Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 51: Khái niệm về biểu thức đại số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§¹i sè 7 Ngµy so¹n 21/2/2009 Chương IV : Biểu thức đại số TiÕt 51: khái niệm về biểu thức đại số I) Môc tiªu :  Hiểu được khái niệm về biểu thức đại số  Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n , B¶ng phô ghi bµi tËp 3 HS : SGK III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 1) Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc C¸c sè ®­îc nèi víi nhau bëi c¸c C¸c sè ®­îc nèi víi nhau bëi c¸c ( KiÓm tra vë tËp 2 em) phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia, phÐp tÝnh (céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy thõa) lµm thµnh mét n©ng lªn lòy thõa) lµm thµnh mét Hoạt động 2: biÓu thøc Nh¾c l¹i vÒ biÓu thøc biÓu thøc Ch¼ng h¹n : 5 + 3 - 2 ; 12: 6. 2 ; BiÓu thøc lµ g× ? Cho vÝ dô ? Ch¼ng h¹n : 5 + 3 - 2 ; 12: 6. 2 ; 153. 47 ; 4 . 32 - 5. 6 ; 13.(3 + 4) 153. 47 ; 4 . 32 - 5. 6 ; 13.(3 + 4) lµ lµ nh÷ng biÓu thøc. nh÷ng biÓu thøc. Nh÷ng biÓu thøc nh­ trªn cßn Nh÷ng biÓu thøc nh­ trªn cßn ®­îc gäi lµ biÓu thøc sè VÝ dô : ®­îc gäi lµ biÓu thøc sè ViÕt biÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi BiÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi cña cña h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng hình chữ nhật đó là : 2.(5 + 8) b»ng 5cm vµ chiÒu dµi 8cm ? ?1 BiÓu thøc sè biÓu thÞ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng 3 (cm) vµ chiÒu dµi h¬n h¬n chiÒu réng 2 (cm) lµ : 3.(3 + 2). C¸c em lµm ?1. Hoạt động 3: 2) Khái niệm về biểu thức đại số XÐt bµi to¸n: ViÕt biÓu thøc sè biÓu thÞ chu vi cña h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh liªn tiÕp b»ng 5(cm) vµ a (cm) Trong bài toán trên, người ta đã dùng chữ a để viết thay cho một số nào đó (hay còn nói: chữ a đại diện cho một số nào đó ). Bằng cách tương tự như đã làm ở ví dụ trªn , ta cã biÓu thøc biÓu thÞ chu vi cña h×nh ch÷ nhËt nãi trong bµi to¸n nµy lµ : 2(5 + a) Khi a = 2 th× biÓu thøc tªn biÓu thÞ chu vi h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh b»ng 5(cm) vµ 2(cm); cßn khi a = 3,5 th× biÓu thøc tªn biÓu thÞ chu vi h×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh b»ng 5(cm) vµ 3,5(cm). 2) Khái niệm về biểu thức đại số Trong toán học, vật lí,...ta thường gặp những biểu thức mà trong đó ngoµi c¸c sè, c¸c kÝ hiÖu phÐp to¸n céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn lòy thõa, cßn cã c¶ c¸c ch÷ ( đại diện cho các số ). Người ta gäi nh÷ng biÓu thøc nh­ vËy lµ biểu thức đại số VÝ dô : C¸c biÓu thøc: 4x ; 2.(5 + a); 1 150 3.(x + y) ; x2 ; xy ; ; x  0,5 t là những biểu thức đại số Chó ý: (SGK/25). Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §¹i sè 7 Nh­ vËy ta cã thÓ dïng biÓu thøc trên để biểu thị chu vi của hình ch÷ nhËt cã mét c¹nh b»ng 5(cm) C¸c em lµm ?2. C¸c em lµm ?3 Muèn t×m qu·ng ®­êng ®i ®­îc của một chuyễn động đều ta phải lµm sao ?. ?2 Gäi x lµ sè ®o chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt th× biÓu thøc biÓu thÞ diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi h¬n chiÒu räng 2cm lµ: x(x + 2) ?3 Biểu thức đại số biểu thị a) Qu·ng ®­êng ®i ®­îc trong x(h) cña mét «t« ®i víi vËn tèc 30 km/h lµ : 30x b) Tæng qu·ng ®­êng ®i ®­îc của một người , biết rằng người đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5km/h và sau đó đi bằng ôtô trong y(h) víi vËn tèc 35km/h lµ: 5x + 35y. Hoạt động 4: Củng cố : C¸c em lµm bµi tËp 1 / 26 ?. Bµi 1 / 26 Các biểu thức đại số biểu thị : a) Tæng cña x vµ y lµ : x + y b) TÝch cña x vµ y lµ : x.y c) TÝch cña tæng x vµ y víi hiÖu cña x vµ y lµ: ( x + y ) ( x - y ). C¸c em lµm bµi tËp 3 / 26 ?. Bµi 3 / 26. ( Đưa đề bài lên bảng phụ ). 1) x - y. a) TÝch cña x vµ y. 2). 5y. b) TÝch cña 5 vµ y. 3). xy. c) Tæng cña10vµ x. 4) 10 + x. d) TÝch cña tæng x vµ y víi hiÖu cña x vµ y. 5) (x+y)(x-y) e) HiÖu cña x vµ y. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Häc thuéc kh¸i niÖm Bµi tËp vÒ nhµ : 2; 4; 5 trang 26, 27 SGK. Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §¹i sè 7. TuÇn : 24 TiÕt : 52. Giá trị của một biểu thức đại số. I) Môc tiªu :  Học sinh biết tính giá trị của một biểu thức đại số  Häc sinh biÕt c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án , bảng phụ ghi đề bài tậ áp dụng HS :B¶ng phô , SGK III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Mét biÓu thøc cã chøa c¸c ch÷ Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ đại diện cho các số gọi là biểu Biểu thức đại số là gì ? thức đại số Cho vÝ dô? Ghi biÓu thøc ®aÞ sè tÝnh kho¶ng VÝ dô : 2 (x + y) ; x2 , 25t ..... * BiÓu thøc ®aÞ sè tÝnh kho¶ng ®­êng ®i ®­îc cña mét chuyÓn ®­êng ®i ®­îc cña mét chuyÓn động đều với vận tốc 15km/h động đều với vận tốc 15km/h trong thêi gian t giê ? trong thêi gian t giê lµ 15t (km) Hoạt động 2: 1)Giá trị của một biểu thức đại số VÝ dô 1: VÝ dô 1: Gi¶i : Thay m = 8 vµ n = 0,2 vµo Cho biÓu thøc 2m + n. H·y thay m = 8 và n = 0,2 vào biểu thức đó biểu thức đã cho ta được : 2.8 + 0,2 = 16 + 0,2 = 16,2 råi thùc hiÖn phÐp tÝnh ? VËy 16,2 lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2m + n t¹i m = 8 vµ n = 0,2 hay cßn nãi : t¹i m = 8 vµ n = 0,2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2m + n lµ VÝ dô 2 : 16,5 Gi¶i : VÝ dô 2 : * Thay x = -2 vµo biÓu thøc trªn TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 2 1 ta cã : 3 (-2) -5(-2) + 1 3x2 - 5x + 1 t¹i x = -2 vµ t¹i x= = 12 + 10 + 1 = 23 3 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc * Mét em lªn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu 3x2 - 5x + 1 t¹i x = -2 lµ 23 thøc 3x2 - 5x + 1 t¹i x = -2 * Mét em lªn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu * Thay x = 1 vµo biÓu thøc trªn 3 1 thøc 3x2 - 5x + 1 t¹i x = 2 1 1 3 ta cã : 3.   - 5. + 1 Vậy để tính giá trị của một biểu 3 3 thức đại số tại những giá trị cho 3 5 1 5 3 1 = - +1=   =  trước của các biến ta phải làm 9 3 3 3 3 3 sao ? VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc Gäi vµi em nh¾c l¹i kÕt luËn nµy 3x2 - 5x + 1 t¹i x = 1 lµ  1 3 3 §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số tại những giá trị cho trước cña c¸c biÕn, ta thay c¸c gi¸ trÞ Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. PhÇn ghi b¶ng 1) Gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số VÝ dô 1: (SGK) VÝ dô 2 : (SGK). §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số tại những giá trị cho trước cña c¸c biÕn, ta thay c¸c gi¸ trÞ cho trước đó vào biểu thức rồi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §¹i sè 7 cho trước đó vào biểu thức rồi thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh Hoạt động 3: ¸p dông : C¸c em lµm ?1 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x 1 t¹i x = 1 vµ x = 3. Lµm ?1: Thay x = 1 vào biểu thức đã cho ta ®­îc : 3.12 - 9.1 = 3 - 9 = -6 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = 1 lµ -6 1 Thay x = vào biểu thức đã cho 3 2. C¸c em lµm ?2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y t¹i x = -4 vµ y = 3 lµ ?. Hoạt động 4: Củng cố : C¸c em gi¶i bµi tËp 7 trang 29. 1 3 9 1 ta cã : 3.    9. =  3 9 3 3 1 9 8 =   3 3 3 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x 1 8 t¹i x = lµ  3 3 lµm ?2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y t¹i x = -4 vµ y = 3 lµ (-4)2.3 = 16.3 = 48. 2) ¸p dông : Gi¶i ?1: Thay x = 1 vào biểu thức đã cho ta ®­îc : 3.12 - 9.1 = 3 - 9 = -6 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x t¹i x = 1 lµ -6 1 Thay x = vào biểu thức đã cho 3 2. 1 3 9 1 ta cã : 3.    9. =  3 9 3 3 1 9 8 =   3 3 3 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3x2- 9x 1 8 t¹i x = lµ  3 3 lµm ?2 Gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y t¹i x = -4 vµ y = 3 lµ (-4)2.3 = 16.3 = 48. Bµi tËp 7 trang 29 a) Thay m = -1 vµ n = 2 vµo biÓu thức đã cho ta có : 3.(-1) - 2.2 = -3 - 4 = -7 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 3m - 2n t¹i m = -1 vµ n = 2 lµ -7 b) Thay m = -1 vµ n = 2 vµo biÓu thức đã cho ta có : 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 7m + 2n - 6 t¹i m = -1 vµ n = 2 lµ -9 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Häc thuéc c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc t¹i nh÷ng gi¸ trÞ cho trước của biến N¾m v÷ng c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n Lµm c¸c bµi tËp 6, 8, 9 trang 28, 29 SGK Hướng dẫn bài 6: Tính giá trị tương ứng của các chữ , rồi ghi các chữ đó dưới các giá trị đã ghi sẵn (đúng với giá trị tương ứng vừa tìm ) Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §¹i sè 7. TuÇn 25: TiÕt 53 :. §¬n thøc. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. I) Môc tiªu :  Học sinh nhận biết một biểu thức nào đó là đơn thức  Nhận biết được một đơn thức là đơn thức thu gọn, phân biệt được phần hệ số , phần biến của đơn thức  Biết nhân hai đơn thức  Biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n , b¶ng phô HS : SGK, b¶ng phô nhãm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1: §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thøc đại số tại các giá trị cho trước cña biÕn ta ph¶i lµm sao ? 1 ¸p dông : Thay m = - vµ n = 7 vµo biÓu TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 4m - n 2 1 thức đã cho ta có : t¹i m = - vµ n = 7 ? 1 2 4. (- ) - 7 = -2 -7 = -9 HS 2: 2 Biểu thức đại số là gì ? VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc 4m - n Cho vÝ dô ? 1 t¹i m = - vµ n = 7 lµ -9 Hoạt động 2: 2 1) §¬n thøc 1) §¬n thøc Đơn thức là biểu thức đại số chỉ Nhãm 1: gåm mét sè , hoÆc mét biÕn, C¸c em lµm ?1 Nh÷ng biÓu thøc cã chøa phÐp hoÆc mét tÝch gi÷a c¸c sè vµ c¸c céng, phÐp trõ : biÕn 3 - 2y ; 10x + y ; 5(x + y) 3 VÝ dô : C¸c biÓu thøc 9; ; x; y; Nhãm 2: 5 Các biểu thức đại số trong nhóm C¸c biÓu thøc cßn l¹i : 3 2 là những ví dụ về đơn thức 2x3y; -xy2z5 ; x3y2xz lµ nh÷ng 3 2 3  1 3 2 2 Vậy đơn thức là gì? 4xy ;  x y x ; 2x    y x ; 4 5  2 đơn thức C¸c em lµm ?2 2x2y ; -2y VÝ dô 2: C¸c biÓu thøc: 3 - 2y; Cho một số ví dụ về đơn thức ? HS cho ví dụ về đơn thức 10x + y; 5(x + y) kh«ng ph¶i lµ * C¸c biÓu thøc sau ®©y biÓu x 2 y những đơn thức * C¸c biÓu thøc: (3 - 7)xy ; thức nào là đơn thức : Chó ý: 5 2 Số 0 được gọi là đơn thức không x y 8 là các đơn thức (3 - 7)xy ; ; 5 x 8 BiÓu thøc Kh«ng ph¶i lµ x đơn thức Hoạt động 3: §¬n thøc thu gän Xét đơn thức 10x6y3 các biến x, y 2) Đơn thức thu gọn 6 3 Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ Xét đơn thức 10x y các biến x, y Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> cã mÆt mÊy lÇn ? Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn thøc thu gän 10 lµ hÖ sè vµ x6y3 lµ phÇn biÕn của đơn thức đó Các đơn thức :  2 2x2yx ; 3x    y7x3y đã gọn  3 ch­a ? v× sao?. Trong đơn thức 2x5y3z BiÕn x cã sè mò lµ ? BiÕn y cã sè mò lµ ? BiÕn z cã sè mò lµ ? Tæng c¸c sè mò cña c¸c biÕn lµ ? Ta nói 9 là bậc của đơn thức đã cho 3 §¬n thøc  x2y3x cã bËc lµ bao 5 nhiªu? §¬n thøc 32x3y5z cã bËc lµ bao nhiªu? Hoạt động 4: Nhân hai đơn thức : Vì chữ đại diện cho số nên các phÐp to¸n thùc hiÖn cho c¸c sè th× còng thùc hiÖn ®­îc trªn c¸c chữ . Vậy để nhân hai đơn thức ta nh©n c¸c hÖ sè víi nhau vµ nh©n c¸c phÇn biÕn víi nhau Chó ý : Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn Hãy viết đơn thức sau thành đơn thøc thu gän : 5x4y(-2)xy2(-3)x3. §¹i sè 7 có mặt một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương Các đơn thức :  2 2x2yx ; 3x    y7x3y ch­a thu  3 gọn vì đơn thức 2x2yx biến x xuất hiện hai lần; đơn thức 3x  2 7 3    y x y cã hai thõa sè b»ng  3 sè ,biÕn x xuÊt hiÖn hai lÇn, biÕn y xuÊt hiÖn hai lÇn Trong đơn thức 2x5y3z BiÕn x cã sè mò lµ 5 BiÕn y cã sè mò lµ 3 BiÕn z cã sè mò lµ 1 Tæng c¸c sè mò cña c¸c biÕn lµ 3+5+1=9 3 §¬n thøc  x2y3x cã bËc lµ 6 5. gåm tÝch cña mét sè víi c¸c biÕn , mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương VÝ dô 1: (SGK) VÝ dô 2 :(SGK) Chó ý : (SGK). 3) Bậc của một đơn thức Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biÕn có trong đơn thức đó Số thực khác 0 là đơn thức bậc kh«ng Số 0 được coi là đơn thức không cã bËc. §¬n thøc 32x3y5z cã bËc lµ 9 4) Nhân hai đơn thức Để nhân hai đơn thức ta nhân các hÖ sè víi nhau vµ nh©n c¸c phÇn biÕn víi nhau Ví dụ : Để nhân hai đơn thức 2x2y vµ 9xy4 ta lµm nh­ sau:. 5x4y(-2)xy2(-3)x3 .  3 (x4y)(xy2)x3 = 5. 2  = 30(x4xx3)(yy2) = 30x8y3. (2x2y). (9xy4) = (2.9). (x2x).(xy4) = 18 x3y5 Chó ý : (SGK). Gi¶i ?3 TÝch cña . C¸c em lµm ?3 TÝnh tÝch cña . 1 3 x vµ -8xy2 4. Hoạt động 5: Củng cố :. 1 3 x vµ -8xy2 lµ : 4. 1 3 x ). (-8xy2) 4  1 =    .( -8 ) (x3 x)y2 = 2x4y2  4. (. Bµi tËp 10 trang 32 B¹n B×nh cho vÝ dô (5 - x) x2 lµ đơn thức là sai Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Trường THCS Bùi Nhân. C¸c em lµm bµi tËp 10 trang 32. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §¹i sè 7 Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa Lµm c¸c lµi tËp 11, 12, 13, 14/32 TuÇn 25: Đơn thức đồng dạng TiÕt 54: I) Môc tiªu :  Hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng  Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , thước thẳng HS : SGK, Thước thẳng III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS1: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ * Đơn thức là biểu thức đại số chỉ HS1: §¬n thøc lµ g× ? gåm mét sè , hoÆc mét biÕn, Đơn thức thu gọn là đơn thức hoÆc mét tÝch gi÷a c¸c sè vµ c¸c nh­ thÕ nµo ? biÕn Gi¶i bµi tËp 11 / 32 ? * Đơn thức thu gọn là đơn thức HS 2: Bậc của đơn thức là gì ? chØ gåm tÝch cña mét sè víi c¸c Muốn nhân hai đơn thức ta phải biến , mà mỗi biến đã được nâng lµm sao? lªn lòy thõa víi sè mò nguyªn Gi¶i bµi tËp 13a / 32 ? dương * Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biến có trong đơn thức đó Số thực khác 0 là đơn thức bậc kh«ng Số 0 được coi là đơn thức không cã bËc Gi¶i bµi tËp 11 / 32 Biểu thức là đơn thức là : 9x2yz vµ 15,5 Hoạt động 2: HS 2: Đơn thức đồng dạng : Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 Các em sinh hoạt nhóm để làm 2 lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biÕn ?1 : Cho đơn thức 3x yz có trong đơn thức đó C¸c nhãm ë tæ 1 vµ 2 lµm c©u a Gi¶i bµi tËp 13a / 32 C¸c nhãm ë tæ 3 vµ 4 lµm c©u b 1 1 Các đơn thức viết đúng theo yêu  x 2 y.2 xy 3 =  .2 x 2 xyy 3 cầu câu a) là các ví dụ về đơn thức 3 3 đồng dạng , còn các đơn thức viết 2 =  x3 y 4 đúng theo yêu cầu câu b) là các ví 3 dụ về đơn thức không đồng dạng ?1: 2 a) x2yz ; 4x2yz ;  x2yz 3 b) 5xy , -3 xz2 , 2xy3z Lµm ?2: C¸c em lµm ?2 Hai đơn thức 0,9xy2 và 0,9x2y Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. PhÇn ghi b¶ng. I) Đơn thức đồng dạng : Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cïng phÇn biÕn VÝ dô : 1 2x3y2 ; -5x3y2 ; x3y2 4 là những đơn thức đồng dạng Chó ý: C¸c sè kh¸c 0 ®­îc coi lµ nh÷ng đơn thức đồng dạng. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §¹i sè 7 Là hai đơn thức không đồng dạng Vậy bạn Phúc nói đúng Hoạt động 3: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Cho hai biÓu th­c sè: A = 2.72.55 vµ B = 72.55 Dùa vµo tÝnh chÊt ph©n phèi cña phép nhân đối với phép cộng các sè c¸c em h·y tÝnh A + B ?. A + B = 2.72.55 + 72.55 = (2 + 1).72.55 = 3.72.55. Bằng cách tương tự, ta có thể thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh céng vµ trừ hai đơn thức đồng dạng Qua hai vÝ dô trªn, em nµo cã thÓ rót ra ®­îc quy t¾t céng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng ? C¸c em lµm ?3. Hoạt động 4: Củng cố : C¸c em lµm bµi tËp 15 / 34 ?. C¸c em lµm bµi tËp 16 / 34 ?. Gi¶i ?3 : Tổng của ba đơn thức xy3 ; 5xy3 vµ -7xy3 lµ : xy3 + 5xy3 + (-7xy3 ) = (1 + 5 - 7)xy3 = - xy3. II) Cộng, trừ các đơn thức đồng d¹ng Ví dụ 1: Để cộng đơn thức 2x2y với đơn thức x2y ta làm như sau: 2x2y + x2y = (2 + 1)x2y = 3x2y Đơn thức 3x2y là tổng của hai đơn thøc 2x2y vµ x2y VÝ dô 2: Để trừ hai đơn thức 3xy2 và 7xy2 lµm nh­ sau : 3xy2 - 7xy2 = (3 - 7)xy2 = -4xy2 §¬n thøc -4xy2 lµ hiÖu cña hai đơn thức3xy2 và 7xy2 Quy t¾t: §Ó céng (hay trõ) c¸c đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trõ) c¸c hÖ sè víi nhau vµ gi÷ nguyªn phÇn biÕn. Bµi tËp 15 / 34 Các đơn thức sau đồng dạng : 1 2 a) xy2 ; -2xy2 ; xy 4 1 5 2 b) x2y ;  x2y ; x2y ;  x2y 2 3 5 c) xy Bµi tËp 16 / 34 Tổng của ba đơn thức 25xy2 ; 55xy2 vµ 75xy2 lµ : 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = (25 + 55 + 75)xy2 = 155xy2. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các định nghĩa và quy tắt đã học Bài tập về nhà : từ 17 đến 23 trang 35, 36 SGK. Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §¹i sè 7. TuÇn 26 : TiÕt 55:. LuyÖn tËp. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. I) Môc tiªu :  HS được củng cố kiến thức về biểu thức đại số , đơn thức thu gọn , đơn thức đồng dạng  HS được rèn luyện kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức , tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng , tìm bậc của đơn thức II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh GV : Giáo án , bản phụ để ghi các đề bài tập HS : Soạn bài trước ở nhà III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS 1: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số HS 1: kh¸c 0 vµ cã cïng phÇn biÕn Phát biểu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng ? * Gi¶i bµi tËp 20 trang 36 Lµm bµi tËp 20 trang 36 ? Ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y là : x2y ; 7x2y ; -5x2y Tổng của cả bốn đơn thức đó là : (-2x2y) + x2y + 7x2y + (-5x2y) = (-2 + 1 + 7 - 5)x2y = x2y HS 2: HS 2 : Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng Nêu quy tắt cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ? (hay trõ) c¸c hÖ sè víi nhau vµ gi÷ nguyªn phÇn Lµm bµi tËp 21 trang 36 ? biÕn Lµm bµi tËp 21 trang 36 3 1 1 Tổng của các đơn thức: xyz2 ; xyz2 ;  xyz2 4 2 4 3 1 1 lµ : xyz2 + xyz2 + (  xyz2 ) 4 2 4 3 1 1 3 2 1 =( +  ) xyz2 = ( +  )xyz2 = xyz2 4 2 4 4 4 4 * Gi¶i bµi tËp 17 trang 35 Hoạt động 2: Luyện tập Ta thực hiện các phép toán đối với các đơn thức Mét em lªn gi¶i bµi tËp 17 trang 35 đồng dạng ta có : 1 5 3 1 3 x y - x5y + x5y = ( + 1 ) x5y Trong biÓu thøc nµy c¸c phÐp to¸n ®­îc thùc hiÖn 2 4 2 4 trên các đơn thức thế nào với nhau ? 2 3 4 3 =( + ) x5y = x5y Vậy các em hãy thực hiện các phép toán đối với các 4 4 4 4 đơn thức đồng dạng để được một đơn thức đồn dạng 3 với các đơn thức đã cho Thay x = 1; y = -1 vµo biÓu thøc x5y ta ®­îc : 4 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc võa t×m ®­îc t¹i x = 1 vµ y = -1 3 5 3 3 .1 .(-1) = .1.(-1) = 4 4 4 Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §¹i sè 7 1 3 3 lµ gi¸ trÞ cña biÓu thøc x5y - x5y + x5y 2 4 4 t¹i x = 1 vµ y = -1. VËy -. Mét em lªn gi¶i bµi tËp 19 trang 36 ? 1 C¸c em cã thÓ thay x = vµ y = -1 vµo biÓu thøc 2 đã cho để tính thì việc tính toán có phần tiện hơn. Mét em lªn gi¶i bµi tËp 22 trang 36 ?. Mét em lªn gi¶i bµi 23 trang 36 ?. Gi¶i bµi tËp 19 trang 36 Thay x = 0,5 vµ y = -1 vµo biÓu thøc 16x2y5 - 2x3y2 Ta ®­îc : 16.(0,5)2.(-1)5 - 2(0,5)3(-1)2 =16. 0,25.(-1) - 2. 0,125.1 = -4 - 0.25 = -4,25 Gi¶i bµi tËp 22 trang 36 ? 12 4 2 5 a) Tích của hai đơn thức x y vµ xy lµ : 15 9 12 4 2 5 12 5 4 2 4 x y . xy = . x x y y = x5y3 15 9 15 9 9 4 §¬n thøc x5y3 cã bËc 8 9 1 2 b) Tích của hai đơn thức  x2y và  xy4 là : 7 5 1 2 1 2 2 (  x2y).(  xy4) = (  ).(  )x2xyy4 = 35 7 5 7 5 3 5 xy 2 3 5 §¬n thøc x y cã bËc 8 35 Gi¶i bµi 23 trang 36 a) 3x2y + 2x2y = 5x2y b). Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Học ôn lại bài đơn thức và đơn thức đồng dạng Đọc và tìm hiểu trước bài đa thức. c) 6x5 + (-3 x5) + (-2 x5) = x5. Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. -5x2 - 2x2 = -7x2. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §¹i sè 7. TuÇn 26: TiÕt 56:. §a thøc. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. I) Môc tiªu :  Häc sinh nhËn biÕt ®­îc ®a thøc th«ng qua mét sè vÝ dô cô thÓ  Häc sinh biÕt thu gän ®a thøc, t×m bËc cña ®a thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n , b¶ng phô vÏ h×nh trang 36 HS : SGK , b¶ng nhãm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Để cộng (hay trừ) các đơn thức Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các Nêu quy tắt cộng, trừ các đơn hÖ sè víi nhau vµ gi÷ nguyªn thức đồng dạng ? phÇn biÕn áp dụng tính tổng các đơn thức ¸p dông: 1 2 4 sau: 7x2y4 ; x y ; -3 x2y4 1 2 Tổng các đơn thức 7x2y4 ; x2y4 ; 2 -3 x2y4 lµ: 1 7x2y4 + x2y4 +(-3 x2y4) 2 1 = (7 + - 3) x2y4 2 14 1 6 2 4 9 2 4 =(   )x y = x y 2 2 2 2 Hoạt động 2: §a thøc XÐt c¸c biÓu thøc : a) BiÓu thøc biÓu thÞ diÖn tÝch cña h×nh t¹o bëi mét tam gi¸c vu«ng vµ hai h×nh vu«ng dùng vÒ phÝa ngoµi trªn hai c¹nh gãc vu«ng x, y của tam giác đó 1 x2 + y2 + xy 2 5 b) 3x2 - y2 + xy -7x 3 1 c) x2y -3xy +3x2y -3 + xy - x + 2 5 C¸c biÓu thøc trªn lµ nh÷ng vÝ dô vÒ ®a thøc Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. PhÇn ghi b¶ng. I) §a thøc §a thøc lµ mét tæng cña nh÷ng đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó Ch¼ng h¹n, ®a thøc 5 3x2 - y2 + xy - 7x cã thÓ ®­îc 3 viÕt nh­ sau: 5 (3x2 ) + (-y2 ) + ( xy) + (- 7x) ; 3 do đó các hạng tử của nó là : 5 3x2 ; - y2 ; xy ; - 7x 3 §Ó cho gän, ta cã thÓ kÝ hiÖu ®a thøc b»ng c¸c ch÷ in hoa A, B, M, N, P ,Q....Khi kÝ hiÖu ®a thøc trªn lµ P ta viÕt :. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §¹i sè 7 5 P = 3x2 - y2 + xy - 7x 1 3 §a thøc 5x2y + xy2 - y3 + 8 2 Chú ý : Mỗi đơn thức được coi là ?1 : H·y viÕt mét ®a thøc vµ chØ mét ®a thøc cã c¸c h¹ng tö: rõ các hạng tử của đa thức đó ? 1 5x2y ; xy2 ; - y3 ; 8 2 Trong ®a thøc II) Thu gän ®a thöc 1 Hoạt động 3: x2y -3xy +3x2y -3 + xy - x + 5 Trong ®a thøc ë c©u c) môc 1 cã 2 Thu gän ®a thöc những hạng tử là các đơn thức Trong đa thức ở câu c) mục 1 có có các đơn thức x2y và 3x2y đồng đồng dạng (còn gọi tắt là hạng tử dạng ; -3xy và xy đồng dạng những hạng tử nào là các đơn đồng dạng). Thực hiện phép cộng Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng ? các đơn thức đồng dạng, ta được: Các em thực hiện phép cộng các thức đồng dạng ta có : 1 N = x2y -3xy+3x2y -3 +xy - x +5 đơn thức đồng dạng rồi thay các x2y + 3x2y = 4 x2y 2 -3xy + xy = -2xy kết quả đó vào đa thức đã cho 1 Lµm nh­ vËy gäi lµ thu gän ®a VËy gäi N lµ ®a thøc c) môc 1 ta cã = 4x2y - 2xy - x + 2 thøc 2 1 N = x2y -3xy+3x2y -3 +xy - x +5 1 2 Trong ®a thøc 4x2y - 2xy - x + 2 §a thøc ch­a thu gän vµ ®a thøc 2 1 = 4x2y - 2xy - x + 2 đã thu gọn có gì khác nhau ? Không còn hai hạng tử nào đồng 2 dạng. Ta gọi đa thức đó là dạng Các em sinh hoạt nhóm để làm ?2 Đa thức chưa thu gọn thì có ít nhất hai hạng tử đồng dạng, còn thu gọn của đa thức N đa thức đã thu gọn thì không có ? 2 H·y thu gän ®a thøc sau: hai hạng tử nào đồng dạng 1 Q = 5x2y - 3xy + x2y - xy +5xy Lµm ?2: 2 11 2 1 1 Q= x y + xy + x + 1 1 2 1 - x+ + x2 3 4 3 2 3 4 HS : Hoạt động 4: Cho ®a thøc: BËc cña ®a thøc M = x2y5 - xy4 + y6 + 1 Cho ®a thøc: Trong ®a thøc trªn III) BËc cña ®a thøc M = x2y5 - xy4 + y6 + 1 H¹ng tö x2y5 cã bËc 7 BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö Trong ®a thøc trªn H¹ng tö - xy4 cã bËc 5 cã bËc cao nhÊt trong d¹ng thu 2 5 H¹ng tö x y cã bËc lµ bao nhiªu ? H¹ng tö y6 cã bËc 6 gọn của đa thức đó H¹ng tö - xy4 cã bËc lµ bao nhiªu? H¹ng tö 1 cã bËc 0 Chó ý : 6 H¹ng tö y cã bËc lµ bao nhiªu? Bậc cao nhất trong các bậc đó là 7  Sè 0 còng ®­îc gäi lµ ®a thøc H¹ng tö 1 cã bËc lµ bao nhiªu ? VËy M cã bËc 7 kh«ng vµ nã kh«ng cã bËc Bậc cao nhất trong các bậc đó, là _ Khi t×m bËc cña mét ®a thøc, bËc cña ®a thøc M vËy M cã bËc BËc cña ®a thøc lµ bËc cña h¹ng tö trước hÕt ta ph¶i thu gän ®a mÊy ? cã bËc cao nhÊt trong cña ®a thøc thức đó BËc cña ®a thøc lµ g×? đó VÝ dô : Lµm ?3: 1 Các em sinh hoạt nhóm để làm ?3 1 3 §a thøc : N = 4x2y - 2xy - x + 2 Q = -3x5 - x3y - xy2 + 3x5 + T×m bËc cña ®a thøc : 2 2 4 1 3 cã bËc 3 Q = -3x5 - x3y - xy2 + 3x5 + 1 3 2 = - x3y - xy2 + 2 2 4 2 4 2 VËy ®a thøc Q cã bËc 4 Chó ý: Bµi tËp 25 trang 38 SGK Đa thức này đã thu gọn chưa ?. Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trước khi tìm bậc của đa thức ta ph¶i lµm sao? C¸c em sinh ho¹t nhãm lµm bµi tËp 25 trang 38 SGK. §¹i sè 7 1 a) 3x2 - x + 1 + 2x - x2 2 3 = 2x2 + x +1 cã bËc 2 2 b) 3x2 +7x3 -3x3 + 6x3 -3x2 = 10x3 cã bËc 3. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định nghĩa Bµi tËp vÒ nhµ : 24, 26, 27, 28 trang 38 SGK TuÇn : 27 céng, trõ ®a thøc TiÕt : 57. Ngµy so¹n :. . . . . Ngµy gi¶ng :. . . .. I) Môc tiªu :  Häc sinh biÕt céng trõ ®a thøc  Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+” hoặc dấu “-“ , thu gọn đa thức, chuyển vế đa thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n , b¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu HS : ¤n tËp quy t¾c dÊu ngoÆc, c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng , b¶ng phô nhãm III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng §a thøc lµ mét tæng cña nh÷ng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng HS 1: gäi lµ mét h¹ng tö cña ®a thøc. ThÕ nµo lµ ®a thøc ? cho vÝ dô . VÝ dô : ( HS tù cho ) 27 / 38 Gi¶i Thu gän P Ch÷a bµi tËp 27 trang 38 SGK 1 1 1 P= x2y+xy2-xy+ xy2-5xy3 2 3 x2y 1 1 1 P=(  )x2y+(1+ )xy2-(1+5)xy 3 3 2 3 2 P = xy – 6xy 2 TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = 0,5; y =1 1 Thay x = 0,5= ; y =1 vµo P ta cã 2 3 1 2 1 P = . .1  6. .1 2 2 2 1) Céng hai ®a thøc 3 12  9 §Ó céng hai ®a thøc  P=  4 4 4 Hoạt động 2 : Cộng hai đa thức M = 5x2y + 5x – 3 vµ Cá lớp tự đọc tr 39 SGK VÝ dô : 1 N = xyz – 4x2y + 5x - ÇT lµm Mét HS tr×nh bµy : Cho hai ®a thøc : 2 M +N = ( 5x2y + 5x – 3 ) + M = 5x2y + 5x – 3 nh­ sau : 1 1 ( xyz – 4x2y + 5x - ) M +N = ( 5x2y + 5x – 3 ) + N = xyz – 4x2y + 5x 2 2 1 ( xyz – 4x2y + 5x - ) =5x2y +5x -3 + xyz – 4x2y+5x TÝnh M + N ? 2 Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §¹i sè 7 1 2 =( 5x2y - 4x2y ) + ( 5x + 5x ) + 1 xyz + ( -3 ) 2 1 = x2y + 10x + xyz - 3 2 - Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dÊu “+” - ¸p dông tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp cña phÐp céng - Thu gọn các hạng tử đồng dạng. =5x2y +5x -3 + xyz – 4x2y+5x 1 2 ( Bá dÊu ngoÆc ) =( 5x2y - 4x2y ) + ( 5x + 5x ) + 1 xyz + ( -3 )( ¸p dông tÝnh Em hãy giải thích các bước làm 2 cña m×nh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp ) Ta nãi ®a thøc x2y + 10x + xyz 1 1 = x2y + 10x + xyz - 3 3 lµ tæng cña hai ®a thøc M, N 2 2 (céng trõ c¸c đơn thøc đồng dạng) C¸c em thùc hiÖn 2) Trõ hai ®a thøc Hoạt động 3 : Trừ hai đa thức §Ó trõ hai ®a thøc Cho hai ®a thøc : P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 vµ P = 5x2y – 4xy2 + 5x – 3 vµ 1 1 Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x Q = xyz - 4x2y + xy2 + 5x 2 2 Ta lµm nh­ sau : §Ó trõ hai ®a thøc P vµ Q ta viÕt P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – nh­ sau : 3) P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – 1 3) – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) 2 1 – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) 2y – 4xy2 + 5x – 3 – xyz = 5x 2 1 Theo em ta làm tiếp thế nào để + 4x2y - xy2- 5x + (bá dÊu ®­îc P – Q ? 2 Em bá ngoÆc råi thu gän ®a thøc P – Q = ( 5x2y – 4xy2 + 5x – ngoÆc) = ( 5x2y + 4x2y ) + (– 4xy2 - xy2) 3) Chú ý : Khi bỏ dấu ngoặc đằng 1 1 – ( xyz - 4x2y + xy2 + 5x - ) + ( 5x - 5x ) – xyz + ( – 3 + ) trước có dấu “-“ phải đổi dấu tất 2 2 c¶ c¸c h¹ng tö trong ngoÆc 2 2 = 5x y – 4xy + 5x – 3 – xyz (¸p dông t/c giao ho¸n vµ kÕt häp) 1 1 Ta nãi ®a th­c = 9 x2y - 5 xy2 – xyz - 2 + 4x2y - xy2 - 5x + 2 2 1 9 x2y - 5 xy2 – xyz - 2 (Céng, trõ c¸c đơn thøc đồng 1 2 = 9 x2y - 5 xy2 – xyz - 2 d¹ng) 2 lµ hiÖu cña hai ®a thøc P vµ Q Hoạt động 4 : Củng cố : Các em sinh hoạt nhóm để giải M + N = ( 3xyz – 3x2 + 5xy – bµi tËp 31 tr 40 SGK 1) Cho hai ®a thøc : 2 + ( 5x2 + xyz – 5xy + 3 – M = 3xyz – 3x + 5xy – 1 y) N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + TÝnh M + N ; M – N, N – M xyz – 5xy + 3 – y = 4xyz + 2x2 – y + 3 C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ kÕt qu¶ M - N = ( 3xyz – 3x2 + 5xy – cña M – N vµ N – M ? 1) - ( 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y ) = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 - 5x2 xyz + 5xy - 3 + y C¸c em nghiªn cøu?1c¸ch lµm bµi cña s¸ch GK Mét em lªn b¶ng tr×nh bµy. Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> §¹i sè 7 = 2xyz + 10xy – 8x2 + y – 4 N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) - ( 3xyz – 3x2 + 5xy – 1) 2 = 5x + xyz – 5xy + 3 – y 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = -2xyz – 10xy + 8x2 – y + 4 NhËn xÐt : M – N vµ N – M lµ hai ®a thøc đối nhau. Bµi tËp vÒ nhµ : 32, 33, 35 rang 40. LuyÖn tËp. TuÇn : 27 TiÕt : 58. Ngµy so¹n . . . . . . . . Ngµy gi¶ng . . . . . . .. I) Môc tiªu : – Häc sinh ®­îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc, céng, trõ ®a thøc – Häc sinh ®­îc rÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Gi¸o ¸n, b¶ng phô HS : B¶ng nhãm, bót viÕt b¶ng III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 32 / 40 T×m ®a thøc P vµ ®a thøc Q, biÕt : HS 1: Ch÷a bµi 32 trang 40 SGK a) P + (x2 - 2y2) = x2 - y2 + 3y2 - 1 b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + 5 Muèn t×m ®a thøc P ta lµm thÕ nµo ? Gi¶i 2 2 2 a) P + (x - 2y ) = x - y2 + 3y2 - 1 Em hãy thực hiện phép tính đó ?  P = x2 - y2 + 3y2 - 1 - (x2 - 2y2) P = x2 - y2 + 3y2 - 1 - x2 + 2y2 P = (x2 - x2) + (- y2 + 3y2 + 2y2) - 1 p = 4y2 - 1 Muèn t×m ®a thøc Q ta lµm thÕ nµo ? b) Q - (5x2 - xyz) = xy + 2x2 - 3xyz + 5  Q = xy + 2x2 - 3xyz + 5 + (5x2 - xyz) Em hãy thực hiện phép tính đó ? Q = xy + 2x2 - 3xyz + 5 + 5x2 - xyz Q = xy + (2x2 + 5x2) + (- 3xyz - xyz) + 5 Q = xy + 7 x2 - 4xyz + 5 HS 2 : Ch÷a bµi 33 trang 40 SGK Nêu quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ?. C¸c em h·y nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ?. 33 / 40 TÝnh tæng hai ®a thøc : a) M = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 vµ N = 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 Gi¶i M+N= (x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 ) + (3xy3 - x2y + 5,5x3y2) = x2y + 0,5xy3 - 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 - x2y + 5,5x3y2 =( x2y- x2y)+(0,5xy3+ 3xy3)+( 5,5x3y2- 7,5x3y2)+x3 = 3,5xy3 - 2x3y2 + x3 b) P = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2 vµ Q = x2y3 + 5 - 1,3y2 Gi¶i. Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> §¹i sè 7. Hoạt động 2 : Luyện tập HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Bµi 35 trang 40 SGK (§Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh ) Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi em gi¶i mét c©u .. Bµi 36 trang 41 SGK (§Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh ) Muèn tÝnh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo ? HS c¶ líp lµm bµi vµo vë Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi em gi¶i mét c©u .. Bµi 37 trang 41 SGK C¸c em sinh ho¹t nhãm vµ sÏ thi ®ua gi÷a c¸c nhãm viÕt c¸c ®a thøc bËc 3 víi hai biÕn x, y vµ cã ba h¹ng tö . Nhãm nµo viÕt ®­îc nhiÒu ®a thøc thoả mãn yêu cầu của đề bài trong cùng thời gian 2 phót lµ th¾ng cuéc GV vµ HS ch÷a bµi cña c¸c nhãm , nhËn xÐt vµ đánh giá Bµi 38 trang 41 SGK (§Ò bµi ®­a lªn mµn h×nh ) Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta làm thế nào ? Hai em lªn b¶ng lµm bµi, mçi em gi¶i mét c©u . HS c¶ líp lµm bµi vµo vë. P + Q =(x5 + xy + 0,3y2 - x2y3- 2) + (x2y3 + 5 1,3y2) = x5 + xy + 0,3y2 - x2y3 - 2 + x2y3 + 5 - 1,3y2 = x5+ xy + (0,3y2-1,3y2) + (x2y3- x2y3) +(5 2) = x5 + xy - y2 + 3 35 / 40 Gi¶i M + N = (x2 - 2xy + y2 ) + ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1 = (x2 + x2) + (2xy - 2xy) + (y2 + y2) + 1 = 2x2 + 2y2 + 1 M - N = (x2 - 2xy + y2 ) - ( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2 - 2xy + y2 - y2 - 2xy - x2 - 1 = (x2 - x2) + (-2xy - 2xy) + (y2 - y2) - 1 = -4xy - 1 36 / 41 Gi¶i a) x2 + 2xy - 3x3 + 2y3 + 3x3 - y3 = x2 + 2xy + (3x3 - 3x3) + ( 2y3 - y3) = x2 + 2xy + y3 Thay x = 5 vµ y = 4 vµo ®a thøc ta cã : x2 + 2xy + y3 = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 =129 b) xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 T¹i x = -1 ; y = -1 xy - x2y2 + x4y4 - x6y6 + x8y8 = xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 Mµ xy = (-1).(-1) = 1 VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc: xy - (xy)2 + (xy)4 - (xy)6 + (xy)8 = 1 - 12 + 14 - 16 + 18 = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1 37 / 41 Gi¶i Có nhiều đáp án : Ch¼ng h¹n : x3 + y2 + 1 x2y + xy - 2 x2 + 2xy2 + y2 ............ Bµi 38 trang 41 SGK Gi¶i Muốn tìm đa thức C để C + A = B ta chuyển vế C=B-A a) C = A + B C = (x2 - 2y + xy + 1) + ( x2 + y - x2y2 - 1) = x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1 = (x2 + x2) + ( y - 2y) + xy - x2y2 +( 1 - 1) = 2 x2 - y + xy - x2y2 b) C + A = B  C = B - A C = ( x2 + y - x2y2 - 1) - (x2 - 2y + xy + 1) = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1 = (x2 - x2) + ( y + 2y) - xy - x2y2 + (-1 - 1) = 3y - xy - x2y2 - 2. Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> §¹i sè 7. Bµi tËp vÒ nhµ : 31, 32 trang 14 SBT. TuÇn : 28 TiÕt : 59. ®a thøc mét biÕn. Ngµy so¹n . . . . . . . . Ngµy gi¶ng . . . . . . .. I) Môc tiªu : – Häc sinh biÕt kÝ hiÖu ®a thøc mét biÕn s¾p xÕp ®a thøc theo luû thõa gi¶m hoÆc t¨ng cña biÕn. – BiÕt t×m bËc, c¸c hÖ sè, hÖ sè cao nhÊt, hÖ sè tù do cña ®a thøc mét biÕn. – BiÕt kÝ hiÖu giÐ trÞ cña ®a trøc t¹i mét gi¸ trÞ cô thÓ cña biÕn. II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi đề bài, bút dạ. HS : Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng d¹ng. III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Gi¶i Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 31 / 14 SBT a) (5x2y - 5xy2+ xy)+(xy - x2y2+5xy2) Mét häc sinh ch÷a bµi tËp 31 = 5x2y - 5xy2 + xy + xy - x2y2 +5xy2 trang 14 SBT = 5x2y+(5xy2- 5xy2)+( xy + xy) - x2y2 = 5x2y + 2xy - x2y2 §a thøc cã bËc 4 b)(x2 + y2 + z2) + (x2 - y2 + z2) = x2 + y2 + z2 + x2 - y2 + z2 = (x2 + x2) + (y2 - y2) + (z2 + z2) C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña = 2x2 + 2z2 b¹n ? §a thøc cã bËc 2 Hoạt động 2 : Bài mới §a thøc 5x2y - 5xy2 + xy cã hai biÕn Em h·y cho biÕt mçi ®a thøc trªn cã mÊy biÕn sè vµ t×m bËc sè lµ x vµ y , cã bËc lµ 3 §a thøc xy - x2y2 + 5xy2 cã hai biÕn của mỗi đa thức đó sè lµ x vµ y , cã bËc lµ 4 §a thøc x2 + y2 + z2 vµ ®a thøc x2 - y2 C¸c em h·y viÕt c¸c ®a thøc + z2 cã ba biÕn sè lµ x, y, z cã bËc lµ 2 mét biÕn Tæ 1 viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn x Tæ 2 viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn y Tæ 3 viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn z Tæ 4 viÕt c¸c ®a thøc cña biÕn t Mçi em viÕt mét ®a thøc VËy thÕ nµo lµ ®a thøc mét biÕn ? 1) §a thøc mét biÕn §a thøc mét biÕn lµ tæng cña nh÷ng H·y gi¶i thÝch ë ®a thøc A t¹i §a thøc mét biÕn lµ tæng cña Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Trường THCS Bùi Nhân Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> §¹i sè 7 đơn ?1 thøc cã cïng mét biÕn 1 1 1 Ta cã thÓ coi = y0 nªn ®­îc 2 2 2 coi là đơn thức của biến y. 1 ?1 lại coi là đơn thức của 2 biÕn y ? VËy mçi sè ®­îc coi lµ mét ®a thøc mét biÕn §Ó chØ râ A lµ ®a thøc cña biÕn y ta viÕt A(y) §Ó chØ râ B lµ ®a thøc cña biÕn x ta viÕt nh­ thÕ nµo ? Khi đó giá trị của đa thức A(y) Để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta t¹i y = -1 ®­îc kÝ hiÖu lµ A(-1) viÕt B(x) gi¸ trÞ cña ®a thøc B(x) t¹i x = 2 ?2 ?2 ®­îc kÝ hiÖu lµ B(2) C¸c em thùc hiÖn 1 A(5) = 7.52 - 3.5 + 2 1 1 = 175 - 15 + = 160 2 2 B(-2) = 2.(-2)5 - 3.(-2) + 7.(-2)3 + 4(-2)5 + 1 2 1 = 2(-32) + 6 - 56 + 4. (-32) + 2 1 1 = -64 + 6 - 56 - 128 + = -241 C¸c em thùc hiÖn 2 2. sao. ?3 VËy bËc cña ®a thøc mét biÕn ?4 lµ g× ? Các em đọc SGK phần sắp xếp mét ®a thøc råi tr¶ lêi c©u hái sau : §Ó s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mét đa thức, trước hết ta thường ph¶i lµm g× ? Cã mÊy c¸ch s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc ? C¸c em thùc hiÖn C¸c em thùc hiÖn H·y nhËn xÐt vÒ bËc cña ®a thøc Q(x) vµ R(x) Hoạt động 3 : Hệ số XÐt ®a thøc :. những đơn thức có cùng một biến 1 VÝ dô : A = 7y2 - 3y + lµ ®a 2 thøc cua biÕn y 1 B = 2x5 - 3x + 7x3 + 4x5 + lµ 2 ®a thøc cua biÕn x – Mçi sè ®­îc coi lµ mét ®a thøc mét biÕn – §Ó chØ râ A lµ ®a thøc cña biÕn y, B lµ ®a thøc cña biÕn x… ta viÕt A(y), B(x) …. A(y) lµ ®a thøc bËc 2 ?3 = 6x5 - 3x + 7x3 + 1 B(x) 2 ?4 lµ ®a thøc bËc 5 B(x) BËc cña ®a thøc mét biÕn (kh¸c ®a thức không, đã thu gọn)là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. 2) S¾p xÕp mét ®a thøc VÝ dô : §ãi víi ®a thøc P(x) = 6x + 3 - 6x2 + x3 + 2x4 §Ó s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mét ®a Khi s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña nã thức, trước hết ta thường phải thu gọn theo luü thõa gi¶m cña biÕn ta ®a thøc ®­îc: P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + 3 Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp Vµ theo luü thõa t¨ng cña biÕn ta xÕp theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña ®­îc: biÕn P(x) = 3 + 6x - 6x2 + x3 + 2x4 1 Chó ý : (SGK) B(x) = - 3x + 7x3 + 6x5 2 NhËn xÐt : (SGK) Q(x) = 4x3 - 2x + 5x2 - 2x3 + 1 - 2x3 = (4x3 - 2x3 - 2x3) + 5x2 - 2x + 1 Chó ý : (SGK) = 5x2 - 2x + 1 R(x) = –x2 + 2x4 + 2x - 3x4 - 10 + x4 3) HÖ sè: XÐt ®a thøc : = (2x4 + x4 - 3x4) - x2 + 2x - 10. Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 1 2 Đây là đa thức đã thu gọn. Ta nãi 6 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 5; 7 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 3; -3 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 1; 1 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 0 2 (cßn gäi lµ hÖ sè tù do). V× bËc cña ®a thøc P(x) b»ng 5 nªn hÖ sè cña luü thõa bËc 5 cßn gäi lµ hÖ sè cao nhÊt. P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x +. §¹i sè 7 = - x2 + 2x - 10. Bµi tËp vÒ nhµ : 39 -> 43 / 43 TuÇn : 28 TiÕt : 60. 1 2 Đây là đa thức đã thu gọn. Ta nói 6 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 5; 7 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 3; -3 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 1; 1 lµ hÖ sè cña luü thõa bËc 0 2 (cßn gäi lµ hÖ sè tù do). V× bËc cña ®a thøc P(x) b»ng 5 nªn hÖ sè cña luü thõa bËc 5 cßn gäi lµ hÖ sè cao nhÊt Chó ý : (SGK). P(x) = 6x5 + 7x3 - 3x +. céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn. Ngµy so¹n . . . . . . . . Ngµy gi¶ng . . . . . . .. I) Môc tiªu : – Häc sinh biÕt céng, trõ ®a thøc mét biÕn theo hai c¸ch + Céng, trõ ®a thøc theo hµng ngang + Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc – RÌn luyÖn c¸c kÜ n¨ng céng, trõ ®a thøc: bá ngoÆc, thu gän ®a thøc, s¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña ®a thøc theo cïng mét thø tù , biÕn trõ thµnh céng . . . II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, thước thẳng, bảng phụ ghi đề bài HS : Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc , thu gọn các đơn thức đồng dạng ; cộng trừ đa thức III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1: 40 / 43 Gi¶i HS 1: a) Q(x) = Ch÷a bµi tËp 40 tr 43 SGK -5x6+ 2x4+ 4x3 + (x2 +3x2) - 4x-1 Cho ®a thøc : Q(x) = x2+2x4+ 4x3-5x6+3x2- 4x-1 = –5x6+ 2x4+ 4x3 + 4x2 - 4x -1 HÖ sè cña luü thõa bËc 6 lµ –5 a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña Q(x) ( đó là hệ số cao nhất ) theo luü thõa gi¶m cña biÕn b)ChØ ra c¸c hÖ sè kh¸c 0 cña Q(x) HÖ sè cña luü thõa bËc 6 lµ –5 HÖ sè cña luü thõa bËc 4 lµ 2 HS2: HÖ sè cña luü thõa bËc 3 lµ 4 Ch÷a bµi tËp 42 tr 43 SGK HÖ sè cña luü thõa bËc 2 lµ 4 TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc 2 P(x) = x - 6x + 9 tr¹i x = 3 vµ t¹i HÖ sè cña luü thõa bËc 1 lµ –4 HÖ sè tù do lµ -1 x = -3 HS 2: P(3) = 32 - 6.3 + 9 1) Céng hai ®a thøc mét biÕn = 9 - 18 + 9 = 0 VÝ dô : Cho hai ®a thøc P(-3) = (-3)2 - 6.(-3 ) + 9 GV nhËn xÐt cho ®iÓm häc sinh P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 = 9 + 18 + 9 = 36 ®­îc kiÓm tra Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 Hoạt động 2 : H·y tÝnh tæng cña chóng Céng hai ®a thøc mét biÕn Gi¶i VÝ dô : Cho hai ®a thøc C¸ch 1: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 P(x) + Q(x) Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> -x4. x3. Q(x) + + 5x + 2 + = H·y tÝnh tæng cña chóng Ta đã biết cộng hai đa thức từ Đ6 C¸ch 1 : P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2) Mét em lªn b¶ng thùc hiÖn tiÕp Ngßai c¸ch lµm trªn ta cã thÓ céng ®a thøc theo cét däc( chó ý đặc các đa thức đồng ?1d¹ng ë cïng mét cét) Hoạt động 3 : Trõ hai ®a thøc mét biÕn VÝ dô : TÝnh P(x) - Q(x) C¸ch 1: Các em tự giải theo cách đã học ë §6 Mét häc sinh lªn b¶ng lµm ? Ph¸t biÓu quy t¾c bá dÊu ngoÆc có dấu – đằng trước ?. C¸c em thùc hiÖn Cho hai ®a thøc : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5. §¹i sè 7 C¸ch 1 : P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x +5x ) + (-1 + 2) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1. ?1. HS : –P(x) - Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) – ( -x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 – x3 – 5x – 2 = 2x5 + (5x4 + x4) + (-x3 - x3) + x2 + (-x -5x ) + (-1 - 2) = 2x5 + 6x4 - 2x3+ x2 - 6x - 3 M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x -. 0,5. N(x) = 3x4. = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) + ( -x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + (5x4 - x4) + (-x3 + x3) + x2 + (-x +5x ) + (-1 + 2) – = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 C¸ch 2: Ta đặt và thực hiện phép cộng nh­ sau: P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x 1 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2 2x5 + 4x4 + x2 +4 x +1 2) Trõ hai ®a thøc mét biÕn VÝ dô : TÝnh P(x) - Q(x) víi P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 C¸ch 1: (C¸c em tù gi¶i) C¸ch 2 : P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x 1 Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2 2x5 + 6x4- 2x3+ x2 - 6x - 3 Chó ý: (SGK). - 5x2 - x - 2,5. = 4x4 + 5x3 - 6x2. -3. M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5 = -2x4+ 5x3+ 4x2+ 2x + 2. Bµi tËp vÒ nhµ : Từ bài 44 đến bài 48 trang 46, 45. Gi¸o viªn: Nguyễn Thị Hồng Quyên Lop7.net. Trường THCS Bùi Nhân.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>