Kiểm tra cuối kì I (năm học 2015 – 2016) môn: Toán – Lớp 3 thời gian 40 phút

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy d¹y: Thø 2 ngµy 14 th¸ng 9 n¨m 2009 Buæi 1:. Cộng trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức. Phép nhân đơn thức, phép nhân đa thức.. A.MỤC TIÊU:. 1. Kiến thức: - Biết và nắm chắc cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc 2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - HS thµnh th¹o lµm c¸c d¹ng to¸n : rót gän biÓu thøc, t×m x, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc đ¹i sè. Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. 3.Thái độ: Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. B. CHUẨN BỊ:. 1. Giáo viên: Nội dung 2. Học sinh: N¾m v÷ng c¸c quy t¾c. C.TIẾN TRÌNH: i. cộng, trừ đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức. 1. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng. a. Quy t¾c: - Céng (trõ) hÖ sè víi hÖ sè. - Gi÷ nguyªn phÇn biÕn. b. Ví dụ: Ví dụ 1: Tính : a) 2x3 + 5x3 – 4x3 b) -6xy2 – 6xy2 Giải: a) 2x3 + 5x3 – 4x3 = (2 + 5 – 4)x3 = 3x3 b) -6xy2 – 6 xy2 = (- 6 – 6)xy2 = - 12xy2 Ví dụ 2: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a). + 6xy2 = 5xy2. Giải a) (-xy2) + 6xy2 = 5xy2. b). +. -. = x2y2. b) 3x2y2 + 2x2y2 - 4x2y2= x2y2. 2. Cộng, trừ đa thức a. Quy t¾c: - §Æt phÐp tÝnh. - Bá dÊu ngoÆc. - Nhóm các hạng tử đồng dạng vào một nhóm(nếu có) - Thu gọn đa thức (Cộng (trừ) các hạng tử đồng dạng). b. Ví dụ: Ví dụ 1: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính: a) M + N; b) M – N Giải: a) M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ 1+ y+ 3x3 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 b) M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1 ii. phép nhân đơn thức, đa thức. 1. Nh©n đơn thức víi đơn thức. a. Quy t¾c: - Nh©n hÖ sè víi hÖ sè. - Nh©n phÇn biÕn víi phÇn biÕn. x1 = x;. L­u ý:. x  = xm.n m n. xm.xn = xm + n;. b. Ví dụ: Ví dụ 1: Tính: a) 2x4.3xy = 6x5y. b) 5xy2.(-. 1 2 x y) 3. Giải: a) 2x4.3xy = (2.3).(x4.x)(1.y) = 6x5y 1 3. 1 3. b) 5xy2.(- x2y) = [5.(- )] (x.x2).(y2.y) = -. 5 3 3 xy 3. 2. Nhân đơn thức với đa thức: a. Quy t¾c: Nhân đơn thức với tong hạng tử của đa thức. A(B + C) = AB + AC. b. Ví dụ: Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) 2x3(2xy + 6x5y) b) 4x2 (5x3 + 3x  1) Giải: a) 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y b) 4x2 (5x3 + 3x  1)  4x 2 .5x 3  4x 2 .3x  4x 2 .1  4.5 (x 2 .x 3 )  (4.3)(x 2 .x)  (4.1)x 2  20x 5  12x 3  4x 2 3. Nh©n ®a thøc víi đa thức: a. Quy t¾c: Nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc kia. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD. b. Ví dụ: Tính tích của các đa thức sau: a) 5x 2  4x x  2  b) (3x + 4x2 2)(x2 +1+ 2x) Giải: a) 5x 2  4x x  2   5x 2 .x  2   4x.x  2   5x 2 .x  5x 2 .2  4x.x  4x.2 .  5x 3  10x 2  4x 2  8x  5x 3  (10  4)x 2  8x  5x 3  14x 2  8x b) (3x + 4x2 2)(x2 +1+ 2x)=3x(x2 +1+ 2x) + 4x2(x2 +1+ 2x) -2(x2 +1+ 2x)  3x.( x 2 )  3x.1  3x.2x  4x 2 ( x 2 )  4x 2 .1  4x 2 .2x  2.( x 2 )  2.1  2.2x  3x 3  3x  6x 2  4x 4  4x 2  8x 3  2x 2  2  4x  4x 4  3x 3  8x 3  6x 2  4x 2  2x 2  (3x  4x)  2  4x 4  5x 3  12x 2  x  2 1 1  x5y3 và 4xy2 b) x3yz và -2x2y4 4 3. Ví dụ 2: Tính tích của các đơn thức sau: 1 3. 4 3. a)  x5y3.4xy2 =  x6y5 b). 1 3 1 x yz. (-2x2y4) = x5y5z 4 2. D¹ng 1/ Thùc hiÖn phÕp tÝnh: 1. -3ab.(a2-3b). 2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2. 3. 4, 5,. (x2 – 2xy +y2 )(x-2y) (x+y+z)(x-y+z) 12a2b(a-b)(a+b) (2x2-3x+5)(x2-8x+2). D¹ng 2:T×m x 1/. 1 2 1 1 x  ( x  4). x  14. 4 2 2. 2/ 3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(x+3) = - 27 3/ (x+3)(x2-3x+9) – x(x-1)(x+1) = 27. D¹ng 3: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 1/ A=5x(4x2-2x+1) – 2x(10x2 -5x -2) víi x= 15. 2/ B = 5x(x-4y) -4y(y -5x) víi x=. 1 1 ; y=  5 2. 1 2 1 2 4/ D = (y2 +2)(y- 4) – (2y2+1)( y – 2) víi y=2 3. 3/ C = 6xy(xy –y2) -8x2(x-y2) =5y2(x2-xy) víi x= ; y= 2.. D¹ng 4: CM biÓu thøc cã gi¸ trÞ kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña. biÕn sè. 1/ (3x-5)(2x+11)-(2x+3)(3x+7) 2/ (x-5)(2x+3) – 2x(x – 3) +x +7 D¹ng 5: To¸n liªn quan víi néi dung sè häc. Bµi 1. T×m 3 sè ch½n liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai số cuối 192 đơn vị. Bµi 2. t×m 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp, biÕt r»ng tÝch cña hai sè ®Çu Ýt h¬n tÝch cña hai số cuối 146 đơn vị. §¸p sè: 35,36,37,38 D¹ng 6: To¸n n©ng cao Bµi1/ Cho biÓu thøc : M . 3 1 1 432 4 . TÝnh gi¸ trÞ cña M .(2  ) .  229 433 229 433 229.433. Bµi 2/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : N  3.. 1 1 4 118 5 8 .  .5   117 119 117 119 117.119 39. Bµi 3/ TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc : a) A=x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 t¹i x= 4. b) B = x2006 – 8.x2005 + 8.x2004 - ...+8x2 -8x – 5 t¹i x= 7. Bµi 4/a) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (n2-3n +1)(n+2) –n3 +2 chia hÕt cho 5. b) CMR víi mäi sè nguyªn n th× : (6n + 1)(n+5) –(3n + 5)(2n – 10) chia hÕt cho 2 §¸p ¸n: a) Rót gän BT ta ®­îc 5n2+5n chia hÕt cho 5 b) Rót gän BT ta ®­îc 24n + 10 chia hÕt cho 2. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng BT đã giải, làm các BT tương tự trong SGK. - Làm các bài tập về nhà đã dặn. Ngµy d¹y: Thø 2 ngµy 14 th¸ng 9 n¨m 2009 3 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Buổi 2: ôn tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ I. MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học. - Vận dụng những HĐT trên vào giải toán. - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc, suy luaän logíc II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGV, SBT, SGK toán 8 III. NOÄI DUNG: - GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học - HS: lên bảng ghi và nêu lại tên của HĐT đó: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B) (A - B) 4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2). D¹ng 1: Tr¾c nghiÖm Bài 1. Ghép mỗi BT ở cột A và một BT ở cột B để được một đẳng thức đúng. Cét A 1/ = 3 2/ (A+B) = 3/ (A - B)2 = 4/ (A - B)3 = 5/ A2 – B2 = 6/ A3 + B3 = 7/ A3 – B3 = (A+B)2. Cét B a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/. A3+3A2B+3AB2+B3 A2- 2AB+B2 A2+2AB+B2 (A+B)( A2- AB +B2) A3-3A2B+3AB2-B3 (A-B)( A2+AB+B2) (A-B) (A+B) (A+B)(A2+B2). Bài 2: Điền vào chỗ ... để được khẳng định đúng.(áp dụng các HĐT) 1/ (x-1)3 = ... 2/ (1 + y)3 = ... 3/ x3 +y3 = ... 4/ a3- 1 = ... 5/ a3 +8 = ... 6/ (x+1)(x2-x+1) = ... 7/ (...+...)2 = x2+ ...+ 4y4 8/ (1- x)(1+x+x2) = ... 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 9/ (...- ...)2 = a2 – 6ab + ... 10/ (x -2)(x2 + 2x +4) = ... 11/ (...+...)2 = ... +m +. 1 4. 12/ a3 +3a2 +3a + 1 = ... 1 2. 13/ 25a2 - ... = ( ...+ b ) ( ...-. 1 b) 2. 14/ b3- 6b2 +12b -8 = .... D¹ng 2: Dïng H§T triÓn khai c¸c tÝch sau. Baøi 1: Tính: a/ (x + 2y)2. Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2. b/ (x-3y) (x+3y). b/ x2 -9y2. c/ (5 - x)2 d/ (2x – 3y) (2x + 3y) e/ (1+ 5a) (1+ 5a) f/ (2a + 3b) (2a + 3b) g/ (a+b-c) (a+b+c) h/ (x + y – 1) (x - y - 1). c/ 25-10x + x2. (Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức). D¹ng 3: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3. 1 2. 2/. N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a = ; b = -3. 3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005. 4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2).. D¹ng 4: T×m x, biÕt: 1/ 2/ 3/ 4/. (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5. (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44 (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30. (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7.. D¹ng 5. So s¸nh. a/ A=2005.2007 vµ B = 20062 b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) vµ B= 332-1. D¹ng 6: TÝnh nhanh. a/ 1272 + 146.127 + 732 b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) c/ 1002- 992 + 982 – 972 + ... + 22 – 12 e/. 1802  2202 1252  150.125  752. f/ (202+182+162+ ... +42+22)-( 192+172+ ... +32+12). Dạng 7: Chứng minh đẳng thức. 1/ (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/. (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3 (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3 a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab] a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab] (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b) (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b) x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2 x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x – y)2. D¹ng 8: Mét sè bµi tËp kh¸c Bµi 1: CM c¸c BT sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m. A = x2 – 4x +9. B = 4x2 +4x + 2007. C = 9 – 6x +x2. D = 1 – x + x2. Bµi 2 .a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab. TÝnh. P=. ab ab. b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.. T Ýnh E =. ab ab. c) Cho a+b+c = 0 ; a2+b2+c2 = 14. TÝnh M = a4+b4+c4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Lµm c¸c bµi tËp vÒ nhµ. - áp dụng làm các bài tập tương tự trong SGK và SBT.. Ngµy d¹y: Thø 2 ngµy 14 th¸ng 9 n¨m 2009 Buæi 3:. «n tËp vÒ H×nh thang, h×nh thang c©n §­êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang.. I. Môc tiªu : Kiến thức :- Hs cần nắm được định nghĩa , tính chất, cách chứng minh một tứ giác lµ h×nh thang c©n. KÜ n¨ng : - RÌn kÜ n¨ng chøng minh h×nh häc. BiÕt tr×nh bµy mét bµi chøng minh. T­ duy: - RÌn cho HS thao t¸c ph©n tÝch, tæng hîp, t­ duy l«gÝc. - RÌn cho hs kh¶ n¨ng t­ duy, ãc quan s¸t, kh¶ n¨ng kh¸I qu¸t ho¸,…. Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu…. II- ChuÈn bÞ GV: ê ke, thước thẳng. HS: ê ke, thước thẳng. 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> III. TiÕn tr×nh bµi d¹y I. H×nh thang c©n: 1. Đ/n: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2. T/c: Trong h×nh thang c©n : - Hai c¹nh bªn b»ng nhau - Hai ®­êng chÐo b»ng nhau. 3. DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n : - Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân. - H×nh thang cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. 4. Mét sè d¹ng to¸n: D¹ng 1 : NhËn biÕt h×nh thang c©n. Phương pháp giải : Chứng minh tứ giác là hình thang, rồi chứng minh hình thang đó có hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc có hai đường chéo bằng nhau. Bµi 1 : H×nh thang ABCD ( AB // CD ) cogcs ACD = gãc BDC. Chøng minh r»ng ABCD lµ h×nh thang. Bµi gi¶i. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. ECD cã gãc C1 = gãc D1 nªn lµ tam gi¸c c©n, suy ra EC = ED ( 1 ) Chứng minh tương tự : EA = EB ( 2 ) Tõ (1 ) vµ ( 2 ) ta suy ra: AC = BD. H×nh thang ABCD cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau nªn lµ h×nh thang c©n. Bµi 2 : Cho h×nh thang ABCD ( AB / CD ) cã AC = BD. Qua B kÎ ®­êng th¼ng song song víi AC, c¾t ®­êng th¼ng DC t¹i E. Chøng minh r»ng : a. BDE c©n. b. ACD  BDC . c. H×nh thang ABCD lµ h×nh thang c©n. Bµi gi¶i. a. H×nh thang ABEC ( AB // CE ) cã hai c¹nh bªn song song nªn chóng b»ng nhau: AC = BE. Theo gt AC = BD nên BE = BD, do đó BDE cân. b. AC // BD suy ra gãc C1 = gãc E. BDE c©n t¹i B ( c©u a ) suy ra gãc D1 = gãc E . Suy ra gãc C1 = gãc D1. ACD  BCD ( c.g.c). c. ACD  BDC suy ra gãc ADC = gãc BCD. H×nh thang ABCD cã hai gãc kÒ một đáy bằng nhau nên là hình thang cân. Dạng 2 : Sử dụng tính chất hình thang cân để tính số đo góc, độ dài đoạn th¼ng. Bµi 1 7 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Cho tam gi¸c c©n ABC ( AB = AC ). Trªn c¸c c¹nh bªn AB,AC lÊy theo thø tù c¸c ®iÓm D vµ E sao cho AD = AE. a. Chøng minh r»ng BDEC lµ h×nh thang c©n. b. Tính các góc của hình thang cân đó, biết rằng góc A = 500. Bµi gi¶i 180 0  A a. Gãc D1 = gãc B ( cïng b»ng ) suy ra DE // BC. 2. H×nh thang BDEC cã gãc B = gãc C nªn lµ h×nh thang c©n. b. Gãc B = gãc C = 650, gãc D2 = gãc E2 = 1150. II. §­êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang. A. §­êng trung b×nh cña tam gi¸c 1. §/n: §­êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng næi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c. 2. T/c: - §­êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø ba. - §­êng trung b×nh cña tam gi¸c th× song song víi c¹nh thø ba vµ b»ng nöa c¹nh Êy. B. §­êng trung b×nh cña h×nh thang. 1. §/n: §­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang 2. T/c: §­êng th¼ng ®I qua trung ®iÓm mét c¹nh bªn cña h×nh thang vµ song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. C. Mét sè d¹ng to¸n: Dạng 1: Sử dụng đường trung bình của tam giác để tính độ dài và chứng minhcác quan hệ về độ dài. Bµi 1 : Cho tam gi¸c ABC. Gäi M,N,P theo thø tù trung ®iÓm c¸c c¹nh AB,AC,BC. TÝnh chu vi cña tam gi¸c MNP, biÕt AB = 8cm,AC =10cm,BC = 12cm. Bµi gi¶i. Tam gi¸c ABC cã AM = MB, AN = NC nªn MN lµ ®­êng trung b×nh. Suy ra : BC 12   6(cm) 2 2 AC 10 MP    5(cm). 2 2 AB 8 NP    4(cm). 2 2 MN . VËy chu vi tam gi¸c MNP b»ng : 6 + 5 + 4 = 15(cm ). Dạng 2 : Sử dụng đường trung bình của tam giác để chứng minh hai đường th¼ng song song. Bµi tËp : Cho h×nh vÏ bªn, chøng minh : AI = AM. 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bµi gi¶i: BDC cã BE = ED vµ BM = MC nªn EM // DC nªn suy ra DI // EM. AEM cã AD = DE vµ DI // EM nªn AI = IM.( ®pcm). Dạng 3 : Sử dụng đường trung bình của hình thang để tính độ dài và chứng minh các quan hệ về độ dài . Bµi tËp : Tính x,y trên hình bên, trong đó AB //CD/EF// GH Bµi gi¶i. CD lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang ABFE nªn : x  CD . AB  FE 2. . 8  16  12(cm) 2. EF lµ ®­êng trung b×nh cña h×nh thang CDHG nªn : EF . CD  HG 12  y  16   y  20(cm). 2 2. Bµi tËp: Cho hình thang caân ABCD (AB = CD vaø AB // CD). Goïi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. : a) CM: MP laø phaân giaùc cuûa QMN . b) Hình thang cân ABCD phải có thêm điều kiện gì đối với đường : chéo để MNQ = 450. c) CMR: Nếu có thêm điều kiện đó thì hình thang cân có đường cao bằng đường trung bình của nó. Giaûi a) Ta coù: MA = MB (gt) NB = NC (gt) M A B  MN là đường TB  ABC  MN // AC vaø MN =. 1 AC (1) 2. Q. D. CM tương tự ta có: QP // AC vaø QP =. 1 AC (2) 2.  MNPQ laø HBH (*) Ta laïi coù: QM =. 1 BD (QM là đường TB  ABD) 2. Mà: AC = BD (2 đường chéo HT cân)  QM = MN (**) Từ (*) và (**) => MNPQ là hình thoi. :  MP laø phaân giaùc QMN . : : b) MNQ  450  MNP  900  MN  NP 9 Lop8.net. N. H. P. C.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  AC  BD : b) Từ MNQ  450  AC  BD  MNPQ laø hình vuoâng  MP = QN Maø: MP = AH  AH = QN Hướng dẫn về nhà: 1. Học thuộc định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. 2. Các dạng toán và phương pháp giải 3. Bµi tËp ¸p dông: Bµi 1 : Tam gi¸c ABC cã AB = 12 cm, AC = 18cm. Gäi H lµ ch©n ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ B đến tia phân giác của góc A. Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài HM. Bµi 2 : Cho h×nh thang c©n ABCD cã AB // CD, AB = 4 cm, CD = 10cm, AD = 5cm. Trªn tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho BE = BD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ E đến DC. Tính độ dài HC. Bài 3 : Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA, kẻ BH vuông góc với AD, CK vu«ng gãc víi AE. Chøng minh : a. AH = HD. HK // BC. Ngµy so¹n:. /2006. Ngµy gi¶ng:. /2006. Tiết : 12;13;14.: chủ đề:. ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö I. Môc tiªu: *HS cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. * HS ¸p dông ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµo gi¶i c¸c bµi to¸n tÝnh nhanh;t×m x;tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc... II. Bµi tËp: D¹ng 1:Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. 1/ 2x – 4 2/ x2 + x 3/ 2a2b – 4ab 4/ x(y +1) - y(y+1) 5/ a(x+y)2 – (x+y) 6/ 5(x – 7) –a(7 - x) 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Bài 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. 1/ x2 – 16 9/ x2 – 4x +4 2/ 4a2 – 1 10/ x2 -6xy + 9y2 3/ x2 – 3 11/ x3 +8 4/ 25 – 9y2 12/ a3 +27b3 5/ (a + 1)2 -16 13/ 27x3 – 1 2 2 1 6/ x – (2 + y) 14/ - b3 2 2 7/ (a + b) - (a – b) 8 8/ a2 + 2ax + x2 15/ a3- (a + b)3. Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các h¹ng tö. 1/ 2x + 2y + ax+ ay 5/ a2 +ab +2b - 4 2/ ab + b2 – 3a – 3b 6/ x3 – 4x2 – 8x +8 3/ a2 + 2ab +b2 – c2 7/ x3 - x 4/ x2 – y2 -4x + 4 8/ 5x3- 10x2 +5x Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách một h¹ng tö thµnh hai. 1/ x2 – 6x +8 4/ 4x2 – 4x – 3 2/ 9x2 + 6x – 8 5/ x2 - 7x + 12 3/ 3x2 - 8x + 4 6/ x2 – 5x - 14 D¹ng 2: TÝnh nhanh : 1/ 362 + 262 – 52.36 2/ 993 +1 + 3.(992 + 99) D¹ng 3:T×m x 1/36x2- 49 =0 2/ x3-16x =0 3/ (x – 1)(x+2) –x – 2 = 0. 3/ 10,2 + 9,8 -9,8.0,2+ 10,22 -10,2.0,2 4/ 8922 + 892.216 +1082 4/ 3x3 -27x = 0 5/ x2(x+1) + 2x(x + 1) = 0 6/ x(2x – 3) -2(3 – 2x) = 0. D¹ng 4: To¸n chia hÕt: 1/ 85+ 211 chia hÕt cho 17 2/ 692 – 69.5 chia hÕt cho 32 3/ 3283 + 1723 chia hÕt cho 2000 4/ 1919 +6919 chia hÕt cho 44 5/ Hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.. I. MUÏC TIEÂU: - HS củng cố lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử: đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm hạng tử. - Rèn kỹ năng phối hợp các phương pháp trên vào giải toán. - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc. 11 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: SGK, SGV, SBT (Toán 8) III. NOÄI DUNG: Hoạt động 1: Ôn lại các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử - Gọi lần lượt HS nhắc lại các kiến thức -HS lần lượt nhắc lại các phương về phân tích đa thức thành nhân tử. pháp phân tích đa thức đã học. + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Nhóm hạng tử - Toùm taét laïi caùc PP neâu treân.. + Tách hạng tử. Hoạt động 2: Bài tập áp dụng: Bài 34 - SBT: Phân tích các đa thức sau Gọi 2 HS lên bảng thực hiện cả lớp thành nhân tử. cùng làm vào vở. 4 3 2 a/ x + 2x + x Đáp án: a/ x2 (x+1)2 b/ x3 - x + 3x2y + 3xy2 + y3-y. b/ (x +y)(x+y-1)(x+y+1). c/ 5x2 - 10xy + 5y2 - 20z2. c/ 5 (x - y)2 - 20z2 = 5(x-y-2z)(x-y+2z). Bài 35: SBT. Phân tích thành nhân tử. - 3 HS lên bảng thực hiện. a/ x2 + 5x - 6. cả lớp làm vào vở,. b/5x2 + 5xy - x - y. Sau đó nhận xét bài làm của bạn.. c/ 7x - 6x2 - 2. Đáp án:. Gợi ý: Câu a, c áp dụng PP tách hạng tử.. a/ x2 + 5x - 6 = (x2-x)+(6x - 6) = x (x-1)+6(x-1) = (x-1)(x+6) b/ (5x-1)(x+y) c/ 4x - 6x2 - 2 + 3x (2x -1)(2 - 3x). Bài 36-SBT: Phân tích thành nhân tử. - Gọi 3 HS lên bảng thực hiện. a/ x2 + 4x + 3. Đáp án:. b/ 2x2 + 3x - 5. a/ x2 + 4x + 3. c/ 16x - 5x2 - 3. = (x2 + x)+(3x+3). Gợi ý: Áp dụng PP tách hạng tử. =x(x+1) +3(x+1) 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> = (x+1)(x+3) b/ (2x2 - 2x)+(5x 5) = (x-1) (2x + 5) - Nhận xét - đánh giá bài gảii. c/ 15x -5x2 -3+x = (5x-1)(2x-3). Bài 57- SBT: Phân tích thành nhân tử. -Goïi 2 HS leân baûng tính. a/ x3 - 3x2 - 4x + 12. Đáp án:. b/ x4 - 5x2 + 4. a/ (x-2_(X+2)(x-3) b/ x4-4x2-x2+4 = (x4-4x2)- (x2-4). -GV hướng dẫn HD thực hiện câu b. =(x2-4)(x2-1). Taùch: -5x2 = -x2 - 4x2. = (x-2)(x+2+)(x-1)(x+1) HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn.. Baøi 37: Tìm x, bieát:. -Gọi 2 HS lên bảng thực hiện. a/ 5x (x-1) = x-1. Đáp án:. b/ 2(x+5) - x2-5x = 0. a/ 5x (x-1)-(x-1) = 0  (x-1)(5x-1) = 0  x = 1; x = 1/5 b/ 2 (x+5)-x(x+5) = 0  (x + 5) (2 - x) = 0. Nhận xét - sửa sai (nếu có).  x = - 5; x = 2. Hoạt động 3: Củng cố: - GV tóm tắt lại cách giải các bài toán: + Phân tích đa thức (phối hợp nhiều PP) + Phân tích đa thức  tìm x. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Xem laïi caùch giaûi baøi taäp treân. - Xem lại các kiến thức về tứ giác. III. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + Phương pháp đặt nhân tử chung. + Phương pháp dùng hằng đẳng thức. + Phương pháp nhóm hạng tử. + Phối hợp các phương pháp phân tích thành nhân tử ở trên. VÝ dô. Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 1) 15x2y + 20xy2  25xy = 5xy.3x + 5xy.4y - 5xy.5 = 5xy(3x + 4y - 5) 2) a. b. c.. 1  2y + y2 = 12 - 2.1.y + y2 = (1- y)2; 27 + 27x + 9x2 + x3 = 33 + 3.32.x + 3.3.x2 + x3 = (3 + x)3 ; 8  27x3 = 23 - (3x)3 = (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2) 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> d. 1  4x2 = 12 - (2x)2 = (1 - 2x)(1 + 2x); e.(x + y)2  25 = (x + y)2 - 52 = (x+ y + 5)(x + y - 5) ; 3) a. 4x2 + 8xy  3x  6y = (4x2 + 8xy) - (3x + 6y) = 4x(x + 2y) - 3(3 + 2y) = (x + 2y)(4x - 3); b. 2x2 + 2y2  x2z + z  y2z  2 = (2x2 + 2y2 - 2) - (x2z + y2z - z) = 2(x2 + y2 - 1) - z(x2 + y2 - 1) = (x2 + y2 - 1)(2 - z) 4)a) 3x2  6xy + 3y2 = 3(x2 - 2xy + y2) = 3(x - y)2; b) 16x3 + 54y3 = 2(8x3 + 27y3) 3 3 2 2  2 2x   3y    2 2x  3y 2x   2x.3y  3y      ;  2 2x  3y 4x 2  6xy  9y 2 . c) x2  2xy + y2  16 = (x2 - 2xy + y2) - 42 = (x - y)2 - 42 = (x - y + 4)(x - y - 4); Bµi tËp: 1. TÝnh nhanh: a)34.76 + 34.24 = 34( 76 + 24 ) = 34.100 = 3400 b)1052 – 25 = 1052 – 52 = ( 105 + 5)(105 – 5)= 110.100 = 11000 c)15.64+ 25.100+ 36.15+ 60.100 15.64+ 25.100+ 36.15+ 60.100 = (15.64+ 36.15)+ (25.100+ 60.100) = 15(64+ 36)+ 100(25+ 60) = 15.100+ 100.85 = 100.100 = 10 000 2. T×m x biÕt: 3x2 – 6x = 0  3x(x – 2) = 0  3x = 0 hoÆc x – 2 = 0  x = 0 hoÆc x = 2 VËy khi x = 0 hoÆc x = 2 2 x 1 y 2 t¹i x = 94,5 vµ y = 4,5 3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x 2  x 2  2 x 1 y 2 = (x 2  2 x  1)  y 2 = (x +1)2  y 2  ( x  1  y )( x  1  y ) 1 4,5 94,5 1 4,5  100.91 9100 Víi x = 94,5, y = 4,5 ta cã: 94,5  4. Ph©n tich ®a thøc thµnh nh©n tö: x6  x4 + 2x3 + 2x2 = x2(x4- x2 + 2x + 2)  x 2 x 4  x 2  2x  2   x 2  x 2 x 2  1 2 x  1.  x 2  x 2 x  1x  1  2 x  1.  x 2 x  1 x 2 x  1  2   x 2 x  1x 3  x 2  2  Ngµy d¹y: Thø 2 ngµy 14 th¸ng 9 n¨m 2009 Buổi 2: ôn tập về những hằng đẳng thức đáng nhớ I. MUÏC TIEÂU: - Củng cố lại những hằng đẳng thức đã học. - Vận dụng những HĐT trên vào giải toán. - Giaùo duïc HS tính caån thaän, chính xaùc, suy luaän logíc II. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO: 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> SGV, SBT, SGK toán 8 III. NOÄI DUNG: - GV: gọi lần lượt 7 HS lên bảng ghi lại 7 HĐT đã học - HS: lên bảng ghi và nêu lại tên của HĐT đó: 1) (A+B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A-B)2 = A2- 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A + B) (A - B) 4) (A+B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A+B) (A2 - AB + B2) 7) A3 - B3 = (A-B) (A2 + AB + B2). D¹ng 1: Tr¾c nghiÖm Bài 1. Ghép mỗi BT ở cột A và một BT ở cột B để được một đẳng thức đúng. Cét A 1/ = 3 2/ (A+B) = 3/ (A - B)2 = 4/ (A - B)3 = 5/ A2 – B2 = 6/ A3 + B3 = 7/ A3 – B3 =. Cét B. (A+B)2. a/ b/ c/ d/ e/ f/ g/ h/. A3+3A2B+3AB2+B3 A2- 2AB+B2 A2+2AB+B2 (A+B)( A2- AB +B2) A3-3A2B+3AB2-B3 (A-B)( A2+AB+B2) (A-B) (A+B) (A+B)(A2+B2). Bài 2: Điền vào chỗ ... để được khẳng định đúng.(áp dụng các HĐT) 1/ (x-1)3 = ... 2/ (1 + y)3 = ... 3/ x3 +y3 = ... 4/ a3- 1 = ... 5/ a3 +8 = ... 6/ (x+1)(x2-x+1) = ... 7/ (...+...)2 = x2+ ...+ 4y4 8/ (1- x)(1+x+x2) = ... 9/ (...- ...)2 = a2 – 6ab + ... 10/ (x -2)(x2 + 2x +4) = ... 11/ (...+...)2 = ... +m +. 1 4. 12/ a3 +3a2 +3a + 1 = ... 1 2. 13/ 25a2 - ... = ( ...+ b ) ( ...-. 1 b) 2. 14/ b3- 6b2 +12b -8 = .... D¹ng 2: Dïng H§T triÓn khai c¸c tÝch sau. Baøi 1: Tính: 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> a/ (x + 2y)2. Đáp số: a/ x4 + 4xy + 4y2. b/ (x-3y) (x+3y). b/ x2 -9y2. c/ (5 - x)2 d/ (2x – 3y) (2x + 3y) e/ (1+ 5a) (1+ 5a) f/ (2a + 3b) (2a + 3b) g/ (a+b-c) (a+b+c) h/ (x + y – 1) (x - y - 1). c/ 25-10x + x2. (Gợi ý: Áp dụng hằng đẳng thức). D¹ng 3: Rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 1/ M = (2x + y)2 – (2x + y) (2x - y) y(x - y) víi x= - 2; y= 3. 1 2. 2/. N = (a – 3b)2 - (a + 3b)2 – (a -1)(b -2 ) víi a = ; b = -3. 3/ P = (2x – 5) (2x + 5) – (2x + 1)2 víi x= - 2005. 4/ Q = (y – 3) (y + 3)(y2+9) – (y2+2) (y2 - 2).. D¹ng 4: T×m x, biÕt: 1/ 2/ 3/ 4/. (x – 2)2- (x+3)2 – 4(x+1) = 5. (2x – 3) (2x + 3) – (x – 1)2 – 3x(x – 5) = - 44 (5x + 1)2 - (5x + 3) (5x - 3) = 30. (x + 3)2 + (x-2)(x+2) – 2(x- 1)2 = 7.. D¹ng 5. So s¸nh. a/ A=2005.2007 vµ B = 20062 b/ B = (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) vµ B = 232 c/ C = (3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1) vµ B= 332-1. D¹ng 6: TÝnh nhanh. a/ 1272 + 146.127 + 732 b/ 98.28 – (184 – 1)(184 + 1) c/ 1002- 992 + 982 – 972 + ... + 22 – 12 e/. 1802  2202 1252  150.125  752. f/ (202+182+162+ ... +42+22)-( 192+172+ ... +32+12). Dạng 7: Chứng minh đẳng thức. 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/. (x + y)3 = x(x-3y)2 +y(y-3x)2 (a+b)(a2 – ab + b2) + (a- b)(a2 + ab + b2) =2a3 (a+b)(a2 – ab + b2) - (a- b)(a2 + ab + b2) =2b3 a3+ b3 =(a+b)[(a-b)2+ ab] a3- b3 =(a-b)[(a-b)2- ab] (a+b)3 = a3+ b3+3ab(a+b) (a- b)3 = a3- b3+3ab(a- b) x3- y3+xy(x-y) = (x-y)(x+y)2 x3+ y3- xy(x+y) = (x+ y)(x – y)2. D¹ng 8: Mét sè bµi tËp kh¸c Bµi 1: CM c¸c BT sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m. 16 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> A = x2 – 4x +9. B = 4x2 +4x + 2007. C = 9 – 6x +x2. D = 1 – x + x2. Bµi 2 .a) Cho a>b>0 ; 3a2+3b2 = 10ab. TÝnh. P=. ab ab. b) Cho a>b>0 ; 2a2+2b2 = 5ab.. T Ýnh E =. ab ab. c) Cho a+b+c = 0 ; a2+b2+c2 = 14. TÝnh M = a4+b4+c4. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã giải. - Lµm c¸c bµi tËp vÒ nhµ. - áp dụng làm các bài tập tương tự trong SGK và SBT. phÐp chia ®a thøc Ngµy d¹y: 10 7 / 09 LuyÖn d¹ng to¸n chia ®a thøc cho ®a thøc A- Môc tiªu : - cñng cè kiÕn thøc vÒ chia ®a thøc - rÌn kü n¨ng t­ duy vµ tr×nh bµy bµi B – ChuÈn bÞ : B¶ng phô C – TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. ổn định 2. KiÓm tra bµi cò Nêu nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức với đơn thức, đa thức với ®a thøc? Điều kiện để phép chia thực hiện được? 3.LuyÖn tËp Bµi 1: S¾p sÕp ®a thøc råi lµm phÐp chia (19 x2-14x3+9-20x+2x4) : (1+x2-4x) Cã 19 x2-14x3+9-20x+2x4 = 2x4-14x3+19x2-20x+9 Lµm phÐp chia 4 2x - 14x3 + 19x2 - 20x + 9 x2-4x+1 2x4 - 8x3 + 2x2 -6x3 + 17x2 -20x + 9 2x2-6x-7 -6x3 - 24x2 - 6x -7x2 - 14x + 9 -7x2 - 28x +7 - 14x +2 Bµi 2 : TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A = (2x2+5x+3) : (x+1) – (4x-5) t¹i x = -2 Gi¶i: 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> A = (2x2+5x+3) : (x+1) – (4x-5) = 2x2 + 3 - 4x + 5 = 2x+8 = -2(x - 4) Thay x = -2 vµo A ta ®­îc A = -2(-2 - 4) = -2(-6) = 12 Bµi 3 : T×m a sao cho ®a thøc A = x4-x3+6x2-x-a chia hÕt cho ®a thøc B = x2 – x - 5 Gi¶i Truíc hÕt ta thùc hiÖn phÐp chia sau 4 3 x - x + 6x2 – x – a x2-x+5 x4 - x3 + 5x2 x2 - x + a x2 - x + 5 a-5 §Ó ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc B th× sè d­ a-5 = 0  a = 5 Bµi 3 GV đưa đề bài §a thøc P(x) chia hÕt cho x – 2 th× d­ 5, chia cho x- 3 th× d­ 7 t×m phÇn d­ cña ®a thøc P(x) khi chia cho (x – 2)(x – 1) Gi¶i Gọi thương cuả phép chia đa thức P(x) cho x – 2, x – 3 lần lượt là Q(x),,G(x) : P(x) = (x – 2) . Q(x) + 5  x (1) P(x) = (x – 3) . G(x) + 7  x (2) Khi chia ®a thøc P(x) cho ®a thøc bËc 2 (x – 3)( x – 2) th× d­ chØ cã d¹ng R(x) = ax +b ta cã P(x) = (x – 3)( x – 2) . h(x) + ax + b  x (3) Víi x=2 tõ (1) vµ (2) ta cã :. Víi x=3 tõ (2) vµ (3) ta cã :. P(2)  5.    2a+b = 5 (4) . P(2)  2a  b P(3)  7.    3a+b = 7 (5) . P(3)  3a  b. Tõ (4), (5)  a = 2, b = 1 VËy ®a thøc d­ lµ R(x) = 2x + 1 GV đưa đề Bµi 4 Cho a chia 3 d­ 1, b chia 3 d­ 2. Chøng minh ab chia 3 d­ 2 Gi¶i: Ta cã : a chia 3 d­ 1 suy ra a = 3k+1 (k  N) b chia 3 d­ 2 suy ra b = 3x+2 (x  N) V× thÕ ab = (3k+1)(3x+2) = 9xk+3x+6k+2 = 3(3kx+x+2k)+2 = 3m+2 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> (trong đó m = 3kx+x+2k) VËy ab chia 3 d­ 2 4. Hướng dẫn về nhà: VN lµm bµi 64  68/ 36 – SBT HD bµi 68 :. 4 x 3  11x 2  5 x  5 7  4 x 2  3x  1  x2 x2.  x+2 lµ ­íc cña 7. H×nh ch÷ nhËt Chuyên đề : Hình chữ nhật I- Môc tiªu. Kiến thức :- HS nắm chắc định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật. Qua đó rót ra dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt. - C¸c d¹ng to¸n vÒ h×nh ch÷ nhËt. Kĩ năng :- Rèn kĩ năng vẽ hình chữ nhật, vận dụng tính chất của hình chữ nhật để chøng minh. - VËn dông kiÕn thøc vÒ h×nh ch÷ nhËt trong thùc tÕ. T­ duy: - RÌn cho HS thao t¸c ph©n tÝch, tæng hîp, t­ duy l«gÝc. - RÌn cho hs kh¶ n¨ng t­ duy, ãc quan s¸t, kh¶ n¨ng kh¸i qu¸t ho¸,…. Thái độ : - Giúp hs yêu thích môn học, thái độ say mê nghiên cứu…. II- ChuÈn bÞ. GV: thước kẻ, com pa ,ê ke, bảng phụ, phấn màu HS: thước kẻ, compa; ê ke. III. Phương pháp dạy học : Phương pháp cá thể kết hợp với hợp tác nhóm nhỏ,phương pháp phát hiện vấn đề, phương pháp trực quan….. IV- TiÕn tr×nh d¹y häc. ? Nhắc lại định nghĩa, tính chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt? Gv : Gäi hs nhËn xÐt.. ? ¸p dông vµo tam gi¸c vu«ng ta cã hÖ qu¶ nµo ?. Hs : Nh¾c l¹i lý thuyÕt. Hs : DÊu hiÖu nhËn biÕt - Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. - H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. - H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt. - H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau lµ h×nh ch÷ nhËt. Hs : NhËn xÐt. Hs : Trong tam gi¸c vu«ng, trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn b»ng nöa c¹nh huyÒn. 19 Lop8.net. 1. §Þnh nghÜa H×nh ch÷ nhËt lµ tø gi¸c cã 4 gãc vu«ng. ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt  ABCD lµ tø gi¸c vµ A  B  C  D  900. 2. TÝnh chÊt: - H×nh ch÷ nhËt cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh thang c©n. - Trong h×nh ch÷ nhËt hai ®­êng chÐo b»ng nhau, vµ c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> ? Nêu phương pháp giải ?. Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. C¶ líp suy nghÜ Sau đó nếu cần Gv gợi ý. ? Chøng minh AHCE lµ h×nh b×nh hµnh, em chøng minh nh­ thÕ nµo? Gv : gäi hs lªn b¶ng chøng minh. Gv : Gäi hs nhËn xÐt. Gv : Chèt l¹i lêi gi¶i.. Gv : Cho hs đọc – vẽ hình ghi gt – kl. C¶ líp suy nghÜ Sau đó nếu cần Gv gợi ý. E FGH lµ h×nh ch÷ nhËt. - Nõu mét tam gi¸c cã ®­êng trung tuyÕn øng víi mét c¹nh b»ng nöa cạnh ấy thì tam giác đó lµ tam gi¸c vu«ng. Hs : Sö dông c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt.. Hs : §äc kÜ ®Çu bµi. VÏ h×nh ghi gt, kl. Hs : Suy nghÜ . Hs : Mét em lªn chøng minh. Hs : Dưới lớp cùng làm, sau đó nhận xét. Gv : Hoµn chØnh lêi gi¶i Hs : Tr×nh bµy vµo vë.. Hs : §äc kÜ ®Çu bµi. VÏ h×nh ghi gt, kl. Hs : Suy nghÜ . Hs : Mét em lªn chøng minh. Hs : Dưới lớp cùng làm, sau đó nhận xét. Gv : Hoµn chØnh lêi gi¶i Hs : Tr×nh bµy vµo vë.. AHCE lµ h×nh b×nh hµnh v× c¸c ®­êng chÐo c¾t nhau t¹i trung ®iÓm mçi ®­êng. H×nh b×nh hµnh AHCE lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau ( hoÆc v× AHC  900 ). Bµi 2 :Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. C¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc A,B,C,D c¾t nhau nh­ trªn h×nh vÏ. Chøng minh r»ng EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt. Bµi gi¶i. DEC cã. D  C  900 2 Nªn E  900 . D1  C1 . Tương tự : F  900 , G  900 . Tø gi¸c. E  900 F  900 , G  900. D1  C1 . C¸c d¹ng to¸n : D¹ng 1 : NhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt Bµi 1 : Cho tam gi¸c ABC, ®­êng cao AH. Gäi I lµ trung ®iÓm c¹nh AC. E lµ điểm đối xứng với H qua I. Tø gi¸c AHCE lµ h×nh g× ? V× sao ? Bµi gi¶i. EFGH cã ba gãc vu«ng nªn lµ h×nh ch÷ nhËt. Bµi 3 : Tø gi¸c ABCD cã hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau. Gäi E,F,G,H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB,BC,CD,DA. Tø gi¸c EFGH lµ h×nh g× ? Bµi gi¶i. D  C  900 2. 22 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>