Giáo án Hình học 8 kì 1 - Trường THCS Thái Thủy

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. CHƯƠNG I - TỨ GIÁC Tieát 1. TỨ GIÁC I/ Muïc tieâu  Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.  Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.  Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp  Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà.  Chia nhoùm hoïc taäp. 2/ Bài mới Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong một tam giác là 1800. Còn tứ giác thì sao ? Ghi baûng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Tứ giác Cho hoïc sinh quan saùt hình 1/ Ñònh nghóa 1 (đã được vẽ trên bảng Tứ giác ABCD là hình phụ) và trả lời : hình 1 có gồm bốn đoạn thẳng AB, hai đoạn thẳng BC và CD BC, CD, DA, trong đó bất cùng nằm trên một đường kì hai đoạn thẳng nào thẳng nên không là tứ giác. cuõng khoâng cuøng naèm Ñònh nghóa : löu yù trên một đường thẳng. _ Gồm 4 đoạn “khép kín”. Tứ giác lồi là tứ giác luôn _ Bất kì hai đoạn thẳng nào luôn trong một nửa mặt cuõng khoâng cuøng naèm treân phẳng mà bờ là đường một đường thẳng. thẳng chứa bất kì cạnh Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ nào của tứ giác. giaùc. B ?1 A a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chaúng haïn). b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), ở hình 1a D C không có cạnh nào mà tứ giác nằm cả hai nửa mặt Tứ giác ABCD là tứ giác phẳng có bờ là đường thẳng loài chứa bất kì cạnh nào của tứ giác  Định nghĩa tứ giác loài. ?2 Học sinh trả lời các câu. Trang 1. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net. B.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy hỏi ở hình 2 :a/ B và C, C vaø D.. N d/ Goùc : AÂ, B̂,Ĉ, D̂ . Hai goùc. C. đối nhau B̂ và D̂ . e/ Điểm nằm trong tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q Hoạt động 2 : Tổng các góc của một tứ giác 2/ Toång caùc goùc cuûa moät 3 tứ giác. a/ Toång 3 goùc cuûa moät tam Ñònh lyù: giaùc baèng 1800 Tổng bốn góc của một tứ b/ Vẽ đường chéo AC 0 giaùc baèng 360 . Tam giaùc ABCBcoù : B̂  Ĉ 1 = 1800 AÂ1+A 1 c ACD coù : Tam giaù 2 AÂ2+ D̂  Ĉ 2 = 1800 (AÂ1+AÂ2 )+ B̂  D̂  (Ĉ 1+ 1 Ĉ 2) = 3600 2 D C BAD + B̂  D̂  BCD = 3600  Phaùt bieåu ñònh lyù. ?4 a/ Góc thứ tư của tứ giác có soá ño baèng : 1450, 650 b/ Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn vì toång soá ño 4 goùc nhoïn coù soá ño nhoû hôn 3600. Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc tù vì toång soá ño 4 goùc tuø coù soá ño lớn hơn 3600. Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc vuông vì toång soá ño 4 goùc vuoâng coù soá ño baèng 3600.. Trang 2. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy  Từ đó suy ra: Trong một tứ giác có nhiều nhất 3 góc nhoïn, nhieàu nhaát 2 goùc tuø.. Hoạt động 3 : Bài tập Baøi 1 trang 66 Hình 5a: Tứ giác ABCD có : Â+ B̂  Ĉ  D̂  3600 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 x = 3600 – (1100 +1200 + 800) x = 500 Hình 5b : x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900 Hình 5c : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 5d : x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950 Hình 6a : x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150 Hình 6a : x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850 Hình 6b : Tứ giác MNPQ có : M̂  N̂  P̂  Q̂ = 3600 3x + 4x+ x + 2x = 3600 360 0 10x = 3600  x = = 360 10. Baøi 2 trang 66 Hình 7a : Goùc trong coøn laïi D̂  3600 – (750 + 1200 + 900) = 75 Góc ngoài của tứ giác ABCD : AÂ1 = 1800 - 750 = 1050 B̂ 1 = 1800 - 900 = 900 Ĉ 1 = 1800 - 1200 = 600 D̂ 1 = 1800 - 750 = 1050 Hình 7b : Ta coù : AÂ1 = 1800 - AÂ B̂ 1 = 1800 - B̂ Ĉ 1 = 1800 - Ĉ D̂ 1 = 1800 - D̂ AÂ1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= (1800-AÂ)+(1800- B̂ )+(1800- Ĉ )+(1800- D̂ ) AÂ1+ B̂ 1+ Ĉ 1+ D̂ 1= 7200 - (AÂ+ B̂  Ĉ  D̂)  7200 - 3600 = 3600 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Veà nhaø hoïc baøi.  Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định tọa độ.  Laøm caùc baøi taäp 3, 4 trang 67.  Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68.. Trang 3. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy.  Xem trước bài “Hình thang”.. --------------- ---------------. Trang 4. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. Tieát 2. HÌNH THANG I/ Muïc tieâu  Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông.  Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng. Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng.  Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.  Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau). II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/Ổn định lớp 2/Kieåm tra baøi cuõ  Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ?  Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác.  Sửa bài tập 3 trang 67 a/ Do CB = CD  C nằm trên đường trung trực đoạn BD AB = AD  A nằm trên đường trung trực đoạn BD Vậy CA là trung trực của BD b/ Noái AC B Hai tam giaùc CBA vaø CDA coù : BC = DC (gt)   CBA =  CDA (c-g- C BA = DA (gt) A c) CA laø caïnh chung  B̂ = D̂ Ta coù : B̂ + D̂ = 3600 - (1000 + 600) = 2000 D Vaäy B̂ = D̂ =1000  Sửa bài tập 4 trang 67 Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7. Ở hình 9 lần lượt vẽ hai tam giác với số đo như đã cho. Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác thứ nhất với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm vaø 3cm. 3/ Bài mới Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD từ đó giới thiệu định nghĩa hình thang.. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Hình thang. Ghi baûng. Trang 5. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. Giới thiệu cạnh đáy, cạnh 1/ Ñònh nghóa bên, đáy lớn, đáy nhỏ, Hình thang là tứ giác có hai đường cao. cạnh đối song song. ?1 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 15 trang A Cạnh đáy B 69. Caïnh Caïnh a/ Tứ giác ABCD là hình beân beân thang vì AD // BC, tứ giác C D EFGH laø hình thang vì coù H GF // EH. Tứ giác INKM Nhaän xeùt: Hai goùc keà moät khoâng laø hình thang vì IN caïnh beân cuûa hình thang thì khoâng song song MK. buø nhau. b/ Hai goùc keà moät caïnh Neáu moät hình thang coù hai beân cuûa hình thang thì buø caïnh beân song song thì hai nhau (chuùng laø hai goùc caïnh beân baèng nhau, hai trong cùng phía tạo bởi cạnh đáy bằng nhau. hai đường thẳng song Neáu moät hình thang coù hai song với một cát tuyến) cạnh đáy bằng nhau thì hai ?2 A B caïnh beân song song vaø a/ Do AB //2CD 1 baèng nhau.  AÂ1= Ĉ 1 (so le trong) 12 D AD // BC C  AÂ2 = Ĉ 2 (so le trong) Do đó  ABC =  CDA (g-c-g) Suy ra : AD = BC; AB = DC  Ruùt ra nhaän xeùt A b/ Hình thang1 ABCD coù B 2 AB // CD  AÂ1= Ĉ 1 Do đó  ABC =  CDA (c-g-c) 12 D Suy ra : AD = BC C AÂ2 = Ĉ 2 Maø AÂ2 so le trong Ĉ 2 Vaäy AD // BC  Ruùt ra nhaän xeùt Hoạt động 2 : Hình thang vuông Xem hình 14 trang 69 cho 2/ Hình thang vuoâng biết tứ giác ABCH có Ñònh nghóa: Hình thang phaûi laø hình thang khoâng vuoâng laø hình thang coù moät ? cạnh bên vuông gócAvới hai Cho hoïc sinh quan saùt đáy. hình 17. Tứ giác ABCD là. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net. D. Trang 6. B. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. hình thang vuoâng. Caïnh treân AD cuûa hình thang coù vò trí gì ñaëc bieät ?  giới thiệu định nghĩa hình thang vuoâng. Yêu cầu một học sinh đọc daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng. Giaûi thích dấu hiệu đó.. Daáu hieäu nhaän bieát: Hình thang coù moät goùc vuoâng laø hình thang vuoâng.. Hoạt động 3 : Bài tập Baøi 7 trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) coù AÂ + D̂ = 1800 x+ 800 = 1800  x = 1800 – 800 = 1000 Hình b: Â = D̂ (đồng vị) maø D̂ = 700 Vaäy x=700 B̂ = Ĉ (so le trong) maø B̂ = 500 Vaäy y=500 Hình c: x= Ĉ = 900 AÂ + D̂ = 1800 maø AÂ=650  D̂ = 1800 – AÂ = 1800 – 650 = 1150 Baøi 8 trang 71 Hình thang ABCD coù : AÂ - D̂ = 200 Maø AÂ + D̂ = 1080 180 0  20 = 1000; D̂ = 1800 – 1000 = 800  AÂ = 2 B̂ + Ĉ =1800 vaø B̂ =2 Ĉ Do đó : 2 Ĉ + Ĉ = 1800  3 Ĉ = 1800 180 0 Vaäy Ĉ = = 600; B̂ =2 . 600 = 1200 3 Baøi 9 trang 71 Các tứ giác ABCD và EFGH là hình thang. Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Veà nhaø hoïc baøi.  Laøm baøi taäp 10 trang 71.  Xem trước bài “Hình thang cân”.. --------------- ---------------. Trang 7. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. Tieát 3+4. HÌNH THANG CAÂN LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu  Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.  Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.  Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (caùc baøi taäp 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.  Ñònh nghóa hình thang vuoâng, neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng.  Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giaùc ABC coù AB = AC (gt) C B Neân  ABC laø tam giaùc caân 1  AÂ1 = Ĉ1 Ta laïi coù : AÂ1 = AÂ2 (AC laø phaân giaùc AÂ) 1 2 Do đó : Ĉ1 = Â2 D A  BC // AD Maø Ĉ1 so le trong AÂ2 Vaäy ABCD laø hình thang 3/Bài mới Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang caân. Trang 8. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi baûng Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD ở 1/ Ñònh nghóa Hình thang caân laø hình hình beân coù gì ñaëc bieät? thang coù hai goùc keà moät Hình 23 SGK laø hình đáy bằng nhau. thang caân. Theá naøo laø hình thang caân A B ? ?2 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 23 trang 72. C D a/ Caùc hình thang caân laø : ABCD, IKMN, PQST. AB // CD b/ Caùc goùc coøn laïi : Ĉ = 1000, Î = 1100, N̂ =700, Ŝ = 900. c/ Hai góc đối của hình thang caân thì buø nhau.. Ĉ = D̂ (hoặc  = B̂ ). Trang 9. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án hình học 8 Chứng minh: a/ AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD) Ta coù : Ĉ  D̂ (ABCD laø hình thang caân) Nên OCD cân, do đó : OD = OC (1) Ta coù :  1  B̂1 (ñònh nghóa hình thang caân) Neân  2  B̂ 2  OAB caân Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vaäy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (khoâng coù giao ñieåm O) Khi đó AD = BC (hình thang coù hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau) Chứng minh định lý 2 : Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào baèng nhau ? Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? Hai tam giaùc ADC vaø BDC coù : CD laø caïnh chung ADC = BCD AD = BC (ñònh lyù 1 noùi treân) Suy ra AC = BD. Trường THCS Thái Thủy Hoạt động 2 : Các định lý 2/ Tính chaát: O Ñònh lyù 1 : Trong hình thang caân hai caïnh beân baèng nhau A. 1. 2. 2 1. A. B. D. C. D. ABCD laø hình thang caân  GT (đáy AB, CD) KL. B. A. B. C ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AD = BC. Ñònh lyù 2 : Trong hình thang cân hai đường chéo baèng nhau.. C. D. GT KL. ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AC = BD. ADC  BCD (c-g-c). Trang 10. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết Hoạt động của GV Hoạt động của HS ?3 Duøng compa veõ caùc m. Ñieåm A vaø B naèm Treân m sao cho : AC = BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau). Đo các góc ở ñænh C vaø D cuûa hình thang ABCD ta thaáy Ĉ  D̂ . Từ đó dự đoán ABCD laø hình thang caân.. Ghi baûng 3/ Daáu hieäu nhaän bieát Ñònh lyù 3 : Hình thang coù hai đường chéo bằng nhau laø hình thang caân. Daáu hieäu nhaän bieát : a/ Hình thang coù hai goùc keà một đáy bằng nhau là hình thang caân. b/ Hình thang có hai đường cheùo baèng nhau laø hình thang caân.. Hoạt động 4 : Luyện tập Baøi 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12  3 2 . 10. Baøi 12 trang 74. Trang 11. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. Hai tam giaùc vuoâng AED vaø BFC coù :  AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD)  D̂  Ĉ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vaäy AED  BFC (caïnh huyeàn – goùc nhoïn)  DE = CF Baøi 13 trang 74 Hai tam giaùc ACD vaø BDC coù :  AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD)  AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)  DC laø caïnh chung Vaäy ACD  BDC (c-c-c)  D̂1  Ĉ1 do đó EDC cân  ED = EC Maø BD = AC Vaäy EA = EB Baøi14 trang 75 Hoïc sinh quan saùt baûng phuï trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Baøi 15 trang 75 a/ Tam giaùc ABC caân taïi A neân : 180 0  Â B̂  2 Do tam giaùc ABC caân taïi A (coù AD = AE) neân : 180 0  Â D̂1  2 Do đó B̂  D̂1 Mà B̂ đồng vị D̂1 Neân DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC coù B̂  Ĉ neân laø hình thang caân b/ Bieát AÂ= 500 suy ra: 180 0  50 0 Ĉ  B̂   650 D̂ 2  Ê 2  180 0  65 0  115 0 2 Baøi 16 trang 75 B̂ B̂1  B̂ 2  (BD laø tia phaân giaùc B̂ ) 2 Ĉ  B̂1  Ĉ1 Ĉ1  (CE laø phaân giaùc Ĉ ) 2 Maø B̂  Ĉ ( ABC caân) Hai tam giaùc ABD vaø ACE coù :. Trang 12. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy.  AÂ laø goùc chung  AB = AC ( ABC caân)  B̂1  Ĉ1 Vaäy ABD  ACE (g-c-g)  AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15 DE // BC  D̂1  B̂ 2 (so le trong)  D̂1  B̂1 do đó BED Maø B̂1  B̂2 (cmt) caân Vaäy BE = DE Baøi 17 trang 75 Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD Tam giaùc ECD coù : D̂1  Ĉ1 (do ACD = BDC) Neân ECD laø tam giaùc caân  ED = EC (1) Do B̂1  D̂1 (so le trong). Â 1  Ĉ1 (so le trong) Maø D̂1  Ĉ1 (cmt).  Â 1  B̂1 neân EAB laø tam giaùc caân  EA = EB (2) Từ (1) và (2)  AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà  Veà nhaø hoïc baøi  Laøm baøi taäp 18 trang 75  Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”. --------------- ---------------. Trang 13. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn: 12/9/2010 Ngày dạy: ....../9/2010. Tiết 5+6+7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.  Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.  Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế. Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác. Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang. Tiết 7 : Luyện tập. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, êke. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Định nghĩa hình thang cân  Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?  Sửa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau : AC = BE  BE = BD do đó BDE cân mà AC = BD (gt) b/ Do AC // BE  Ĉ1  Ê (đồng vị)  D̂1  Ĉ1 mà D̂1  Ê ( BDE cân tại B) Tam giác ACD và BCD có :  AC = BD (gt)  D̂1  Ĉ1 (cmt)  DC là cạnh chung Vậy ACD  BDC (c-g-c) c/ Do ACD  BDC (cmt)  ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.  Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác 1/ Đường trung bình của ?1 Dự đoán E là trung điểm Học sinh làm ?1 tam giác AC  Phát biểu dự đoán trên Định lý 1: Đường thẳng đi thành định lý. qua trung điểm một cạnh Chứng minh của tam giác và song song Kẻ EF // AB (F  BC) với cạnh thứ hai thì đi qua Hình thang DEFB có hai trung điểm cạnh thứ ba. cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF Trang 14. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. Mà AD = DB (gt). Vậy AD = EF Tam giác ADE và EFC có : +) Â = Ê 1 (đồng vị) +) AD = EF (cmt) +) D̂1  F̂1 (cùng bằng B̂ ) Vậy ADE  EFC (g-c-g)  AE = EC  E là trung điểm AC Học sinh làm ?2  Định lý 2 Chứng minh định lý 2 Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF Học sinh làm ?2 AED  CEF (c-g-c)  AD = FC và Â = Ĉ1 Ta có : AD = DB (gt) Và AD = FC  DB = FC Ta có : Â = Ĉ1 Mà Â so le trong Ĉ1  AD // CF tức là AB // CF Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên DF = BC và DF // BC Do đó DE // BC 1 và DE = BC 2. ABC. GT KL. AD = DB DE // BC AE = EC. Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.. Định lý 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. ABC. AD = DB AE = EC GT DE // BC. ?3 Trên hình 33. DE là đường trung bình. KL. 1 ABC  DE  BC 2. DE . 1 BC 2. Vậy BC = 2DE = 100m Học sinh làm ?3. Bài tập 20 trang 79 Tam giác ABC có K̂  Ĉ  50 0 Mà K̂ đồng vị Ĉ Do đó IK // BC Ngoài ra KA = KC = 8  IA = IB mà IB = 10 .Vậy IA = 10 Bài tập 21 trang 79 Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB  CD là đường trung bình OAB Trang 15. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án hình học 8  CD . Trường THCS Thái Thủy. 1 AB  AB  2CD  2.3cm  6cm 2. Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang HS làm ?4 2/ Đường trung bình của ?4 Nhận xét : I là trung điểm hình thang của AC, F là trung điểm của Định lý 3 : Đường thẳng BC đi qua trung điểm một  Phát biểu thành định lý cạnh bên của hình thang và Chứng minh song song với hai đáy thì Gọi I là giao điểm của AC và đi qua trung điểm cạnh bên EF thứ hai. Tam giác ADC có : ABCD là hình thang  E là trung điểm của (đáy AB, CD) AD(gt) GT AE = ED  EI // DC (gt) EF // AB  I là trung điểm của AC EF // CD Tam giác ABC có : KL BF = FC  I là trung điểm AC (gt)  IF // AB (gt) Định nghĩa : Đường trung  F là trung điểm của BC bình của hình thang là Giới thiệu đường trung bình đoạn thẳng nối trung điểm của hình thang ABCD (đoạn hai cạnh bên của hình thẳng EF) thang.. Làm bài tập 23 trang 84 Định lý 4: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.. Chứng minh định lý 4 Gọi K là giao điểm của AF và DC Tam giác FBA và FCK có :  F̂1  F̂2 (đối đỉnh)  FB = FC (gt)  B̂  Ĉ1 (so le trong) Vậy FBA  FCK (g-c-g)  AE = FK; AB = CK Tam giác ADK có E; F lần. Trang 16. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. lượt là trung điểm của AD và AK nên EF là đường trung bình  EF // DK (tức là EF // AB và EF // CD) Và EF . ?5 32 . GT KL. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) AE = ED; BF = FC EF // AB; EF // CD EF . 1 DC  AB DK  EF  2 2. AB  CD 2. 24  x  24  x  64 2. Vậy x = 40 Hoạt động 3 : Luyện tập Bài 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C của AB đến đường thẳng xy bằng :. 12  20  16cm 2. Bài 22 trang 80 Tam giác BDC có : DE = EB  EM là đường trung bình. BM = MC Do đó EM // DC  EM // DI Tam giác AEM có : AD = DE EM // DI  AI = IM (định lý). Bài 25 trang 80 Tam giác ABD có : E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD nên EF là đường trung bình  EF // AB Mà AB // CD  EF // CD (1) Tam giác CBD có : K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD nên KF là đường trung bình  KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng. Bài 27 trang 80 a/ Tam giác ADC có : E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EK là đường trung bình  EK . CD (1) 2. Trang 17. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. Tam giác ADC có :K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC nên KF là đường trung bình AB (2) 2 b/ Ta có : EF  EK  KF (bất đẳng thức EFK ) (3) CD AB CD  AB   Từ (1), (2) và (3)  EF  EK  KF  2 2 2.  KF . Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà học bài  Làm bài tập 26, 28 trang 80  Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 : 1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. 4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước. 5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. 6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề.  Xem trước bài “Dựng hình thang”. --------------- ---------------. Trang 18. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy Ngày soạn Ngày dạy. 18/9/2010 8A 8B 8C 23/9 23/9 23/9. Tiết 8 DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG I/ Mục tiêu  Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh.  Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác.  Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng hình vào thực tế. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ - Thế nào là đường trung bình của tam giác. Phát biểu định lý về đường trung bình của tam giác. - Thế nào là đường trung bình của hình thang. Phát biểu định lý về đường trung bình của hình thang. 3/ Bài mới. Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác của một góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề ... Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Các bài toán dựng hình đã biết 1. Bài toán dựng hình: - Đứng tại chỗ trả lời. - Thước thẳng có tác dụng * Tác dụng của thước thẳng: gì? - Vẽ được một đường thẳng khi biết hai điểm của nó. - Vẽ được một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó. - Vẽ được một tia khi biết góc và một điểm của tia. * Tác dụng của compa: - Đứng tại chỗ trả lời. - Compa có tác dụng gì? - Vẽ đường tròn hoặc cung tròn khi biết tâm và bán kính của nó. 2. Các bài toán dựng hình - HS đứng tại chỗ, nêu các - Ở chương trình lớp 6 và đã biết: bài toán dựng hình đã biết. lớp 7 ta đã biết những bài Nêu các bài toán dựng hình toán dựng hình nào? đã biết ( tr81, 82 SGK). - GV hướng dẫn HS ôn lại cách dựng của một số bài Giáo viên: Bùi Công Luân Trang 19 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo án hình học 8. Trường THCS Thái Thủy. Áp dụng: Dựng tam giác - Dựng tam giác theo toán dựng hình. ACD biết: hướng dẫn của GV. D̂  70 0. DA = 2cm DC = 4cm Hoạt động 2 : Dựng hình thang Ví dụ : Dựng hình thang GT: Cho góc 700 và ba ABCD biết đáy AB = 3cm, đoạn thẳng có các độ dài đáy CD = 4cm, cạnh bên AD 3cm, 2cm, 4cm. 0 KL :Dùng thước và compa = 2cm, D̂  70 dựng hình thang ABCD (AB // CD) có:AB = 3cm, CD = 4cm AD = 2cm Giáo viên vẽ phác một hình thang và điền đầy đủ các giá trị đã cho vào hình Giải vẽ, phân tích bài toán bằng Cách dựng các câu hỏi : - Dựng tam giác ACD có - Tam giác nào có thể D̂  70 0 , DC = 4cm, ADC dựng được ngay? DA = 2cm. - Dựng tia Ax // CD (tia Ax - Biết hai cạnh và góc xen - Vì sao? - Sau đó dựng tiếp cạnh và điểm C nằm trong cùng giữa. nào ? một nửa mặt phẳng bờ AD). - Dựng tia Ax // DC. - Điểm B cần dựng phải - Dựng đường tròn tâm A - thuộc tia Ax và cách A thỏa điều kiện gì ? bán kính 3cm, cắt tia Ax tại một khoảng bằng 3cm. B. Giải thích vì sao hình - Kẻ đoạn thẳng BC. thang vừa dựng thỏa mãn  Chứng minh yêu cầu của đề bài.  Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD có CD = 4cm, D̂  70 0 , AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu bài toán. Hoạt động 3 : Củng cố, dặn dò - Nêu lại các bước của bài toán dựng hình. - Về nhà: Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết. - BTVN: 29, 30, 31, 33, 34 tr 83 SGK. --------------- ---------------. Trang 20. Giáo viên: Bùi Công Luân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>