Kiểm tra chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO *********** KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM - NAÊM HOÏC 2010 - 2011 MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 45 phút ( không kể thời gian giao đề)   Bài 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y  tan  2 x   3 . . Bài 2: (2 điểm) Với giá trị nào của x thì hàm số sau đạt giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất đó? y  3  2 cos 2 x. Bài 3: (3 điểm) Giải các phương trình sau:  3  a. (1,5 điểm) sin  x     6  b. (1,5 điểm) cot 3x  3. 2. Bài 4: (3 điểm) a. (1 điểm) Cho hình vuông ABCD. Tìm ảnh của tam giác BDC qua phép tịnh  tiến theo vectơ AB  b. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v   3; 4  , điểm A  2;5  và đường tròn  C  :  x  2    y  1  4 2. i. ii.. 2. . Tìm tọa độ điểm A ' là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v Viết phương trình của đường tròn  C ' là ảnh của đường tròn  C  qua . phép tịnh tiến theo vectơ v .............. HẾT…………. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Đáp án   Hàm số đã cho xác định khi 2 x    k  k    3. x. 1.   5   k , k   2  12  2 Ta có 0  cos x  1  2  2 cos 2 x  0. Thang điểm. 1. 2. 5   k k   12 2. 0,5. TXĐ: D   \ . 2.  1  3  2 cos 2 x  3. 0,5 0,5. .  k  k    2  1  cos 2 x  1  cos x  1  x  k  k   . Vậy ymax  3  cos x  0  x  ymin. 0,5 0,5. 0,5.  3  a. sin  x     6 2. 3.         sin  x    sin    6   3       x  6   3  k 2  x   6  k 2   k    x    4  k 2  x  3  k 2  6 3 2 . b. cot 3x  3  cot 3x  cot.  6. (0,5)  3 x  x. . .  6. . 18. 0,5. 1.  k  k    (0,5) k.  3.  k    (0,5). 1,5.   B   B '  BB '  AB a. T AB.     D   D '  DD '  AB  D '  C T AB    TAB  C   C '  CC '  AB. 0,5 . Vậy ảnh của tam giác BDC qua phép tịnh tiến theo vectơ AB là tam giác B ' CC ' (Dựng hình)  x '  xA  3  2  3  5  y '  yA  4  5  4  9. b.i, Giả sử A '  x '; y ' . Ta có Tv  A   A ' nên  4. Do đó A '  5;9 . 0,5 1. ii, Lấy M  x; y    C  . Giả sử Tv  M   M '  x '; y ' . Khi đó ta có: x '  x  3  x  x ' 3   y'  y  4  y  y ' 4 2 2 M  x; y    C    x  2    y  1  4. 0,5.   x ' 3  2    y ' 4  1  4 2. 2.   x ' 5    y ' 3  4 2. 2.  M '  x '; y '   C ' có phương trình:  x  5    y  3  4 . 2. Lop12.net. 2. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>