Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật (Data structures and Algorithms): Chương 3 - Ngô Công Thắng - Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm Tp. Hồ Chí Minh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (138.77 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CH

ƯƠ

NG 3

S

Ắ

P X

Ế

P VÀ TÌM KI

Ế

M NÂNG CAO

GV. Ngô Công Th

ắ

ng

B

ộ

môn Công ngh

ệ

ph

ầ

n m

ề

m

Khoa Công ngh

ệ

thông tin

Website: dse.vnua.edu.vn/ncthang

Email:

N

ộ

i dung Ch

ươ

ng 3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1. S

ắ

p x

ế

p nhanh (Quick Sort)

1.1. Ph

ươ

ng pháp

• S

ắ

p

x

ế

p

nhanh

(quick sort) còn

đượ

c

s

ắ

p

x

ế

p phân

đ

o

ạ

n (partition sort

)

.

• Ý t

ưở

ng thu

ậ

t tốn:

– Ch

ọ

n ng

ẫ

u nhiên m

ộ

t ph

ầ

n t

ử

x.

– Duy

ệ

t t

ừ

bên trái m

ả

ng cho t

ớ

i khi có m

ộ

t ph

ầ

n t

ử

a

i

>

=

x

– Sau

đ

ó duy

ệ

t t

ừ

bên ph

ả

i m

ả

ng cho t

ớ

i khi có m

ộ

t

ph

ầ

n t

ử

aj

=

<x

–

Đổ

i ch

ỗ

a

i

và a

j

– Ti

ế

p t

ụ

c duy

ệ

t và

đổ

i ch

ỗ

cho t

ớ

i khi 2 phía g

ặ

p nhau.

Ngơ Cơng Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật 2 - Chương 03 3.3

1.1. Ph

ươ

ng pháp (

ti

ế

p

)

• K

ế

t qu

ả

m

ả

ng

đượ

c

chia thành 2 ph

ầ

n:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Th

ủ

t

ụ

c s

ắ

p x

ế

p nhanh

Procedure Q_sort(L,R);

1) If L>=R then return;

2) i:=L; j:=R ; k:=(L+R) div 2;

3) x:=a[k];

4) Repeat

While a[i] <x Do i:=i+1;

While a[j] >x Do j:=j-1;

If i<j then a[i]

↔

a[j]

Until i=j

5) Call Q_sort(L,j-1); { Th

ự

c hi

ệ

n trên n

ử

a <x }

6) Call Q_sort(j+1,R); { Th

ự

c hi

ệ

n trên n

ử

a >x }

Return

Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật 2 - Chương 03 3.5

1.2. Đ

ánh giá

• Ng

ườ

i ta

đ

ã ch

ứ

ng minh

đượ

c th

ờ

i gian trung

bình th

ự

c hi

ệ

n gi

ả

i thu

ậ

t là:

T

tb

= O(nlog

2

n)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2. S

ắ

p x

ế

p vun

đố

ng (Heap Sort)

2.1. Ph

ươ

ng pháp

• M

ộ

t cây nh

ị

phân có chi

ề

u cao h

đượ

c g

ọ

i là

đố

ng khi:

–

Là cây nh

ị

phân hoàn ch

ỉ

nh mà các nút lá

ở

m

ứ

c

h-1 ph

ả

i n

ằ

m phía bên trái.

–

Khố

ở

nút cha bao gi

ờ

c

ũ

ng l

ớ

n h

ơ

n khoá

ở

nút

con.

Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật 2 - Chương 03 3.7

2. S

ắ

p x

ế

p vun

đố

ng (Heap Sort)

2.1. Ph

ươ

ng pháp

• Thu

ậ

t tốn s

ắ

p x

ế

p vun

đố

ng chia làm 2 giai

đ

o

ạ

n.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6></div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

- L

ặ

p l

ạ

i các b

ướ

c t

ươ

ng t

ự

cho các cây còn l

ạ

i.

Cu

ố

i cùng ta thu

đượ

c dãy

đ

ã s

ắ

p là s=(11, 23, 42, 58, 65,

74)

* Gi

ả

i thu

ậ

t vun

đố

ng:

- M

ộ

t lá coi nh

ư

cây con là m

ộ

t

đố

ng.

- Thu

ậ

t toán ti

ế

n hành t

ừ

đ

áy lên: Chuy

ể

n

đổ

i thành

đố

ng

cho m

ộ

t cây con mà cây con trái và cây con ph

ả

i c

ủ

a g

ố

c

đ

ã

là m

ộ

t

đố

ng.

Cây nh

ị

phân hồn ch

ỉ

nh có n nút thì v

ớ

i ch

ỉ

s

ố

[n/2] tr

ở

lên

có th

ể

là nút cha: [n/2], [n/2 ]-1, . . . , 1.

Ngô Công Thắng Bài giảng Cấu trúc dữ liệu và giải thuật 2 - Chương 03 3.13

a) Th

ủ

t

ụ

c vun

đố

ng:

Ch

ỉ

nh lý cây nh

ị

phân con hoàn ch

ỉ

nh g

ố

c i trên cây nh

ị

phân có n nút

để

tr

ở

thành “

đố

ng” v

ớ

i

đ

i

ề

u ki

ệ

n cây con

trái và cây con ph

ả

i có g

ố

c là 2i và 2i+1

đ

ã là

đố

ng.

Procedure ADJUST(i,n)

1. { Kh

ở

i

đầ

u }

Key:=K[i]; j:=2*i;

</div>