Đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 2 - 2010 môn: Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề khảo sát chất lượng lớp 12 Lần 2 - 2010 MÔN: TOÁN;. Thời gian làm bài: 180 phút. A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm). mx có đồ thị là ( H m ) , với m là tham số thực. x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m  1 . 2. Tìm m để đường thẳng d : 2 x  2 y  1  0 cắt ( H m ) tại hai điểm cùng với gốc tọa độ tạo thành một 3 tam giác có diện tích là S  . 8 Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình sin 3 x.(1  cot x)  cos 2 x.(cos x  sin x)  cos x  sin x . 1 2. Giải phương trình log 3 ( x 3  1)  log 3 2 x  1  log 3 ( x  1) . 2 3 2 ln( x  3) Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân I   dx . x2 1 Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SC  ( ABC ) và tam giác ABC vuông tại B. Biết rằng Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y . AB  a, AC  a 3 (a  0) và góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAC) bằng  với tan  . 13 . Tính thể 6. tích khối chóp S.ABC theo a. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn 13 x  5 y  12 z  9 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức xy 3 yz 6 zx A   . 2x  y 2 y  z 2z  x B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b). a. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho các đường thẳng d1 : 2 x  y  3  0 ; d 2 : 3x  2 y  1  0;  : 7 x  y  8  0. Tìm điểm P  d1 và Q  d 2 sao cho  là đường trung trực của đoạn thẳng PQ. 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD và có A(1 ; 1 ; 1), B(1 ; 2 ; 0), C (1 ; 3 ;  1) . Tìm tọa độ D. Câu VIIa. (1,0 điểm) Trong Kỳ thi tuyển sinh năm 2009, trường A có 5 học sinh gồm 3 nam và 2 nữ cùng đậu vào khoa X của một trường đại học. Số sinh viên đậu vào khoa X được chia ngẫu nhiên thành 4 lớp. Tính xác suất để có một lớp có đúng 2 nam và 1 nữ của trường A. b. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm K (3 ; 2) và đường tròn. (C ) : x  y  2 x  4 y  1  0 với tâm là I. Tìm tọa độ điểm M  (C ) sao cho IMK  600 . x  2 y  3 z 1   . Xét hình bình hành 2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d : 1 2 2 ABCD có A(1 ; 0 ; 0), C (2 ; 2 ; 2), D  d . Tìm tọa độ B biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 3 2 . 2. 2. Câu VIIb. (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn. C n1 3  2C n2 32  3C n3 33  . . .  (1) n 1 nC nn 3n  33792. ------------------------------------ Hết -------------------------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>