Giáo án Đại số 10 học kì 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuần: 20 Tiết: 33. Ngày soạn: ……/……/…… Ngày dạy: ……/……./…… §1 : BẤT ĐẲNG THỨC. I) MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức: - Nắm được bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Thấy được ý nghĩa hình học của các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si. 2.Về kĩ năng: - Biết chứng minh bất đẳng thức Cô – si, các hệ quả của bất đẳng thức Cô – si và bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Rèn luyện tính cẩn thận và sự lôgic trong chứng minh các bất đẳng thức. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : ôn tập về bất đẳng thức. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Thế nào là bất đẳng thức? Lấy ví dụ. HS2: Thế nào là bất đẳng thức hệ quả, bất đẳng thức tương đương ? 3- Bài mới : Hoạt động 1: Bất đẳng thức Cô – si . Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung II- BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN ( BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ) Giới thiệu bất đẳng Phát biểu định lý. thức Cô – si . 1. Bất đẳng thức Cô – si : Yêu cầu HS chứng Tìm cách chứng minh. * Định lý : (SGK) * Chứng minh: a, b  0 ta có: minh.. . a b. . 2. có giá trị. như thế nào ? Hướng dẫn HS khai triển. . a b. . 2. . a b. . 2. . 0. a b. . 2.  0  a  2 ab  b  0.  2 ab  a  b  ab . Khai triển. . a b. . 2. Gọi HS trình bày Trình bày chứng minh. chứng minh. Khi nào dấu bằng xảy a = b ra ? Hoạt động 2:Các hệ quả. Hoạt động của GV Hoạt động của HS. ab , a, b  0 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi. Vậy. . ab . a b. . 2. 0ab. Nội dung 2. Các hệ quả: Giới thiệu hệ quả 1. Đọc hệ quả 1. a) Hệ quả 1: (SGK) Yêu cầu HS áp dụng Tìm cách chứng Chứng minh: a  0 ta có: bất đẳng thức Cô – si minh. để chứng minh hệ Lop12.net. ab 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 2 quả 1.  1  1 1  0 Gọi HS lên bảng Trình bày chứng  a    0  a  2 a. a a a  trình bày chứng minh. 1 minh. a 2 Cho HS nhận xét. Nhận xét. a Nhận xét, sửa chữa. 1 a  0 Vậy a   2, Giới thiệu hệ quả 2. Đọc hệ quả 2. a Hướng dẫn HS chứng Xem phần chứng b) Hệ quả 2: ( SGK) minh theo SGK. minh trong SGK. Chứng minh: ( SGK) Giới thiệu ý nghĩa Quan sát hình 26 và hình học của HQ2 xác định chu vi, diện * Ý nghĩa hình học: ( SGK) tích của hai hình. Giới thiệu hệ quả 3. Giới thiệu ý nghĩa Đọc hệ quả 3. c) Hệ quả 3: ( SGK) Quan sát hình 27 và hình học của HQ3 * Ý nghĩa hình học: ( SGK) Yêu cầu HS chứng xác định chu vi, diện tích của hai hình. minh hệ quả 3. Gọi HS trình bày Chứng minh hệ quả chứnh minh. 3. Cho HS nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. Đưa ra nhận xét. Hoạt động 3: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Yêu cầu HS thực hiện III- BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU HĐ6 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. Trả lời HĐ6. Giới thiệu các tính Đọc tính chất trong 1. Các tính chất: ( SGK) chất của bất đẳng SGK. thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. 2. Ví dụ : Cho x  1 ; 3 . Chứng minh Đưa ra ví dụ cho HS Ghi ví dụ. rằng: x  2  1 . áp dụng các tính chất. Giải : x  1 ; 3 cho ta biết x  1 ; 3  1  x  3 Tacó: điều gì ? x  1 ; 3  1  x  3 Hướng dẫn HS áp Áp dụng tính chất dụng các tính chất cộng hai vế với một  1  2  x  2  3  2  1  x  2  1 của bất đẳng thức số.  x  2 1 trong quá trình biến Trình bày chứng đổi. minh. Gọi HS trình bày. Cho HS nhận xét. Nhận xét. Nhận xét, sửa chữa. V. CỦNG CỐ: - Cho HS nhắc lại bất đẳng thức Cô – si và các hệ quả. - Giải bài tập 3b/SGK trang 79 - Dặn dò: - Học thuộc bài và xem lại các chứng minh về bất đẳng thức. - Làm các bài tập 1,3,4,5 trang 79/ SGK RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tuần: 20 Tiết: 34. Ngày soạn: …../…../……. Ngày dạy: …../……/……. §2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I) MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:  Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT.  Nắm được các phép biến đổi tương đương. 2.Kó naêng:  Giải được các BPT đơn giản.  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.  Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán đổi và lấy nghiệm trên trục số. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phöông trình. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu các tính chất của bất đẳng thức. HS2: Lấy các ví dụ về các tính chất của bất đẳng thức. 3- Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình moät aån Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung I. Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån Cho HS nêu một số bpt Các nhóm thực hiện yêu 1. Bất phương trình một ẩn moät aån. Chæ ra veá traùi, caàu.  Baát phöông trình aån x laø veá phaûi cuûa baát phöông a) 2x + 1 > x + 2 mệnh đề chứa biến có dạng: 2 trình. b) 3 – 2x  x + 4 f(x) < (g(x) (f(x)  g(x)) c) 2x > 3 (*) 1 trong đó f(x), g(x) là những Trong caùc soá –2; 2 ; –2 laø nghieäm. biểu thức của x. 2  Số x0  R thoả f(x0) < ; 10 , soá naøo laø g(x0) ñgl moät nghieäm cuûa nghieäm cuûa bpt:2x  3. 3 (*). Giải bpt đó ? x  Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm 2 cuûa noù. Bieåu dieãn taäp nghieäm  Neáu taäp nghieäm cuûa bpt laø treân truïc soá ? taäp roãng ta noùi bpt voâ nghieäm. Hoạt động 2: Tìm hieåu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa baát phöông trình Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Nhắc lại điều kiện xác Điều kiện của x để f(x) và 2. Điều kiện của một bất ñònh cuûa phöông trình ? g(x) coù nghóa. phöông trình Tìm ñkxñ cuûa caùc bpt Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (*) laø Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> sau: a). a) –1  x  3. 3  x  x 1  x. 2. 1 >x+1 x 1 c) >x+1 x. b). d) x >. 2. điều kiện của x để f(x) và g(x) coù nghóa.. b) x  0 c) x > 0 d) x  R. x 1. Hoạt động 3: Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số Giới thiệu về bất phương Nắm khái niệm và giải và 3. Bất phương trình chứa trình chứa tham số . biện luận bất phương trình tham soá chcứ tham số .  Trong một bpt, ngoài các Lấy ví dụ. Ghi ví dụ. chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem Haõy neâu moät bpt moät aån Lấy các ví dụ . như những hằng số, đgl tham chứa 1, 2, 3 tham số ? soá.  Giải và biện luận bpt chứa tham soá laø tìm taäp nghieäm cuûa bpt tương ứng với các giá trị cuûa tham soá. Hoạt động4: Heä baát phöông trình moät aån Giới thiệu khái niệm. Giaûi caùc bpt sau: a) 3x + 2 > 5 – x b) 2x + 2  5 – x. Giaûi heä bpt: 3 x  2  5  x  2 x  2  5  x. II. Heä BPT moät aån  Heä bpt aån x goàm moät soá bpt aån x maø ta phaûi tìm caùc nghieäm chung cuûa chuùng.  Mỗi giá trị của x đồng thời laø nghieäm cuûa taát caû caùc bpt cuûa heä ñgl moät nghieäm cuûa S = S1  S2 = heä. 3   Giaûi heä bpt laø tìm taäp  ;1 nghieäm cuûa noù. 4   Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao các tập nghieäm.. Phát biểu khái niệm 3  a) S1 =  ;   4  b) S2 = (–; 1]. V. CỦNG CỐ: Caùch vaän duïng caùc tính chaát cuûa BÑT. Caùch bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá. Dặn dò:  Baøi 1a,1d, 2 SGK.  Đọc tiếp bài "Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn" RÚT KINH NGHIỆM : …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Tuần: 21. Ngày soạn: …./……/……. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết: 35. Ngày dạy: ……/…../…….. §3 :BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức:  Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, heä BPT; ñieàu kieän cuûa BPT; giaûi BPT.  Nắm được các phép biến đổi tương đương. 2. Kó naêng:  Giải được các BPT đơn giản.  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.  Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán đổi và lấy nghiệm trên trục số. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phöông trình. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Giaûi caùc bpt: HS1: 3 – x  0 HS2: x + 1  0 3- Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm baát phöông trình töông ñöông Gới thiệu khái niệm. III. Một số phép biến đổi Hai bpt sau coù töông Khoâng vì S1  S2 bpt ñöông khoâng ? 1. BPT töông ñöông a) 3 – x  0 b) x + 1  0 Hai bpt (heä bpt) coù cuøng taäp 1  x  0 nghieäm ñgl hai bpt (heä bpt) Heä bpt:  töông 1  x  0  töông ñöông. đương với hệ bpt nào sau 1  x  0  x 1  ñaây: 1  x  0 1  x  0 a)  b) 1  x  0 1  x  0  1  x  0 1  x  0 c)  1  x  0. d) x  1. Hoạt động 2: Tìm hiểu phép biến đổi tương đương bất phương trình Giới thiệu khái niệm. Tìm hiểu khái niệm. 2. Phép biến đổi tương ñöông GV giaûi thích thoâng qua Khái niệm: SGK Biến đổi các bất phương ví dụ minh hoạ. trình và chỉ ra phép biến 1  x  0 x  1 đổi.    1  x  0  x  1  –1  x  1 Hoạt động 3: Tìm hiểu một số phép biến đổi bất phương trình Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc (x+2)(2x–1) – 2   x2 + (x–1)(x+3) phép biến đổi ? x1 (x+2)(2x–1) – 2   x2 + (x–1)(x+3). 3) Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương. 2 2 Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc x  x  1  x  x  4) Nhaân (chia) x2  2 x2  1 phép biến đổi ?  Nhaân (chia) hai veá cuûa bpt 2 2 x<1 với cùng một biểu thức luôn x  x 1 x  x  nhaän giaù trò döông (maø khoâng x2  2 x2  1 làm thay đổi điều kiện của bpt) ta được một bpt tương đương.  Nhaân (chia) hai veá cuûa bpt với cùng một biểu thức luôn nhaän giaù trò aâm (maø khoâng laøm thay đổi điều kiện của bpt) và Giaûi bpt sau vaø nhaän xeùt caùc 2 2 x  2 x  2  x  2 x  3đổi chiều bpt ta được một bpt phép biến đổi ? töông ñöông. x2  2x  2  x2  2x  3 5) Bình phöông 1 x> Bình phöông hai veá cuûa moät 4 bpt coù hai veá khoâng aâm maø không làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bpt tương ñöông. Hoạt động 4: Tìm hiểu chú ý Giới thiệu các chú ý và hướng Đọc SGK dẫn HS thực hiện các ví dụ áp dụng.. 6) Chú ý ( SGK). V.CỦNG CỐ: - Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý khi thực hiện biến đổi bất phương trình. - Dặn dò: Học thuộc lý thuyết Làm các bài tập 4, 5 / SGK trang 88 RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………... Tuần: 21. Ngày soạn: …../……./……. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết: 36. Ngày dạy: …../……/……….. LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:  Cuûng coá caùc khaùi nieäm veà BPT, ñieàu kieän xaùc ñònh, taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT.  Nắm được các phép biến đổi tương đương. 2.Kó naêng:  Giải được các BPT đơn giản.  Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.  Xaùc ñònh nhanh taäp nghieäm cuûa caùc BPT vaø heä BPT ñôn giaûn döa vaøo bieán đổi và lấy nghiệm trên trục số. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất đẳng thức, Bất phöông trình. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu điều kiện xác định của bất phương trình. HS2: Nêu các phép biến đổi bất phương trình. 3- Bài mới : Hoạt động 1:Giải bài tập 1/ SGK trang 87 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Bài tập 1/ SGK Cho HS hoạt động Mỗi nhóm trả lời một 1 1 a)  1  nhóm, mỗi nhóm trả lời caâu. x x 1 một câu. 1 Gọi đại diện các nhóm HS lên bảng trình bày và d) 2 1  x  3 x  x4 trình bày. cho kết quả a) x  R \ {0, –1} d) x  (–; 1]\ {–4} Nhận xét.. Hoạt động 2: Giải bài tập 2/ SGK trang 88 Yêu cầu HS trình bày. Gọi 3 HS lên bảng trình HS lên bảng trình bày bày. Gọi HS nhận xét. HS nhận xét và cho kq a) x2 + 8. Bài tập 2/ SGK: Chứng minh các BPT sau voâ nghieäm: a) x2 +. x  8  –3. x  8  0, x  – b) 1  2( x  3)2  5  4 x  x 2 . b) 1  2( x  3)2  1 5  4x  x2  1. c) 1  x 2  7  x 2 Nhận xét, đánh giá. Hoạt động 3: Giải bài tập 4/ SGK trang 88 Lop12.net. c) 1  x 2  7  x 2  1. 3 2.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Yêu cầu HS tham khảo sau đó gọi đại diện lên trình bày Cho HS nhận xét.. HS trao đổi HS cử đại diện lên bảng HS nhận xét và cho kq a) Tập nghiệm æ 11 ö S = çç-¥; - ÷÷÷ çè 20 ø. Bài tập 4/ SGK: Giải các bất phương trình sau 3 x + 1 x - 2 1- 2 x < a) 2 3 4 b) (2 x -1)( x + 3)- 3x +1 £ ( x -1)( x + 3). + x2 - 5. b) S = Æ Nhận xét, đánh giá.. Hoạt động 4: Giải bài tập 5/ SGK trang 88 Gọi 2 HS giải hệ bất Giải hệ bất phương trình. phương trình. a) x  R; 7 S = (–; ) Cho HS nhận xét. 4 b) x  R; 7 S = ( ; 2) 39. Bài tập 5/ SGK: Giải hệ bất phương trình:  5 6 x  7  4 x  7 a)   8x  3  2 x  5  2  1 15 x  2  2 x  3 b)  2( x  4)  3 x  14  2. Nhận xét, sửa chữa. V. CỦNG CỐ: Nhaán maïnh: – Caùch giaûi BPT. – Cách biểu diễn tập nghiệm BPT trên trục số để kết hợp nghiệm. Dặn dò: Xem lại các bài tập đã chữa. Làm các bài tập ở SBT. RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….. Tuần: 22. Ngày soạn: ……/……/……. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Tiết: 37,38. Ngày dạy: ……/……./…….. §3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức:  Biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức bậc nhất.  Khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng. 2. Kó naêng:  Xét được dấu của nhị thức bậc nhất.  Sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng.  Vận dụng một cách linh hoạt việc xét dấu để giải các BPT và xét dấu các biểu thức đại số khác. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về Bất phương trình bậc nhất moät aån. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề VI) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Tiết 37 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: Cho f(x) = 3x + 5. HS1: Tìm x để f(x) > 0 ? HS2: Tìm x để f(x) < 0 ? 3- Bài mới : Hoạt động 1:Tìm hiểu về nhị thức bậc nhất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung I. Định lí về dấu của nhị thức baäc nhaát 1 Nhị thức bậc nhất Giới thiệu nhị thức bậc Nêu khái niệm nhị thức Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b nhất. bậc nhất. với a  0. Cho VD về nhị thức bậc Lấy ví dụ và xác định hệ Ví dụ: f(x) = 3x + 5 nhaát ? Chæ ra caùc heä soá a, số a và b. g(x) = – 2x + 1 b? Hoạt động 2: Tìm hiểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. 2. Dấu của nhị thức bậc nhất 3 Xeùt f(x) = 2x + 3 Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + 2x + 3 > 0  x >  2 a) Giaûi BPT f(x) > 0 vaø b bieåu dieãn taäp nghieäm  b  3   a.f(x) > 0  x    ;   2 treân truïc soá.  a  b) Chỉ ra các khoảng mà  b  ;   a.f(x) < 0  x    trong đó f(x) cùng dấu a  (trái dấu) với a ? b  Phát biểu định lý x Giới thiệu định lý.  - a traùi daáu cuøng daáu b Cần chú ý đến các yếu f(x) = ax = b Heä soá a vaø giaù trò  với a 0 với a toá naøo ? a Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ghi ví dụ. Ví dụ: Xét dấu nhị thức: Đưa ra ví dụ, yếu cầu HS Áp dụng xét dấu các nhị a) f(x) = 3x + 2 xét dấu các nhị thức bậc thức bậc nhất. b) g(x) = –2x + 5 nhất. Nhận xét. Hoạt động 3: Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất II. Xeùt daáu tích, thöông caùc nhò thức bậc nhất. Giới thiệu khái niệm xét Đọc SGK. (SGK) dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất. Ghi ví dụ. Ví dụ: Xét dấu biểu thức: Đưa ra ví dụ và hướng (4 x  1)( x  2) dẫn HS thưc hiện. f(x) = 3 x  5 Hướng dẫn HS cách ký Lập bảng xét dấu cho 1 5 x -2  - 4 3 hiệu giá trị không xác các nhị thức theo hướng 4x-1 – – 0 + + định trong bảng xét dấu. dẫn. x+2 – 0 + + + – + 0 Cho các nhóm xét dấu Nắm vững các ký hiệu -3x+5 + + – f(x) 0 – 0 + f(x). trong bảng xét dấu. Gọi đại diện một nhóm Đại diện một nhóm trình bày. trình bày. Cho các nhóm nhận xét Đưa ra các nhận xét. và so sánh. Nhận xét chung. Tiết 38 Hoạt động 1:Ví dụ 1 : bất phương trình tích. Thế nào là phương trình tích? Giới thiệu dạng bất phương trình tích Đưa ra ví dụ 1 : Giải bất phương trình tích. Hướng dẫn HS biến đổi về bất phương trình tích. Yêu cầu HS lập bảng xét dấu.. Nêu khái niệm phương trình tích. Nhận dạng bất phương trình tích. Ghi ví dụ. Biến đổi về bất phương trình tích.. III) ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH: 1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. * Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – x3 > 0 => x(x + 1)( x – 1) > 0 x -  -1 0 1 + x – – 0 + + x+1 – 0 + + + x–1 – – – 0 + 3 x–x – 0 + 0 – 0 +. Lập bảng xét dấu biểu thức x(x + 1)( x – 1) Vậy x  (1;0)  (1; ). Gọi HS lên bảng trình bày. Gọi HS xác định tập Tìm tập nghiệm của nghiệm. bất phương trình. Nhận xét. Cho HS thực hiện HĐ4 HS làm HĐ4. Hoạt động 2: Ví dụ 2 : bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. * Ví dụ 2: Giải bất phương trình Cho HS nhận dạng bất Nhận dạng bất 1 2 phương trình. phương trình. x2 Để giải bất phương Tìm điều kiện xác ĐK: x  2 trình ta phải làm gì ? định. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Hướng dẫn HS quy 1 1 2 x  5 2 20 đồng. x2 x2 x2 Gọi HS biến đổi. Thực hiện phép biến 5 - 2 x đổi. 2 Yêu cầu HS lập bảng Lập bảng xét dấu. –2x + 5 + + 0 xét dấu. 2 x  5 biểu thức x–2 – 0 + x2  2 x  5 Gọi HS lên bảng trình HS trình bày – + 0 x2 bày. Gọi HS xác định tập Tìm tập nghiệm của 5 nghiệm. bất phương trình. Vậy x  (; 2)  ( ; ) 2 Nhận xét.. 0. + – + –. Hoạt động 3: Ví dụ 3 : bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Giới thiệu ví dụ 3. Ghi ví dụ. * Ví dụ 3: Giải bất phương trình Cho HS phá dấu giá trị Phá dấu giá trị tuyệt x  2  3 tuyệt đối. đối. Nếu x  2 x  2 x2   Yêu cầu HS xét từng  x  2 Nếu x < 2 điều kiện và giải các bất + Nếu x  2 , ta có : phương trình tương ứng. Xét trường hợp x  2 , x – 2  3  x  5 lập và giải bất phương Suy ra : x  [ 2 ; 5 ] trình: x – 2  3 Gọi 2 HS trình bày. + Nếu x < 2, ta có: Xét trường hợp x  2 ,  x  2  3  x  1 lập và giải bất phương Suy ra: x  [1 ; 2 ) Gọi HS xác định nghiệm trình: Vậy x  [ 1 ; 5 ] của bất phương trình. x  2  3 Nhận xét. Tìm tập nghiệm của Giới thiệu kết luận. bất phương trình. * Kết luận: ( SGK) Đọc kết luận. V. CỦNG CỐ: Giải bài tập 2a ; 3a / SGK trang 94 Dặn dò: Học thuộc lý thuyết. Làm các bài tập 1,2c,3b / SGK trang 94. RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. Tuần: 23 Tiết: 39. Ngày soạn: …../……./……. Ngày dạy: …../……/…….. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức:  Hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT baäc nhaát hai aån. 2. Kó naêng:  Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån.  Áp dụng được vào bài toán thực tế. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, một số bài toán thực tế. Hình vẽ minh hoạ. - HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số bậc nhất. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định nghĩa đồ thị hàm số bậc nhất? Nêu cách vẽ. HS2: Vẽ đồ thị hàm số y = 3 – 2x. 3- Bài mới : Hoạt động 1: Tìm hieåu khaùi nieäm Baát phöông trình baäc nhaát hai aån Hoạt động của GV. Hoạt động cua HS. Nội dung I. Baát phöông trình baäc nhaát hai aån BPT baäc nhaát hai aån x, y coù Cho HS nêu một số pt Các nhóm thực hiện yêu dạng tổng quát là: ax + by  c (1) bậc nhất hai ẩn. Từ đó cầu. (<, , >) chuyeån sang bpt baäc nhaát 3x + 2y < 1; x + 2y  2 trong a2 + b2  0). hai aån. Hoạt động 2: Tìm hieåu caùch bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa BPT baäc nhaát hai aån II. Bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa BPT baäc nhaát hai aån: Giới thiệu khái niệm và Phát biểu khái niệm. * Khái niệm: ( SGK) quy tắc thực hành biểu Phát biểu quy tắc. * Quy tắc: (SGK) diễn hình học tập nghiệm * Ví dụ 1 : 2 x  y  3 của bất phương trình ax  by  c Ghi ví dụ. Đưa ra ví dụ áp dụng quy Thực hiện từng bước tắc. quy tắc theo hướng dẫn. Hướng dẫn HS thực hiện từng bước theo quy tắc. Xác định miền nghiệm. Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình. Thực hiện HĐ1 Cho HS thực hiện HĐ1 Hoạt động 3: Hệ bất phương trình baäc nhaát hai aån: III. Hệ bất phương trình baäc nhaát Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giới thiệu khái niệm hệ Phát biểu khái niệm. bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Ghi ví dụ. Đưa ra ví dụ về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.. hai aån: * Khái niệm: (SGK) * Ví dụ 2: 3 x  y  6 x  y  4   x  0  y  0 y. Biểu diễn tập nghiệm 6 của hệ bất phương trình Hướng dẫn HS thực bậc nhất hai ẩn theo C 4 hiện biểu diễn tập hướng dẫn. I 3 nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất A hai ẩn. 4 1 2 O x Xác định miền nghiệm. Chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình. Miền nghiệm của hệ bpt la phần còn Cho HS thực hiện HĐ2 Thực hiện HĐ2 trống ( không bi gạch bỏ) Hoạt động 4: Áp dụng vào bài toán kinh tế: Yêu cầu HS đọc và tham Đọc SGK. khảo SGK.. IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế: Bài toán 1: ( SGK) Bài toán 2: ( SGK). V. CỦNG CỐ: Cho HS nhắc lại các kiến thức trọng tâm. Dặn dò: Học thuộc lý thuyết . Làm các bài tập: 1,2 / SGK trang 99 Đọc bài đọc thêm SGK trang 98 RÚT KINH NGHIỆM : ………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. Tuần: 23. Ngày soạn: …../……./…….. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết: 40. Ngày dạy: …../……./…….. §4 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I) MỤC TIÊU : 1. Kiến thức:  Cuûng coá khaùi nieäm BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån; taäp nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån. 2.Kó naêng:  Bieát xaùc ñònh mieàn nghieäm cuûa BPT, heä BPT baäc nhaát hai aån.  Áp dụng được vào bài toán thực tế. II) CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK, hình vẽ. - HS : SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về BPT bậc nhất hai ẩn. III) PHƯƠNG PHÁP: PP luyện tập IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình x > 1 HS2: Biểu biễn tập nghiệm của bất phương trình y < – 1 3- Bài mới : Hoạt động 1: Giải bài tập 1 / SGK trang 99 Cho HS nhận dạng các bất phương trình. Yêu cầu HS đưa các bất phương trình về bất phương trình bậc nhất hai ẩn.. Bài tập 1 / SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình Nhận dạng các bất bậc nhất hai ẩn sau: phương trình. a) – x + 2 + 2( y – 2) < 2(1 – x)  x + 2y < 4 Đưa các bất phương y trình về bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình: Theo dõi, giúp đỡ HS gặp x + 2y < 4 khó khăn.. O. x. 4. b) 3( x – 1 ) + 4( y – 2 ) < 5x – 3  –x + 2y < 4 y 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình: Gọi HS nhận xét. –x + 2y < 4 Nhận xét, uốn nắn, sửa Đưa ra nhận xét. chữa.. –4. O. x. Hoạt động 2: Giải bài tập 2 / SGK trang 99 Cho HS nhận dạng các hệ bất phương trình. Hệ bất phương trình ở câu b cần phải làm gì ?. Bài tập 2 / SGK: Biểu diễn hình học Nhận dạng các hệ bất tập nghiệm của các hệ bất phương phương trình. trình bậc nhất hai ẩn sau: Đưa hệ bất phương trình về hệ bất phương Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> –x. +y =3. y Yêu cầu HS biểu diễn các trình bậc nhất hai ẩn.  x  2y  0 3 tập nghiệm của từng hệ Biểu diễn tập nghiệm a)  x  3y  2 =0 2y bất phương trình. của hệ : x–  y  x  3 O Gọi 2 HS lên bảng trình  x  2 y  0 x –3 –2  bày. x +3  x  3y  2 y= –2 y Theo dõi, giúp đỡ HS gặp  y  x  3   x y khó khăn. Biểu diễn tập nghiệm  3  2 1  0  của hệ : 2 1 3y  2 b)  x    x y O x 3 3 2 2  3  2 1  2 x0 Gọi HS nhận xét.   3y 3  x  2 2 Nhận xét, uốn nắn, sửa   x0 chữa.  V. CỦNG CỐ: Nhaán maïnh: + Các bước biểu diễn tập nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn. + Cách phân tích, tìm các hệ thức trong bài toán kinh tế. Dặn dò:  Đọc trước bài " Dấu của tam thức bậc hai". RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………... Tuần: 24. Ngày soạn: …./…../…….. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết: 41, 42. Ngày dạy: …../…../…….. §5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI. I. MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:  Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.  Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức baäc hai.  Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.  Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. 2.Kó naêng:  Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.  Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. II. CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất. III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề IV. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) HS2: Xét dấu biểu thức: g(x) = x2 – 9 3- Bài mới : Tiết 41 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung I. Ñònh lí veà daáu cuûa tam thức bậc hai -GV giới thiệu khái niệm 1. Tam thức bậc hai tam thức bậc hai. Tam thức bậc hai đối với x là -Cho VD về tam thức bậc -Mỗi nhóm cho một VD. biểu thức có dạng: 2 f(x) = x – 5x + 4 hai? f(x) = ax2 + bx + c (a0) g(x) = x2 – 4x + 4 h(x) = x2 – 4x + 5 -GV yêu cầu HS làm -HS: thực hiện HĐ 1,2 HĐ1,2 Caùc nhoùm thaûo luaän Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai 2. Dấu của tam thức bậc hai GV neâu ñònh lí veà daáu cuûa * Cho f(x) = ax2 + bx + c Phát biểu định lý. tam thức bậc hai. (a0),  = b2 – 4ac. +  < 0  a.f(x) > 0, x  R b +  = 0  a.f(x) > 0, x   2a +>0  af ( x )  0, x  x1  x  x2    af ( x )  0, x1  x  x2 Giới thiệu chú ý và minh * Chú ý : ( SGK) Đọc SGK hoạ hình học. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Quan sát hình vẽ SGK.. * Minh hoạ hình học ( SGK). Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai 3. AÙp duïng VD1: a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5 b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 2. -Giới thiệu VD1. Xaùc ñònh a,  ?. Ghi VD1. a) a = –1 < 0;  = –11 < 0  f(x) < 0, x b) a = 2 > 0,  = 9 > 0 -GV hướng dẫn cách 1  f(x) > 0, x(–; laäp baûng xeùt daáu. 2 )(2;+) 1 f(x) < 0, x  ( ;2) 2 Áp dụng xát dấu các tam -Yêu cầu HS thực hiện thức theo yêu cầu của GV. xét dấu các tam thức: f(x) = 3x2 + 2x – 5 g(x) = 9x2 – 24x + 16 -Nhận xét. VD2: Xét dấu biểu thức: -Ghi VD2. -Giới thiệu VD2. 2 Hướng dẫn HS xét dấu Lập bảng xét dấu biểu thức f ( x)  2 x  x  1 x2  4 các tam thức và lập bảng f(x) theo hướng dẫn của GV. xét dấu. Tiết 42. Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai một ẩn . II. Baát phöông trình baäc hai moät aån 1. Baát phöông trình baäc hai -Giới thiệu bất phương -Phát biểu khái niệm. BPT baäc hai aån x laø BPT daïng trình bậc hai một ẩn. ax2 + bx + c < 0 ( > 0;  0;  0) -Lấy ví dụ các dạng. -Ghi ví dụ. (a  0) Ví dụ: 2x2 – 7x + 5 > 0 x2 – 4 < 0 –3x2 + 7x – 4  0 -Yêu cầu các nhóm lấy -Mỗi nhóm lấy các ví các ví dụ. dụ. 3x2 + 2x + 5  0 Hoạt động 2:Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai 2. Giaûi BPT baäc hai Để giải BPT bậc hai ta dựa vào -Giới thiệu cách giải bất -Lắng nghe và ghi nhớ việc xét dấu tam thức bậc hai. phương trình bậc hai một ẩn. VD1: Giaûi caùc BPT sau: -Đưa ra ví dụ để HS áp Ghi ví dụ. a) 3x2 + 2x + 5 > 0 dụng giải các bất phương b) –2x2 + 3x + 5 > 0 trình bậc hai. 2 -Hướng dẫn HS giải các -Giải các bất phương c) –3x + 7x – 4 < 0 d) 9x2 – 24x + 16  0 bất phương trình. trình. -Gọi HS trình bày. -HS trình bày -Nhận xét, sửa sai. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Hoạt động 3:Vận dụng việc giải bất phương trình bậc hai. VD2: Tìm caùc trò cuûa tham soá m -Giới thiệu ví dụ 2. -Ghi ví dụ. để phương trình sau có 2 nghiệm traùi daáu: 2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – (*) -Khi nào phương trình a và c trái dấu ( a.c < 0 ) 5 = 0 Giải bậc hai có hai nghiệm Đeå phöông trình (*) coù 2 nghieäm trái dấu ? traùi daáu khi và chỉ khi: a.c < 0 -Gọi HS thiết lập bất -Lập bất phương trình  2(2m2 – 3m – 5) < 0 phương trình. ẩn m.  2m2 – 3m – 5 < 0 a=2>0 -Yêu cầu HS giải bất f(m) = 2m2 – 3m – 5 có hai phương trình ẩn m. -Xét dấu tam thức: nghiệm phân biệt : m1 = - 1 ; m2 = f(m) = 2m2 – 3m – 5 5 2 -Gọi HS trình bày. -Trình bày lời giải. m - -1 5/2 + -Gọi HS nhận xét. -Đưa ra nhận xét. f(m) + 0 0 -Nhận xét, uốn nắn, sửa + chữa. 5  Vậy m   1;  2  V. CỦNG CỐ: Nhaán maïnh: - Định lý về dấu tam thức bậc hai - Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai. Dặn dò: -Học thuộc lý thuyết. -Làm các bài tập 1,2,3/ SGK trang 105 RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………... Tuần: 25. Ngày soạn: ……../……../………. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tiết: 43. Ngày dạy: ……../……../……….. LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1.Kiến thức:  Củng cố định lí về dấu của tam thức bậc hai.  Củng cố cách sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.  Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. 2.Kó naêng:  Vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.  Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. II. CHUẨN BỊ: - GV : giáo án, SGK - HS : SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học. III. PHƯƠNG PHÁP: PP hỏi đáp, hoạt động nhóm IV. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1- Ổn định lớp. 2- Kiểm tra bài cũ: HS1: Xét dấu biểu thức: f(x) = (3x – 4 )( 4x2 + x – 5 ) 2x  1 HS2: Xét dấu biểu thức: f(x) = 2 x 5 3- Bài mới : Hoạt động 1: Giải bài tập 3 / SGK. Hoạt động của GV -Yêu cầu HS nhắc lại định lý về dấu tam thức bậc 2 -GV: yêu cầu HS thảo luận nhóm rồi cử đại diện lên trình bày -Gọi HS nhận xét -Nhận xét, bổ sung. Hoạt động của HS -Nhắc lại định lý -Thảo luận rồi cử đại diện lên bảng. Nội dung Bài tập 1. Xét dấu các tam thức bậc hai a) 5 x 2 - 3 x + 1 b) -2 x 2 + 3 x + 5 c) x 2 + 12 x + 36. -Nhận xét. -Gọi 2 HS lên bảng -Lên bảng trình bày trình bày câu a,d -Gọi HS nhận xét, -Nhận xét bổ sung -Nhận xét và cho kết quả. Bài tập 2. Lập bảng xét dấu các biểu thức sau a) f ( x) = (3 x 2 -10 x + 3)(4 x - 5) d) f ( x) =. (3x 2 - x)(3 - x 2 ) 4x2 + x - 3. Bài tập 3. Giaûi caùc baát phöông trình a) 4x2 – x + 1 < 0 (1) 2 -Nêu cách giải các +Ñöa veà daïng f(x) < 0 f(x) = 4x – x + 1 ( a = 4 > 0) 2 bất phương trình ? + Xét dấu biểu thức f(x) Δ = (–1) – 4.4.1 = –15 < 0 Suy ra f(x) > 0 x   + Keát luaän nghieäm cuûa Vậy baát phöông trình (1) vô nghiệm. bpt. 2 Yêu cầu HS giải -Trình bày câu a: 4x – x. Lop12.net. b) –3x2 + x + 4  0.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> câu a,b -Gọi 2 HS lên bảng trình bày bài giải câu a và câu b. Theo dõi, giúp đỡ HS gặp khó khăn. -GV hướng dẫn HS làm câu c Hướng dẫn HS đưa bất phương trình về dạng h(x)<0. g(x) = –3x2 + x + 4 ( a = –3 < 0) g(x) có 2 nghiệm: x1 = –1 ; x2 = 4/3 4 m - –1 + 2 -Trình bày câu b: –3x + 3 x+40 f(m) - 0 + 0  4  4 S =  1;  Vậy x   1;   3  3 c) -Theo dõi và ghi chép 1 3  2 2 x  4c) 3 x  x  4 1 3   0 2 2 x  4 3x  x  4 x8  0 ( x 2  4)(3 x 2  x  4) x8 h(x) = 2 ( x  4)(3 x 2  x  4) h1(x) = x + 8 ( x = - 8 ) h2(x) = x2 – 4 ( x = - 2 ; x = 2) h3(x) = 3x2 + x – 4 ( x = 1 ; x = - 4/3 ) x -  -8 -2 -4/3 1 2 + h1(x) - 0 + | + | + | +| + h2(x) + | +0 - | - | -0 + h3(x) + | + | +0 - 0+| + h(x) - 0 + || - || + || - || +  4 Vậy x  (–;–8)  2;   (1;2)  3 +1<0 S=. V.CỦNG CỐ: Nhaán maïnh: Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai. Dặn dò: Xem lại các bài tập đã sửa. Soạn các câu hỏi ôn tập chương IV và làm các bài tập. RÚT KINH NGHIỆM: …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………. Tuần: 25,26. Ngày soạn: ……/……./……. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>