Tổng hợp bài tập Phương trình - Bất phương trình - Hệ phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phương pháp giải và biện luận về phương trình Khi làm các bài toán giải và biện luận ta cần chú ý tới điều kiện có nghiệm của phương trình,kiến thức về dấu tam thức bậc 2,điều kiện để hệ có nghiệm duy nhất,phương pháp miền giá trị...Nếu không sử dụng phép biến đổi tương đương cần thử lại để loại trừ những trường hợp ngoại lai. Ví dụ 1: Tìm các giá trị m để phương trình sau có nghiệm. Giải: Nhận thấy đây là dạng bài sử dụng PP miền giá trị vì ta có thể cô lập biểu thức f(m) sang 1 vế.Cụ thể ở bài này f(m)=m Ta tiến hành nhân liên hợp cả 2 về rồi cô lập m như sau:. Xét xác định. với miền xác định . Trong miền là hàm đồng biến và nhận giá trị dương. Hàm số có. h(x) đồng biến và nhận giá trị. dương. Do đó Phương trình. là hàm số đồng biến và có tập giá trị là sẽ có nghiệm. .. .. Ví dụ 2: Tìm m để phương trình sau có nghiệm : Giải: Có thể nhận thấy đây là dạng bài áp dụng định lý dấu của tam thức bậc 2 .Từ phương trình đã cho ta có:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tam thức nghiệm. luôn có hai nghiệm trái dấu. . (1) sẽ vô. Do đó (1) sẽ có nghiệm Ví dụ 3: Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m, phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt : Giải: Với những bài chứng minh phương trình có nghiệm duy nhất hoặc biện luận về số nghiệm của phương trình,ta thừơng sử dụng tính chất đơn điệu,liên tục của hàm số và định lý Roll. Từ phương trình đã cho ta có:. đồng biến với có nghiệm. (thỏa mãn. ).. Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt với m> 0 Ví dụ 4:. Giải và biện luận hệ phương trình:. (*). Giải: Đây là dạng bài giải và biện luận theo tham số,cần chú ý xét đủ các trường hợp có thể xảy ra.Kiến thức thường tập trung ở định lý dấu tam thức bậc 2,định lý vi-ét... Ta có:. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hệ (*) +) Nếu. . Do. nên. (*) +) Nếu. . Do. (*) +) Nếu. . Do. nên. (*) +) Nếu. Do. nên. (*). loại. +) Nếu (*). loại. +) Nếu. :. (*). loại. Kết luận: +) +) +) +). (*) vô nghiệm. Bài viết được thực hiện bởi minhbka! Một số bài tập. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Baì 80160 Cho phương trình: Biện luận theo m số nghiệm của phương trình.. Baì 66602 Cho phương trình:. Với giá trị nào của m thì phương trình trên vô nghiệm: Chọn một đáp án dưới đây A.. B.. D. Cả 3 đáp án trên đều sai C. <--- Click để xem đáp án Baì 66448 Với giá trị nào của m thì hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:. Chọn một đáp án dưới đây A.. B.. C. Cả 2 đáp án trên đều sai <--- Click để xem đáp án Baì 62812 Với giá trị nào của a thì hệ phương trình có nghiệm. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Baì 62796 Nghiệm của hệ phương trình :. Chọn một đáp án dưới đây A.. .. B.. .. C. (-3,4). D. (4,-3). <--- Click để xem đáp án Baì 62792 Tìm m, n để phương trình sau có vô số nghiệm: (m +1)(x +2) = 2x - n - 5. Chọn một đáp án dưới đây A. m = -1, n = -9.. B. m = -1, n = 5.. C. m = -1, n = -5. D. m = 1, n = -9. <--- Click để xem đáp án Baì 62790 Tìm m để hệ phương trình sau vô nghiệm: . Chọn một đáp án dưới đây A. m = -1.. B. m = 1.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> C. m = 2. D. m = -2. <--- Click để xem đáp án Baì 59926 Cho phương trình: a.Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn b.Giải và biện luận phương trình theo tham số m.. Baì 59925 Cho phương trình sau: a.Định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn b.Giải và biện luận theo tham số m.. Baì 57258 Cho phương trình:. (m là tham số).. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Lop12.net. thỏa mãn:.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>