Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 - Năm học 2010 - 2011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011. Buổi 1. Các phép tính trên tập hợp số hữu tỉ. I. Mục tiêu: - Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, kỹ năng áp dụng kiến thức đã học vào từng bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: 2. Học sinh: III. Tiến trình DạY HọC: 1ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ. Tiết 1 I. Những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dưới dạng. a với a, b  Z; b  0. b. Tập hợp số hữu tỉ được kớ hiệu là Q. 2. Cỏc phộp toỏn trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a b Nếu x  ; y  (a, b, mZ , m  0) m m a m. Thỡ x  y  . a b b ab a b  ; x  y  x  ( y )   ( )  m m m m m. b) Nhõn, chia số hữu tỉ: a c a c a.c * Nếu x  ; y  thì x . y  .  b d b d b.d a c 1 a d a.d * Nếu x  ; y  ( y  0) thì x : y  x .  .  b d y b c b.c Thương x : y cũn gọi là tỉ số của hai số x và y, kớ hiệu. x ( hay x : y ) y. Chỳ ý: +) Phộp cộng và phộp nhõn trong Q cũng cú cỏc tớnh chất cơ bản như phộp cộng và phộp nhõn trong Z +) Với x  Q thỡ.  x nêu x  0 x   x nêu x  0 Bổ sung: * Với m > 0 thỡ 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 x m m xm  x m x m x   m x  0 * x . y 0  y 0 * x  y  xz  yz voi z  0 x  y  xz  yz voi z  0. Tiết 2 II. Bài tập Bài 1. Thực hiện phộp tớnh bằng cỏch hợp lớ 11 17 5 4 17     125 18 7 9 14 1 2 3 1 1 1 b) 1   2   3   4   3   2   1 2 3 4 4 3 2. a). Bài làm. a). 11  17 5   17 4  11 1 1 11          125  14 7   18 9  125 2 2 125. 1 2. 1 2 2 3. 1  3 3  4. 1 4. b) (1  1)  (2  2)  (3  3)  4              4  1  1  1  1 Bài 2 Tính:  3 : (0,2  0,1). (34,06  33,81)  4 . 2. 4.  A = 26 :   + : 3 21  2,5  (0,8  1,2) 6,84 : (28,57  25,15)  Bài làm 0,25  4  7  3 : 0,1 A  26 :     2,5  2 6,84 : 3,42  2. 13 7 2 7 1  30 1  7  26 :      26 :   26    7 2 2 13 2 2  5 2 2 Bài 3. Tỡm x, biết: 11  5 4   15 11     x      ; a) b) x    3,75    2,15 13  42 15   28 13  Bài làm.. a). 11  5   15 11     x      13  42   28 13 . b). 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 11 5 15 11   x  13 42 28 13 15 5 x  28 42 5 x 12. x. 4   3,75    2,15 15. x. 4  3,75  2,15 15 x. 4   2,15  3,75 15. x. 4  1,6 15.  x   x  . 4  1,6 5 4  1,6 5 4  x  3   x   28  15. Bài 4. Tìm x, biết: a. x . 1 2  1    3 5  3 . KQ: a) x =. 2 ; 5. b) -. 3 1  3 b.  x      7 4  5 59 140. Bài 5: Tìm x, biết: 2 5 3 a. x   3 7 10 x. b. . 21 1 2 x  13 3 3. c. x  1,5  2. d.. 3 1  0 4 2. KQ: a) x = . 87 13 ; b) x = ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x 140 21. = -5/4.. Bài 6 Tính: (Bài tập về nhà) E=. 2 4 4   0,8 :   1,25  1,08   : 4 25  7 5    1,2  0,5 : 1 1 2 5  5 0,64  6  3  2 25 4  17  9. 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011. . 0,8 : 1  0,64  0,04. 1,08  0,08 : 4. 7 7  0,6 : 4  0,8  4  3  8  1  3  21 119 36 5 0,6 7 4 6 4 4 3  36 17 1. Tiết 3 1. thực hiện phép tính: a) e) i) o) s) v). 1 1 2 7 3 5 15 1   b) c)  d)  3 4 5 21 8 6 12 4 1 5 4 16 5 7  f ) 1     g) 0, 4   2  h) 4,75  1 9  12  42 8 12  5 9  35  1 1 1 1    k) 0,75  2 m) 1   2,25 n) 3  2 12  42  3 4 2 4 2 1 2 5 3 4 7 3 17   2   p) q) r) 21 28 33 55 26 69 2 4 12 1  5 1  1 5  3 1  1   2   t) 1,75    2  u)       12  8 3  18  6  8 10   9 2  4  1 3 6 3      x) 5  3  2 12  15 10 . 2. thực hiện phép tính: 3 a) 1,25.  3 .  8 1 11 e) 2 .2 7 12 9 i)  3,8   2   28 . 9 17 . 34 4 4  1 . 3 f) 21  9  8 1 .1 k) 15 4. 20 4 6 21 . . d) 41 5 7 2 4 3 10 g)    .  6  h)  3,25 .2 13  17   8  1 1 2 3 m) 2 . n) 1 .  2  17  8  5 4. b). c). 3. Thực hiện phép tính: 1 4 3 5 3 17 4 12 34 : : : b) 4 :  2  c) 1,8 :    d) e) 5  5 2 4 15 3 21 43  4 1 6 2 3 3 5 3 f)  3  :  1  g) 2 :  3  h) 1 :  5  i)  3,5 :  2  3  4 5  7  7   49   5 1 4 1 1 6 7 18  5   3  2  4 5 .  1  :  6  : 5 .2 k) 1 . .  11  m) 3 . .    n) o) 8 51  3 7 55  12  39  8   4  15  5  12 1 15 38 2 9 3 3 p)    .    . q)  2 . .  :     6   19  45  15 17 32   17 . a). 4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể ) a). 1  1  1 7      24  4  2 8  . 5 7 1 2 1  b)            7 5 2 7 10. 1 3 1 1 2 4 7 c)                   2 5 9 71 7 35 18 .  .  . . . .      1 2 1 6 7 3 d)  3      5      6    4 3  3 5  4 2 . 6 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 1 2 1 3 5 2 1 1 3 3 1 2 1 1 e)  5      2   2     8    f)          5 9  23 35 6   7 18  3 4  5  64 9 36 15  5 5  13 1  5  3  2 3 1 1 3 1 1     1   1     h) :     :   1   7  67  30 2  6  14  5  5  15 6  5  3 15  3 5 2 1 8 2 1 13 5 2 1 5 i)     :   2   : k)    :      :  4 13  7  4 13  7  2 14  7  21 7  7 2 8 1 2 5 1 3 3 3 1 5 1 m)  12.  : 3  .  .3 n)  13  4   8 p) 11   2  5  7 9 2 7 18  2 4 5 4  7 4   5 5 5 5 4 1 5 1 1 9 2 q)  8  3   3 u) .13  0,25.6 v) :     6 :    8  11 9  7 9  7 4 11 11  11. g)    . 5.Thực hiện phép tính 2 1 3  4.    3 2 4 5 3 13 3 c)    .     .  9  11  18  11 1 2 7 2 e)   .     .     4   13  24  13 . a). 1 5 b)     .11  7.  3 6 2 3 16  3 d)   .   .  3  11  9  11 1 3 5 3 1 3 2 4 4 2 f)   .    .    g)     :      :  27  7  9   7   5 7  11  5 7  11. 6*. Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 1 2 1 2 2 a. 1 .2  1 . b. . 4 .  2 3 3 2 9 145 3 145 145 7 1 1 1 2 1  c.  2  : 2  : 2  2 : 2 9 7  12  7 18 7 7  3 2  8  5  10 8 d. :  1   :  8    .  2  80  4  9  3  24  3 15 . 7. Tìm x biết :. 2 3 x  15 10 3 1 7 d)  x   5 4 10 1 9 g) 8,25  x  3    6  10 . a) . 8. tìm x biết : a.. 2 4 x 3 15. b.. 2. 1 1 3 5  x  c) 15 10 8 12 5 3 1 1 5 1 e)   x       f) x       8 20  6  6 8  4 . b) x . 21 7 14 42 x   .......c. x 13 26 25 35. d.. 22 8 x 15 27. 3.tìm x biết :. 7 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 8 20 :x  15 21 4  4  b. x :     2 5  21  1  2 c. x :  4   4 5  7 14 d.  5, 75  : x  23 2x 1 e.   1 :  5  4  5  a.. 1 4. 2. tìm x biết : a.. 2 4 x 3 15. 1 4. g. 2 x  9  20. b.. 21 7 14 42 x   c. x 13 26 25 35. d.. 3.tìm x biết : a.. 8 20 :x   15 21. 1  2 c. x :  4   4 5  7 2x 1 e.   1 :  5  4  5 . 4  4 b. x :     2 5  21  14 d.  5,75 : x  23 1 1 g. 2 x  9  20 4 4. 4.tìm số nguyên x biết : 3 4 3 6 a.  4 .2  x  2 :1 5 23 5 15. 1 1 1 21 1 3 b.  4 .     x       3 2 6 33 2 4. 4. tìm x biết : 5 5  1   1 a.  3 : x  .  1     3 6  4   4  1   3  7 1 1 c.  1  x  :  3    :  5   5 4 4 8 22 1 2 1 x    15 3 3 5 1 1 1 g. 0,25  30% x .   5 3 4 6 3 1 1 i.  0,5.x   :  1 7 2 7  e. . b.. 1 3 11  :x   4 4 36. d.. 5 2 3  x 7 3 10. 3 1 3 x  4 2 7 1 1 5 5 h.  x   :   9 2 3 7 7  4 x  720 1  k. 70 : x 2. f.. Tìm x biết :. 8 Lop7.net. 22 8 x 15 27.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 a. x  5,6. b. x  0. c. x  3. d. x  2,1. d. x  3,5  5. e. x . f. 4x  13,5  2. 1 4. h. x . 2 1 3   5 2 4. g.. m.. 3 1  0 4 2. 5 1  2x  6 3. i. 5  3x . k.  2,5  3x  5  1,5. 1 5. 2 1  3 6. 1 1 1  x  5 5 5. 4. Củng cố: (5') Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa. 5. Hướng dẫn về nhà: (3')Xem lại các bài tập đã làm.. Ngày soạn: /10/09 Ngày dạy ; /10/09. Buổi 2. Các bài toán tìm x ở lớp 7 I. Mục tiêu: - Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. - Rèn kỹ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Bảng phụ. 2. Học sinh: III. Tiến trình DạY HọC+: 1ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: KO 3. Bài giảng :. Tiết 1 A.Lý thuyết: Dạng 1:. A(x) = m (m  Q) hoặc A(x) = B(x). Cách giải: Quy tắc : Muốn tìm x dạng: A(x) = B(x) -Ta thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có). -Chuyển các số hạng chứa x sang một vế,các số hạng không chứa x( số hạng đã biết ) chuyển sang vế ngược lại. -Tiếp tục thực hiện các phép tính ở từng vế (nếu có).Đưa đẳng thức cuối cùng về một trong các dạng sau: 9 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 1. x có một giá trị kiểu: ax = b ( a≠ 0) x= 2. x không có giá trị nào kiểu: ax = b ( a = 0) 3. x có vô số giá trị kiểu: ax = b ( a = 0, b = 0) Sau đây là các ví dụ minh hoạ: Dạng 2: |A(x)| = B ; ( B ≥ 0). Cách giải: Công thức giải như sau:. |A(x)| = B ; ( B ≥ 0)  [) Dạng 3 :|A(x)| = B(x). Cách giải: Công thức giải như sau: 1. |A(x)| = B(x) ; (B(x)  0)  [) 2. |A(x)| = B(x) ; (B(x) <0)  x không có giá trị nào.. Tiết 2 Dạng 4: || + |B(x)| =0. Cách giải: Công thức giải như sau:. || + |B(x)| =0  { = 0) Dạng5: |A(x)| = |B(x)|. Cách giải: |A(x)| = |B(x)|  [) Dạng 6: |A(x)|  |B(x)| = c (c  0 ; c Q). Cách giải: Ta tìm x biết: A(x) = 0 (1) giải (1) tìm được x1 = m . Và tìm x biết: B(x) = 0 (2) giải (2) tìm được x2= n. Rồi chia khoảng để phá dấu GTTĐ ( dấu giá trị tuyệt đối) TH1 : Nếu m > n  x1 > x2 ; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước sau: x< x2 ; x2 x < x1 ; x1 x . + Với x< x2 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x2;t nguyên cũng được) thay vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Với:x2 x < x1 hoặc x1 x ta cũng làm như trên. 10 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 TH2 : Nếu m < n  x1 < x2 ; ta có các khoảng sau được xét theo thứ tự trước sau: x< x1 ; x1 x < x2 ; x2 x . + Với x< x1 ta lấy 1 giá trị x = t (t khoảng x< x1;t nguyên cũng được) thay vào từng biểu thức dưới dấu GTTĐ xem biểu thức đó dương hay âm để làm căn cứ khử dâú GTTĐ để giải tiếp. +Với:x1 x < x2 hoặc x2 x ta cũng làm như trên Chú ý: 1. Nếu TH1 xảy ra thì không xét TH2 và ngược lại ;vì không thể cùng một lúc xảy ra 2 TH 2. Sau khi tìm được giá trị x trong mỗi khoảng cần đối chiếu với khoảng đang xét xem x có thuộc khoảng đó không nếu x không thuộc thì giá trị x đó bị loại. 3. Nếu có 3;4;5…Biểu thứccó dấu GTTĐ chứa x thì cần sắp xếp các x1;x2;x3;x4;x5;…Theo thứ tự rồi chia khoảng như trên để xét và giải.Số khoảng bằng số biểu thức có dấu GTTĐ+1. Tiết 3 Dạng 7:(biểu thức tìm x có số mũ). Dạng [] n = m hoặc. A(x) = mn. B. Bài tập: Bài 1 Tìm x biết a) x+ =. ;3. b) x-. =. c) -x-. =-. d). -. x=. ;. -x =. Bài 2 (biểu thức tìm x có số mũ) Tìm x biết a) (x - ) 3 = b) (x + ) 2 = c) (x - 1)x+2 = (x - 1)x+6 và xZ. Các bài toán tìm x đặc biệt ở lớp 7:. Bài 3 a). +. +. =. với x. { - 2; - 5; - 10; - 17}. 11 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 b). +. +. c) Tìm x biết :. -. =. với x {1;3;8;20}. x 1 x  2 x  3 x  4    2009 2008 2007 2006. Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ" Bài 1: 1. Tìm x biết : |x - 2| =2 ; b) |x + 1| =2 4 3 1 2 3 1 1 = ; b) 6 - x = ;c) x + - = ;d) 22. a) x 5 4 2 5 5 2 2 2 1 x=;e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ;f) - 1 + x + 4,5 = - 6,2 5 2 3. a) |x| = ; b) |x| =; c) -1 + || =;. d) (. x-1)(. x+. ) =0 e) 4- x -. Bài 2: Tìm x,y,z Î Q biết : a) x +. 1 1 =5 2. 19 1890 + y+ + z - 2004 = 0 ; b) 5 1975. 9 4 7 + y+ + z+ £ 0 2 3 2 3 1 3 2 1 + x + y + z = 0 ; d) x + + y + z+ £ 0 c) x + + y 4 5 4 5 2 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: 3 1 + 107 ; M=5 |1 - 4x| -1; C= a) A = x ; b) B = 1,5 + 2 - x ;c) A = 2 x 4 3 1 1 1 d) B = x + + x + + x + ; e) D = (x4 + 5)2 ; E = (x - 1)2+ (y + 2)2 2 3 4 |x - 1| + |x - 4| ; B = |1993 - x| + |1994 - x| ; g) C= x2+ |y - 2| -5 h) A =3,7 + || ; i) B = || -14,2 ; k) C = |4x - 3| + || +17,5 n) M = |x - 2002| + |x - 2001| ; p) x+. 12 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a) C = - x + 2 ; b) D = 1 - 2 x - 3 ; c) |x - 3| - |5 - x| ; d) D = - |x + | e) P = 4- |5x - 2| - |3y + 12| ; f) G = 5,5 - || ; g) E = - || - 14,2 g) A = 5- 3 (2x - 1)2 ; B = ; Bài 5: Khi nào ta có: x - 2 = 2 - x Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối của b thì: a+b= |a| + |b| b) Chứng minh rằng : x,y  Q 1. x + y £ x + y 2. |x - y|  |x| - |y| 3. |x + y|  |x| + |y| 4. |x - y|  |x| - |y| Bài 7: Tính giá trị biểun thức: A = x +. 1 3 1 - x+ 2 + xkhix = 2 4 2. 1 + 3- y = 0 2 Bài 9: Tìm các số hữu tỷ x biết : a) |x + 2| >7 ; b) |x - 1| <3 ; c) |x2 - 2x + 7| >-10 Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm . ài 11: Tìm các giá trị của x sao cho; a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) |2x - 1| <3 ; d) |1 - 3x| >7 ; e) |2x - 1| <5 ; g) |x - 2| <3 h) |x + 1| >2 Bài 12: Với giá trị nào của x thì :. Bài 8:Tìm x,y biết: x +. a) Với giá trị nào của x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c). > 0 ; d). b)Có bao nhiêu số n  Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0 Bài 13: 1. Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với |x| =2,5 y= 2. Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 |2x - 3| =. -. ;b) 7,5- 3 |5 - 2x| =- 4,5 c) |3x - 4| + |3y + 5|. =0 Bài 15: Phần nguyên của số hữu tỷ x , ký hiệu là [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x nghĩa là: [x]  x< [x] +1. Tìm : [] ; [] ; [ - 4] ; [] 7!4! æ 8! 9! ö ÷ ×ç Bài 16: Cho A= ÷ ; Tìm [A] ç ç ø 10! è3!5! 2!5!÷ Bài 15: Tìm phần nguyên của x ( [x] ) biết 13 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 a) x-1 < 5 < x b)x< 17< x+1 c) x<-10 < x+0,2 Bài 15: Phần lẻ của số hữu tỷ x ký hiệu là {x} , là hiệu x- [x] nghĩa là : {x} = x - [x] . Tìm {x} biết x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45 4. Củng cố(5') - Nhắc lại các dạng toán đã chữa. 5. Hướng dẫn về nhà: (2') - Xem lại các bài tập đã làm. - Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ =================================================================================================. Ngày soạn: /10/09 Ngày dạy ; /10/09. Buổi 3. Ngày soạn: /10/09 Ngày dạy ; /10/09. Buổi 2. Luỹ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. Mục tiờu: - Giỳp học sinh nắm được khỏi niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiờn của một số hữu tỉ. - Học sinh được củng cố cỏc quy tắc tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương. - Rốn kĩ năng ỏp dụng cỏc quy tắc trờn trong tớnh giỏ trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, so sỏnh hai luỹ thừa, tỡm số chưa biết. II. Tiến trỡnh dạy học: 1ổn định lớp (1') 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài giảng :. KO. Tiết 1 I. Túm tắt lý thuyết: 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiờn. Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kớ hiệu xn, là tớch của n thừa số x (n là số tự nhiờn lớn hơn 1): xn =  x .x .x... x ( x  Q, n  N, n > 1) n. 14 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 Quy ước: x1 = x;. (x  0). x0 = 1;. a Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng  a, b  Z , b  0  , ta cú: b. n. an a    n b b. 2.Tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số: x m .x n  x m  n. x m : x n  x mn. (x  0, m  n ) a) Khi nhõn hai luỹ thừa cựng cơ số, ta giữ nguyờn cơ số và cộng hai số mũ. b) Khi chia hai luỹ thừa cựng cơ số khỏc 0, ta giữ nguyờn cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia. 3. Luỹ thừa của luỹ thừa..  xm . n.  x m.n. Khi tớnh luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyờn cơ số và nhõn hai số mũ. 4. Luỹ thừa của mụt tớch - luỹ thừa của một thương..  x. y . n.  x : y.  xn .y n. n.  x n : y n (y  0). Luỹ thừa của một tớch bằng tớch cỏc luỹ thừa. Luỹ thừa của một thương bằng thương cỏc luỹ thừa.. Toựm taột caực coõng thửực veà luyừ thửứa x , y  Q; x =. a c y= d b. 1. Nhõn hai lũy thừa cựng cơ số a b. xm . xn = ( )m .(. a n a ) =( )m+n b b. 2. Chia hai lũy thừa cựng cơ số a b. xm : xn = ( )m : (. a n a ) =( )m-n (m≥n) b b. 3. Lũy thừa của một tớch (x . y)m = xm . ym 4. Lũy thừa của một thương (x : y)m = xm : ym 5. Lũy thừa của một lũy thừa (xm)n = xm.n 6. Lũy thừa với số mũ õm. xn =. 1 x n. * Quy ước: a1 = a; a0 = 1. II. Luyện tập: Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiờn Phương phỏp: 15 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 Cần nắm vững định nghĩa: xn =  x .x .x... x (xQ, nN, n n. > 1) Quy ước: x1 = x;. (x  0). x0 = 1;. Bài 1: Tớnh 3. 3. 2 a)   ; 3. 2.  2 b)    ;  3.  3 c)  1  ;  4. d)  0,1 ; 4. Bài 2: Điền số thớch hợp vào ụ vuụng b) . a) 16  2. 27  3     343  7 . c) 0,0001  (0,1). Bài 3: Điền số thớch hợp vào ụ vuụng: 5. a) 243 . Bài 4: Viết số hữu tỉ. b) . 64  343. 3. c) 0, 25 . 2. 81 dưới dạng một luỹ thừa. Nờu tất cả cỏc cỏch viết. 625. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng cơ số. Phương phỏp: Áp dụng cỏc cụng thức tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số. x m .x n  x m  n. x m : x n  x mn. (x  0, m  n ) Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của luỹ thừa.  xm . n.  x m.n. Sử dụng tớnh chất: Với a  0, a 1 , nếu am = an thỡ m =n Bài 1: Tớnh  1 a)     3. 2.  1 .   ;  3. b)  2  .  2  ; 2. 3. c) a5.a7. Tiết 2 Bài 2: Tớnh n 1. a)  22 (2. 2). b). 814 412.  5   7 c)   n (n  1)  5    7. 16 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 Bài 3: Tỡm x, biết: 2. 5. 3.  2  2 a)    .x     ;  3  3. 1  1 b)    .x  ; 81  3. Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng cỏc luỹ thừa cựng số mũ. Phương phỏp: Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương:.  x. y . n.  x : y.  xn .y n. n.  x n : y n (y  0). Áp dụng cỏc cụng thức tớnh luỹ thừa của luỹ thừa.  xm . n.  x m.n. Bài 1: Tớnh 7.  1 7 a)    .3 ;  3 Bài 2: So sỏnh. b). (0,125)3.512.  0,85  0, 4 6. c). 902 c) 152. 7904 d) 794. 224 và 316. Bài 3: Tớnh giỏ trị biểu thức a). 4510.510 7510. b). 215.94 63.83. d). 810  410 84  411. Bài 4 Tớnh . 1/   . 3  4. 0. 1 2/   2  3 . 4. 3/ 2,5. 5. 3. 4/. 253. :. 52. 5/. 22.43. 1 6/    5 5 5. 7/. 3. 1 3    10 5 4. 2 8/    : 2 4  3. 1253:93. 4. 3. 2 1 1 9/    9 2 10/      3. 324. 43. 14/ ;15/ : ;16/ Bài 5:Thực hiện tớnh:. 2. (0,125)3. 4. 2. 11/. 120 3 40 3. 12/. 390 4 13/ 273:93 4 130. . 512 ;17/(0,25)4 . 1024. 17 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 0. 2.  6 1 1/ 3        : 2  7 2 2 /  2   22   1   2  3. 20.   . 3 /  3. 2 2.   5 .  . 2 2. 0.   2 . . 3 2. 0. 2 1 2  4 / 24  8  2  :   22  4   2  2  0. 2 1 1  5 / 2  3    22  4   2  :   8 2 2  3. Tiết3 Baứi taọp naõng cao veà luyừ thửứa Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Bài 2: Tính: a) (0,25)3.32;. b) (-0,125)3.804;. c). 82.45 ; 220. d). 8111.317 . 2710.915. Bài 3: Cho x  Q và x ≠ 0. Hãy viết x12 dưới dạng: a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ? b) Luỹ thừa của x4 ? c) Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ? Bài 4: Tính nhanh: a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9); b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503). Bài 5: Tính giá trị của: a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12; b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12); c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1. Bài 6: Tìm x biết rằng: a) (x – 1)3 = 27; e) 5x + 2 = 625; h). b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4;. d) (2x – 3)2 = 36; g) (2x – 1)3 = -8.. 1 2 3 4 5 30 31 . . . . ... . = 2x; 4 6 8 10 12 62 64. Bài 7: Tìm số nguyên dương n biết rằng: a) 32 < 2n  128; b) 2.16 ≥ 2n  4; Bài 8: Cho biểu thức P = ( x  4)( x 5). ( x  6 )( x  6 ). c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.. ( x 5). . Hãy tính giá trị của P với x = 7 ?. 18 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 Bài 9: So sánh: a) 9920 và 999910;. b) 321 và 231;. c) 230 + 330 + 430 và 3.2410.. Bài 10: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ? Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1. Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phương của một số tự nhiên và được viết bằng các chữ số 0; 1; 2; 2; 2.. 4. Củng cố(5') - Nhắc lại các dạng toán đã chữa. 5. Hướng dẫn về nhà: (2') - ễn lại cỏc quy tắc tớnh tớch và thương của hai luỹ thừa cựng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tớch, luỹ thừa của một thương. - Xem lại cỏc bài toỏn đó giải. - Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức”. 19 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011. BuỔi4. đường thẳng vuông góc, đường thẳng song song I. Mục tiêu: Sau tiết học, học sinh được: - Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh. - Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh. - Mở rộng: các phương pháp chứng minh hai góc đối đỉnh. - Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đường thẳng vuông góc, các phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng. - Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song. - Rèn kĩ năng chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc dựa vào hai đường thẳng song song. II Tiến trỡnh dạy học 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra (xen kẽ) 3. Bài mới: Tiết 1: hai góc đối đỉnh,Hai đường thẳng vuông góc i. phương pháp: 1.Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một số phương pháp: - Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại (định nghĩa). - Chứng minh rằng: xOy  x ' Oy ' , tia Ox và tia Ox’ đối nhau còn hai tia Oy và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xOx’ 2 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : - Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông. - Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau. - Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù. - Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh. 3. Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng: - Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB. - Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB II. Bài tập. 20 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 1.Bài tập về hai gúc đối đỉnh. Bài 1. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 500. Tính các góc còn lại. Bài 2 . Trên đường thẳng AA’ lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia OB sao cho . AOB  450 trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho: AOC  900 . a/ Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC. Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh. b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho DOB  900 . Tính góc A’OD. Bài 3. Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc xOy. a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy. b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? tại sao? c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ. Bài 4. a/ Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm. b/ Vẽ góc AOB có số đo bằng 600. Hai điểm A, B nằm trên đường tròn(O; 2cm). c/ Vẽ góc BOC có số đo bằng 600. Điểm C thuộc đường tròn (O; 2cm). d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối của các tia OA, OB, OC. Các điểm A’, B’, C’ thuộc đường tròn (O; 2cm). e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh. f/ Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh. III. Bài tập tự luyện. Cho hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo là 330. a/ Tính số đo góc NAQ. b/ Tính số đo góc MAQ. c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh. d/ Viết tên các cặp góc bằng nhau. 2.Bài tập về hai đường thẳng vuụng gúc . Bài 1. Vẽ góc xOy có số đo bằng 450. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng d 2 vuông góc với tia Oy. Bài 2. Vẽ góc xOy có số đo bằng 600. Vẽ đường thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox tại A. Trên d1 lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy. Qua B vẽ đường thẳng d 2 vuông góc với tia Oy tại C. Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ. Bài 3. Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm. Vẽ đường trung trực d1 của đoạn AB. Vẽ đường trung trực d 2 của đoạn thẳng AC. Hai đường thẳng d1 và d 2 cắt nhau tại O. Bài 4 Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc dOc. Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy. Chứng minh: a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om. b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od. c/ Tính góc mOc.. 21 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án dạy phụ khóa Toán 7 năm học 2010 - 2011 1800.. d/ Góc mOn = Bài 5. Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc vớiOx, đường thẳng này cắt Oy tại B. Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB. a/ Nêu tên các góc vuông. b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc. III. Bài tập tự luyện. Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD sao cho AOC  BOD  1600 . Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng: a/ BOC  BOE . b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE. Tiết 2 Hai đường thẳng song song. . 2.Bài tập về hai đường thẳng song song Bài 1. Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường thẳng b đi qua B sao cho b // a. Bài 2. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B. a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những cặp góc kề bù. b/ Biết A1  1000 , B1  1150 . Tính những góc còn lại. Bài 3. Cho tam giác ABC, A  800 , B  500 . Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Ox sao cho BOx  500 . Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO. Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC. Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B. a/ Nếu biết A1  1200 ; B3  1300 thì hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào? b/ Biết A2  650 ; B2  640 thì a và b có song song không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào? Bài 5. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai góc so le trong xAB  ABy . Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác của góc Aby. Chứng minh rằng: a/ xx’ // yy’ b/ At // Bt’. III. Bài tập tự luyện. Bài 1. Vẽ hai đường thẳng a và b sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a và b. Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b. Bài 2. Cho góc xOy và điểm M trong góc đó. Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D. ỳư D và C kẻ các tia vuông góc với Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox lần lượt tại E và F và cắt nhau tại N. Tìm các cặp góc có cạnh tương ứng song song.. 22 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>