 x  12  b. =3 x2 x2. 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau: ?2.. 6 3  x  4x 2x  8 2. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 59.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 6 3 12  3 x  + = x( x  4) 2( x  4) 2 x( x  4) 3( x  4) 3  2 x ( x  4) 2 x. =. Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức khác nhau ta làm thế nào? GV cho 2 học sinh đọc quy tắc. GV cho học sinh tự nghiên cứu ví dụ - Quy tắc.(sgk). 6 y  12 y  12 6 2/45/sgk.  2  = HS làm và báo cáo kq ?3 6 y  36 y  6 y 6( y  6) y ( y  6) =. ( y  12) y 6.6  6. y ( y  6) 6. y (6  y ). ( y  6) 2 y  12 y  36  6 y ( y  6) 6 y ( y  6) y6 = 6y 3  2x 1  b. 2 =? x  9 2x  6. =. Hs báo cáo kết quả câu b.. - Chú ý:. GV chú ý cho học sinh. HS hãy nêu tính chất giao hoán và kết hợp của phân thức.. A C   B D A C E 2. Kết hợp :    B D F. HS làm ?4. ?4. Tính. 1. Giao hoán :. C A  D B A C E   B D F. 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2. 2x  2  x x 1 x2 x 1    2 2 x2 x  4 x  4 x  2 ( x  2) 1 x 1 x  2    1 x2 x2 x2 . IV.Củng cố và luyện tập:(7’) - Nhắc lại hai quy tắc cộnh phân thức ( cùng và khác mẫu) - GV cho HS làm bài tập 21 V. Hướng dẫn về nhà:(3’) - HS hoc thuộc quy tắc và các chú ý. - Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập, chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu nếu cần - BTVN: 21, 25 sgk - Đọc phần em có thể chưa biết.. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 60.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 Tiết 29: LUYỆN TẬP Ngày soạn:……………. Ngày dạy:…………….. A.Mục tiêu: 1. Kiến Thức: HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. 2. Kĩ năng: HS có những kỹ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức; Biết viết kết quả ở dạng rút gọn. 3. Thái độ: Biết vận dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn. B.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 2. HS: Bài tập đã ra trong bài trước D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ:(10’) HS1: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức. - Áp dụng tính:. y 4x  2 2 x  y y  2 xy. III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Vận dụng cách cộng phân thức vào làm bài tập. 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1(15’) Chữa bài tập về nhà GV cho học sinh tìm hiểu đề bài. Bài tập 25 5 3 10 x HS thực hiện phép tính bên.   a. 2x 2 y. GV cùng học sinh thống nhất kết quả. b.. =. x 1 2x  3  =? 2 x  6 x( x  3). GV cho học sinh cả lớp cùng làm và báo cáo kết quả? c. HS làm câu b và báo cáo kết quả bài làm? d. đối với dạng toán này ta làm thế nào?. 5 xy 2. y3. 25 y 2 6 xy 10 x 3   10 x 2 y 3 10 x 2 y 3 10 x 3 y 3. 25 y 2  6 xy  10 x 3 10 x 2 y 3 x 1 2x  3 ( x  1) x 2(2 x  3)   b. = 2 x  6 x( x  3) 2 x( x  3) 2 x( x  3) x2 = 2x x5 c. = 5x. =. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 61.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 GV có thể hướng dẫn học sinh thực hiện. e.. x4 1 ( x 2  1)(1  x 2 )  x 4  1  1   1 x2 1 x2 1 x4  x4 1 2  2 1 x 1 x2. d. x2+. 4 x 2  3 x  17 2x  1 6  2  3 x 1 x  x 1 1 x. GV cho học sinh tìm mẫu thức chung 4 x 2  3 x  17 2x  1 6  2  e. 3 ? x 1 x  x 1 1 x GV muốn tìm được mẫu thức chung ta MTC; x3-1. phải làm thế nào ? Đổi dấu. 1-x = -(x-1)  12 x  12 HS cả lớp cùng thực hiện phép tính = bên. ( x  1)( x 2  x  1) = b. Hoạt động 2:(15’) N/suất T/gian Số m3 m3/ngày đất 500 x 5000. Gđ x đầu 6600 6600 Gđ x + 15 x  25 sau GV thời gian làm hoàn thành công việc là bao nhiêu ngày? HS quy đồng rồi rút gọn. GV cho hoc sinh thực hiện tiếp.. x 2( x  5) 5  5 x   tại x = -4 5 x  25 x x( x  5).  12( x  1)  12  2 2 ( x  1)( x  x  1) x  x  1. Chữa bài tập tại lớp Bài tập 26 (sgk) Để hoàn thành công việc là. 500 6600 + (ngày) x x  25. Bài tập 27 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. x 2( x  5) 5  5 x   5 x  25 x x( x  5). =. x( x  5) 2 x  5  5 x( x  5) 5. Với x= - 4 nên ta có GV cho HS rút gọn biểu thức? x5 45 1   muốn rút gọn ta phải làm gì? 5 5 5 vậy kết quả là bao nhiêu? IV.Củng cố và luyện tập: (2’) - HS nhắc lại quy tắc và tính chất của phép cộng phân thức. - HS nêu lại phương pháp giải các bài toán trên. - GV chú ý cho học sinh nhửng dạng toán như bài tập 26. V. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Về nhà xem lại quy tắc và tính chất phép cộng phân thức. -BTVN: 18 đến 23 (sbt)/19. - Xem trước bài phép trừ các phân thức đại số.. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 62.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 Tiết 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn:……………. Ngày dạy:…………….. A.Mục tiêu: 1. Kiến Thức: HS biết viết phân thức đối của một phân thức. 2. Kĩ năng: HS nắm vững quy tắc đổi dấu. 3. Thái độ: HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ. B.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập và quy tắc 2. HS: làm trước bài tập ở nhà, học định nghĩa hai số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho một phân số. D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ:(5’) HS1: Tính. 3x  3x  x 1 x 1. III.Bài mới:(35’) 1. Đặt vấn đề: Phép trừ phân thức có gì khác với phép trừ phân số? 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1 (12’) 1. Phân thức đối: GV thế nào là hai số đối nhau ? Hãy - Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng nhắc lại cho ví dụ ? 0. 3x  3x  x 1 x 1 3x  3x va GV ta nói hai phân thức x 1 x 1. ?1. làm tính cộng. gọi là hai phân thức đối nhau . GV vậy thế nào là hai phân thức đối nhau. A hãy tìm phân B A thức đối của phân thức B. GV cho phân thức. - ví dụ: 2 và -2 ;. 3 3 và  5 5. - Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0.. - Phân thức đối là. A A và có tổng B B. bằng 0. GV giới thiệu phân thức đối của phân thức. A B. ?2. Tìm phân thức đối của phân thức. Vậy:. A A A  ; ? B B B. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 63.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 1 x x. GV hai phân thức. x x và có x 1 1 x2 2. đối nhau không ? A là phân thức đối B A A A của , hay = . B B B. - Vậy phân thức. b. Hoạt động 2 (18’) GV tương tự ta củng có phép trừ phân thức. GV đưa ra ví dụ. GV hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán bên. GV cho học sinh thực hiện hiện theo nhóm bài tâp ?3. ?3.. x3 x 1  2 =? 2 x 1 x  x. HS thực hiện tại chổ ?4 theo hướng dẫn của giáo viên ?4.. x2 x9 x9   x 1 1 x 1 x. 2. Phép trừ: - Quy tắc:(sgk). A C A C    B D B D. - Ví dụ:. 1 1 x y    y ( x  y ) x( x  y ) xy ( x  y ) xy ( x  y ) x y 1   xy ( x  y ) xy. ?3. ?4. Bài tập vận dụng:. GV kết luận từng bước. HS thực hiện.. a.. 4x  1 4x  1 4x  1   5  x  (5  x) x  5. IV.Củng cố và luyện tập: (7’) - GV cho học sinh thực hiện các bài tập sau. -Bài tập 29/sgk. a.. 4x  1 7x  1  1   xy 3x 2 y 3x 2 y. b.. 4x  5 5  9x 13 x   2x  1 2x  1 2x  1. V. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau; quy tắc trừ hai phân thức viết được dạng tổng quát. - BTVN:30, 31(sgk). - Xem và làm trước bài tập luyện tập.. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 64.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường PTDTNT Gio Linh______________________________________Đại số 8 Tiết 31: LUYỆN TẬP Ngày soạn:……………. Ngày dạy:…………….. A.Mục tiêu: 1. Kiến Thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một dãy phép tính cộng trừ phân thức. 3. Thái độ: Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng 1 biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức. B.Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. . C.Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án, bảng phụ. 2. HS: Bài tập đã ra trong bài trước D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: (5’) HS1: Định nghĩa hai phân thức đối nhau. Viết dạng tổng quát. Tính.. 3 x6  2 2x  6 2x  6x. III.Bài mới: 1. Đặt vấn đề: (1’)Chúng ta đã biết quy tắc cộng các phân thức và phép trừ phân thức vậy bài học hôm nay chúng ta cùng vận dụng những tính chất đó để làm bài tập. 2. Triển khai bài:(32’) Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1(15’) Chữa bài tập VN Bài tập 30 sgk: GV gọi hai HS lên bảng chữa bài tập. HS1 chữa bài tập 30b tr50 sgk. x2. x 4  3x 2  2 +1x2 1. x 4  3x 2  2 +1x2 1  ( x 4  3 x 2  2) = x2 + 1 + x2 1 ( x 2  1)( x 2  1)  x 4  3 x 2  2 = x2 1 x 4  1  x 4  3 x 2  2 3 x 2  3 3( x 2  1)  2  = = 3. x2 1 x 1 x2 1. x2. HS2 chữa bài tập 31b tr50 sgk. Chứng tỏ hiệu sau là một phân thức có tử bằng 1. Bài tập 31 sgk:. Giáo viên: Phan Đình Trung Lop6.net. 65.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>