Giáo án lớp 8 môn Đại số - Tiết 1 đến tiết 68

<span class='text_page_counter'>(1)</span>chương I: phép nhân và phép chia c¸c ®a thøc Ngµy so¹n: Ngµy gi¹y: TiÕt 1:. Đ1. Nhân đơn thức với đa thức. A. Môc tiªu:. - HS năm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, khoa häc. B. chuÈn bÞ:. - GV: PhÊn mµu, bót d¹, b¶ng phô ghi BT tr¾c nghiÖm. - HS: §ñ SGK, vë ghi, vë nh¸p. Ôn tập quy tắc nhân 2 đơn thức, tính chất phương pháp của phép nhân đối víi phÐp céng. C. tiÕn tr×nh d¹y häc:. H§ cña GV * H§1: - GV giới thiệu chương trình §SL8. - GV nªu cÇu vÒ s¸ch, vë, dông cụ học tập, ý thức và phương ph¸p häc t©p m«n to¸n. - GV giới thiệu chương I ĐS8 * H§2: Quy t¾c: - Cho đơn thức 5x. H·y viÕt mét ®a thøc bËc hai bÊt kú gåm 3 h¹ng tö. Nh©n 5x víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc võa viÕt. Céng c¸c tÝch võa t×m ®­îc. - Yªu cÇu HS lµm ?1. H§ cña HS. Ghi b¶ng. - HS môc lôc (SGK T134) để theo dâi. - HS ghi chép để thùc hiÖn. 1. Quy t¾c: - HS lµm viÖc c¸ a, VD: nh©n. 5x(3x2 - 4x + 1) - Một HS đứng =5x.3x2+5x(-4x) +5x.1 t¹i chç tr×nh = 15x3-20x2 +5x bµy. - HS lµm viÕc c¸ ?1 nh©n - 1HS lªn b¶ng. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - Cho hoc sinh tõng bµn kiÓm tra chÐo cña nhau - Gäi mét häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña häc sinh trªn b¶ng - Qua 2 vÝ dô trªn, em h·y cho biết muốn nhân một đơn thức víi mét ®a rhøc ta lµm nh­ thÕ nµo? - Giáo viên cho học sinh đọc quy t¾c vµ nªu d¹ng tæng qu¸t.. - 1 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy - HS KT chÐo bµi lµm cña nhau. - 1HS thùc hiÖn. - 1,2 HS tr¶ lêi. *Quy t¾c: (SGK - T4) A(B+C) = A.B+A.C (A,B,C là các đơn thức). * H§3: ¸p dông.. 2. ¸p dông.. - Cho HS đọc VD (SGK-T4).. *VD: (SGK - T4). - HS lµm viÕc c¸ nh©n - yªu cÇu HS lµm tÝnh nh©n. - HS gÊp SGK, 1 1HS tr¶ lêi (-2x3)(x2 +5x- ) 2 miÖng. - Y/c HS lµm? 2 (SGK - T5) bæ - HS h® c¸ nh©n, sung thªm. 2HS lªn b¶ng 2 1 1 thùc hiÖn. b.   4 x 3  y  yz   xy  3 4  2   (Mçi HS lµm mét ý). ?2 lµm tÝnh nh©n. 1 1 a,  3x 2 y  x 2  xy 6 xy 3 2. . 5. . = 1  1  3x 2 y.6 xy 3    x 2 .6 xy 2  xy.6 xy 3 5  2 . 5 -Gäi 1 häc sinh nhËn xÐt lµm -Häc sinh nhËn  18  3 y 4  x 3 y 2  x 2 y 4 6 bµi cña b¹n. xÐt. . 2. . 3. b.   4 x 3  - Gi¸o viªn nhËn xÐt söa sai (nÕu cã). Lưu ý HS: Khi đã nắm vững QT råi c¸c em cã thÎ bá bít bước trung gian.. . y .  1  yz .  xy  4  2 . 1. .  1  2  1    4 x 2 .  xy   y.  xy   2  3  2   1  1     yz .  xy   4  2 .  2 x4 y . - Y/c Häc sinh lµm? 3 (SGK -. Lop6.net. 1 2 1 2 xy  xy Z 3 8.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> T5) H·y nªu CT tÝnh dt h×nh thanh?. ?3 S (®lín + ® nhá).c.a Sth = 2. 5 x  3  3x  y .2 y 2.  8 x  3  y . y  8 xy  3 y  y 2. Hãy viết CT tính dt mảnh 1 HS đứng tại Với x = 3m và y = 2m /// vường x và y. chç TC Tính S, biết x = 3m và y = 2m. 1 HS đứng tại S  8.3.2  3.2  22 chç TM  48  6  4  58(m 2 ) * Bµi gi¶i sau ®©y § hay S? 1. x(2 x  1)  2 x 2  1 2.. y. 2. . . x  2 xy  3x y  3x y 2. 3. 3. 3x 2 ( x  4)  3x 2  12 x 2 3 4. 4.  x4 x  8  3x 2  6 x 5. 6 xy(2 x 2  3 y )12 x 2 y  18 xy 2 1 2. S. 3.  6x 3 y 2. 6.  x(2 x 2  2)   x 3  x. - HS RC nhãm 2. S § D D SD S. * H§ 4:LuyÖn tËp. Bµi 1: (SGK-T5): Lµm tÝnh nh©n:. 1 - Y/cÇu HS lµm bµi tËp 1(SGK- - Häc sinh lµm a. x 2  5 x 3  x   2  T5) (Lưu ý HS có thể bỏ bước việc cá nhân trung gian). 3HS lªn b¶ng  5 x 5  x 3  1 x 2 2 (mçi HS lµm 1 2 ý) b. 3xy  x 2  y . x 2 y 3 - GV gäi 3 HS nhËn xÐt bµi cña - C¸c HS nhËn 2 2  2x 3 y 2  x 4 y  x 2 y 2 b¹n. xÐt. 3 3 - GV ch÷a bµi, cho ®iÓm 1 c. 4 x 3  5 xy  2 x .  xy   2.  2 x 4 y . -Y/cÇu HS lµm BT2: Y/c HS h® nhãm 2 (2phót). . 5 2 2 x y  x 2 y. 2. Bµi 2: (SGK - T5). HS h® nhãm 2. a. xx 2 y   x 2 ( x  y )  y ( x 2  x -§¹i diÖn 1  x 3  xy  x 3  x 2 y  x 2 y  xy. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> nhãm tr×nh bµy.  2 xy 1 - C¸c nhãm Thay: x  vµ y  100 vµ BT 2 kh¸c nhËn xÐt trªn ta ®­îc: bæ xung. 1  2. .(100)  100. 2. - Cho HS lµm bµi 3 (SGK-T5) Bµi 3: (SGK-T5): t×m x biÕt: *Muốn tìm x trong các đẳng - Trước hết, ta a. 3x(12 x  4)  9 x(4 x  3)  30 thức đã cho ta làm t/n? thu gäi VT. 36 x 2  12 x  36 x 2  27 x  30 * Y/c 2 HS lªn b¶ng lµm. - Häc sinh lµm 25 x  30 viÖc CN, 2 HS x2 lªn b¶ng thùc hiÖn. b. x(5  2 x)  2 x( x  1)  15 5 x  2 x 2  2 x 2  2 x  15 3x  15 x  5.. - Cho HS lµm bµi bæ sung: Cho biÓu thøc. M  3x(2 x  5 y )  (3x  y )(2 x) . (2  26 xy ). Bµi bæ sung: M  3x(2 x  5 y )  (3x  y _).(2 x). 1 1  2 2. . 1 (2  26 xy ) 2. Cmr: BiÓu thøc M kh«ng phô  6 x 2  15 xy  6 x 2  2 xy  1  13xy thuéc vµo gi¸o trÞ cña x vµ y * Ta thùc hiÖn  1 * Muèn chøng tá gi¸ trÞ cña BT phÐp tÝnh cña VËy gi¸ trÞ cña BT M kh«ng M kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ BT M, rót gän, phô thuéc vµo gtrÞ cña x vµ y. cña x vµ y ta lµm nh­ thÕ nµo? kÕt qu¶ ph¶i lµ 1 h»ng sè. * HĐ5: Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc QT nhân đơn thức với đa thức, có kỹ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. - Lµm c¸c BT: 2a, 4,5,6 (T5 + 6 - SGK); 1; 2; 3; 4; 5; (T3 - BT) - Đọc trước bài: Nhân đa thức với đa thức. D. Rót kinh nghiÖm:. - Bµi tËp tr¾c nghiÖm §,S yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch, chØ râ sai ë ®iÒm nµo?. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - BT bæ xung ch­a thùc hiÖn ®­îc. _____________________________ NS: 7.9.05 N.G. 9.9.05 (8CD). § 2. Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. TiÕt 2: A. Môc tiªu:. - Häc sinh n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. -Häc sinh biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo c¸c c¸ch kh¸c nhau. - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn cho häc sinh. B. ChuÈn bÞ:. - Gi¸o viªn: PhÊn mµu, bót d¹. - HS: Đủ đồ dùng học tập, học bài và chuẩn bị bài theo hướng dẫn có giáo viªn ë cuæi T1. C. TiÕn tr×nh d¹y häc.. Họat động của thầy và trò (1). Néi dung bµi häc (2). * H§1: KiÓm tra: Duy *8C):9 Phát biểu QT nhân đơn thức với đa thức Lµm tÝnh nh©n:.  4 xy . 12 x 2. . 2.   3x 2 y  5 y 2  . (1HS lªn b¶ng thùc hiÖn, c¸c HS kh¸c lµm ra nh¸p. - Gi¸o viªn gäi 1 HS nhËn xÐt bµi lµm cña bạn đánh giá, kết quả bài làm của bạn. - GV nhËn xÐt, söa sai (nÕu cã) cho ®iÓm. *H§2: Quy t¾c 1. Quy t¾c - GV yêu cầu h/s đọc VD (SGK-T6) a. VD: (SGK-T6) gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại VD x  26 x 2  5 x  1 theo gîi ý cña SGK.  x6 x 2  5 x  1  26 x 2  5 x  1 (L­u ý h/s vÒ dÊu)  6 x 3  5 x 2  x  12 x 2  10 x  2  6 x 3  17 x 2  11x  2. - Muèn nh©n 1 ®a thøc víi 1 ®a thøc ta b. QT: SGK - T7) lµm nh­ thÕ nµo? * NhËn xÐt: SGK - T7) - Y/c HS đọc nhận xét (SGK-T7). Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> (GV hướng dẫn h/s thực hiện như SGKT7).. 1 ?1  xy  1.x 2  2 x  6 2. . . 1 4 x y  x 2 y  3xy  x 3  2 x  6 2. - Y/cầu h/s đọc chú ý (SGK - T7) (GV * Chú ý: (SGK - T7). hướngdẫn học sinh thực hiện như (SGK T7). * H§3: ¸p dông:. a. ¸p dông. - Y/cÇu häc sinh lµm bµi ? 2 ? 2. a. x  3x 2  3x  5 (2 HS lªn b¶ng thùc hiÖn mçi HS lµm = x 3  3x 2  5 x  3x 2  9 x  15 theo 1 c¸ch, HS lµm ý b).  x 3  6 x 2  4 x  15 - GV l­u ý HS: ChØ dïng C2 trong TH hai C2 x 2  3x  5 đa thức cùng chỉ chứa 1 biến và đã được x x3 2 s¾p xÕp theo cïng 1 thø tù. 3x  9 x  15 + x 2  3x 2  5 x x 3  6 x 2  4 x  15. b. xy  1xy  5  x 2 y 2  5 xy  xy  5  x 2 y 2  4 xy  5. - GV Y/cÇu häc sinh lµm bµi ?3 ?3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: * H·y tÝnh dt h×nh ch÷ nhËt cã c¸c kÝch 2 x  y 2 x  y   4 x 2  2 xy  y 2  4 x 2  y 2 thước là (2x + y) và (2x - y)? - Víi x = 2,5m vµ y = 1m th× dt h×nh ch÷ nhËt lµ: 2 * Tính diện tích hình chữ nhật đó nếu: 4.2,5  12  4.6,25  1  24(m 2 ) x = 2,5m vµ y = 1m * H§4: LuyÖn tËp: Bµi 7 (SGK - T8) -GV gäi 2 h/s lªn bµng lµm BT4 (SGK - a. x 2  2 x  1x  1 T8) (HS1 lµm Pa, H/s 2 lÇm phÇn b). x 3  x 2  2 x 2  2 x  x  1  x 3  3x 2  3x  1 b. x 3  2 x 2  x  15  x .  5 x 3  10 x 2  5 x  5  x 4  2 x 3  x 2  x. - T¹i sao tõ k qu¶ cña c©u b ta suy ra kÕt   x 4  7 x 3  11x 2  6 x  5 qu¶ cña ph¸p nh©n: => x 3  2 x 2  x  1x  5 cã kÕt qu¶ lµ:. x. 3. .  2 x 2  x  1  x  5 ?. x 4  7 x 3  11x 2  6 x  5. Bµi 8: (SGK - T8). - Cho HS lµm bµi tËp 8 (SGK - T8). Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1 (2HS lªn b¶ng, 1/2 líp lµm Pa, 1/2 líp a.  x 2 y 2  xy  2 y x  2 y  2   lµm phÇn b) 1 * Gäi 2 h/s nhËn xÐt.  x 3 y 2  2 x 2 y 3  x 2 y  2 xy  4 y 2 2 GV nhËn xÐt, söa sai (nÕu cã) b. x 2  xy  y 2 x  y .  x 3  x 2 y  xy 2  x 2 y  xy 2  y 3  x3  y3. * HĐ5: Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các QT nhân đơn thức với đa thức, đa thức, đa thức với đa thøc. - BT: 9 (T8 - SGK), 7,8,9,10 (T4 - BT). Hướng dẫn bài 9 (T4 - BT): a = 39+1, b = 3k + 2 (q,k thuộc N). Tính tích ab. Bµi 10 (T4 - BT): Rót gän BT: n(2n - 3) - 2n (n + 1) (n  Z ) D. Rót kinh nghiÖm: 5 2. Khi làm ?3 lưu ý học sinh nên viết x  2,5  (m) thì việc tính toán sẽ đơn gi¶n h¬n. ____________________________ N.S: 11.9 NG: 13.9 (8CD). LuyÖn tËp. TiÕt 3: A.Môc tiªu:. - Học sinh củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. B. ChuÈn bÞ:. - Gi¸o viªn: - Häc sinh: Häc bµi vµ chuÈn bÞ bµi theo yªu cÇu cña gi¸o viªn ë cuèi T2. C. TiÕn tr×nh d¹y häc:. (1). (2). * H§1: KiÓm tra: (8 phót) 1. Phát biểu QT nhân đơn thức với đa. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> thøc. Lµm tÝnh nh©n.. . x. .  1  x  2 xy  3 .  xy   6  2. .  1   2 xy  3   xy   6  1 1 1   x 3 y  x 2 y 2  xy 6 3 2 2. 2. Ph¸t biÓu QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc Gi¶i BT 10a (SGK - T8) (2HS lªn b¶ng) * H§2: LuyÖn tËp: (36 phót) Bµi 10 (SGK - T8) 1 - GV yªu cÇu h/s lµm BT 10 (SGK a. ü 2  2 x  3 x  5  2  T8) 1 23 (Bµi 10a tr×nh bµy theo 2 c¸ch)  x 3  x 2  6x 2  x  15 2. 2. - DV gäi 2 HS nhËn xÐt bµi lµm cña b. x 2  2 xy  y 2 x  y  b¹n, söa sai (nÕu cã).  x 3  2 x 2 y  xy 2  x 2 y  2 xy 2  y 3  x 3  3x 2 y  3xy 2  y 3. Bµi 11(SGK - T8) - §Ó C.m gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng Ta cã: x  52 x  3  2 xx  3  x  7 phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn ta lµm  2 x 2  3x  10 x  15  2 x 2  6 x  x  7 nh­ thÕ nµo?  8 - Gäi 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn, c¸c h/s KÕt qu¶ lµ h»ng sè - 8 nªn gi¸ trÞ cña biÓu kh¸c lµm vµo vë. thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn. Bµi 12 (SGK - T8) - Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc ta lµm nh­ thÕ nµo? - Y/cÇu HS tr×nh bµy miÖng qu¸ tr×nh rót gän BT. - TÝnh gi¸ trÞ cña BT trong mçi TH.. §Æt A  x 2  5x  3  x  4x  x 2  Ta cã: A  x 3  3x 2  5 x  15  x 2  x 3  4 x  4 x 2   x  15. a. Víi x  0 th× A  15 b. Víi x = 15 th× A = - 15 - 15 = - 30 c. Víi x =-15 th× A=-(15)-15=15-15= 0 d. Víi x = 0,15 th× A=-0,15-15=-15,15 Bµi 13 (9 - SGK): T×m x. - Y/cầu h/s hoạt động nhóm 2. Gi¸o viªn kiÓm tra bµi lµm cña vµi 12 x  54 x  1  3x  7 1  16 x   81 nhãm. 48 x 2  12 x  20 x  5  3x  48 x 2  7  112 x  81 83x  2  81. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Gäi 1 nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶. C¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt bæ sung.. 83x  83 x 1. VËy. x 1. Bµi 14 (T9 - SGK) - H·y viÕt c«ng thøc cña ba sè tù Gäi 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ: nhiªn ch½n liªn tiÕp? 2n, 2n + 2, 2n + 4 (n  N ) ta cã: -H·y biÓu diÔn diÖn tÝch 2 sè sau lín 2n  22n  4  2n(2n  2)  192 h¬n tÝch cña 2 sè ®Çu lµ 192. 4n 2  8n  4n 2  4n  192 -Gäi 1 HS lªn b¶ng lµm n. 8n  8  192 C¸c H/s kh¸c theo dâi, nhËn xÐt, bæ 8(n  1)  192 sung. n  1  192 : 8  24 n  23.  2n  46,2n  2  48,2n  4  50. Vậy 3 số đó là 46,48,50. -H·y viÕt c«ng thøc tæng qu¸t sè tù Bµi 9: (T4 - BT) nhiªn a chia cho 3 d­ 1, sè tù nhiªn b V× a chia cho 3 d­ 1 nªn a = 3 k + 1 chia cho 3 d­ 2. (k  N ) . V× b chia cho 3 d­ 2 nªn b = 3q + 2 (q  N ) . - H·y tÝnh ab. Ta cã: ab  3k  13q  2 - H·ycho biÕt sè d­ trong phÐp chia  9kq  6k  3q  2  33kq  2k  q   2 tÝnh ab cho 3? VËy ab chia cho 3 d­ 2. * HĐ3: Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Ôn tập các QT nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - BT: 15 (T9 - SGK), 6 (T4 - BT). - Đọc trước bài: Hằng đẳng thức đáng nhớ. D. Rót kinh nghiÖm: Bµi 13 cho häc sinh vÒ nhµ lµm. - Rèn trình bày tốt, lựa chọn hệ thống bài tập đặc trưng. - 1 số câu hỏi hơi khó chưa mạch lạc (bài 11, bài 9) không nên chép lại đề bµi tr×nh bµy bµi 9: §Æt 3kq + 3k + q = k, chøng tá K thuéc N. _________________________________ N/S: 14.9.05 N.G: 16.9.05 (8CD). Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TiÕt 4:. Đ3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. A. Môc tiªu:. - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. B. ChuÈn bÞ:. - GV: Bảng phụ vẽ H1 (T9 - SGK) các phát biểu hằng đằng thức bằng lời, thước kẻ, phấn màu. - HS: Đủ đồ dùng học tập, ôn tập, và giải các bài tập theo yêu cầu của giáo viªn ë cuèi T3. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc:. (1). (2). * H§1: KiÓm tra: Ph¸t biÓu QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc. TÝnh (a + b) a + b) (a - b) a - b) * HĐ2: Bình phương của một tổng. 1. Bình phương của một tổng. - Sö dông kÕt qu¶ phÇn KT h·y suy ra kÕt ?1 a  b a  b   a 2  ab  ab  b 2 qu¶ cña BT (a+b)2. a 2  2ab  b 2  a  b   a 2  2ab  b 2 2. - Giáo viên sử dụng H1 (SGK - T9) để minh häa c«ng thøc trong TH: a>0 b>0. DiÖn tÝch h×nh vu«ng lín lµ (a+b)2 b»ng dt cña 2 h×nh vu«ng nhá (a2 vµ b2) vµ 2 hµn tæng (2.ab). - Gi¸o viªn th«ng b¸o víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã: (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 - Y/cÇu häc sinh lµm ?2. Lop6.net. Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã: 2 2 2. A  B.  A  2 AB  B. Hay:  A  B 2  A 2  B 2  2 AB ?2 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhÊt céng hai lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø hai céng b×nh phương biểu thức thứ 2..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> - Y/cÇu HS: ChØ râ biÓu thøc thø nhÊt, biÓu thøc thø hai. - GV hướng dẫn học sinh áp dụng. (Gợi ý: x2 là bình phương thứ nhất -> biểu thức thứ nhất là x. 4 là bình phương biểu thøc thø 2 lµ 2. => Ph©n tÝch 4x thµnh 2 lÇn tÝch biÓu thøc thø 1 víi biÓu thøc thø 2.) - Gîi ý: T¸ch 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1 Rồi áp dụng hình đẳng thức vừa học.. * ¸p dông: a. a  12  a 2  2a.H 12  a 2  2a  1 b. x 2  4 x  4  x 2  2.x.2  2 2  ( x  2) 2 c. 512  (50  1) 2  50 2  2.50.1  12  2500  100  0  2601. 3012  300  1  300 2  2300.1  12 2.  90000  600  1  90601. Bµi 16: (SGK - 11) a. x 2  2 x  1  x 2  2 x.1  12  ( x  1) 2 b. 9 x 2  y 2  6 xy  (3x) 2  2.3x. y  y 2 (3x  y ) 2 .. * HĐ3: Bình phương của một hiệu. -Y/cÇu HS lµm ?3 (SGK - T10). 2. Bình phương của một hiệu ?3 a  (b)2  a 2  2a.(b)  (b) 2  a 2  2ab  b 2.  (a  b) 2  a 2  2ab  b 2. Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã:.  A  B 2  A 2  2 AB  B 2 -Y/cÇu häc sinh ?4. ?4 B×nh ph­on­g mét hiÖu hai biÓu thức bằng bình phương biểu thức nhất trừ đi hai rồi cộng với bình phương biÓu thøc thø hai. * ¸p dông:. 2 2 - Y/cÇu häc sinh h® nhãm (N2) mçi d·y 1 1 1 a.  x    x 2  2.x.    2 2 2 lµm 1 ý. (2 phót)  §¹i diÖn 3 nhãm tr×nh bµy. 1 2. x x. 4. b. 2 x  3 y 2  (2 x) 2  2.2 x.3 y  (3 y ) 2  4 x 2  12 xy  9 y 2. c. 99 2  (100  1) 2  100 2  2.100.1  12. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  10000  200  0  9801. 3. Hiệu hai bình phương. ?5. *HS4: Hiệu hai bình phương. - Y/cÇu h/s lµm ?5 (1HS tr×nh bµy miÖng). (a  b)(a  b)  a 2  ab  ab  b 2  a 2  b 2  a 2  b 2  (a  b)(a  b). Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã: A 2  B 2  ( A  B)( A  B) - Y/cÇu häc sinh lµm ?6. ?6 Hiệu hai bình phương của hai biểu thøc b»ng tÝch cña tæng hai biÓu thøc víi hiÖu cña chóng.. - Y/cÇu häc sinh chØ râ biÓu thøc thø nhÊt, * ¸p dông: biểu thức thứ hai, rồi áp dụng hằng đẳng a. ( x  1)( x  1)  x 2  12  x 2  1 thøc. b. ( x  2 y )( x  2 y )  x 2  (2 y ) 2  x 2  4 y 2 c. 56.64  (60  4)(60  4).  60 2  4 2  3600  16  3584. - Y/cÇu häc sinh lµm ?7. ?7 Đức và Thọ đều nết viết đúng vì x 2  10  25  25  10 x  x 2.  ( x  5) 2  (5  x) 2. - Giáo viên nhận mạnh. Bình phương của Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức: hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. 2 2 ( A  B)  ( B _ A). * H§5: Cñng cè: Bài tập: Các phép biến đổi sau Đ hay - Gi¸o viªn treo b¶ng phô ghi nd bµi tËp S §,S yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp. 1. ( x  y ) 2  x 2  y 2  2 xy (1, § 4,§ 2. ( x  y ) 22  x 2  y 2 2,S 5,S 3. (m  n) 2  m 2  n 2 3,S 6,§ 4. (a  2b) 2  (2b  a) 2 2. 1 1 5.  c  d    d  c  . 3 . 3. 2. . 6. (2a  3a)(2a  3b)  4a 2  9b 2 * HĐ6: Hướng dấn về nhà; (2 phút).. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> - Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học, viết theo 2 chiÒu tÝch <-> tæng. -Bµi tËp vÒ nhµ: 16cd, 17,18,19 (T11 + 12 - SGK), 11,12,13 (T4 - SBT). D. Rót kinh nghiÖm:. Thực hiện được phương án đã nêu, học sinh vận dụng các hằng đẳng thức cßn chËm. ______________________________________ Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:. LuyÖn tËp. TiÕt 5: A. Môc tiªu:. - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức; Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - RÌn tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn khi gi¶i to¸n. B. ChuÈn bÞ:. - Gi¸o viªn: PhÊn mµu. - Häc sinh: Häc bµi vµ gi¶i c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn ë cuèi T4. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc:. (1). (2). * Họat động 1: Kiểm tra a. ViÕt vµ ph¸t biÓu thµnh lêi Hai hằng đẳng thức: Bình phương của 1 tổng và bình phương của một hiệu. Làm BT 11 (SGK - T4). b. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Lµi BT: TÝnh ( x  3 y )( x  3 y ).(3  y ) 2. Bµi 11 (T4 - BT) a. ( x  2 y ) 2  x 2  4 xy  4 y 2 c. (5  x) 2  25  10  x 2. ( x  3 y )( x  3 y )  x 2  9 y 2 (3  y ) 2  9  6 y  y 2. * H§2: LuyÖn tËp: Bµi 20: (SGK - T12) - Muốn biết kết quả đó là đúng hay sai ta Ta có: ( x  2 y )  x 2  4 xy  4 y 2 lµm nh­ thÕ nµo? (TÝnh ( ( x  2 y ) 2 , råi so  x 2  2 xy  4 y 2. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Vậy kết quả đó là sai.. s¸nh víi ( x 2  2 xy  4 y 2 ) - Y/cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày.. Bµi 21 (SGK - T12). - Biểu thức có dạng hằng đẳng thức nào? a. 9 x 2  6 x  1  (3x) 2  2.3x.1  12 - Căn cứ vào đâu để phát hiện ra biểu thức  (3x  1) 2 có dạng hằng đẳng thức nào? b. (2 x  3 y ) 2  2.(2 x  3 y )  1 (Cần phát hiện bình phương hằng đẳng  (2 x  3 y  1) 2 thức thứ nhất bình phương hằng đẳng thức thø 2, råi lËp tiÕp 2 lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt vµ biÓu thøc thø hai). Bµi 22: (SGK - T12).. - Y/cÇu 3 HS lªn b¶ng gi¶i BT 22 Các HS ở dưới lớp làm vào vở.. a. 1012  (100  0) 2  100 2  2.100.1  12  10000  200  1  10201.. - Gäi 2 HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.. b. 199 2  (200  1) 2  200 2  2.200.1  12  40000  400  0  39601. - Ta đã vận dụng các hằng đẳng thức nào c. 47.53  (50  3).(50  3)  50 2  3 2 để tính nhanh?  2500  9  2491. Bµi 23: (SKK - T12) - Để C/m một đẳng thức ta làm như thế a. Ta có: (a  b) 2  a 2  2ab  b 2 nµo? (a  b) 2  4ab  a 2  2ab  b 2  4ab Gọi 2 HS đứng tại chỗ lần lượt trình bày.  a 2  2ab  b 2 VËy: (a  b) 2  (a  b) 2  4ab. - Gi¸o viªn l­u ý: C¸c c«ng thøc nµy nãi * (a  b) 2  a 2  2ab  b 2 về mối liên hệ giữa bình phương cảu một (a  b) 2  4ab  a 2  2ab  b 2  4ab tổng và bình phương của một hiệu.  a 2  2ab  b 2 => Cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài Vậy: (a  b) 2  (a  b) 2  4ab tập tính toán, C/m đẳng thức. * ¸p dông: a. BiÕt a+b =7 vµ ab = 12 a, (a-b)2=72-4.12=49-48=1. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> b, BiÕt a-b=20; ab = 3 (a+b)2=202+4.3=400+12=412 Bµi 25: (12-SGK) - GV hướng dẫn HS cách tính ở phần a: a, a  b  c 2  a  b   c2 viết (a+b+c)2, rồi áp dụng hẳng đẳng thức. =(a+b)2+2(a+b)+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc - Phần b,c cho HS làm tương tự. b, (a+b-c)2 - GV hướng dẫn HS làm các phần b,c =a2+b2+c2+2ab-2ac+2bc b»ng c¸ch sö dông kÕt qu¶ phÇn a. c, (a-b-c)2 =a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc a  b  c 2  a  b   c 2. a  b  c 2  a   b    c 2 Bµi tËp bæ sung: - GV cho HS lµm bµi tËp bæ sung. a, x2-y2=(x-y)(x+y) BiÕn tæng thµnh tÝch hoÆc biÕn tÝch thµnh b, (2-x)2=4-4x+x2 c, (2x+5)2=4x2+20x+25 tæng. a, x2-y2 d, (3x+2)(3x-2) d, (3x+2)(3x-2)=9x2-4 b, (2-x)2 e, x2-10x+25 e, x2-10x+25=(x-5)2 c, (2x+5)2 * HĐ3: Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc kỹ ba hằng đẳng thức đã học, đọc trước Đ4 -Bµi tËp: 24 (SGK - 12), 14m15m16a,17c,18,19,20 (T5 - SBT). D. Rút kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh làm bài tập 18 (T5 - BT): Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc bình phương của một hiệu để viết biểu thức đã cho dưới dạng. A 2  m (víi m lµ h»ng sè). ___________________________________ Ngµy so¹n Ngµy gi¶ng: TiÕt 6:. Đ 4: Những hằng đẳng thức đáng nhới (tiếp). A. Môc tiªu:. - Học sinh nắm được các hằng đảng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> -Biết tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng các hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý. B. ChuÈn bÞ:. - Gi¸o viªn: PhÊn mµu, b¶ng phô ghi nd bµi tËp 29 (SGK - T14) nd?2, 14 - HS: Häc bµi vµ chuÈn bÞ bµi theo yªu cÇu c¶u gi¸o viªn cuèi T5, bót d¹, b¶ng nhãm. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc:. (1). (2). * H§1: KiÓm tra: Viết ba hằng đẳng thức đã học. Rót gän biÓu thøc:. ( x  y ) 2  ( x  y ) 2  x 2  2 xy  y 2 . ( x  y) 2  ( x  y) 2. x 2  2 xy  y 2  2 x 2  2 y 2  2( x 2  y 2 ). * HĐ2: Lập phương của một tổng. - GV y/cÇu häc sinh lµm?1 (1 HS lªn b¶ng, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë).. 4. Lập phương của một tổng. ?1 (a  b)(a  b) 2  (a  b)(a 2  2ab  b 2 )  a 3  2a 2 b  ab 2  a 2 b  2ab 2  b 3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3. Suy ra: (a  b) 3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3 - GV: Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta cã: ý, ta còng cã: ( A  B) 3  A 3  3 A 2 B  3 AB 2  B 3. - GV yªu cÇu häc sinh lµm ?2.  A  B 3  A 3  3 A 2 B  3 AB 2  B 3 ?2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, công 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thøc thø hai, céng 3 lÇn tÝch biÓu thøc thø nhất với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai.. - GV yêu cầu học sinh xác định: áp dụng: BiÓu thøc thø hai, biÓu thøc thø 2, a. ( x  1) 3  x 3  3x 2 .1  3x.12  13 rồi áp dụng hằng đẳng thức lập  x 3  3x 2  3x  1 phương của một tổng để tính (2 HS b. (2 x  y ) 3  (2 x) 3  3(2 x) 2 y  3.2 x. y 2  y 3 đứng tại chỗ trình bày miệng). 3 2 2 3  a  3a b  3ab  b. * HĐ3: Lập phương của một hiệu. 5. Lập phương của một hiệu. - Y/cÇu HS lµm ?3 ?3 a  (b)3  a 3  3a 2 .(b)  3a(b) 2  (b) 3 - GV l­u ý HS: Cã thÓ tÝnh (a-b)3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 2. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> b»ng c¸ch nh©n ®a thøc. Suy ra: (a  b) 3  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 3 . - Y/cầu học sinh rút ra hằng đẳng Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có: thøc. ( A  B) 3  A 3  3 A 2 B  3 AB 2  B 2. - Y/cÇu häc sinh lµm ?4 - GV: So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña hai h®t (A+B)3 vµ (A-B)3 em cã nhËn xÐt g×? (BiÓu thøc khai triÓn cña 2 h®t nµy đều có 4 hạng từ trong đó lthừa của A gi¶m dÇn, lòy thõa cña B t¨ng dÇn. * ở hđt (A+B)3 có 4 dấu đều là dấu "+" còn hđt lập phương của 1 hiệu c¸c dÊu "+" "-" xen kÏ). - H·y cho biÕt biÓu thøc thø thø nhÊt, biÓu thøc thø hai råi ¸p dông hđt lập phương của 1 hiệu:. ?4 Lập phương của một hiệu hai biểu thứcbằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biÓu thøc thø hai, céng 3 lÇn tÝch biÓu thøc thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai.. (2 HS đứng tại chỗ làm phần a,b). b. ( x  2 y ) 3  x 3  3x 2 .2 y  3x(2 y ) 2  (2 y ) 3. * ¸p dông: 3. 2. 1 1 1 1 a.  x    x 2  3x 2 .  3x.     3 3   3  3  x3  x2 . 3. 1 1 x . 3 27.  x 3  6 x 2 y  12 xy 2  8 y 3 .. PhÇn C cho HS t/luËn nhãm.. c. Các khắc định 1;3 đúng. NhËn xÐt:  A  B 2  B  A2 ( A  B) 3  ( A  A) 3. -GV nªu nhËn xÐt tæng qu¸t.. Tæng qu¸t:.  A  B 2 n  ( B  A) 2 n ( A  B) 2 n 1  ( B  A) 2 n 1. * H§4: LuyÖn tËp - cñng cè: - FV cho häc sinh lµm BT 26 (T14 SGK) Y/cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm c¸c häc sinh kh¸c lµm vµo vë. 2 HS nhËn xÐt, bæ sung.. Bµi 26 (T14 - SGK) a. 2 x 2  3 y   (2 x 2 ) 3  3(2 x 2 ) 2 .3 y  3.2 x(3 y ) 2 2.  (3 y ) 2  8 x 6  36 x 4 y  54 xy 2  27 y 3 3. 3. 2. 1 1 1 1 b.  x  3    x   3. x  .3  3 x.3 2  33 2. . . 2 . 1 3 9 2 27 x  x  x  27 8 4 2. Lop6.net. 2 . 2.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> - Cho HS họat động nhóm. §¹i diÖn 1 nhãm tr×nh bµy.. Bµi 27: (T14 - SGK) N .x 3  3x 2  3x  1( x  1) 3 U .16  8 x  x 2  ( x  4) 2 H .3x 2  3x  1  x 3  ( x  1) 3  (1  x) 3. ¢. 1  2 y  y 2  (1  y ) 2  (1  y ) 2  ( y  1) 2 (x-1)3 N. (x+1)3 H. (y-1)2 ¢. (x-1)2 N. (1+x)3 H. (1-y)2 ¢. (x+4)2 U. - Giáo viên: Em hiểu thế nào là con người nhân hậu. (Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người "Thương người như thể thương thân". * HĐ5: Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học yêu cầu học thuộc lòng so sánh để ghi nhớ. - BT: 27,28 (T14 - SGK), 16bc (T5 - BT). D. Rót kinh nghiÖm:. Bµi 29 (T14 - SGK) cho vÒ nhµ. ___________________________________ Ngµy so¹n: Ngµy d¹y:. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp). TiÕt 7: A.Môc tiªu:. - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Học sinh biết quan sát, nhận dạng ra các hằng đẳng thức. B. ChuÈn bÞ:. - GV: Bảng phụ ghi nội dung 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - HS: ¤n tËp vµ gi¶i c¸c bµi tËp theo Y/cÇu cña gi¸o viªn ë cuèi T6. C. TiÕn tr×nh d¹y - häc:. (1). (2). * H§1: KiÓm tra: Viết các hđt: Lập phương của. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> một tổng, lập phương của một hiÖu. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. A  x 3  3x 2 .4  3x.4 2  4 3  ( x  4) 3 A  x 3  12 x 2  48 x  64 t¹i x = 6 A  (6  4) 3  10 3  1000 * HĐ2: Tổng hai lập phương. 6. Tổng hai lập phương. - Y/cÇu häc sinh lµm ?1 ?1 (a  b)(a 2  ab  b) 2 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn, c¸c häc  a 3  a 2 b  ab 2  a 2 b  b 3  a 3  b 3 sinh kh¸c lµm vµo vë. => a 3  b 3  (a  b)(a 2  ab  b 2 ) - Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, Víi A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tïy ý, ta còng cã: ta cã h® thøc nµo? A 3  B 3  ( A  B)( A 2 AB  B 2 ). -Y/cÇu häc sinh lµm ?2. ?2 Tổng hai lập phương cảu hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiÕu cña hiÖu hai biÓu thøc. * ¸p dông:. - Y/cÇu häc sinh lµm BT ¸p dông a. x 3  8  x 3  x 3  ( x  2)( x 2  2 x  4) (2 HS đứng tại chỗ trả lời) b. ( x  1)( x 2  x  1)  x 3  13  x 3  1 * HĐ3: Hiệu hai lập phương. - Y/cÇu häc sinh lµm?3. 7. Hiệu hai lập phương. ?3 (a  b)(a 2  ab  b 2 )  a 3  a 2 b  ab 2  a 2 b  ab 2  b 3  a 3  b 3. => a 3  b 3  (a  b)(a 2  ab  b 2 ) - Tương tự, với A và B là các Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có. biểu thức tùy ý ta có hằng đẳng A 3  B 3  ( A  B)( A 2  AB  B 2 ) thøc nµo? - Y/cÇu häc sinh lµm ?4 ?4 Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu 2 biểu thức với bình phương thiếu cña tæng 2 biÓu thøc. * ¸p dông: - Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm c¸c ý a. ( x  1)( x 2  x  1)  x 3  13  x 3  1 a,b. b. 8 x 3  y 3  (2 x) 3  y 3  (2 x  y )(4 x 2  2 xy  y 2 ) - Y/cÇu häc sinh tù ®iÒn vµo c. ( x  2)( x 2  2 x  4) SGK.  x 3  23  x 3  8 §¸nh dÊu vµo « x3 + 8. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> - Y/cầu học sinh viết tất cả các * Bảy hằng đảng thức đáng nhớ: (SGK - T16) hằng đẳng thức đã học ra giấy. Sau đó trong từng bàn, hai bạn bài cho nhau để kiểm tra. * H§4: LuyÖn tËp - cñng cè. a. ( x  3)( x 2  3x  9)  (54  x 3 ) - Biểu thức có dạng hằng đẳng  x 3  3 3  54  x 3  27  54  27 thøc nµo? b. (2 x  y )(4 x 2  2 xy  y 2 )  (2 x  y )(4 x 2  2 xy  y 2 ) - Y/cầu học sinh nêu hướng giải.  (2 x) 3  y 3  (2 x) 3  y 3  - Gäi 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. 3 3 3 3  8x  y  8x  y.  2y3. - Nên biến đổi vế nào?. Bµi 31: (SGK - T16) a. Biến đổi VP ta có:. - Y/cầu 1 HS đứng tại chỗ thực (a  b) 3  3ab(a  b) hiÖn.  a 3  3a 2 b  3ab 2  b 2  3a 2 b  3ab 2  a3  b3. VËy: a 3  b 3  (a  b) 3  3ab(a  b) - ¸p dông tÝnh a 3  b 3 biÕt a+b = * ¸p dông: -5 vµ ab = 6? a 3  b 3  (5) 3  3.6.(5)  125  90  35. * HĐ5: Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc lòng (công thức và phát biểu bằng lời) 7 hằng đẳng thức đã häc. - BT: 31,32 (T16 - SGK), 17 (T15-SBT) D. Rót kinh nghiÖm:. Học sinh biết vận dụng các hằng đẳn thức để giải bài tập. _____________________________ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 8:. LuyÖn tËp. A.Môc tiªu:. - Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Học sinh biết vận dụng khá thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào gi¶i to¸n.. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>