Chuẩn kiến thức Toán THCS

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ChuÈn kiÕn thøc to¸n THCS Gi¸o viªn: §Æng §øc HiÖp. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> líp 6 Chủ đề. Mức độ cần đạt. I. ¤n tËp vµ bæ tóc vÒ sè tù nhiªn 1. Kh¸i niÖm vÒ tËp hîp, phÇn tö. VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c thuËt ng÷ tËp hîp, phÇn tö cña tËp hîp. - Sử dụng đúng các kí hiệu , , , . - Đếm đúng số phần tử của một tập hợp h÷u h¹n. VÒ kiÕn thøc: 2. TËp hîp N c¸c sè tù nhiªn BiÕt tËp hîp c¸c sè tù nhiªn vµ tÝnh - TËp hîp N, N*. chÊt c¸c phÐp tÝnh trong tËp hîp c¸c sè - Ghi và đọc số tự nhiên. Hệ thập tù nhiªn. ph©n, c¸c ch÷ sè La M·. - C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng, trõ, VÒ kü n¨ng: - Đọc và viết được các số tự nhiên đến nh©n trong N. líp tØ. - PhÐp chia hÕt, phÐp chia cã d­. - S¾p xÕp ®­îc c¸c sè tù nhiªn theo thø - Luü thõa víi sè mò tù nhiªn. tù t¨ng hoÆc gi¶m. - Sử dụng đúng các kí hiệu: , , , , , . - §äc vµ viÕt ®­îc c¸c sè La M· tõ 1 đến 3. - Lµm ®­îc c¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia hÕt víi c¸c sè tù nhiªn. - HiÓu vµ vËn dông ®­îc c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp, ph©n phèi trong tÝnh to¸n. - TÝnh nhÈm, tÝnh nhanh mét c¸ch hîp lÝ.. Lop8.net. Ghi chó. VÝ dô. Cho A = 3; 7, B = 1; 3; 7. a §iÒn c¸c kÝ hiÖu thÝch hîp (, ,  vµo « vu«ng: 3  A, 5  A, A  B. b TËp hîp B cã bao nhiªu phÇn tö ?. - Bao gồm thực hiện đúng thứ tự các phép tÝnh, viÖc ®­a vµo hoÆc bá c¸c dÊu ngoÆc trong c¸c tÝnh to¸n. - NhÊn m¹nh viÖc rÌn luyÖn cho häc sinh ý thøc vÒ tÝnh hîp lÝ cña lêi gi¶i. Ch¼ng h¹n häc sinh biÕt ®­îc v× sao phÐp tÝnh 32  47 = 404 lµ sai. - Bao gåm céng, trõ nhÈm c¸c sè cã hai ch÷ sè; nh©n, chia nhÈm mét sè cã hai ch÷ sè víi mét sè cã mét ch÷ sè. - Quan t©m rÌn luyÖn c¸ch tÝnh to¸n hîp lÝ. Ch¼ng h¹n: 13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196. - Kh«ng yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn nh÷ng d·y tÝnh cång kÒnh, phøc t¹p khi kh«ng cho phÐp sö dông m¸y tÝnh bá tói..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Chủ đề. 3. TÝnh chÊt chia hÕt trong tËp hîp N - TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng. - C¸c dÊu hiÖu chia hÕt cho 2; 5; 3; 9. - ¦íc vµ béi. - Sè nguyªn tè, hîp sè, ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè. - ¦íc chung, ¦CLN; béi chung, BCNN.. Mức độ cần đạt - Lµm ®­îc c¸c phÐp chia hÕt vµ phÐp chia có dư trong trường hợp số chia kh«ng qu¸ ba ch÷ sè. - Thùc hiÖn ®­îc c¸c phÐp nh©n vµ chia c¸c luü thõa cïng c¬ sè (víi sè mò tù nhiªn. - Sử dụng được máy tính bỏ túi để tính to¸n. VÒ kiÕn thøc: BiÕt c¸c kh¸i niÖm: ­íc vµ béi, ­íc chung vµ ¦CLN, béi chung vµ BCNN, sè nguyªn tè vµ hîp sè. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng các dấu hiệu chia hết để xác định một số đã cho có chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay kh«ng. - Ph©n tÝch ®­îc mét hîp sè ra thõa sè nguyên tố trong những trường hợp đơn gi¶n. - T×m ®­îc c¸c ­íc, béi cña mét sè, c¸c ước chung, bội chung đơn giản của hai hoÆc ba sè.. Ghi chó. Nhấn mạnh đến việc rèn luyện kỹ năng tìm ­íc vµ béi cña mét sè, ­íc chung, ¦CLN, béi chung, BCNN cña hai sè (hoÆc ba sè trong những trường hợp đơn giản). VÝ dô. Kh«ng thùc hiÖn phÐp chia, h·y cho biÕt sè d­ trong phÐp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho 9. VÝ dô. Ph©n tÝch c¸c sè 95, 63 ra thõa sè nguyªn tè. VÝ dô. a T×m hai ­íc vµ hai béi cña 33, cña 54.. b T×m hai béi chung cña 33 vµ 54. VÝ dô. T×m ¦CLN vµ BCNN cña 18 vµ 3.. - T×m ®­îc BCNN, ¦CLN cña hai sè trong những trường hợp đơn giản. II. Sè nguyªn - Sè nguyªn ©m. BiÓu diÔn c¸c sè nguyªn trªn trôc sè.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c sè nguyªn ©m, tËp hîp c¸c sè nguyên bao gồm các số nguyên dương,. Lop8.net. BiÕt ®­îc sù cÇn thiÕt cã c¸c sè nguyªn ©m trong thùc tiÔn vµ trong to¸n häc..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Chủ đề - Thø tù trong tËp hîp Z. Gi¸ trÞ tuyệt đối. - C¸c phÐp céng, trõ, nh©n trong tËp hîp Z vµ tÝnh chÊt cña c¸c phÐp to¸n. - Béi vµ ­íc cña mét sè nguyªn.. III. Ph©n sè - Ph©n sè b»ng nhau. - TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n sè. - Rót gän ph©n sè, ph©n sè tèi gi¶n. - Quy đồng mẫu số nhiều phân số. - So s¸nh ph©n sè. - C¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè. - Hçn sè. Sè thËp ph©n. PhÇn tr¨m. - Ba bµi to¸n c¬ b¶n vÒ ph©n sè. - Biểu đồ phần trăm.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. sè  vµ c¸c sè nguyªn ©m.. VÝ dô. Cho c¸c sè 2, 5,  6,  1, 18, 0. a T×m c¸c sè nguyªn ©m, c¸c sè nguyªn - BiÕt kh¸i niÖm béi vµ ­íc cña mét sè dương trong các số đó. nguyªn. b Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng VÒ kü n¨ng: - BiÕt biÓu diÔn c¸c sè nguyªn trªn trôc dÇn. c Tìm số đối của từng số đã cho. sè. VÝ dô. Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: - Phân biệt được các số nguyên dương, a ( 3 + 6 . ( 4 c¸c sè nguyªn ©m vµ sè 0. - VËn dông ®­îc c¸c quy t¾c thùc hiÖn b ( 5 - 13 : ( 6 c¸c phÐp tÝnh, c¸c tÝnh chÊt cña c¸c phÐp VÝ dô. a T×m 5 béi cña 2. tÝnh trong tÝnh to¸n. b T×m c¸c ­íc cña 10. - Tìm và viết được số đối của một số nguyên, giá trị tuyệt đối của một số nguyªn. - Sắp xếp đúng một dãy các số nguyên theo thø tù t¨ng hoÆc gi¶m. - Lµm ®­îc d·y c¸c phÐp tÝnh víi c¸c sè nguyªn. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm ph©n sè:. a víi a  Z, b. b Z (b  0). - BiÕt kh¸i niÖm hai ph©n sè b»ng nhau :. a c nÕu ad = bc (bd  0).  b d. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm hçn sè, sè thËp ph©n, phÇn tr¨m.. VÒ kü n¨ng: - VËn dông ®­îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña. Lop8.net. VÝ dô. a) T×m. 2 cña -8,7. 3.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. 7 ph©n sè trong tÝnh to¸n víi ph©n sè. b) T×m mét sè biÕt cña nã b»ng 31,08. - Biết tìm phân số của một số cho trước. 3 - BiÕt t×m mét sè khi biÕt gi¸ trÞ mét 2 c) TÝnh tØ sè cña vµ 75. ph©n sè cña nã. 3 - BiÕt t×m tØ sè cña hai sè. d TÝnh - Làm đúng dãy các phép tính với phân 19  13 23  8 số và số thập phân trong trường hợp đơn 1 . (0,52. 3 +   1  : 1 60  15 24  15 gi¶n. - Biết vẽ biểu đồ phần trăm dưới Không yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt.. d¹ng cét, d¹ng « vu«ng vµ nhËn biÕt được biểu đồ hình quạt. IV. §o¹n th¼ng 1. §iÓm. §­êng th¼ng. - Ba ®iÓm th¼ng hµng. - §­êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®iÓm thuéc ®­êng th¼ng, ®iÓm kh«ng thuéc ®­êng th¼ng. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm hai ®­êng th¼ng trïng nhau, c¾t nhau, song song. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ba ®iÓm th¼ng hµng, ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng. - BiÕt kh¸i niÖm ®iÓm n»m gi÷a hai ®iÓm. VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng c¸c ký hiÖu , . - BiÕt vÏ h×nh minh ho¹ c¸c quan hÖ: ®iÓm thuéc hoÆc kh«ng thuéc ®­êng th¼ng.. Lop8.net. Ví dụ. Học sinh biết nhiều cách diễn đạt cïng mét néi dung: a §iÓm A thuéc ®­êng th¼ng a, ®iÓm A n»m trªn ®­êng th¼ng a, ®­êng th¼ng a ®i qua ®iÓm A. b §iÓm B kh«ng thuéc ®­êng th¼ng a, ®iÓm B n»m ngoµi ®­êng th¼ng a, ®­êng th¼ng a kh«ng ®i qua ®iÓm B. VÝ dô. VÏ ba ®iÓm th¼ng hµng vµ chØ ra ®iÓm nµo n»m gi÷a hai ®iÓm cßn l¹i. VÝ dô. VÏ hai ®iÓm A, B, ®­êng th¼ng a ®i qua A nh­ng kh«ng ®i qua B. §iÒn c¸c ký hiÖu ,  thÝch hîp vµo « trèng: A  a, B  a..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. 2. Tia. §o¹n th¼ng. §é dµi ®o¹n VÒ kiÕn thøc: th¼ng. Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tia, ®o¹n th¼ng. - Biết các khái niệm hai tia đối nhau, hai tia trïng nhau. - Biết khái niệm độ dài đoạn thẳng. - Hiểu và vận dụng được đẳng thức AM + MB = AB để giải các bài toán đơn giản.. - BiÕt kh¸i niÖm trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng. VÒ kü n¨ng: - BiÕt vÏ mét tia, mét ®o¹n th¼ng. NhËn biÕt ®­îc mét tia, mét ®o¹n th¼ng trong h×nh vÏ. - Biết dùng thước đo độ dài để đo đoạn th¼ng. - Biết vẽ một đoạn thẳng có độ dài cho trước. - Vận dụng được đẳng thức AM + MB = AB để giải các bài toán đơn giản. - BiÕt vÏ trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng.. V. Gãc 1. Nöa mÆt ph¼ng. Gãc. Sè ®o gãc. Tia ph©n gi¸c cña mét gãc.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm nöa mÆt ph¼ng.. Lop8.net. VÝ dô. Häc sinh biÕt dïng c¸c thuËt ng÷:: ®o¹n th¼ng nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n ®o¹n th¼ng kia. VÝ dô. Cho biÕt ®iÓm M n»m gi÷a hai ®iÓm A, B vµ AM = 3cm, AB = 5cm. a MB b»ng bao nhiªu? V× sao? b VÏ h×nh minh ho¹. Ví dụ. Học sinh biết xác định trung điểm cña ®o¹n th¼ng b»ng c¸ch gÊp h×nh hoÆc dïng thước đo độ dài..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Chủ đề. 2. §­êng trßn. Tam gi¸c.. Mức độ cần đạt - BiÕt kh¸i niÖm gãc. - HiÓu c¸c kh¸i niÖm: gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï, gãc bÑt, hai gãc kÒ nhau, hai gãc bï nhau. - BiÕt kh¸i niÖm sè ®o gãc. - HiÓu ®­îc: nÕu tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox, Oz th× : xOy + yOz = xOz để giải các bài toán đơn giản. - HiÓu kh¸i niÖm tia ph©n gi¸c cña gãc. VÒ kü n¨ng: - BiÕt vÏ mét gãc. NhËn biÕt ®­îc mét gãc trong h×nh vÏ. - Biết dùng thước đo góc để đo góc. - Biết vẽ một góc có số đo cho trước. - BiÕt vÏ tia ph©n gi¸c cña mét gãc. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®­êng trßn, h×nh trßn, t©m, cung trßn, d©y cung, ®­êng kÝnh, b¸n kÝnh. - NhËn biÕt ®­îc c¸c ®iÓm n»m trªn, bªn trong, bªn ngoµi ®­êng trßn. - BiÕt kh¸i niÖm tam gi¸c. - Hiểu được các khái niệm đỉnh, cạnh, gãc cña tam gi¸c. - NhËn biÕt ®­îc c¸c ®iÓm n»m bªn trong, bªn ngoµi tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: - Biết dùng com pa để vẽ đường tròn, cung trßn. BiÕt gäi tªn vµ ký hiÖu ®­êng trßn.. Lop8.net. Ghi chó. VÝ dô. Häc sinh biÕt dïng c¸c thuËt ng÷: gãc nµy b»ng (lín h¬n, bÐ h¬n gãc kia. VÝ dô. Cho biÕt tia Ot n»m gi÷a hai tia Ox, Oy vµ xOt = 3, xOy = 7.. a Gãc tOy b»ng bao nhiªu? V× sao? b VÏ h×nh minh ho¹. Ví dụ. Học sinh biết xác định tia phân giác cña mét gãc b»ng c¸ch gÊp h×nh hoÆc dïng thước đo góc.. Ví dụ. Học sinh biết dùng com pa để so sánh hai ®o¹n th¼ng. VÝ dô. Cho ®iÓm O. H·y vÏ ®­êng trßn.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. - BiÕt vÏ tam gi¸c. BiÕt gäi tªn vµ (O; 2cm).. Ghi chó. Ví dụ. Học sinh biết dùng thước thẳng, thước đo độ dài và com pa để vẽ một tam giác khi biÕt độ dài ba cạnh của nó. - BiÕt ®o c¸c yÕu tè (c¹nh, gãc) cña mét tam giác cho trước.. ký hiÖu tam gi¸c.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> líp 7 Chủ đề. Mức độ cần đạt. I. Sè h÷u tØ. Sè thùc 1. TËp hîp Q c¸c sè h÷u tØ. - Kh¸i niÖm sè h÷u tØ. - BiÓu diÔn sè h÷u tØ trªn trôc sè. - So s¸nh c¸c sè h÷u tØ. - C¸c phÐp tÝnh trong Q: céng, trõ, nh©n, chia sè h÷u tØ. Lòy thõa víi sè mò tù nhiªn cña mét sè h÷u tØ.. VÒ kiÕn thøc: Biết được số hữu tỉ là số viết được dưới d¹ng. a víi a, b  Z , b  0 . b. Ghi chó. VÝ dô.. 1 1 2 2 = = = =  0,5. 2 2 4 4 3 3 6 b) ,6 = = = . 5 5 10. a). VÒ kü n¨ng: - Thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tØ. - BiÕt biÓu diÔn mét sè h÷u tØ trªn trôc sè, biÓu diÔn mét sè h÷u tØ b»ng nhiÒu ph©n sè b»ng nhau. - BiÕt so s¸nh hai sè h÷u tØ. - Gi¶i ®­îc c¸c bµi tËp vËn dông quy t¾c c¸c phÐp tÝnh trong Q. 2. TØ lÖ thøc. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. T×m hai sè x vµ y biÕt: - TØ sè, tØ lÖ thøc. BiÕt vËn dông c¸c tÝnh chÊt cña tØ lÖ 3x = 7y vµ x - y = -16. - Các tính chất của tỉ lệ thức và thức và của dãy tỉ số bằng nhau để giải Không yêu cầu học sinh chứng minh các tính tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau. c¸c bµi to¸n d¹ng: t×m hai sè biÕt tæng chÊt cña tØ lÖ thøc vµ d·y c¸c tØ sè b»ng nhau. (hoÆc hiÖu) vµ tØ sè cña chóng. Không đề cập đến các khái niệm sai số tuyệt 3. Sè thËp ph©n h÷u h¹n. Sè thËp VÒ kiÕn thøc: đối, sai số tương đối, các phép toán về sai số. ph©n v« h¹n tuÇn hoµn. Lµm trßn - NhËn biÕt ®­îc sè thËp ph©n h÷u h¹n, sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn. sè. - BiÕt ý nghÜa cña viÖc lµm trßn sè. VÒ kü n¨ng: VËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c lµm trßn sè. 5 3 4 VÒ kiÕn thøc: 4. TËp hîp sè thùc R. VÝ dô. ViÕt c¸c ph©n sè , , dưới dạng - Biểu diễn một số hữu tỉ dưới - Biết sự tồn tại của số thập phân vô 8 20 11. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. d¹ng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - Sè v« tØ (sè thËp ph©n v« h¹n kh«ng tuÇn hoµn. TËp hîp sè thùc. So s¸nh c¸c sè thùc - Kh¸i niÖm vÒ c¨n bËc hai cña mét sè thùc kh«ng ©m.. h¹n kh«ng tuÇn hoµn vµ tªn gäi cña chóng lµ sè v« tØ. - Nhận biết sự tương ứng 1  1 giữa tập hîp R vµ tËp c¸c ®iÓm trªn trôc sè, thø tù cña c¸c sè thùc trªn trôc sè. - BiÕt kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña mét sè không âm. Sử dụng đúng kí hiệu . VÒ kü n¨ng: - Biết cách viết một số hữu tỉ dưới dạng sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - BiÕt sö dông b¶ng sè, m¸y tÝnh bá tói để tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai cña mét sè thùc kh«ng ©m. VÒ kiÕn thøc: - Biết công thức của đại lượng tỉ lệ thuËn: y = ax (a  0). - Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ thuËn:. sè thËp ph©n h÷u h¹n hoÆc v« h¹n tuÇn hoµn. - TËp hîp sè thùc bao gåm tÊt c¶ c¸c sè h÷u tØ vµ v« tØ. VÝ dô. Häc sinh cã thÓ ph¸t biÓu ®­îc r»ng mçi sè thùc ®­îc biÓu diÔn bëi mét ®iÓm trªn trục số và ngược lại. VÝ dô. 2 1,41; 3 1,73.. II. Hàm số và đồ thị 1. Đại lượng tỉ lệ thuận. - §Þnh nghÜa. - TÝnh chÊt. - Giải toán về đại lượng tỉ lệ thuËn.. y1 y 2 = = a; x1 x 2. - Học sinh tìm được các ví dụ thực tế của đại lượng tỉ lệ thuận. - Häc sinh cã thÓ gi¶i thµnh th¹o bµi to¸n: Chia mét sè thµnh c¸c c¸c phÇn tØ lÖ víi c¸c sè cho trước.. y1 x = 1. y2 x2. VÒ kü n¨ng: Giải được một số dạng toán đơn giản vÒ tØ lÖ thuËn. 2. Đại lượng tỉ lệ nghịch. - §Þnh nghÜa. - TÝnh chÊt. - Giải toán về đại lượng tỉ lệ nghÞch.. Học sinh tìm được các ví dụ thực tế của đại VÒ kiÕn thøc: lượng tØ lÖ nghÞch. - Biết công thức của đại lượng tỉ lệ nghÞch: y = -. a (a  0). x. Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ Ví dụ. Một người chạy từ A đến B hết 20 phút.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt nghÞch: x1y1 = x2y2 = a;. x1 y = 2. x2 y1. Ghi chó Hỏi người đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phót nÕu vËn tèc ch¹y vÒ b»ng 0,8 lÇn vËn tèc ch¹y ®i.. VÒ kü n¨ng: - Giải được một số dạng toán đơn giản Ví dụ. Thùng nước uống trên tàu thuỷ dự định vÒ tØ lÖ nghÞch. để 15 người uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng được bao lâu ?. 3. Khái niệm hàm số và đồ thị. - §Þnh nghÜa hµm sè. - Mặt phẳng toạ độ. - §å thÞ cña hµm sè y = ax (a  0). - §å thÞ cña hµm sè 0).. y=. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hµm sè vµ biÕt c¸ch cho hµm sè b»ng b¶ng vµ c«ng thøc. - Biết khái niệm đồ thị của hàm số. - Biết dạng của đồ thị hàm số y = ax (a  0).. a (a  a x - Biết dạng của đồ thị hàm số y = x. (a  0). VÒ kü n¨ng: - Biết cách xác định một điểm trên mặt phẳng toạ độ khi biết toạ độ của nó và biết xác định toạ độ của một điểm trên mặt phẳng toạ độ. - Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax (a  0). - Biết tìm trên đồ thị giá trị gần đúng của hàm số khi cho trước giá trị của biến số và ngược lại.. Lop8.net. Không yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y =  0).. a (a x.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. III. Biểu thức đại số - Khái niệm biểu thức đại số, giá trị của một biểu thức đại số. - Khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép toán cộng, trừ, nhân các đơn thức. - Kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn. Céng vµ trõ ®a thøc. - §a thøc mét biÕn. Céng vµ trõ ®a thøc mét biÕn. - NghiÖm cña ®a thøc mét biÕn.. VÒ kiÕn thøc: - Biết các khái niệm đơn thức, bậc của đơn thức một biến. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®a thøc nhiÒu biÕn, ®a thøc mét biÕn, bËc cña mét ®a thøc mét biÕn. - BiÕt kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn. VÒ kü n¨ng: - BiÕt c¸ch tÝnh gi¸ trÞ cña mét biÓu thức đại số. - Biết cách xác định bậc của một đơn thức, biết nhân hai đơn thức, biết làm các phép cộng và trừ các đơn thức đồng d¹ng. - Biết cách thu gọn đa thức, xác định bËc cña ®a thøc. - BiÕt t×m nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn bËc nhÊt. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm: Sè liÖu thèng kª, tÇn sè. -- Biết bảng tần số, biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng. VÒ kü n¨ng: - HiÓu vµ vËn dông ®­îc c¸c sè trung b×nh céng, mèt cña dÊu hiÖu trong c¸c t×nh huèng thùc tÕ. - BiÕt c¸ch thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª.. IV. Thèng kª - Thu thËp c¸c sè liÖu thèng kª. TÇn sè. - Bảng tần số và biểu đồ tần số (biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ h×nh cét. - Sè trung b×nh céng; mèt cña dÊu hiÖu.. Lop8.net. Ghi chó. VÝ dô. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2y3 + xy t¹i x = 1 vµ y =. 1 . 2. VÝ dô. T×m nghiÖm cña c¸c ®a thøc f(x = 2x + 1, g(x = 1 - 3x.. VÝ dô. H·y thùc hiÖn nh÷ng viÖc sau ®©y: a Ghi ®iÓm kiÓm tra vÒ to¸n cuèi häc k× I cña mçi häc sinh trong líp. b Lập bảng tần số và biểu đồ đoạn thẳng tương ứng. c Nªu nhËn xÐt khi sö dông b¶ng (hoÆc biểu đồ tần số đã lập được (số các giá trị của dÊu hiÖu; sè c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau; gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt; gi¸ trÞ cã tÇn sè lín nhÊt; c¸c gi¸ trÞ thuéc kho¶ng nµo lµ chñ yÕu). d TÝnh sè trung b×nh céng cña c¸c sè liÖu.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt - BiÕt c¸ch tr×nh bµy c¸c sè liÖu thèng thèng kª. kê bằng bảng tần số, bằng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ hình cột tương ứng.. Lop8.net. Ghi chó.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chủ đề V. §­êng th¼ng vu«ng gãc. §­êng th¼ng song song. 1. Gãc t¹o bëi hai ®­êng th¼ng c¾t nhau. Hai góc đối đỉnh. Hai đường th¼ng vu«ng gãc.. 2. Gãc t¹o bëi mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng. Hai ®­êng thẳng song song. Tiên đề Ơ-clít về ®­êng th¼ng song song. Kh¸i niÖm định lí, chứng minh một định lí.. VI. Tam gi¸c 1. Tæng ba gãc cña mét tam gi¸c.. Mức độ cần đạt VÒ kiÕn thøc: - Biết khái niệm hai góc đối đỉnh. - BiÕt c¸c kh¸i niÖm gãc vu«ng, gãc nhän, gãc tï. BiÕt kh¸i niÖm hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc. VÒ kü n¨ng: - BiÕt dïng ªke vÏ ®­êng th¼ng ®i qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. VÒ kiÕn thøc: - Biết tiên đề Ơ-clít. BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña hai ®­êng th¼ng song song. - Biết thế nào là một định lí và chứng minh một định lí. VÒ kü n¨ng: - Biết và sử dụng đúng tên gọi của các gãc t¹o bëi mét ®­êng th¼ng c¾t hai đường thẳng: góc so le trong, góc đồng vÞ, gãc trong cïng phÝa, gãc ngoµi cïng phÝa. - BiÕt dïng ªke vÏ ®­êng th¼ng song song với một đường thẳng cho trước đi qua một điểm cho trước nằm ngoài đường thẳng đó (hai cách. VÒ kiÕn thøc: - Biết định lí về tổng ba góc của một tam gi¸c.. Lop8.net. Ghi chó. VÝ dô. VÏ hai ®­êng th¼ng c¾t nhau. H·y: a §o gãc t¹o bëi hai ®­êng th¼ng c¾t nhau. b Chỉ ra hai góc đối đỉnh. c Chứng tỏ rằng hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.. VÝ dô. VÏ mét ®­êng th¼ng c¾t hai ®­êng th¼ng vµ chØ ra c¸c cÆp gãc so le trong, c¸c cÆp góc đồng vị. VÝ dô. Dïng ªke vÏ hai ®­êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng thø ba. VÝ dô. Dïng ªke vÏ hai ®­êng th¼ng c¾t mét ®­êng th¼ng t¹o thµnh mét cÆp gãc so le trong b»ng gãc nhän cña ªke.. VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC cã Bˆ  800 , Cˆ  300 . Tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC ë D. TÝnh ADC vµ ADB.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. - Biết định lí về góc ngoài của một tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: Vận dụng các định lí trên vào việc tính sè ®o c¸c gãc cña tam gi¸c. 2. Hai tam gi¸c b»ng nhau.. 3. Các dạng tam giác đặc biệt. - Tam giác cân. Tam giác đều. - Tam giác vuông. Định lí Py-tago. Hai trường hợp bằng nhau của tam gi¸c vu«ng.. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt kh¸i niÖm hai tam gi¸c b»ng nhau. - Biết các trường hợp bằng nhau của tam gi¸c. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. Cho gãc xAy. LÊy ®iÓm B trªn tia Ax, - BiÕt c¸ch xÐt sù b»ng nhau cña hai ®iÓm D trªn tia Ay sao cho AB = AD. Trªn tia Bx lÊy ®iÓm E, trªn tia Dy lÊy ®iÓm C sao cho tam gi¸c. - Biết vận dụng các trường hợp bằng BE = DC. Chứng minh rằng BC = DE. nhau của tam giác để chứng minh các ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau. VÒ kiÕn thøc: - BiÕt c¸c kh¸i niÖm tam gi¸c c©n, tam giác đều. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tam gi¸c c©n, tam giác đều. - Biết các trường hợp bằng nhau của tam gi¸c vu«ng.. Lop8.net. VÝ dô. Cho tam gi¸c nhän ABC. KÎ AH vu«ng gãc víi BC (H  BC. Cho biÕt AB = 13cm, AH = 12cm, HC = 16cm. Tính các độ dài AC, BC..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kü n¨ng: VÝ dô. Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ( Â < - Vận dụng được định lí Py-ta-go vào 9. Vẽ BH  AC (H  AC, CK  AB (K  tÝnh to¸n. AB. - Biết vận dụng các trường hợp bằng a Chøng minh r»ng AH = AK. nhau của tam giác vuông để chứng minh b Gäi I lµ giao ®iÓm cña BH vµ CK. Chøng c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng minh r»ng AI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A. nhau. VII. Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam giác. Các đường đồng quy cña tam gi¸c. 1. Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong tam gi¸c. - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diÖn trong mét tam gi¸c. - Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c.. VÒ kiÕn thøc: - Biết quan hệ giữa góc và cạnh đối diÖn trong mét tam gi¸c. - Biết bất đẳng thức tam giác. VÒ kü n¨ng: - BiÕt vËn dông c¸c mèi quan hÖ trªn để giải bài tập. 2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc VÒ kiÕn thøc: vµ ®­êng xiªn, gi÷a ®­êng xiªn vµ - BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn, h×nh chiÕu cña nã. khoảng cách từ một điểm đến một ®­êng th¼ng. - BiÕt quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, gi÷a ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña nã. VÒ kü n¨ng: Biết vận dụng các mối quan hệ trên để gi¶i bµi tËp.. Lop8.net. VÝ dô. Chøng minh r»ng trong mét tam gi¸c vu«ng, c¹nh huyÒn lín h¬n mçi c¹nh gãc vu«ng.. VÝ dô. Chøng minh r»ng trong hai ®­êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®­êng thẳng đến đường thẳng đó: a §­êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n. b §­êng xiªn nµo lín h¬n th× cã h×nh chiÕu lín h¬n..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Chủ đề 3. Các đường đồng quy của tam gi¸c. C¸c kh¸i niÖm ®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao cña mét tam gi¸c. - Sự đồng quy của ba đường trung tuyÕn, ba ®­êng ph©n gi¸c, ba ®­êng trung trùc, ba ®­êng cao cña mét tam gi¸c.. Mức độ cần đạt. Ghi chó. VÒ kiÕn thøc: BiÕt c¸c kh¸i niÖm ®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao cña mét tam gi¸c. - BiÕt c¸c tÝnh chÊt cña tia ph©n gi¸c cña mét gãc, ®­êng trung trùc cña mét ®o¹n th¼ng. VÒ kü n¨ng: - Vận dụng được các định lí về sự đồng quy cña ba ®­êng trung tuyÕn, ba ®­êng ph©n gi¸c, ba ®­êng trung trùc, ba đường cao của một tam giác để giải bài Không yêu cầu chứng minh sự đồng quy của tËp. - Biết chứng minh sự đồng quy của ba ba đường trung tuyến, ba đường cao. ®­êng ph©n gi¸c, ba ®­êng trung trùc.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> líp 8 Chủ đề I. Nh©n vµ chia ®a thøc 1. Nh©n ®a thøc - Nhân đơn thức với đa thức. - Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - Nhân hai đa thức đã sắp xếp.. Mức độ cần đạt VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc tÝnh chÊt ph©n phèi cña phÐp nh©n: A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD, trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số.. Ghi chó. - Đưa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ không quá khó đối với học sinh nói chung. C¸c biÓu thøc ®­a ra chñ yÕu cã hÖ sè kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm ®­îc. VÝ dô. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 4x2 (5x3 + 3x  1); b) (5x2  4x)(x  2); c) (3x + 4x2  2)( x2 +1 + 2x). - Kh«ng nªn ®­a ra phÐp nh©n c¸c ®a thøc cã sè h¹ng tö qu¸ 3. - ChØ ®­a ra c¸c ®a thøc cã hÖ sè b»ng ch÷ (a, b, c, …) khi thËt cÇn thiÕt.. - C¸c biÓu thøc ®­a ra chñ yÕu cã hÖ sè 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ Về kỹ năng: kh«ng qu¸ lín, cã thÓ tÝnh nhanh, tÝnh nhÈm - Bình phương của một tổng. Bình Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng ®­îc. phương của một hiệu. thøc: 2 2 2 VÝ dô. a) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: - Hiệu hai bình phương. (A  B) = A  2AB + B , 2 2 - Lập phương của một tổng. Lập (x2  2xy + y2)(x  y). A  B = (A + B) (A  B), phương của một hiệu. b) Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc (A  B)3 = A3  3A2B + 3AB2  B3, - Tổng hai lập phương. Hiệu hai 4 (x2  xy + y2)(x + y)  2y3 t¹i x = vµ y = lập phương. 5 A3 + B3 = (A + B) (A2  AB + B2), 1 A3  B3 = (A  B) (A2 + AB + B2), . trong đó: A, B là các số hoặc các biểu 3 - Khi ®­a ra c¸c phÐp tÝnh cã sö dông c¸c thức đại số. hằng đẳng thức thì hệ số của các đơn thức. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó thường là số nguyên.. 3. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp dùng hằng đẳng thøc. - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp nhóm hạng tử. - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng cách phối hợp nhiều phương ph¸p.. Các bài tập đưa ra từ đơn giản đến phức tạp và mỗi biểu thức thường không có quá VÒ kü n¨ng: Vận dụng được các phương pháp cơ hai biến. VÝ dô. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh b¶n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: nh©n tö: + Phương pháp đặt nhân tử chung. 1) 15x2y + 20xy2  25xy. + Phương pháp dùng hằng đẳng thức. 2) a. 1  2y + y2; b. 27 + 27x + 9x2 + x3; c. 8  27x3; d. 1  4x2; e. (x + y)2  25; + Phương pháp nhóm hạng tử. 3) a. 4x2 + 8xy  3x  6y; b. 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z  2. + Phối hợp các phương pháp phân tích 4) thµnh nh©n tö ë trªn. a. 3x2  6xy + 3y2; b. 16x3 + 54y3; c. x2  2xy + y2  16; d. x6  x4 + 2x3 + 2x2.. 4. -. - §èi víi ®a thøc nhiÒu biÕn, chØ ®­a ra c¸c VÒ kü n¨ng: - Vận dụng được quy tắc chia đơn thức bài tập mà các hạng tử của đa thức bị chia cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. chia hết cho đơn thức chia. VÝ dô . Lµm phÐp chia : - VËn dông ®­îc quy t¾c chia hai ®a thức một biến đã sắp xếp. (15x2y3  12x3y2) : 3xy.. Chia ®a thøc. Chia đơn thức cho đơn thức. Chia đa thức cho đơn thức. Chia hai đa thức đã sắp xếp.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Chủ đề. Mức độ cần đạt. Ghi chó - Không nên đưa ra trường hợp số hạng tử cña ®a thøc chia nhiÒu h¬n ba. - ChØ nªn ®­a ra c¸c bµi tËp vÒ phÐp chia hÕt lµ chñ yÕu. VÝ dô . Lµm phÐp chia : 4 (x 2x3 +4x2 8x) : (x2 + 4). II. Phân thức đại số 1. §Þnh nghÜa. TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc. Rót gän ph©n thức. Quy đồng mẫu thức nhiều ph©n thøc.. VÒ kiÕn thøc: Hiểu các định nghĩa: Phân thức đại số, hai ph©n thøc b»ng nhau. VÒ kü n¨ng: VËn dông ®­îc tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phân thức để rút gọn phân thức và quy đồng mẫu thức các phân thức.. - Rót gän c¸c ph©n thøc mµ tö vµ mÉu cã d¹ng tÝch chøa nh©n tö chung. NÕu ph¶i biến đổi thì việc biến đổi thành nhân tử kh«ng mÊy khã kh¨n. VÝ dô. Rót gän c¸c ph©n thøc: 3x 2 yz 3(x  y)(x  z)2 ; ; 6(x  y)(x  z) 15xz 2 x 2  2x  1 x 2  2x  1 ; . x 1 x2  1. - Quy đồng mẫu các phân thức có mẫu chung kh«ng qu¸ ba nh©n tö. NÕu mÉu lµ các đơn thức thì cũng chỉ đưa ra nhiều nhất lµ ba biÕn. 2. Cộng và trừ các phân thức đại - Chñ yÕu ®­a ra c¸c phÐp tÝnh céng, trõ VÒ kiÕn thøc: sè - Phép cộng các phân thức đại số. Biết khái niệm phân thức đối của phân hai phân thức đại số từ đơn giản đến phức t¹p víi mÉu chung kh«ng qu¸ 3 nh©n tö. - Phép trừ các phân thức đại số. A A thøc (B  ) (lµ ph©n thøc vµ VÝ dô. Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: B B ®­îc kÝ hiÖu lµ . A ). B. a). VÒ kü n¨ng:. Lop8.net. 5x  7 2x  5  ; 3xy 3xy. b). 4x  1 + 3x.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>