Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 2010 - 2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường N¨m häc 2010-2011 M«n: to¸n 7-tg 150 phót. Phßng gd yªn dòng Trường thcs chuyên yên sơn. C©u 1(2 ®iÓm). 22  1 62  1 20102  1   a.tÝnh nhanh: A  2 4  1 82  1 20122  1 b.cho a.b.c=1 tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: B  c©u 2(2 ®iÓm) T×m sè h÷u tØ x,y,z biÕt. a b c   ab  a  1 bc  b  1 ca  c  1. x  y 1 y  z  5 z  x  6    x yz z x y. a.. b. ( x  y c©u 3(2 ®iÓm).  2009) 2010  ( x  y  2011) 2012  0. achøng minh r»ng: 12. 2 n 1. b.Tìm x nguyên để C  c©u 4(2 ®iÓm) a.So s¸nh.  11n  2 133. 7x đạt giá trị nhỏ nhất x 5. 1 2 3 2011 H   2  3    2011 7 7 7 7. víi. 1 5. b.Trăm trâu trăm cỏ.trâu đứng ăn năm ,trâu nằm ăn ba ,lụ khụ trâu già ba con một bó.hỏi có mấy trâu đứng ,trâu già, trâu nằm. c©u 5(2 ®iÓm) a.Cho tam gi¸c abc vu«ng c©n t¹i A.§­êng th¼ng d ®i qua A vµ c¾t c¹nh BC t¹i một điểm bất kỳ.Kẻ BH ,CK vuông góc với d lần lượt tại H,K.Gọi I là trung điểm của BC.chøng minh r»ng: A HKI vu«ng c©n. b.cho tam giác ABC cân tại A.M là điểm di động trên cạnh BC(M khác B,C).Kẻ MH,MK vuông góc với AB,AC, lần lượt tại H,K.Chứng minh rằng:tổng MH+MK không phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm M trªn c¹nh BC. ……………………………….HÕt………………………………….. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>