Bài soạn đề thi HSG Môn Casio TP Rạch giá

PHÒNG GD & ĐT TP. RẠCH GIÁ
KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM HỌC 2010 -2011
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn : Toán lớp 9 Cấp Trung học cơ sở
Thời gian thi : 150 phút (không kể thời gian giao đề )
Ngày thi ……………………….
ĐIỂM TOÀN BÀI THI
Các giám khảo
(Họ tên và chữ kí)
SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch hội đồng thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
Chú ý : - Đề thi gồm 06 trang
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
- Kết quả bài toán tính chính xác đến 5 chữ số sau dấu phảy.
Bài 1. (5 điểm ) Tính Giá trị của các biểu thức sau
a. A =
2
2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
1 1 1 ....... 1
2 2 3 19 20
+ + + + + + + + +
b. B =
2 2 2
0,19981998... 0,019981998... 0,0019981998...
+ +
Kết quả : A = …………………………………….
B = ……………………………………
Bài 2.(5 điểm)

a.Sốp tiền 58 000 000 đ (năm mươi tám triệu đồng) Gửi tiết kiệm trong 8 tháng
thì lãnh về được 61 392 000 đ ( sáu mươi mốt triệu ba trăm chín mươi hai
nghìn đồng ). Tìm lãi suất hàng tháng ?
b.Muốn có 100 000 000 đ (một trăm triệu đồng ) sau 10 tháng thì phải gửi quỹ
tiết kiệm là bao nhiêu mỗi tháng .Với lãi suất gửi là 0.6%/ tháng ?
Nêu sơ lược cách giải và kết quả :
- 1 -
a/……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
b/……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..
Bài 3.(5 điểm)
a.Tìm giá trị của x biết :
4
1 1
1 4
1 1
2 3

1 1
3 2
4 2
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
b.Tìm các số a ,b ,c ,d . Biết
2003 1
7
1
273
2
1
1
1
a
b
c
d
= +
+
+
+
+
Kết quả : a / x = ………………
b/ a = …………; b = …………, c = …………, d = ………..
Bài 4.(5 điểm)
a. Tìm số dư trong các phép chia sau : 1234567890987654321 : 123456

- 2 -
b. Tìm số dư trong các phép chia sau : 2004
376
: 1975
c. Tìm chữ số hàng trăm của số : 23
2005

Kết quả :
a./………………………………………………………………..……………
b/………………………………………………..……………………………
c/………………………………...……………………………………………
Bài 5.(5 điểm)
a.Tính giá trị chính xác của 1038471
3

b.Cho đa thức Q(x) = (3x
2
+ 2x – 7)
64
. Tính tổng các hệ số của đa thức
chính xác đến đơn vị .
Kết quả : a / ………………………………………………………………..
b/ …………………………………….…………….……………
Bài 6.(5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x
5
+ 2x
4
- 3x
3

+ 4x
2
– 5x +m
a.Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2003
b.Tính giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho x – 2,5
c.Muốn đa thức P(x) có nghiệm x = 2 thì m có giá trị bằng bao nhiêu?
Kết quả : a / ………………………………………………………
b/ ……………… ……………. …………….…………
c./ ……………………………………………………….
Bài 7 (5 điểm)
Cho dãy
{ }
n
u
như sau : U
n
=
( ) ( )
5 2 6 5 2 6
n n
+ + −
với n = 1 , 2 , 3 , ….
- 3 -
a. Chứng minh rằng U
n+2
+ U
n
= 10U
n+1
với

∀
n = 1 , 2 , 3 , ….
b. Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U
n+2
với n
≥
1
c. Tính U
11
; U
12

Nêu sơ lược cách giải và kết quả :
a./…………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………..
b./………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………
c./……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Bài 8 : (5 điểm)
Cho đa thức P(x) = x
5
+ ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx +e . Biết
P(1) = 1 ; P(2) = 4; P(3) = 9 ; P(4) = 16; P(5) = 25 .
a.Tính giá trị P(6) , P(7) , P(8) , P(9) .
b.Viết lại đa thức với các hệ số là số nguyên
Nêu sơ lược cách giải và kết quả :
………………………………………………………………..
………………………………………………………………...
………………………………………………………………..
- 4 -
………………………………………………………………..
………………………………………………………………...
………………………………………………………………..
………………………………………………………………..
………………………………………………………………...
………………………………………………………………..
………………………………………………………………..
Bài 9 (5 điểm)
Cho tam giác ABC , lấy điểm D . Thuộc cạnh AB sao cho DB =
1

4
BA . Trên
AC lấy điểm E sao cho . CE =
1
4
AE . Gọi F là giao điểm của BE và CD , biết
AB = 7,26 cm ; AF = 4,37 cm ; BF = 6,17 cm
a.Tính diện tích tam giác ABF
b.Tính diện tích tam giác ABC
Nêu sơ lược cách giải và kết quả :
a/………………………………………………………………..
………………………………………………………………...
………………………………bb/………………………………..
………………………………………………………………..
………………………………………………………………...
………………………………………………………………..
………………………………………………………………..
………………………………………………………………...
………………………………………………………………..
………………………………………………………………..
………………………………………………………………..
………………………………………………………………..
………………………………………………………………...
………………………………………………………………..
- 5 -