Đề thi tuyển sinh đại học năm 2013 môn: Toán, Khối B - Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

<span class='text_page_counter'>(1)</span>UBND TỈNH KON TUM SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC : 2008 - 2009 Môn : Toán Lớp : 12 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ). đề chính thức. Đề : I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số y . 2x 1 x 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. Câu II. (2,0 điểm). 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . x4  2 x 2  3 trên đoạn [-1 ; 2] 4. 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số f(x) = x - sin2x Câu III (2,0 điểm). Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy của khối chóp bằng 600 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. 2. Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu IV. a (2,0 điểm). 1. Giải phương trình : 2.52 x 1  3.5x 1   . 1 5. 2. Tính giái trị của biểu thức : P =  log 7 2  . 1   .log 6 7 log 3 7 . Câu V. a (1,0 điểm). Cho hàm số y  e 2 x cos x . Chứng minh rằng : y'' -4y' + 5y = 0. 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu IV. b (2,0 điểm) 1. Cho a = log 10 3 ; b = log 10 5 . Tính log 30 8 theo a và b. e 2 x  e3 x x 0 x. 2. Tính lim. Câu V. b (1,0 điểm). Cho x > 0, y > 0 thoả hệ thức x2 + 4y2 = 12xy. Chứng minh rằng : 1 log( x  2 y )  2 log 2  (l ogx  log y ) 2. ---------------------- Hết------------------------. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>