Bài soạn Đề TK thi HK I Toán 10 số 6

http://ductam_tp.violet.vn/
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Đề 10.2
Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số
a.
[ ] [ ]
1;5 2;7∪
b.
( ) ( )
2;5 3;2− ∩ −
Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol
2
ay x bx c= + +
đi qua ba điểm
( )
1;8A −
,
( )
0;1B
,
( )
2;5C
.
Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình:
a.
2
2 1 2 3x x x− = − −
b.

1 3x x− = −
.
Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm
( )
1;4A
,
( )
2;3B
a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Oy sao cho AB vuông góc với BC
b. Xác định toạ độ trọng tâm của
ABC∆
c. Tính chu vi tam giác
ABC
d. Xác định điểm D để tứ giác
ABCD
là hình bình hành.
Câu 5: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau:
5 5 4 4
0x y x y xy+ − − ≥
biết rằng
0x y+ ≥
.
ĐÁP ÁN ĐỀ 10.2
Nội dung Điểm
Câu 1
a.
[ ] [ ] [ ]
1;5 2;7 1;7∪ =
[ ]
1 7

b.
( ) ( ) ( )
2;5 3;2 2;2− ∩ − = −
0,5đ
0,5đ
0,5đ
( )
-2 2
0,5đ
Câu 2
Parabol
2
ay x bx c= + +
( P)
( )
1;8 ( ) 8A P a b c− ∈ ⇒ − + =
(1)
( )
0;1 ( ) 1B P c∈ ⇒ =
(2)
( )
2;5 ( ) 4 2 5C P a b c∈ ⇒ + + =
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra: a = 3, b = - 4, c = 1
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 3
a.

2
2
2
2 1 0
2 1 2 3
2 1 2 3
2 1 0
1 2 2 3
x
x x x
x x x
x
x x x
 − ≥


− = − −


− = − − ⇔

− <




− = − −



2
2
1
2
2 3 2 0
1
2
2 4 0
x
x x
x
x x


≥





− − =


⇔



<






+ − =




2
1 33
4
x
x
=


⇔
− −

=


Vậy phương trình có nghiệm
2x =
hoặc
1 33
4
x
− −
=

b.
1 3x x− = −
(*)
ĐK:
1x ≥
Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được:
(*)
⇒
( )
2
1 3x x− = −

2
7 10 0 5x x x⇒ − + = ⇒ =
hoặc
2x =
Thay x = 5 và x = 2 vào pt (*), suy ra pt (*) có 1 nghiệm x = 5
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 4
a.
( )
Oy 0;C C y∈ ⇒
( )

1; 1AB = −
uuur
;
( )
2; 3BC y= − −
uuur
. 0 1AB BC AB BC y⊥ ⇔ = ⇔ =
uuur uuur
Vậy C(0;1)
b. Gọi G là trọng tâm của
ABC∆
, ta có:

1
3
A B C
G
x x x
x
+ +
= =

8
3 3
A B C
G
y y y
y
+ +
= =

c.
( )
1; 1 2AB AB AB= − ⇒ = =
uuur uuur
( )
1; 3 10AC AC AC= − − ⇒ = =
uuur uuur
( )
2; 2 8BC BC BC= − − ⇒ = =
uuur uuur
Chu vi của
ABC∆
là:
2 8 10AB AC BC+ + = + +
d. Gọi
( )
1 1
;D x y
là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD
ABCD là hình bình hành
( ) ( )
1 1
1; 1 ;1AB DC x y⇔ = ⇔ − = − −
uuur uuur

1 1
1 1
1 1
1 1 2
x x

y y
− = = −
 
⇔ ⇔
 
− = − =
 
Vậy
( )
1;2D −
0,25đ
0,25đ
0,5đ
1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Câu 5
( ) ( )
5 5 4 4 5 4 5 4 4 4
x y x y xy x x y y xy x x y y y x+ − − = − + − = − + −

( )
( )
4 4
x y x y

= − −

( ) ( )
( )
( )
2 2
x y x y x y x y= − + + −

( ) ( )
( )
2
2 2
0x y x y x y= − + + ≥
vì
0x y+ ≥
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ