Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Bảo Thành

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8. Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức. A.. Môc tiªu:  Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.  Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh:  Häc sinh «n l¹i : Quy t¾c nh©n 1 sè víi mét tæng. Quy t¾c nh©n 2 luü thõa cïng c¬ sè. Qui tắc nhân đơn thức với đơn thức  Gi¸o viªn :  Nội dung chương trình đại số 8  C«ng thøc tæng qu¸t cña phÐp nh©n mét sè víi mét tæng ; TÝch hai luü thõa của cùng một cơ số . Nhân đơn thức với đơn thức  Qui tắc nhân đơn thức với đa thức . C. TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động 1: (2phút) Giới thiệu chương trình đại số 8 và một số qui định của giáo viên đối với môn học **Giáo viên giới thiệu: Chương trình đại số 8 gồm 4 chương : + Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức. + Chương II: Phân thức đại số . + Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn . + Chương IV : Bất phương trình bậc nhất một ẩn . ** Yêu cầu đối với môn học : + Vë: 2cuèn : vë ghi vµ vë bµi tËp + Học bài và làm bài đầy đủ trước khi đến lớp ** DÉn d¾t vµo bµi míi : Trong chương trình đại số lớp 7 chúng ta đã được học hai phép toán trên tập hợp các đa thức, đó là phép cộng và phép trừ đa thức; phần đại số lớp 8 giới thiÖu tiÕp hai phÐp to¸n : phÐp nh©n vµ phÐp chia ®a thøc . TiÕt häc h«m nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu phép nhân đơn thức với đa thức . Hoạt động 2: (5phút):Nhắc lại một số kiến thức cũ có liên quan Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Nªu qui t¾c nh©n mét sè víi + 1h/s ph¸t biÓu qui t¾c mét tæng ? ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t ? * Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n hai luü thõa cña cïng c¬ sè . * thực hiên phép nhân các đơn + 1h/s đứng tại chỗ thực thøc sau: hiÖn phÐp nh©n GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. Ghi b¶ng. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8. A=. 1 2 3 x y 2. B  2 x3 y 2. A.B= .......................... *G/v nhÊn m¹nh : + Nh©n c¸c hÖ sè víi nhau . + Nh©n c¸c phÇn biÕn víi nhau theo qui t¾c nh©n c¸c luü thõa cña cïng c¬ sè .. Hoạt động 3: (10 phút) Hình thành qui tắc  Gọi 1 h/s cho ví dụ về 1 đơn thøc - 1 ®a thøc .  1 h/s lªn b¶ng thùc hiÖn yªu cầu của bài ?1 ( H/s phía dưới líp thùc hiÖn vµo vë cña m×nh )  Gi¸o viªn theo dâi bµi lµm cña h/s ; gäi 1 h/s nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n .  G/v: Ta nãi ®a thøc .......lµ tích của đơn thức ......và đa thøc .........  G/v: Qua vÝ dô võa råi em nµo cã thÓ cho biÕt : Muèn nh©n một đơn thức với một đa thức ta lµm ntn?  Yêu cầu 1 h/s đọc qui tắc trong SGK.  Gi¸o viªn: Nh­ vËy ta thÊy quy tắc nhân đơn thức với đa thøc kh«ng cã g× kh¸c so víi quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng. 1- Qui t¾c: a- VÝ dô : + 1h/s cho ví dụ về 1 đơn thøc vµ mét ®a thøc . + Häc sinh thùc hiÖn hai yªu cÇu cßn l¹i. + 2 h/s trong 1 bàn đổi chéo bài để kiểm tra kết quả . + 1h/s nêu các bước tiến hành nhân đơn thức với đa thức .. GV: Nªu quy t¾c. b- Qui t¾c :(SGK) TQ: A( B+C-D)=AB+ACBD. Hoạt động 4: áp dụng  G/v: B©y giê chóng ta sÏ vËn dông qui t¾c vµo gi¶i mét sè bµi tËp.  Yªu cÇu2 häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn phÐp tÝnh . GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 2. ¸p dông : Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh : 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè - 8  KiÓm tra viÖc lµm bµi cña h/s dưới lớp. Trường THCS Bảo Thành + 2h/s lªn b¶ng thùc hiÖn 2 a) 2 x3 .  x 2  5 x  1    2  c©u cña bµi tËp vËn dông ( H/s dưới lớp làm bài vào vở). + NhËn xÐt phÇn bµi lµm cña 2 b¹n trªn b¶ng .  G/v nhÊn m¹nh : + Xác định phần hệ số và phần biến của từng đơn thức + ở mỗi chữ xác định rõ số mũ . + L­u ý qui t¾c dÊu khi thùc hiÖn phÐp tÝnh . + Có thể bỏ bước trung gian khi thùc hiÖn phÐp nh©n * G/v: Nh©n mét ®a thøc víi mét đơn thức hay nhân một đơn thức víi mét ®a thøc cã g× kh¸c nhau kh«ng? * Yªu cÇu häc sinh thùc hiÖn bµi ?3 theo nhãm 2h/s trong tõng bµn .. G/v đặt câu hỏi : Nếu cô cho x= 8m vµ y=6 m ?cßn cã thÓ tính diện tích mảnh vườn bằng c¸ch nµo kh¸c ? * G/v: Thùc chÊt ta cã thÓ hiÓu viÖc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh thang khi cho x vµ y nh÷ng gi¸ trị xác định chính là bài toán tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc . §Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta cã thÓ lµm ntn? * Gi¸o viªn nhÊn m¹nh Bước 1: Rút gọn ( nếu có thể). Bước 2: Thay giá trị của biến vào biểu thức đã rút gọn rồi thực hiện phÐp tÝnh. * Qui tắc nhân đơn thức với đa thøc kh«ng chØ gióp chóng ta gi¶i những bài thực hiện phép tính đơn thuÇn mµ cßn cã thÓ lµm cho nhiÒu bµi to¸n tuëng chõng phøc t¹p trë nên đơn giản hơn nhiều . Chúng ta sÏ cïng t×m hiÓu mét sè d¹ng bµi. b)  3x 2 y  x 2  xy  .6 xy 3 2 5 1. . 1. . Bµi ?3: * H/str¶ lêi : Kh«ng cã g× kh¸c nhau. * 2 h/s trong mçi nhãm lµm bµi . ( H/s cã thÓ thay ngay gi¸ trÞ cña x vµ y vµo biÓu thøc m« t¶ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ban ®Çu . + H/s: - Rót gän biÓu thøc råi. GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè - 8 tËp c¬ b¶n sau( G/v ph¸t phiÕu bµi tËp ). Trường THCS Bảo Thành. thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo biểu thức đã rút gọn. Hoạt động 4: Luyện tập (10 phút)  Ph¸t phiÕu bµi tËp cho häc sinh Bµi 1: CMR gi¸ trÞ cña biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn: 2x(3x-1) – 6x(x+1) – (3- 8x) Bµi 2: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a, 5x2 - 4 x 2  3xx  2 víi x =. 1 2.  Học sinh cả lớp làm sau đó giáo viên trình bày 2 bước. b, x5 – 4x4 + 4x3 – 4x2 + 4x +1 víi x = 3 ( G/v cã thÓ gîi ý : NhËn xÐt hÖ sè cña c¸c h¹ng tö cña ®a thøc . Gi¸ trÞ cña biÕn x =3 . VËy cã thÓ viÕt c¸c hÖ sè cña c¸c h¹ng tö ,kÓ tõ hạng tử thứ 2 dưới dạng biểu thức có chứa x không?) Bµi 3: T×m x biÕt 5.(2x-1) – 4.(8-3x) = -5  cho h/s hoạt động nhóm phần bài trắc nghiệm : Chia nhóm : 4h/s 1 nhóm , cử nhóm trưởng .Qui định thời gian : 3 phút Khoanh tròn vào những khẳng định mà con cho là đúng :. C©u1: Cho biÕt 3x2-3x(x-2)=36. Gi¸ trÞ cña x lµ : a) 5 b) 6 c) 7 d) 8. C©u 2: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc :P = 2x(3x-1)-6x(x+1)-(3-8x) lµ : a) -16x-3 b) -3 c) -16x d) Một đáp số khác. C©u 3: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc : ax(x-y) +y3(x+y) t¹i x=-1 vµ y=1( a lµ h»ng sè ) lµ : 1) a 2) -a+2 3) -2a 4) 2a GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 5.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8. C©u 4: Gi¸ trÞ cña biÓu thøc : A= x5-5x4+5x3-5x2+5x-1 víi x=4 lµ : a) 2 b) 5 c) 6 d) 3  G/v theo dâi c¸c nhãm lµm bµi .  thu phần đáp án của các nhóm. * Nhóm trưởng nhận  Gọi đại diện 1 nhóm trình bày phần bài làm của mình. Nhận xét đề bài , phân công kÕt qu¶ cña c¸c nhãm – Cho ®iÓm c«ng viÖc * Sau thêi gian 3 phót c¸c nhãm nép kÕt qu¶ ** Kết quả đúng : C©u 1: b) C©u 2: b) C©u 3: 3) C©u 4: d) Hoạt động 5: Củng cố – Hướng dẫn về nhà(5phút) Các bước thực hiện nhân đơn thức với đa thức Bước 1: Xác định hệ số và luỹ thừa các biến của mỗi đơn thức Bước 2: Thực hiện phép nhân các đơn thức bằng cách nhân các hệ số với nhau và nh©n c¸c luü thõa cïng c¬ sè víi nhau Bước 3: Cộng các tích tìm được * Chú ý : đối với các bài toán tìm x; tính giá trị của biểu thức ; c/m biểu thức không phụ thuộc vào biến ; C/m đẳng thức....... trước hết ta phải rút gọn biểu thức * HDVN:  N¾m v÷ng quy t¾c nh©n.  BTVN: 1, 2, 4, 5 (tr.5, sgk); 2,3,4 (tr.3 BT§S). GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8. TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. A. Môc tiªu:  Häc sinh n¾m v÷ng vµ vËn dông tèt quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc.  Häc sinh biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc. B. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh :  Gi¸o viªn : chuÈn bÞ phiÕu BT, phiÕu kiÓm tra cña 3 häc sinh.  Häc sinh C. TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra 3 häc sinh lªn b¶ng kiÓm tra  Gi¸o viªn : nªu c©u hái kiÓm tra  Häc sinh 1: ph¸t biÓu quy t¾c nh­ sgk  Häc sinh 1:  BT2 (tr.8)  Nêu quy tắc nhân đơn thức với a, A= x3-xy-x3-x2y+x2y-xy=-2xy ®a thøc. 1  Ch÷a bµi tËp 2 (tr.5 ) Thay x= và y=-100 vµo biÓu thøc A ta cã: 2 a, A= x(x2-y)-x2(x+y)+y(x2-x) 1 Gi¸ trị cña biÓu thøc A t¹i x= vµà y=-100 lµà : 2. A= 500 b, 2x(x – y) – y(y – 2x) = 2x2 – y2. b, 2x (x – y) – y. (y – 2x). thay sè =. 2 9.  Häc sinh 2: ViÕt TQ nh­ sgk A.( B + C) = A.B + A.C  Häc sinh 2: Viết tổng quát quy tắc nhân đơn thøc víi ®a thøc.  BT3 (tr.4) T×m x: Ch÷a bµi tËp a, 5x(12x + 7) – 3x (20x – 5) = -100 a, 5x ( 12x + 7) – 3x (20x –5) = 50x = - 100 100 x = -2 b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3) = 0,138  Häc sinh 3:  Ch÷a bµi tËp 5 (tr. 6). b, 0,6x (x – 0,5) – 0,3(2x + 1,3) = 0,138 -0,69x = 0,138 x = 0,2  Häc sinh 3:  BT5 (tr.6) Lµm tÝnh. GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 7.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè - 8 3xn-2 (xn-2 – yn+2) + yn+2 (3xn-2 – yn-2). 3xn-2 =. 3x2n. (xn-2 –. –. yn+2). Trường THCS Bảo Thành + yn+2 (3xn-2 – yn-2). y2n.  Lµm bµi tËp thªm:  BT thªm: Thùc hiÖn phÐp tÝnh 3 2 2 5x + 4x – 3x. ( 2x + 7x – = 5x3 + 4x2 – 6x3 – 21x2 + 3x 1) = -x3 – 17x2 + 3x Khi häc sinh 3 lµm BT thªm th× c¶ líp cïng lµm ra nh¸p. Hoạt động 2: 1) Quy tắc nhân đa thức với đa thức  Gi¸o viªn : Cho h/s thùc hiÖn vd 1. Qui t¾c (x – 2 ) (6x2 – 5x + 1) a) vÝ dô : + H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc a, (x – 2 )(6x2 – 5x + 1) x-2 víi ®a thøc 6x2-5x+1 + h·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®­îc = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x –2 ( l­u ý dÊu cña c¸c h¹ng tö) = 6x3 – 17x2 + 11x – 2  Nªu ch©m r·i quy t¾c gåm 2 bước:  Nh©n mçi sè h¹ng cña ®a thøc nµy víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc kia.  Céng c¸c tÝch l¹i víi nhau  Gi¸o viªn : ViÕt TQ cña quy t¾c nµy.. b) Quy t¾c : sgk (tr. 7)  Hai học sinh đọc lại quy tắc sgk.  TQ: A + B ; C + D lµ c¸c ®a thøc (A + B ).( C + D)=A.C+A.D+B.C+B.D ? 2Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm. Gäi 1 h/s lªn b¶ng thùc hiÖn ?2 Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm ? 2 häc sinh lªn b¶ng lµm Gäi. b, (x + 3) ( x2 + 3x – 5) = x(x2 + 3x – 5) + 3( x2+ 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15 = x3 + 6x2 + 4x – 15. (x + 3) ( x2 + 3x – 5) ? ? 3 3 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt lµ: TÝnh diÖn tÝch cña mét h×nh ch÷ 2 2 nhËt, biÕt chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña (5x + 3). (2x – 1) = 10x + x –3 (m ) 5 hình chữ nhật đó là : (5x + 3) mét và  Thay sè x = 2,5m = m ta ®­îc 2 (2x – 1) mÐt. 2 5 5 ¸p dông tÝnh diÖn tÝch khi x = 2,5m 10.   + -3 = 62 (m2) 2  Gi¸o viªn : sau khi häc sinh lµm 2 xong BT ®Çu giê gi¸o viªn nãi : GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè - 8 ngoµi c¸ch nh©n ®a thøc nh­ trªn ta cßn cã thÓ tr×nh bµy c¸ch nh©n kh¸c nh­ sau.  VD1: (x –5 + 2x3 – 3x2) ( 1 + 2x)  Giáo viên hướng dẫn học sinh lµm VD1.. Trường THCS Bảo Thành - VD1: - S¾p xÕp: (2x3 – 3x2 + x – 5).( 2x +1) - §Æt cét däc: 2x3 – 3x2 + x – 5 x 2x + 1 4 3 4x – 6x + 2x2 – 10x + 2x3 – 3x2 + x - 5 4x4 – 4x3 – x2 – 9x – 5 Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm..  Sau khi lµm xong VD1 gi¸o viªn nªu quy t¾c nh­ trong sgk (tr.7)  Gi¸o viªnyªu cÇu h/s lµm ?2 theo cách nhân hai đa thức đã sắp xÕp:  Gi¸o viªn : ®­a BT luyÖn tËp yªu cÇu häc sinh lµm. a, Bµi tËp thªm 1: T×m x biÕt: (2x – 1) ( 6x + 2) – (4x + 3) ( 3x – 5) = -14 b, Bµi tËp thªm 2: Chøng minh biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn. (2y – 5) (3y – 11) – (y – 6) (6y – 1)  Gi¸o viªn l­u ý häc sinh c¸ch kh¾c phôc sai lÇm vÒ dÊu khi nh©n. c, Bµi tËp thªm 3: Khai triÓn (x + a) ( x + b)  ¸p dông: (x+ 3) . ( x + 5) (x – 2) . ( x+ 7) (x – 4 ). (x – 3 ). Hoạt động 3: 2. LuyÖn tËp Giáo viên đưa bài tập để học sinh chuẩn bị sau đó gäi häc sinh lªn ch÷a. a, BT1: 12x2+ 4x– 6x –2 –12x2– 9x + 20x +15 =-14 9x = -27 x = -3 b, BT thªm 2 = 6y2-22y-15y+55-(6y2-y-36y +6) = 6y2–22y–15y+55–6y2+y+36y–6= 49. c, BT thªm 3 = x2 + (a+ b).x + ab = x2 + 8x + 15 = x2 + 5x – 14 = x2 – 7x + 12. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà  Häc thuéc quy t¾c  BTVN: 7  9 (tr.8); SBT: GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 9.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8. LuyÖn tËp. TiÕt 3:. 1. Môc tiªu - Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với ®a thøc - H/s thùc hiÖn thµnh th¹o quy t¾c, biÕt vËn dông linh ho¹t vµo tõng t×nh huèng cô thÓ. 2. ChuÈn bÞ: - B¶ng phô 3. Néi dung: Hoạt động của G/V Hoạt động 1: KiÓm tra kÕt hîp víi luyÖn tËp: - Cho 2 h/s tr×nh bµy cïng lóc c¸c bµi tËp 10a vµ 10b - Cho h/s nhËn xÐt - Cho h/s ph¸t biÓu quy t¾c nh©n đơn thức với đa thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - G/v nhÊn m¹nh c¸c sai lÇm thường gặp của h/s nh­ dÊu, thùc hiÖn xong kh«ng rót gän... Hoạt động 2: LuyÖn tËp Gv: Cho h/s lµm bµi tËp míi. - Bµi 11 (SGK) Hướng dẫn cho hs thùc hiÖn c¸c tÝch trong biÓu thøc råi rót gän, NhËn xÐt kÕt qu¶ råi tr¶ lêi. - Cho hs tiÕp tôc. Hoạt động của H/S. Ghi b¶ng. Hoạt động 1: LuyÖn tËp: - Hai hs lªn b¶ng lµm bµi HS1 (bµi 10a). x - Hs theo dâi bµi lµm cña b¹n vµ nhËn xÐt. - HS tr¶ lêi. . 1   2x  3  x  5  2  1 1 1 x .2 . x  x 2 .5  2 x. x  2 x.5  3. x  3.5 2 2 2 1 3 3 1 23 x  5 x 2  x 2  10 x  x  15  x 3  6 x 2  x  15 2 2 2 2 2. HS2 (bµi 10b). x. .  2 xy  y 2 x  y   x 2 .x  x 2 y  2 xy.x  2 xy. y  y 2 . y  x 3  x 2 y  2 x 2 y  2 xy 2  y 3  x 3  3 x 2 y  2 xy 2  y 3. Hoạt động 2: Luyện tập để rèn kỹ năng và t×m kiÕm nh÷ng øng dông kh¸c cña quy t¾c. - 1 hs thùc hiÖn vµ tr×nh bµy ë b¶ng. C¶ líp cïng lµm. - NhËn xÐt kÕt qu¶ lµ 1 h»ng sè - C¶ líp thùc hiÖn trªn phiÕu häc tËp, 1 hs tr×nh bµy trªn b¶ng.. 2. Bµi tËp 11 (SGK) A= (x-5)(2x+3)-2x(x-3) + x + 7=... =-8 VËy biÓu thøc trªn kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn x.. - Bµi tËp 12 (SGK) - Bµi tËp 15a (SGK) - Bµi tËp 15b (SGK). GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8 lµm bµi 12 trªn phiÕu häc tËp, GV thu vµ chÊm mét sè bµi Hoạt động 3: Hoạt động 3: VËn dông quy t¾c HS tr¶ lêi. nh©n hai ®a thøc * 2x; 2x+2; 2x+4 (x vµo lÜnh vùc sè N) häc. * (2x+2)(2x+4)Hướng dẫn: 2x(2x+2)=192 - H·y biÓu diÔn 3 HS thùc hiÖn vµ tr¶ số chẵn liên tiếp lời x=23; Vậy 3 số đó - ViÕt biÓu thøc lµ 46; 48; 50 đại số chỉ mối quan hÖ tÝch hai sè sau lín h¬n tÝch hai sè ®Çu lµ 192. T×m x ba số đó là 3 số nµo? Hoạt động 4: Hoạt động 4: Cñng cè - 2 hs lµm ë b¶ng - Bµi tËp 15 - Qua hai bµi tËp trªn, (SGK) HS đã thực hiện quy - GV yêu cầu hs tắc nhân đa thức để nhËn xÐt g× vÒ 2 tÝnh ®­îc b×nh bµi tËp? phương của một tổng Bµi tËp ë nhµ: và bình phương của Hs vÒ nhµ lµm mét hiÖu c¸c bµi tËp 13 - HS ghi bµi tËp vÒ SGK nhµ. GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 11.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8. Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ A-Môc tiªu - Hs nắm vững 3 hằng đẳng thức đán nhớ (A+B)2, (A-B)2, A2-B2 - Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhÈm - Rèn luyên khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn vµ hîp lý. 2. ChuÈn bÞ: - PhiÕu häc tËp, hoÆc b¶ng phô C-Néi dung: Hoạt động của G/V. Hoạt động của H/S `Hoạt động 1: Kiểm tra nêu vấn đề. Ghi b¶ng. - H·y ph¸t biÓu quy t¾c nh©n 2 HS: 1 hs lµm ë b¶ng Tiết 4: Hằng đẳng thức ®a thøc? - Nhận xét: Đã vận dụng quy đáng nhớ - ¸p dông: TÝnh tắc nhân hai đa thức để tính (2x+1)(2x+1)= bình phương của 1 tổng hai - Nhận xét bài toán và kết quả? đơn thức. (c¶ líp) - GV: Đặt vấn đề: Kh«ng thùc hiÖn phÐp nh©n, cã thÓ tÝnh tÝch trªn mét c¸ch nh©n nhanh chãng h¬n kh«ng? (Giíi thiÖu bµi míi) Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương một tổng Thùc hiÖn phÐp nh©n: - Thùc hiÖn phÐp nh©n: 1. Bình phương của một (a+b)(a+b) (a+b)(a+b) tæng: 2 2 - Từ đó rút ra (a+b) =? - Từ đó rút ra: (a+b) =... 2 - Tổng quát: A, B là các biểu - Hs ghi hằng đẳng thức bình ( A + B) = A2 + 2 AB + B 2 thøc tuú ý, ta cã: phương của tổng 2 số (A+B)2=A2+2AB+B2 Ph¸t biÓu b»ng lêi ¸p dông: - Ghi b¶ng * (2a+y)2=.... GV: Dïng tranh vÏ s½n, * x2+4x+4 = ..... Hình 1 (SGK) hướng dẫn HS ý * 512=(50+1)2=502+2.50.1 nghÜa h×nh häc cña c«ng thøc +12 = 2601 (a+b)2=a2+2ab+b2 GV: hãy phát biểu hằng đẳng thøc trªn b»ng lêi? Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ năng - Cho hs thùc hiÖn ¸p dông - TÝnh (a+b)2= SGK - ViÕt biÓu thøc x2+4x+4 - (HS làm trong phiếu học tập, dưới dạng bình phương của 1 GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 12.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8 1 hs lµm ë b¶ng). tæng TÝnh nhanh 512 Hoạt động 4: Tìm quy tắc bình phương một hiệu hai số.. GV: H·y t×m c«ng thøc (A-B)2 Cho hs nhËn xÐt. GV cho hs ph¸t biÓu b»ng lêi c«ng thøc vµ ghi b¶ng. GV Lµm ¸p dông (Xem ë b¶ng) vµo vë häc GV: Cho hs xem lêi gi¶i hoµn chØnh ë b¶ng.. HS: Lµm trªn phiÕu häc tËp 2. Bình phương của một hay trªn phim trong. hiÖu: 2 2 Hs: ( A - B ) = éëA + (- B )ùû hoÆc 2 ( A - B) = A2 - 2 AB + B 2 (A-B)(A-B). ¸p dông: a) (2x-3y)2= (2x)2-2.2x.3y + (3y)2 = 4x2-12xy+9y2 b) 992=(100-1)2 = 1002 -2.100.1 + 12 = 9801. Hoạt động 5: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương GV: Trªn phiÕu häc tËp h·y - Hs lµm trªn phiÕu häc tËp 3. Hiệu hai bình phương: thùc hiÖn phÐp tÝnh: -Rót ra quy t¾c ( A + B)( A - B) = A2 - B 2 (a+b)(a-b)=.... Bµi tËp ¸p dung: Từ đó rút ra kết luận cho a) (x+2)(x-2)=x2-22=x2-4 (A+B)(A-B)=... b) (2x+y)(2x-y)=4x2-y2 GV cho hs ph¸t biÓu b»ng lêi c) (3-5x)(5x+3) c«ng thøc vµ ghi b¶ng. =(3-5x)(3+5x) = 9-25x2 Hoạt động 6: Vận dụng quy tắc, rèn luyện kỹ năng a) (x+2)(x-2)=x2-22=x2-4 Hs lµm bµi tËp trªn phiÕu häc tËp bµi b vµ c.. GV: ¸p dông: a) (x+2)(x-2)=? TÝnh miÖng b) (2x+y)(2x-y)=? c) (3-5x)(5x+3)=? lµm trªn phiÕu häc tËp bµi b vµ c.. Hoạt động 7: Củng cố - Bµi tËp ?7 SGK - Bµi tËp ë nhµ: 16, 27, 18, 19. - Tr¶ lêi miÖng:...... - KÕt luËn: (x-y)2=(y-x)2. tiÕt 5: LuyÖn tËp A- Môc tiªu GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 13.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè - 8 Trường THCS Bảo Thành - Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức: bình phương của 1 tổng, bình phương của 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. - HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán . B- ChuÈn bÞ cña H\GV vµ HS - GV: * §Ìn chiÕu , giÊy trong hoÆc b¶ng phô ghi 1 sè bµi tËp. * Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi toán học. * PhÊn mµu, bót d¹. - HS: B¶ng phô nhãm, bót d¹. C- TiÕn tr×nh d¹y – Häc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 1. KiÓm tra (8 phót) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra. HS1: Viết và phát biểu thành lời 2 hằng đẳng HS1: Viết (A+B)2=A2+2AB+B2 thøc (A+B)2 vµ (A-B)2 Ch÷a bµi tËp 11 tr4 SBT (A-B)2=A2-2AB+B2 và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó. - Ch÷a bµi tËp 11 SBT (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=x2+4xy+4y2 (x-3y)(x+3y)=x2-(3y)2=x2-9y2 (5-x)2=52-2.5.x+x2=25-10x+x2 HS2: ViÕt HS2: Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng A2-B2=(A+B)(A-B) thức hiệu 2 bình phương. vµ ph¸t biÓu thµnh lêi Ch÷a bµi tËp 18 tr11 SGK - Ch÷a bµi tËp 18SGK (Cho thªm c©u c) a) x2+6xy+9y2=(x+3y)2 b) x2-10xy+25y2=(x-5y)2 (2x-3y)(2x+3y)=4x2-9y2 c) (2x-3y)(...+...)=4x2-9y2 Hoạt động 2 LuyÖn tËp (28 phót) Bµi 20 tr12 SGK Nhận xét sự đúng, sai của kết luận sau: HS tr¶ lêi 2 2 2 (x +2xy+4y )=(x+2y) KÕt qu¶ trªn sai v× 2 vÕ kh«ng b»ng nhau. VÕ ph¶i (a+2y)2=22+4xy+4y2 Kh¸c víi vÕ tr¸i. Bµi 21 tr12 SGK Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương cña 1 tæng hoÆc 1 hiÖu: a) 9x2-6x+1 GV cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ 2 rồi lập tiếp 2 lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt vµ biÓu thøc thø 2.. HS lµm bµi vµo vë, 1 HS lªn b¶ng lµm. 9x2-6x+1=(3x)2-2.3x.1+12=(3x-1)2. GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Bảo Thành b) [(2x+3y)+1]2=(2x+3y+1)2 HS cã thÓ nªu: x2-2x+1=(x-1)2 4x2+4x+1=(2x+1)2 (x+y)2-2(x+y)+1=(x+y-1)2. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8 b) (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1 Yêu cầu HS nêu đề bài tương tự. Bµi 17 tr11 SGK (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng) h·y chøng minh: (10a+5)2=100a(a+1)+25. Mét HS chøng minh miÖng: (10a+5)2=(10a)2+2.10a.5+52 =100a2+100a+25=100a(a+1)+25. GV: (10a+5)2 với aN chính là bình phương cña 1 sè cã tËn cïng lµ 5, víi a lµ sè chôc cña nã. VÝ dô: 252=(2.10+5)2 HS: Muốn tính nhẩm bình phương của 1 số tự Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhiªn cã tËn cïng b»ng 5 ta lÊy sè chôc nh©n nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận víi sè liÒn sau nã råi viÕt tÕp 25 vµo cuèi. cïng b»ng 5. (Nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn). ¸p dông tÝnh 252 ta lµm nh­ sau: + LÊy a (lµ 2) nh©n a+1 (lµ 3) ®­îc 6. + ViÕt 25 vµo sè 6, ta ®­îc kÕt qu¶ lµ 625 HS tÝnh: 352=1225 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp. 652=4225 752=5625 HS hoạt động theo nhóm. Bµi 22 tr12 SGK. TÝnh nhanh a) 1012=(100+1)2=1002+2.100.1+1 a) 1012 =10000+200+1=10201 b) 1992=(200-1)2=2002-2.200+1 2 b) 199 =40000-400+1 =39601 c)47.53=(50-3)(50+3)=502-32 c) 47.53 =2500-9=2491 Bµi 23 tr 12 SGK (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) GV hỏi: Để chứng minh 1 đẳng thức ta làm thÕ nµo? GV gäi 2 HS lªn b¶ng lµm, c¸c HS kh¸c lµm vµo vë.. GV cho biÕt: C¸c c«ng thøc nµy nãi vÒ mèi liên hệ giữa bình phương của 1 tổng và bình. HS: Để chứng minh 1 đẳng thức ta biến đổi 1 vÕ b»ng vÕ cßn l¹i. HS lµm bµi: a) Chøng minh (a+b)2=(a-b)2+4ab B§VP: (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2=4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2=VT b) Chøng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab B§VP: (a+b)2-4ab=a2+2ab+b2-4ab =a2-2ab+b2=(a-b)2=VT. GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 15.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8 phương của 1 hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong c¸c bµi tËp sau: VÝ dô. ¸p dông: a) TÝnh (a-b)2 biÕt a+b=7 vµ a.b=12 Cã (a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=49-48=1 Sau đó GV yêu cầu HS làm phần b.. HS lµm Bµi 25 tr12 SGK TÝnh: a) TÝnh (a+b)2 biÕt a-b=20 vµ a.b=3 2 a) (a+b+c) Cã (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4,3=400+12 GV: Làm thế nào để tính được bình phương 1 =412 tæng 3 sè? GV hướng dẫn thêm cách khác. (a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac. HS cã thÓ nªu: (a+b+c)2=(a+b+c)(a+b+c) =a2+ab+ac+ab+b2+bc+ca+bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.. Hoạt động 3 Tæ chøc trß ch¬i “Thi lµm to¸n nhanh” (7phót) GV thành lập 2 đội chơi. Mỗi đội 5 HS. Mỗi HS lµm 1 c©u. HS sau cã thÓ ch÷a bµi cña HS liền trước. Đội nào làm đúng và nhanh hơn là th¾ng. BiÕn tæng thµnh tÝch hoÆc biÕn tÝch thµnh tæng. 1) x2-y2 2) (2-x)2 3) (2x+5)2 4) (3x+2)(3x-2) 5) x2-10x+25 (§Ò bµi viÕt trªn 2 b¶ng phô) GV cùng chấm thi, công bố đội thắng cuộc, phát thưởng. Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà 2 phút) Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Bµi tËp vÒ nhµ sè 24, 25(b, c) tr12 SGK bµi 13, 14, 15 tr4, 5 SBT. GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 16.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A- Môc tiªu - Hs nắm được các hàng đẳng thức: Lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu. - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV: B¶ng phô ghi bµi tËp, phÊn mµu, bót d¹ - HS: + Học thuộc (dạng tổng quát và phát biểu thành lời) 3 hằng đẳng thức dạng bình phương. + B¶ng phô nhãm, bót d¹. C- TiÕn tr×nh d¹y – Häc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 1. KiÓm tra (5 phót) GV yªu cÇu HS ch÷a bµi tËp 15 tr5 SBT. 1 HS lªn b¶ng ch÷a bµi. BiÕt sè tù nhiªn a chia cho 5 d­ 4. Chøng minh r»ng a2 chia cho 5 d­ 1 a chia cho 5 d­ 4 -> a=5n+4 víi nN -> a2=(5n+4)2=25n2+2.5n.4+42 =25n2+40n+16 =25n2+40n+15+1 GV nhËn xÐt cho ®iÓm =5(5n2+8n+3)+1 VËy a2 chia cho 5 d­ 1 Hoạt động 2 4. Lập phương của 1 tổng (12 phút) GV yªu cÇu HS lµm ?1 SGK HS lµm bµi vµo vë, 1 HS lªn b¶ng lµm. TÝnh (a+b)(a+b)2 (víi a, b lµ 2 sè tuú ý) 2 2 2 GV gợi ý: Viết (a+b) dưới dạng khai triển rồi =(a+b)(a +2ab+b ) 3 2 2 2 =a +2a b+ab +a b+2ab2+b3 thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc. =a3+3a2b+3ab2+b3 GV: (a+b)(a+b)2=(a+b)3 VËy ta cã: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Tương tự: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương HS: Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng 3 lần cña 1 tæng 2 biÓu thøc thµnh lêi. tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thøc thø 2, céng 3 lÇn tÝch biÓu thøc thø nhÊt với bình phương biểu thức thứ 2, cộng lập phương biểu thức thứ 2. ¸p dông: a) (x+1)3 GV hướng dẫn HS làm. (x+1)3=x3+3x2.1+3x.12+13=x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3 HS: BiÓu thøc thø nhÊt lµ 2x, biÓu thøc thø 2 Nªu biÓu thøc thø nhÊt ? biÓu thøc thø 2? lµ y áp dụng hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng HS lµm bµi vµo vë. để tính. GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 17.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS Bảo Thành Mét HS lªn b¶ng tÝnh (2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 Hoạt động 3 5. Lập phương của một Hiệu (17phút) 3 GV yªu cÇu HS tÝnh (a-b) b»ng 2 c¸ch. HS tÝnh c¸ nh©n theo 2 c¸ch, 2 HS lªn b¶ng Nöa líp tÝnh (a-b)3=(a-b)2(a-b)=... tÝnh. Nöa líp tÝnh: (a-b)3=[a+(-b)]=3=... C¸ch 1: (a-b)3=(a-b)2(a-b) =(a2-2ab+b2)(a-b) = a3-a2b-2a2b+2ab2+ab2-b3 =a3-3a2b+3ab2-b3 C¸ch 2: (a-b)3=[a+(-b)]3 =a3+3a2(-b)+3a(-b)2-b3 GV: hai cách làm trên đều cho kết quả: (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 Tương tự (A-B)3=A3+2A2B=2AB2+B3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc. GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức của 1hiệu HS: Lập phương của 1 hiệu hai biểu thức 2 biÓu thøc thµnh lêi. bằng lập phương biểu thức thứ nhất, trừ 3 lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biÓu thøc thø 2, céng ba lÇn tÝch biÓu thøc thứ nhất với bình phương biểu thức thứ 2, trừ lập phương biểu thức thứ 2. HS: Biểu thức khai triển cả 2 hằng đẳng thức này đều có 4 hạng tử (trong đó luỹ thừa của A gi¶m dÇn, luü thõa cña B t¨ng dÇn) GV: So s¸nh biÓu thøc khai triÓn cña 2 h»ng 3 3 đẳng thức (A+B) và (A-B) em có nhận xét ở hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, có 4 dấu đều là dấu “+”, còn đẳng thức lập g×? phương của 1 hiệu, các dấu “+”, “-“ xen kẽ nhau. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8. ¸p dông:. 3. 1 a) TÝnh  x   . 2. 1 1 1 1 HS: lµm  x    x 3  3x 2  3x     3 3  3 3. 3. 3. 3. GV hướng dẫn HS làm. 1 1  x3  x2  x  3 27. b) TÝnh (x-2y)3 Cho biÓu thøc thø nhÊt? BiÓu thøc thø hai? Sau đó khai triển biểu thức GV yªu cÇu HS thÓ hiÖn tõng bø¬c theo h»ng đẳng thức. c) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô ). HS lµm vµo vë, 1 HS lªn b¶ng lµm. (x-2y)3=x3-3.x2.2y+3.x.(2y)2-(2y)3 =x3-6x2y+12xy2-8y3 HS tr¶ lêi miÖng, cã gi¶i thÝch. GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 18.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS Bảo Thành 1) Đúng, vì bình phương của 2 đa thức đối nhau th× b»ng nhau. 3 3 2) (x-1) =(1-x) 2) Sai, vì lập phương của 2 đa thức đối nhau thì đối nhau. A3=-(-A)3 3) (x+1)3=(1+x)3 3) §óng, v× x+1=1+x (Theo t/c giao ho¸n) 2 2 4) x -1=1-x 4) Sai, 2 vế là hai đa thức đối nhau x2-1=-(1-x2) 2 2 5) (x-3) =x -2x+9 5) Sai, (x-3)2=x2-6x+9 Em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A-B)2 víi (A-B)2=(B-A)2 (B-A)2, cña (A-B)3 víi (B-A)3 (A-B)3=-(B-A)3 Hoạt động 4 LuyÖn tËp-cñng cè (10 phót) Bµi 26 tr14 SGK. TÝnh. HS c¶ líp lµm vµo vë 2 3 a) (2x +3y) 2 HS lªn b¶ng lµm a) (2x2+3y)3 =(2x2)3+3.(2x2)2.3y+3.2x2(3y)2+(3y)3 3 =8x6+36x4y+54x2y2+27y3 1  b)  x  3  3 3 2 1 1 1 1 2  b)  x  3      3. x  .3  3. x .3 2  33 Gi¸o ¸n §¹i sè - 8 1) (2x-1)2=(1-2x)2. Bµi 29 tr14 SGK (§Ò bµi in trªn giÊy trong hoÆc c¸c nhãm viÕt vµo b¶ng phô). 2   2x  2  1 9 27  3  x2  x  27 4 2 8x. 2 . HS hoạt động theo nhóm làm bài trên giấy trong có in sẵn đề bài (nếu có đèn chiÕu)hoÆc lµm trªn b¶ng nhãm. bµi lµm: N. x3-3x2+3x-1=(x-1)3 U. 16+8x+x2=(x+4)2 H. 3x2+3x+1+x3=(x+1)3=(1+x)3 ¢. 1-2y+y2=(1-y)2=(y-1)2 (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 N H ¢ N H ¢ U GV: em hiểu thế nào là con người nhân hậu? HS: Người nhân hâu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng mọi người, “Thương người như thể thương thân” Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 27, 28 tr14 SGK Sè 16 tr5 SBT. GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 19.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS Bảo Thành. Gi¸o ¸n §¹i sè - 8. Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A- Môc tiªu - Hs nắm được các hàng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên và giải toán B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS - GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong, đèn chiếu) ghi bài tập, phấn màu, bút dạ - HS: + Học thuộc lòng hằng đẳng thức đã biết + B¶ng phô nhãm, bót d¹. C- TiÕn tr×nh d¹y – Häc Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 1. KiÓm tra (8 phót) GV nªu c©u hái kiÓm tra Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra HS1: Viết hằng đẳng thức: HS1: +Viết hằng đẳng thức 3 (A+B) = (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3= (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng triển So sánh: Biểu thức khai triển của hai hằng khai. đẳng thức nàu đều có bốn hạng tử (trong đó luü thõa cña A gi¶m dÇn, luü thõa cña B t¨ng + Ch÷a bµi tËp 28 9a) tra14 SGK dÇn) ở hằng đẳng thức lập phương của 1 tổng, các dấu đều là dấu “+”, ở hằng đẳng thức lập phương của 1 hiệu, các dấu “+”, “-“ xen kẽ nhau. + Ch÷a bµi tËp 28(a) trang 14 SGK x3+12x2.4+3.x.42+43 = (x+4)3=103=1000 HS2: + Trong các jhẳng định sau, khẳng định nào đúng: a) (a-b)3=(b-a)3 a) Sai 2 2 b) (x-y) =(y-x) b) §óng 3 3 2 c) (x+2) =x +6x +12x+8 c) §óng 3 2 3 d) (1-x) =1-3x-3x -x d) Sai + Ch÷a bµi tËp 28(b) SGK x3-6x2+12x-8 t¹i x=22 =x3-3.x2.2+3.x.22-23=(x-2)3=(22-2)3=8000 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Hoạt động 2 6. Tổng hai lập phương (12 phút) Mét HS tr×nh bµy miÖng. GV yªu cÇu HS lµm ?1 tr. 14 SGK 2 2 2 2 TÝnh (a+b)(a -ab+b ) Víi a, b lµ c¸c sè tuú ý (a+b)(a -ab+b ) = a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3 GV: Từ đó ta có a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Tương tự: A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 20.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o ¸n §¹i sè - 8 Trường THCS Bảo Thành Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý. GV giíi thiÖu: (A2-AB+B2) quy ­íc gäi lµ bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức (vì so với bình phương của hiệu (A-B)2 thiếu hệ sè 2 trong -2AB) - Phát biểu bằng lời hai hằng đẳng thức tổng 2 lập phương của 2 biểu thức. HS: Tổng 2 lập phương của 2 biểu thức bằng ¸p dông: tích của tổng hai biểu thức với bình phương a) Viết x3+8 dưới dạng tích., GV gợi ý thiÕu cña hiÖu 2 biÓu thøc. x3+8=x3+23 HS: x3+8=x3+23 = (x+2)(x2-2x+4) Tương tự viết dưới dạng tích 27x3+1 27x3+1=(3x)3+13=(3x+1)(9x2-3x+1) b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng. HS: (x+1)(x2-x+1)=x3+13=x3+1 Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(a) tr.16 SGK HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV: Rót gän biÓu thøc: (x+3)(x2-3x+9)-(54+x3)=x3+33-54-x3 2 3 (a+3)(x -3x+9)-(54+x ) =x3+27-54-x3=-27 GV nh¾c nhë HS ph©n biÖt (A+B)3 là phương của 1 tổng với A3+B3 là tổng 2 lập phương Hoạt động 3 7. Hiệu 2 lập phương (10phút) HS lµm bµi vµo vë GV yªu cÇu HS lµm ?3 tr.15 SGK. 2 2 3 2 2 2 2 3 TÝnh (a-b)(a2+ab+b2) víi a, b lµ c¸c sè tuú ý. (a-b)(a +ab+b )=a +a b+ab -a b-ab -b =a3-b3 GV: Tõ kÕt qu¶ phÐp nh©n ta cã: a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) Tương tự: A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Ta quy ước gọi (A2+AB+B2) là bình phương thiÕu cña tæng 2 biÓu thøc. - Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu HS: Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức bằng 2 lập phương của 2 biểu thức tích của hiệu 2 biểu thức với bình phương thiÕu cñatæng 2 biÓu thøc. áp dụng (đề bài đưa lên màn hình) a) TÝnh (x-1)(x2+x+1) GV: Ph¸t hiÖn d¹ng cña c¸c thõa sè råi biÕn HS: a) (x-1)(x2+x+1)=x3-13=x3-1 đổi b) 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x-y)[(2x)2+2xy+y2] b) Viết 8x3-y3 dưới dạng tích = (2x-y)(4x2+2xy+y2) GV gîi ý 8x3 lµ bao nhiªu tÊt c¶ b×nh phương. c) hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của HS lên đánh dấu x vào ô x3+8 tÝch (a+2)(x2-2x+4) HS c¶ líp lµm bµi, 1 HS lªn b¶ng lµm Sau đó GV cho HS làm bài tập 30(b) tr.16 SGK Rót gän biÓu thøc: (2x+y)4x2-2xy+y3)-(2x-y)(4x2+2xy+y2) =[(2x)3+y3]-[(2x)3-y3]=8x3+y3-8x3+y3=2y3 Hoạt động 4 GV:Trương Xuân Nông : Lop8.net. 21.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>