Giáo án Giải tích 12 - Tiết 16, 17 - Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số của một số hàm phân thức hữu tỉ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường cấp II-III Võ Thị Sáu. Giáo án GT-NC. Đoàn Việt Cường. Tiết 16-17. Ngày soạn: .. . . . . . . . . .. §7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: _ Thực hành các bước khảo sát hàm số. - Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư duy và thái độ - Rèn luyện tư duy vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II. Chuẩn bị : Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định tổ chức : (2 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút ) Câu hỏi : 1. Các bước khảo sát hàm số 2. Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau : 2x  1 x 1 x 2  2x  2 b/ y = x 1. a/ y=. (bảng phụ ) 3. Bài mới : Hoạt động 1 : KS hàm số y = TG. Hoạt động của giáo viên. ax  b ( c  0 và ad – bc  0 ) cx  d. Hoạt động của học sinh. ghi bảng 1/ Hàm số y=. -Giáo viên cho ví dụ: Học sinh theo dõi ví dụ KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số : y=. 2x  1 x 1. Học sinh trả lời -Giáo viên yêu cầu học D = R \ 1  sinh tìm tập xác định ? -Giáo viên yêu cầu học. ax  b (c  0, ad  bc  0) cx  d. Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : y=. 2x  1 x 1. Gi ải : + TXĐ : D = R \ 1 +Sự biến thiên :. CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường cấp II-III Võ Thị Sáu. Giáo án GT-NC. sinh tìm tiệm cận Gợi ý: + Tính lim y =?. lim y. thị. x 1. lim y. =?. lim y. =2. lim y. =?. -Giáo viên yêu cầu tính y =?. =2. x  . thị hàm số  Bảng biến thiên ;. =2. y'. -Học sinh trả lời : y'. lim y.  y = 2 là tiệm cận ngang của đồ. x   '. =2;. x  . x  . x  . x 1.  x = 1 là tiệm cận đứng của đồ. . x  . lim y. x 1. lim y = + . =?. x 1. lim y. = -. x 1. . +Tính.  Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận lim y = -  ; lim y = + . Học sinh trả lời :. x 1. lim y. Đoàn Việt Cường. 1 ( x  1) 2. -Giáo viên yêu cầu hs lên -Học sinh trình bày BBT bảng trình bày BBT -Giáo viên nhấn mạnh , -Học sinh nhận xét BBT khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót. BBT: x - y’ y. 1 < 0 , x  1 ( x  1) 2. +. 1 _. _ +. 2 -. 2. +Đồ thị : 1 ;0) 2 5 (2 ; 3 ) ; ( 3 ; ) 2. ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( -Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1. -Học sinh tiến hành : Cho x = 0  y = 1 Cho y = 0  x =. 1 2. Cho x = 2  y= 3 Cho x = 3  y =. 5 2. -Giáo viên yêu cầu hs nhận -Học sinh quan sát hình vẽ , xét tính đối xứng của đồ trả lời thị ?. Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ). CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường cấp II-III Võ Thị Sáu. TG. Giáo án GT-NC. Đoàn Việt Cường. Hoạt động 2 : Củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Giáo viên yêu cầu hs thực -Một hs lên bảng trình bày hiện ví dụ : -Cả lớp theo dõi , nhận xét Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y=. Nội dung ghi bảng Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :y=. x 1 x2. x 1 x2. -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa TIẾT 17 Hoạt động 1 : KS hàm số : y = TG. ax  bx  c a' x  b' 2. (a  0, a '  0 ). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y=. x 2  3x  6 x 1. Nội dung ghi bảng ax 2  bx  c a' x  b' ( a  0, a '  0 ). 2. Hàm số : y =. Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y=. x 2  3x  6 x 1. Giải : +Yêu cầu hs tìm tập xác +Học sinh tìm tập xác định *Tập xác định : D = R \ 1 D = R\ 1 định *Sự biến thiên của hàm số : +Yêu cầu hs tìm tiệm cận +Học sinh tìm tiệm cận +Các đường tiệm cận : xiên , tiệm cận đứng của đứng lim y = -  ; lim y = +  hàm số x 1. lim y. x 1. = - ;. x  . -Yêu cầu hs lập BBT. ''. lim y. = +. x  .  x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị +Học sinh thực hiện phép lim  y  ( x  2) = lim 4 = 0 x   x   x  1 chia và tìm tiệm cận xiên  y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị +Học sinh tính đạo hàm  x  1, y  5 +Học sinh tìm các điểm ' x 2  2 x  3 ' y ;y  0   2 cực trị ( x  1)  x  3, y  3. +Học sinh lên bảng trình BBT: bày BBT x - y’. +Yêu cầu hs xác định giao x = 0  y = 6 điểm của đồ thị với các trục +Học sinh vẽ đồ thị -Yêu cầu hs vẽ đồ thị. -1 0. 1 +. y. +. -5 -. -. CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Lop12.net. +. 3 0. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường cấp II-III Võ Thị Sáu. Giáo án GT-NC. Đoàn Việt Cường. -Dùng bảng phụ , yêu cầu +Quan sát bảng phụ và Đồ thị : (bảng phụ ) Nhận xét : ……… hs quan sát , nhận xét bài nhận xét của bạn ứng của đồ thị TG. Hoạt động 2 : củng cố Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Yêu cầu hs thực hiện hoạt -Học sinh lên bảng trình bày Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của động 2 –sgk theo từng -Cả lớp theo dõi , nhận  x 2  2x hàm số : y = bước tương tự ví dụ 1 xéttheo từng bước x 1 -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ -Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự thị hướng dẫn của giáo viên Hoạt động 3 : củng cố bài toán +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = ax 2  bx  c ax  b và 4 dạng đồ thị của hàm số y = a ' x  b' cx  d +BTVN : Bài 49  56 SGK trang 49-50. 1. Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>