Bai 26. Hinh 26.1 Luoc do khoang san Viet Nam

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (111.65 KB, 9 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

B. DÃY SỐ - LẬP QUY TRÌNH – CÔNG THỨC

TỔNG QUÁT

I. CƠ SỞ:

1. Cấp số cộng:

+ Công thức: an+1 = an + d (d: là công sai)
+ Số hạng tổng quát: an = a1 + (n – 1)d

+ Trung bình cộng:

+ Tính tổng của n số hạng đầu tiên:





1
1 2 3

2 1

( )

.... n

n n

n a n d

n a a

S a a a  a       

1 . ( 1)

n n
n

a a

a  n



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2. Cấp số nhân:

+ Công thức: an+1 = an .q (q: là công bội)
+ Số hạng tổng quát: an = a1 .qn-1

+ Trung bình nhân:

+ Tính tổng của n số hạng đầu tiên: 1

( 1)
1

n
n

q

S a q

q



 



1 . 2. ( 1)
n n n

a  a a   n

II. CÁC DẠNG TỐN

1. Tính tổng

Bài 1: Tính chính xác tổng:

1.1! 2.2! 3.3! ....

. !

(

)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Giải:

Ta có: n.n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1).n! – n! = (n + 1)! – n!
=> S = 2! – 1! + 3! – 2! + 4! – 3! +….+ (n + 1)! – n!

= (n + 1)! – 1.

Bài 2: Tính tổng: 1 2 .... 99 100
2.3 3.4 100.101 101.102

S     

Giải:

Cơ sở:







 



1
100

1 .

1 2 99 100

....

2.3 3.4 100.101 101.102 1 . 2

D

D
S

D D







     

 



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 3: Tính chính xác đến 4 chữ số thập phân:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 .... 1 ...

2 2 3 2 3 4 2 3 4 10

S                     

       

Giải:

1 Shift STO D, Shift STO B, Shift STO C

Viết dãy trên máy tính: D = D + 1 : A = 1 D : B = B + A : C
= CxB

Bấm phím bằng liên tục cho đến khi D = 10.
(Kq: S = 1871,4353)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 4: Cho dãy số:

Tính: a9 = ? a19 = ? a29 = ? a2010 = ?

1 1

1; 1

n
n

n

a

a n a

a



  



Giải:
Ấn 1

Ấn (5 Ans) (1 Ans)

=

+ ÷ +

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 5: Cho dãy số: U1 = U2 = 1; Un+1 = Un + Un-1 với n ≥ 0
a) Lập quy trình bấm phím tính Un+1.

b) Tính: U12 = ? U48 = ? U49 = ? U50 = ?
Giải:

1 Shift STO A, Shift STO B

Alpha A + Alpha B Shift STO A
Alpha B + Alpha A Shift STO B
Shift copy∆ =

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 6: Cho số hạng tổng quát của dãy: 
a) Tính 5 số hạng đầu của dãy.

b) Chứng minh rằng: Un+2 = 10Un+1 - 18Un



5 7

 

5 7



0
2 7

n n

n

U     n 

Giải:

a) Viết lên màn hình: ((5 + )^X – (5 - )^X)) 2
CALC X? (X gọi từ 0 đến 4)

U0 = 0; U1 = 1; U2 = 10; U3 = 82; U4 = 640

7 7 ÷ 7

b) Chứng minh:

Cách 1: Đặt a 5 7 an



5 7 ;



n b 5 7 bn



5 7



n

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>













2 2 1 1

n n n n n n

a  b  a b a  b  ab a b

     

Mà:

=> Un+2 = 10Un+1 - 18Un

Cách 2: Gọi cơng thức cần tìm có dạng: Un+2 = aUn+1 + bUn + c
Với n = 0 => U2 = aU1 + bU0 + c

Với n = 1 => U3 = aU2 + bU1 + c
Với n = 2 => U4 = aU3 + bU2 + c

=> Ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình trên ta được: a = 10; b = -18; c = 0
Vậy công thức đã được chứng minh: Un+2 = 10Un+1 - 18Un

10 82

82 10 640

a c

a b c

a b c

 




  


   

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài tập:
1. Biết :

Tính S15 với 7 chữ số thập phân.
2. Cho số hạng tổng quát của dãy:
a) Tính 8 số hạng đầu của dãy.

b) CMR: Dãy đã cho là một dãy số nguyên.

3. Cho 2 dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi cơng thức:

a) Lập quy trình bấm phím liên tục.





2 3

1 2 3

.... 1

5 5 5 5

n n

n

S     n 



6 2 7

 

6 2 7



1
4 7

n n

n

U     n 

1 1
1

1; 2

22 15 ( 1)

17 12

n n n

u v

u v u n

v v u

</div>

Bai 26. Hinh 26.1 Luoc do khoang san Viet Nam

<b>B. DÃY SỐ - LẬP QUY TRÌNH – CÔNG THỨC </b>

<b>TỔNG QUÁT</b>





1.1! 2.2! 3.3! ....

. !

(

)







 







 





























 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về