Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tiết 1 đến tiết 28

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 1: §1. Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010. Đại số 8. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. A. Mục tiêu: Qua bài này, HS tối thiểu cần: 1. Kiến thức: HS hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 3. Thái độ: Giáo dục tư duy toán học B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm. C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – Tài liệu 2. HS: Sách, vở, tìm hiểu bài trước D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định: II. Kiểm tra bài cũ: III. Bài mới 1. Đặt vấn đề: Hãy nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng? (Đáp: muốn nhân một số với một tổng ta lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các tích với nhau). ?Cho A.(B + C) = ta được kết quả như thế nào? ?Hãy cho ví dụ về một đơn thức và một ví dụ về đa thức. GV: Khi ta nhân một đơn thức với một đa thức có tương tự như khi ta nhân một số với một tổng không? Bài học hôm nay giúp chúng ta giải quyết vấn đề trên. 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1 1.Quy tắc: (SGK) ?1:Đơn thức: 5x GV yêu cầu HS thực hiện ?1 Đa thức: 3x2 - 4x+1 HS còn lại tự cho ví dụ rồi thực hiện yêu cầu như sgk, hai em ngồi cạnh Nhân: 5x(3x2 - 4x+1) nhau kiểm tra chéo kết quả. HS nhận xét từ đó rút ra quy tắc. = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 -GV (thông báo): Muốn nhân một = 15x3 -20x2 + 5x đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa Quy tắc ( SGK/ 4) thức rồi cộng các tích lại với nhau. b. Hoạt động 2 2. Áp dụng: -HS trả lời ?2 (một HS lên bảng) ?2)Làm tính nhân HS nhận xét bài làm, GV nhận xét chung. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Đại số 8 1 2 1   2 3  3 x y  x  xy .6 xy 2 5   6  18 x 4 y 4  3 x 3 y 3  x 2 y 4 5. - HS hoạt động nhóm trong 3 phút, cử đại diện trình bày kết quả. HS nhận xét bài bài các nhóm S  5 x 3 23 y  y 2 y GV kết luận bổ sung ?3)  8 xy  3 y  y 2 *2. Thay x = 3, y = 2 vào (1) ta có S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ 6 = 58 S = 58(m2) IV.Củng cố và luyện tập: ?Trả lời đặt vấn đề ở đầu tiết học. -3 HS lên bảng làm bài tập 1 (SGK) 1 x2 a) x 2  5 x 2  x    5 x 4  x 3 . 2 2 2 2 2 b) 3xy  x 2  y x 2 y  2 x 3 y 2  x 4 y  x 2 y 2 3 3 3 1 5 c) 4 x 3  5 xy  2 x  xy   2 x 4 y  x 2 y 2  x 2 y 2  2  . . . . . - GV tổ chức trò chơi “tiếp sức”. Mỗi đội 5 HS, mỗi HS làm mỗi bước của bài toán. Đội thắng cuộc là đội làm nhanh và chính xác nhất. Bài tập 2 (SGK): A  x( x  y )  y ( x  y )  x 2  xy  yx  y 2  x 2  y 2 tại x = -6 và y = 8: A = (-6)2 + 82 = 100. V. Dặn dò - Hướng dẫn về nhà: - BTVN: 2b, 3, 4, 5 (SGK) *Hướng dẫn bài tập 3 (SGK tr 5): Để tìm x, ta thực hiện rút gọn vế trái bằng cách thực hiện nhân đơn thức với đa thức. HD: Bài 5 - Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số , sau đó rút gọn . Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 2:. Đại số 8. §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010 A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: 1. Kiến thức: Hiểu vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. 3. Thái độ: Giáo dục tư duy trừu tượng B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, khái quát – Hoạt động nhóm. C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – Tài liệu 2. HS: Bài tập đã ra, tìm hiểu bài trước D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định: II. Kiểm tra bài cũ: ?Hãy nêu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức. ?Làm tính nhân:. 1 2  3 2 2  x y 2 x  xy  1 2 5  . III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Ở bài học trước, ta đã hiểu được quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy, khi ta nhân một đa thức với một đa thức có tương tự như khi ta nhân một đơn thức với một đa thức hay không? Và làm thế nào để nhân một đa thức với một đa thức? Bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu. 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1 1.Quy tắc: -HS đọc ví dụ, GV gợi ý cho HS Ví dụ: x  26 x 2  5 x  1  x6 x 2  5 x  1  26 x 2  5 x  1 (theo sgk) GV: Ta nói đa thức:  x.6 x 2  x. 5 x   x.1  (2).6 x 2  (2).(5 x)  (2).1 3 2 6 x  17 x  11x  2 là tích của đa  6 x 3  5 x 2  x  12 x 2  10 x  2 thức x-2 và đa thức 6x2-5x+1. 3 2  6 x  17 x  11x  2. Từ ví dụ trên, em nào rút ra *Quy tắc: (SGK) (làm thế nào) để nhân một đa thức với một đa thức? Khi ta nhân một đa thức với một *Nhận xét: (SGK) đa thức thì ta được kết quả như ?1. thế nào? HS thực hiện ?1 Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường PTDTNT Gio Linh Chuyển ý: chúng ta sẽ áp dụng quy tắc trên vào giải một số bài toán. a. Hoạt động 2 -HS thực hiện ?2 (HS làm câu a, b theo hai dãy bàn. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời) -Hai HS hoạt động theo nhóm thực hiện ?3 trong 3 phút. Đại diện nhóm trả lời.. Đại số 8 2. Áp dụng: ?2 Tính: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 ?3.. IV. Củng cố và luyện tập: - Qua bài học này chúng ta cần hiểu những vấn đề gì? - Gọi hai HS làm bài tập 7ab (SGK), cả lớp làm ở vở. Bài tập 7: (SGK) Làm tính nhân a) x 2  2 x  1x  1  x 3  3x 2  3x  1 b) x 3  2 x 2  x  15  x    x 4  7 x 3  11x 2  6 x  5 Kết quả của phép nhân x 3  2 x 2  x  1x  5 là x 4  7 x 3  11x 2  6 x  5 V. Hướng dẫn – Dặn dò: - BTVN: 8, 9, 10 (SGK); 6, 7, 8 (SBT) - HD bài 9: Rút gọn biểu thức được x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính hoặc đổi ra phân số rồi thay số thì việc tính toán sẽ dễ hơn .. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Đại số 8. LUYỆN TẬP. Tiết 3: Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010. A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. 3. Thái độ: Rèn luyện tính chính xác cẩn thận. B. Phương pháp: Nêu vấn đề - hoạt động nhóm. C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – tài liệu 2. HS: Bảng phụ của nhóm theo bàn, bút dạ D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định: II. Bài cũ: ?Hãy phát biểu quy tắc nhân một đa thức với một đa thức. Làm bài tập 8a (SGK). III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: Ở các tiết trước, chúng ta đã hiểu bắt được các quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức, nhân một đa thức với một đa thức. Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ củng cố các kiến thức đó và rèn kĩ năng thực hiện pháp nhân đơn thức, đa thức. Chúng ta cùng luyện tập. 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1 Chữa bài tập về nhà GV gọi hai HS lên bảng giải bài tập Bài tập 10: Thực hiện phép tính: 1 10a,b (SGK); cả lớp làm ở vở nháp. a) x 2  2 x  3 x  5  HS nhận xét cách trình bày và kết 2  quả phép tính, sau đó GV lưu ý HS 1 3  x 3  5 x 2  x 2  10 x  x  15 cho bằng câu hỏi: 2 2 1 1 ?Khi thay  x  5  bởi  5  x  , thay  1 x 3  6 x 2  23 x  15 2. . . 2 . 2. 2 x  y  bởi  y  x  thì kết quả phép b) x  2 xy  y 2 x  y  tính ở các bài toán a, b như thế nào?  x 3  x 2 y  2 x 2 y  2 x 2 y  xy 2  y 3. . 2. . (Đáp: được các tổng trên, mỗi hạng  x 3  3x 2 y  3xy 2  y 3 tử có dấu ngược lại) b. Hoạt động 2 Chữa bài tập tại lớp +HS làm bài tập 12 theo nhóm cùng Bài tập 12:(SGK) bàn với hai nội dung: M  x 2  5x  3  x  4x  x 2  -Thực hiện phép tính và rút gọn biểu Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường PTDTNT Gio Linh thức -Tính giá trị của biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho của x. So sánh kết quả các nhóm, đi đến kết quả thống nhất. +GV(chốt lại): Khi phải tính giá trị của một biểu thức phức tạp nào đó, trước hết ta nên rút gọn biểu thức đó bằng cách thực hiện phép tính, thu gọn các hạng tử đồng dạng. Sau đó, ta tính giá trị của biểu thức ở dạng gọn nhất. +GV:(hai HS làm việc theo nhóm) Hãy trả lời các câu hỏi sau: -Trong tập hợp số tự nhiên, số chẵn được viết dưới dạng tổng quát như thế nào? Ba số chẵn liên tiếp được viết như thế nào? -Theo đề bài, ta có đẳng thức nào? -Ba số chẵn cần tìm là những số nào? HS đại diện nhóm báo cáo cách tìm và kết quả.. Đại số 8  x 3  3 x 2  5 x  15  x 2  x 3  4 x  4 x 2   x  15. Khi x = 0: M= - 0 – 15 = - 15 Khi x = 15: M= - 15 – 15 = - 30 Khi x = -15: M = + 15 – 15 = 0 Khi x = 0,15: M= - 0,15 – 15 = - 15,15. Bài tập 14 (SGK) Nếu gọi số chẵn nhỏ nhất trong ba số là 2n thì ta có:. 2n  42n  2  2n(2n  2)  192.  n  23. Ta có: 2n = 46 2n + 2 = 48 2n + 4 = 50 Đáp số: ba số chẵn liên tiếp cần tìm là 46; 48; 50.. IV. Củng cố GV hệ thống lại các bài tập đã chữa trong bài IV. Hướng dẫn về nhà: - BTVN: 11, 13, 15 (SGK) - Sau khi làm xong bài tập 11, mỗi HS phải trả lời câu hỏi sau: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức đại số nào đó không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta phải làm như thế nào?. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 4:. Đại số 8. §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010 A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: 1. Kiến thức: Hiểu được các đẳng thức (bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương) 2. Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí giá trị của biểu thức đại số. 3. Thái độ: Giáo dục tư duy trừu tượng, lôgic B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án -bảng phụ hình 16 (SGK) 2. HS: Tìm hiểu bài trước D. Tiến trình: I. Ổn định: II. Bài cũ:(5’) HS 1 làm bài tập 15a, HS 2 làm bài tập 15b. Cả lớp cùng tập trung theo dõi để nhận xét. Đáp: Bài tập 15 Làm tính nhân: a)  x  y  x  y   x 2  xy  y 2 1 2. 1  2. . 1 1 1 b)  x  y  x  y   x 2  xy  y 2. 1 4. . 2 . 2 . 4. III. Bài mới: 1 2. 1. Đặt vấn đề: (3’)Ở bài tập 15a, nếu ta gọi A  x , B  y thì ta có:.  A  B  A  B   A 2  2 AB  B 2 (1) Ở bài tập 15b, nếu ta gọi. A x, B . 1 y thì ta 2. có:  A  B  A  B   A 2  2 AB  B 2 (2) (1)và (2) được gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ. Những hằng đẳng thức này giúp chúng ta thực hiện các phép tính được nhanh chóng, thuận lợi, đỡ tốn công sức, tránh những sai sót… 2. Triển khai bài: (30’) Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1(10’) 1.Bình phương của một tổng: ?Với hai số bất kì, thực hiện phép tính: ?1. a  b a  b   a 2  2ab  b 2 (a  b)(a  b)  ?. ?Em nào có thể diễn đạt công thức  A  B  A  B   A 2  2 AB  B 2 (1) trên bằng lời? GV: với trường hợp a>0, b>0 công *Áp dụng: thức được minh hoạ bởi hình 1 (SGK) a) Tính a  12 . GV: với A, B là các biểu thức, em nào b) Viết biểu thức x 2  6 x  9 dưới Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Đại số 8. có thể phát biểu bằng lời công thức (1) dạng bình phương một tổng? HS đứng tại chổ trả lời. c) Tính nhanh: 512, 3012 b. Hoạt động 2(10’) 2.Bình phương của một hiệu: ?2 Ta có: a  b 2  a 2  2ab  b 2 +GV: Hãy thực hiện phép tính và cho Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: biết kết quả: a   b 2   A  B 2  A 2  2 AB  B 2 (2) ?Hãy diễn tả công thức trên bằng lời *Áp dụng: ?Hãy phát biểu đẳng thức (2) bằng lời. a)Tính: 2. HS làm bài và đứng tại chổ trả lời. 2. 1 1 1 1  2 2  x    x  2.x.     x  x  2 2 2 4 . b)Tính:. 2 x  3 y 2  2 x 2  2.2 x.3 y  3 y 2  4 x 2  12 xy  9 y 2. c)Tính:. 99 2  100  1  100 2  2.100.1  12  10000  200  1  9801 2. c. Hoạt động 3(8) HS thực hiện yêu cầu ?5 trong sgk. Từ đó rút ra: a 2  b 2  a  b a  b  ?Em nào có thể diễn tả công thức trên bằng lời. +GV lưu ý HS: a  b 2 :đọc là bình phương của một hiệu hai số a 2  b 2 :đọc là hiệu của hai bình phương. +HS hoạt động nhóm trong 2 phút để trả lời ?7, đại diện nhóm phát biểu.. 3.Hiệu hai bình phương: a 2  b 2  a  b a  b . Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có: A 2  B 2   A  B  A  B  (3) *Áp dụng: a)Tính: x  1x  1  x 2  1 b)Tính: x  2 y x  2 y   x 2  (2 y ) 2  x 2  4 y 2 c)Tính nhanh: 56.64  60  4 60  4   60 2  4 2  3600  16  3584. ?7. Đức và Thọ đều viết đúng. Bởi vì:. x  52  x 2  10 x  25 5  x 2  25  10 x  x 2. mà x 2  10 x  25  25  10 x  x 2 Bạn Sơn rút ra được hằng đẳng thức:. a  b 2  b  a 2. IV. Củng cố: (2’) - GV hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong bài V. Hướng dẫn về nhà:(5’) - Từ các hằng đẳng thức đã học hãy diễn đạt bằng lời. - Viết các hằng đẳng thức theo chiều xuôi và chiều ngược lại. - BTVN: 16, 17, 18 (SGK).. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 5:. Đại số 8. LUYỆN TẬP. Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010 A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng: Rèn kĩ năng biến đổi các công thức theo hai chiều, tính nhanh, tính nhẩm. - Giáo dục tính cẩn thận, chính xác B. Phương pháp: Gợi mở, phân tích, suy luận. C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – tài liệu 2. HS: Bài tập đã ra trong bài trước D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định: II. Bài cũ: (5’) ? Hãy phát biểu các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương bằng lời. ? Ghi các hằng đẳng thức trên với A, B là hai biểu thức tuỳ ý. III. Bài mới: (35’) 1. Đặt vấn đề: 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1(20’) Chữa bài tập VN HS lên bảng làm, cả lớp theo dõi, nhận Bài tập 16 (tr11_Sgk) xét. a) x 2  2 x  1  x 2  2.x.1  12  x  12 b) 9 x 2  y 2  6 xy  3x   2.3x. y  y 2  3x  y  2. 2. c) 25a 2  4b 2  20ab.  5a   2.5a.2b  2b   5a  2b  2. 2. 1 1 d) x 2  x    x   4. . 2. 2. 2. Một HS đọc đề bài, GV ghi công thức lên bảng rồi cho HS lên bảng trình bày Bài tập 17 (tr11_sgk) Ví dụ: Tính 352, 1252 lời giải đã làm ở nhà. *35 có số chục là 3 GV chốt lại cách tính nhẩm: nên 3.(3+1) =3.4 =12 -Tính nhẩm a(a+1) Vậy 352=1225 Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường PTDTNT Gio Linh -Viết 25 về bên phải.. Đại số 8 *125 có số chục là 12 nên: 12(12+1) =12.13 =156 Vậy 1252 =15625. GV ghi đề bài lên bảng rồi cho HS làm bài tại chổ. b. Hoạt động 2(15’) Chữa bài tập tại lớp Bài tập 22 (SGK) a)1012 =10201 b)1992 =39601 c)47.53 =(50-3)(50+3) =502-32 GV hướng dẫn cách chứng minh bằng =2500-9 =2491 hai cách: có thể biến đổi vế trái để có Bài tập 23 (SGK) vế phải hoặc ngược lại. IV. Củng cố (4’) GV hệ thống lại các bài tập đã chữa trong bài V. Hướng dẫn về nhà: (3’) - BTVN: 20, 21, 24, 25 (SGK) - Xem trước các hằng đẳng thức đáng nhớ (tt). Tiết 6:. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo). Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010 A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: 1. Kiến thức: Hiểu được các hằng đẳng thức đáng nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán. 3. Thái độ: Giáo dục tính tư duy lôgic toán học B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – tài liệu tham khảo 2. HS: Tìm hiểu bài trước D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định: II. Bài cũ: III. Bài mới: 1. Đặt vấn đề: (3’) Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường PTDTNT Gio Linh Đại số 8 HS thực hiện tính a  b a  b 2 .Sau đó GV chốt lại: a  b a  b 2  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3 hay a  b 3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3 . Và đây là một trong những hằng đẳng thức ta cần nhớ và nghiên cứu trong bài học hôm nay. 2. Triển khai bài (35’) Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1 (20’) 4.Lập phương của một tổng: GV giới thiệu hằng đẳng thức lập Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: phương của một tổng  A  B 3  A 3  3 A 2 B  3 AB 2  B 3 ?Em nào có thể phát biểu kết quả trên bằng lời. *Áp dụng:Tính a) x  13  x 3  3.x 2 .1  3.x.12  13 GV lưu ý tính hai chiều của kết quả  x 3  3.x 2  3.x  1 phép tính: b) 2 x  y 3  (2 x) 3  3.(2 x) 2 . y  3.2 x. y 2  y 3 3 2 Ví dụ: Với đa thức x  3x  3x  1 , ta  8 x 3  12 x 2 y  6 xy  y 3 biết ngay số hạng thứ nhất là x. Từ đó suy ra số hạng thứ hai là 1. Áp dụng công thức trên, hãy tính lập phương tổng sau: a   b 3 , HS thực hiện phép tính tại chổ và cho kết quả. GV: Từ đó ta suy ra:. a  b 3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3. b. Hoạt động 2 (15’) 5.Lập phương của một hiệu: GV giới thiệu hằng đẳng thức lập Với A, B là các bểu thức tuỳ ý, ta có: phương của một hiệu  A  B 3  A 3  3 A 2 B  3 AB 2  B 3 ?Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức trên. *Áp dụng: Tính 3. GV hướng dẫn HS thực hiện phần áp a)  x  1   x 3  x 2  1 x  1 3 3 27  dụng. 3 3 2 2 3 HS thực hiện theo nhóm để hoàn thành b) x  2 y   x  6 x y  12 xy  8 y và báo cáo, nhận xét kết quả.. c)Các khẳng định 1, 3 là đúng. Các khẳng định 2,4 là sai Nhận xét:.  A  B  2  B  A 2  A  B 3    B  A 3. IV. Củng cố: (3’) - GV hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong bài V. Hướng dẫn về nhà: (4’) - Viết công thức hằng đẳng thức bằng chữ tuỳ ý, rồi phát biểu bằng lời. - BTVN: 25, 26, 27, 28(SGK) - Hướng dẫn về nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 7:. Đại số 8. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo). Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010 A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: 1. Kiến thức: HS hiểu được hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2. Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vận hằng đẳng thức trên vào giải toán. 3. Thái độ: Giáo dục tư duy toán học. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – tài liệu 2. HS: Tìm hiểu bài trước D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định: II. Bài cũ: (5’) ? Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời. Làm bài tập 26b (SGK). III. Bài mới: (35’) 1. Đặt vấn đề: (2’)Trong các tiết học trước, chúng ta đã nghiên cứu 5 hằng đẳng thức đáng nhớ là: hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu của hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Trong tiết học hôm nay, chúng ta tiếp tục nghiên cứu hai hằng đẳng thức đáng nhớ nữa. Đó là hằng đẳng thức tổng của hai lập phương và hiệu của hai lập phương. 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1 (18’) 6.Tổng hai lập phương: ?Các em hãy thực hiện phép tính sau: a  b a 2  ab  b 2  với a, b là các số Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: A 3  B 3   A  B A 2  AB  B 2  tuỳ ý GV: thực hiện phép tính đã cho ta có kết quả sau: a 3  b 3  a  b a 2  ab  b 2  *Áp dụng: Từ đó GV giới thiệu hằng đẳng thức a) x 3  8  x 3  2 3  x  2x 2  2 x  4 tổng hai lập phương. b) x  1x 2  x  1  x 3  1 ?Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức trên. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường PTDTNT Gio Linh Tính a  b a 2  ab  b 2  với a,b là các số tuỳ ý. Đại số 8 7.Hiệu hai lập phương: Với A, B là các số tuỳ ý, ta có:. b. Hoạt động 2 (15’) HS thực hiện, GV chốt lại: từ kết quả suy ra: a 3  b 3  a  b a 2  ab  b 2  Từ đó GV giới thiệu hằng đẳng thức ?Em nào có thể phát biểu bằng lời công thức trên đây? HS thực hiện theo nhóm bài tập áp dụng và báo cáo nhận xét GV kết luận và sữa sai. . A 3  B 3   A  B  A 2  AB  B 2. . *Áp dụng: a) x  1x 2  x  1  x 3  1 b) 8 x 3  y 3  2 x  y 4 x 2  2 xy  y 2  c) x  2x 2  2 x  4  x 3  2 3  x 3  8. IV. Củng cố - GV hệ thống kiến thức bằng cách đưa ra 7 hằng đẳng thức đã học. V. Hướng dẫn – dặn dò: - Khi A=x và B=1 thì các công thức trên được viết dưới dạng như thế nào? (HS trả lời và ghi vào vở) - Về nhà viết các công thức nhiều lần và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đó - BTVN: 33, 34, 32 (SGK) Hướng dẫn: Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x+y)( ... - ... + ...) = 27x3 + y3  ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = .............. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường PTDTNT Gio Linh Tiết 8:. Đại số 8. LUYỆN TẬP. Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010 A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. 2. Kĩ năng: Trong từng trường hợp cụ thể, HS biết nhận ra từng hằng đẳng thức. 3. Thái độ: Vận dụng thành thạo cả hai chiều các công thức trong bài tập. B. Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra, thực hành C. Chuẩn bị: 1. GV: bảng phụ bài tập 37 (SGK) 2. HS: Bài tập về nhà D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định: II. Bài cũ: (8’) HS 1: làm bài tập 31 (SGK) HS 2: Viết công thức biểu diễn 3 hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương. Tính: (2+xy)2 ; (5x-1)3 HS 3: Viết công thức biểu diễn 4 hằng đẳng thức: bình phương của hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng. Tính (5-3x)2 III. Bài mới: (32’) 1. Đặt vấn đề: (1’)Vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào làm bài tập như thế nào? 2. Triển khai bài: Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1 (18’) Chữa bài tập về nhà GV đưa ra bài tập 33c,e,f Bài tập 33 (SGK): Tính ?Cần sử dụng những hằng đẳng thức c) 5  x 2 5  x 2   5 2  ( x 2 ) 2  25  x 4 nào e) 2 x  y 4 x 2  2 xy  y 2  HS nêu tại chổ  2 x  y (2 x) 2  (2 x). y  y 2   (2 x) 3  y 3  8 x 3  y 3. GV đưa ra bài tập 34 HS 1: làm câu a HS 2: làm câu b HS 3: làm câu c GV lưu ý với HS: khai triển ngoặc với dấu trừ đằng trước. Giáo viên: Phan Đình Trung. f) x  3x 2  3x  9  x 3  33  x 3  27 Bài tập 34 (SGK): Rút gọn a) a  b 2  a  b 2  a  b  a  b a  b  a  b   2b.2a  4ab b) a  b 3  a  b 3  2b 3.  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3  2b 3  6a 2 b c) x  y  z 2  2x  y  z x  y   x  y 2 Lop6.net. Trang 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Đại số 8   x  y  z    x  y   z 2 2. b. Hoạt động 2 (14’) Chữa bài tập tại lớp GV đưa ra bài tập 35, gợi ý HS đưa về Bài tập 35 (SGK): Tính nhanh: hằng đẳng thức a) 34 2  66 2  68.66  34 2  2.34.66  66 2  34  66   100 2  10000. 2. b) 74 2  24 2  48.74  74 2  2.24.74  24 2  74  24   50 2  2500. 2. GV cho hoạt động nhóm làm bài tập 37 (SGK) Các nhóm lấy bảng nhóm (đã chuẩn bị sẵn) nối các biểu thức sao cho thành một hằng đẳng thức. Đại diện nhóm lên làm bảng phụ. Bài tập 37 (SGK):. x  y x 2  xy  y 2  x  y x  y . x3  y3. x 2  2 xy  y 2. x 2  2 xy  y 2. x3  y3.  x  y 2 x  y x 2  xy  y 2 . x2  y2.  y  x 2. y 3  3 xy 2  3 x 2 y  x 3. x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3.  x  y 2. x  y 3. IV. Củng cố (2’) - Hệ thống lại các kiến thức trong bài V. Hướng dẫn về nhà: (3’) - Học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức. - Xem lại bài tập đã giải. - BTVN: 36, 38 (SGK) Hướng dẫn bài tập 38 (SGK): Có nhiều cách để chứng minh có thể biến đổi một vế thành vế kia như bài tập 31 (SGK) hoặc có thể viết:. a  b 3   1b  a 3   13 .b  a 3  b  a 3  a  b 2   a  b 2   1a  b 2   12 .a  b 2  a  b 2. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường PTDTNT Gio Linh Đại số 8 Tiết 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010 A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: 1. Kiến thức: Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. 2. Kĩ năng: Biết phát hiện nhân tử chung, tìm tử chung và đặt nhân tử chung. 3. Thái độ: Biết nhận xét đổi dấu để đề xuất nhân tử chung là đa thức. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – Tài liệu tham khảo 2. HS: ôn quy tắc đổi dấu của đa thức, quy tắc nhân đơn thức, tìm ƯCLN. D. Tiến trình: I. Ổn định: II. Bài cũ: (5’) Thực hiện phép nhân: 5 x 2 y 2 3 y  5 x  III. Bài mới: (30’) 1. Đặt vấn đề: (2’) 15 x 2 y 3  25 x 3 y 2  5 x 2 y 2 3 y  5 x  Biến đổi 15 x 2 y 3  25 x 3 y 2 thành tích của 5 x 2 y 2 với 3 y  5 x  , đó là việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1 (10’) 1.Ví dụ: GV đưa ra ví dụ 1: viết đa thức Ví dụ 1: 2 2 x 2  4 x  2 x.x  2 x.2  2 x x  2  2 x  4 x thành một tích của những đa thức. GV gợi ý: 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 ?Vậy thế nào là phân tích đa thức *Khái niệm: (SGK) thành nhân tử. Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15 x 3  5 x 2  10 x GV gợi ý: tìm nhân tử chung của hai thành nhân tử. phần hệ số, phần biến. Phân tích mỗi Ta có: 15 x 3  5 x 2  10 x hạng tử thành tích của nhân tử chung  5 x.3 x 2  5 x.x  5 x.2 và nhân tử chung khác. Viết nhân tử  5 x.3 x 2  x  2  chung ở ngoài dấu ngoặc. b. Hoạt động 2 (18’) 2. Áp dụng: ?1.Phân tích đa thức hành nhân tử +HS thực hiện ?1 a) x 2  x  x.x  x  xx  1 HS 1 làm câu a; HS 2 làm câu b b) 5 x 2 x  2 y   15 xx  2 y  Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường PTDTNT Gio Linh HS còn lại làm tại chỗ Câu c, GV lưu ý HS cần đổi dấu: y-x = - (x-y) để làm xuất hiện nhân tử chung. GV giới thiệu “chú ý” (SGK) +HS thực hiện ?2 GV gợi ý: phân tích đa thức 3x2-6x thành nhân tử. HS: 3x2 - 6x = 3x(x - 2) ?Tích 3x(x - 2) bằng 0 khi nào? HS: khi 3x = 0 hoặc x - 2 = 0. Đại số 8  5 x.x x  2 y   5 x.3 x  2 y   5 x x  2 y  x  3 c) 3x  y   5 x y  x   3 x  y   5 x x  y    x  y 3  5 x  *Chú ý: (SGK) Tính chất: A= -(-A) ?2 Tìm x, biết 3x2 -6x = 0 Ta có: 3x2 - 6x = 0 3x.x – 3x.2 = 0 3x(x –2) = 0 3x = 0 hoặc x- 2 = 0 x = 0 hoặc x = 2. IV.Củng cố và luyện tập: (6’) ?Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Việc tìm nhân tử chung thực hiện như thế nào? Bài tập 39 (SGK): HS thực hiện theo nhóm phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x  6 y  3x  2.3 y  3( x  2 y ) c) 14 x 2 y  21xy 2  28 x 2 y 2  7 xy(2 x  3 y  4 xy) e) 10 x( x  y )  8 y ( y  x)  2 x.5( x  y )  2.4 y ( x  y )  2( x  y )(5 x  4 y ) Bài tập 40 (SGK): a) 15.91,5  150.0,85  15.91,5  15.10.0,85  15(91,5  10.0,85)  15(91,5  8,5)  15.100  1500. V. Dặn dò Hướng dẫn về nhà: (4’) -Học thuộc khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. -BTVN: 39bd, 40b, 41, 42 (SGK) *Hướng dẫn bài tập 42 (SGK): 55n+1 - 55n = 55n.55 – 55n = 55n(55-1) = 55n.54  54. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường PTDTNT Gio Linh Đại số 8 Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC. Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010 A. Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: 1. Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 2. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Thái độ: Có kĩ năng nhận biết để sử dụng các hằng đẳng thức. biết cách đổi dấu một cách hợp lí để sử dụng hằng đẳng thức. B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – Tài liệu tham khảo 2. HS: học thuộc lòng 7 hằng đẳng thức, ôn quy tắc đổi dấu D. Tiến trình lên lớp: I. Ổn định: II. Bài cũ: (7’) HS 1: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 5. a) x 2  5 x 3  x 2 y. b) 5 x( x  1)  3x(1  x). HS 2: Hoàn thành các hằng đẳng thức sau (GV đưa lên bảng phụ): A 2  2 AB  B 2  .................. ; A 2  2 AB  B 2  ................. A 3  B 3  ............................. ; A 3  3 A 2 B  3 AB 2  B 3  ............ A 3  B 3  ............................. ; A 3  3 A 2 B  3 AB 2  B 3  ............ A 2  B 2  .............................. Tính: x 2  4 x  4 III. Bài mới: (30’) 1. Đặt vấn đề: (2’)Bạn đã viết x 2  4 x  4 dưới dạng tích của những đa thức ( x  2)( x  2) . Như vậy, bạn đã phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò a. Hoạt động 1 (15’). Nội dung 1. Ví dụ: phân tích đa thức thành nhân. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Đại số 8. +GV đưa ra ví dụ. ? Đa thức ở câu a có mấy hạng tử?Dấu của các hạng tử? Ta nghĩ đến hằng đẳng thức nào? GV hướng dẫn HS làm câu a GV gọi 2 HS lên bảng làm câu b,c. GV: cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. -HS thực hiện ?1 và ?2. b. Hoạt động 2 (13’) ?Hãy phân tích đa thức 2n  52  25 thành nhân tử. ?Vì sao 4n(n+5)  4. tử: a) 4 x 2  12 x  9  2 x 2  2.2 x.3  3 2  2 x  3. 2. b) x 2  2  x 2  ( 2 ) 2  x  2 x  2  c) 1  8 x 3  13  2 x 3  1  2 x 1  2 x  4 x 2 . 2. Áp dụng: Chứng minh rằng: [ 2n  52  25 ]  4 ( n   ) Ta có: 2n  52  25 = 2n  52  5 2  2n  5  52n  5  5  2n2n  10   4nn  5 4 ( n   ). IV.Củng cố và luyện tập: (5’) GV: Để áp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử, trước hết phải xem đa thức có mấy hạng tử? Xét dấu của từng hạng tử, chọn hằng đẳng thức thích hợp, tìm biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai. Kiểm nghiệm xem đúng chưa. ?Phân tích đa thức sau thành nhân tử (HS thực hiện theo 6 nhóm ) a) x 2  2 x  1 b) 27  27 x  9 x 2  x 3 d) 8  125 y 3. d). 1 2 x  64 y 2 25. -Làm bài tập 46a (SGK): (732-272)=(73-27)(73+27)=46.100=4600 V. Hướng dẫn về nhà: (3,) -Nhận dạng kỹ đa thức để áp dụng hằng đẳng thức cho đúng. -BTVN: 43, 44, 45b (SGK). *Hướng dẫn bài tập 43b (SGK): 10x-25-x2=-(x2-10x+25)=-(x2-2.x.5+52)=-(x-5)2.. Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường PTDTNT Gio Linh. Đại số 8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. Tiết 11:. Ngày soạn: .../.../2010 Ngày dạy: .../.../2010 A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS biết nhóm hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm. 2. Kĩ năng: Kỹ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến; sử dụng tốt quy tắc đổi dấu của đa thức khi nhân nhiều hạng tử. 3. Thái độ: Giáo dục tư duy toán học B. Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề - Hoạt động nhóm C. Chuẩn bị: 1. GV: Giáo án – tài liệu, bảng phụ. 2. HS: ôn quy tắc đổi dấu, hai phương pháp phân tích đa thành nhân tử đã học. D. Tiến trình: I. Ổn định: II. Bài cũ: (6’) HS 1:Viết công thức minh hoạ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Tìm x, biết: 4-25x2=0 HS 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a)x3+. 1 27. b)16x2-9(x+y)2.. III. Bài mới: (30’) 1. Đặt vấn đề: (1’)Ta đã được học hai phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử(đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức). Tuy nhiên có một số đa thức ta không thể sử dụng một trong hai phương pháp đã học để phân tích, chẳng hạn đa thức x2-3x+xy-3y, mà ta có thể sử dụng một phương pháp khác. 2. Triển khai bài Hoạt động của thầy và trò Nội dung a. Hoạt động 1 (20’) 1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành ? Đa thức trên có hạng tử? Các hạng tử nhân tử: có nhân tử chung (khác 1) không? ?Nhận xét gì về hai hạng tử x2 và -3x; Ví dụ 1: x2-3x+xy-3y=(x2-3x)+(xy-3y) xy và -3y =x(x-3)+y(x-3)=(x-3)(x+y). GV yêu cầu HS nhóm các hạng tử đó lại. ?Có mấy cách nhóm nào khác. Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz=(2xy+6y)+(3z+xz) HS lên bảng thực hiên ví dụ 2. ? Em nào có cách nhóm khác =2y(x+3)+z(3+z)=(x+3)(2y+z) GV:Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng Giáo viên: Phan Đình Trung. Lop6.net. Trang 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>