Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học 2011 - 2012 môn thi: Toán (dành cho tất cả thí sinh) thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>§Ò Thi chän häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio cấp trường.. Ngµy thi 10 / 10 / 2007. Thêi gian: 150 phót. N¨m häc 2007 - 2008. §Ò A x 1. Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè y  21  6 t¹i x = 2007. Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số x 2  6 x  28. f ( x)  cos 2 x  5 sin x  3. Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 3x  x  4sin x . Bài 4: Cho dãy số an được xác định theo công thức a1 = 1, a2 = 2, an + 2= 5an + 1 +3an với  n là số nguyên dương. H·y tÝnh gi¸ trÞ cña a15 . Bµi 5: Cho tÊm b×a h×nh ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh lµ a vµ b (a < b) .TÝnh gi¸ trÞ gÇn đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của tấm bìa để tạo nên một h×nh hép ch÷ nhËt kh«ng n¾p cã thÓ tÝch lín nhÊt khi biÕt a = 7cm, b = 5cm. Bµi 6: Trªn ®o¹n th¼ng AB lÊy hai ®iÓm C vµ D sao cho C thuéc ®o¹n AD. M lµ.  =  vµ CMD  = 5 . Gi¶ sö diÖn tÝch AMD = CMB ®iÓm n»m ngoµi AB sao cho  2. 13. các tam giác AMD và BMC lần lượt là 1,945 và 2,912. Tính gần đúng diện tích tam gi¸c ABM. Bài 7: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc víi mÆt ph¼ng(ABC) vµ SA= 2a. Gäi (  ) lµ mÆt ph¼ng qua B vµ vu«ng gãc víi SC. Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởi mÆt ph¼ng (  ) vµ biÕt a = 5cm. Bµi 8: Cho hµm sè y . x2 (C) x 1. Hai tiệm cận của đồ thị (C) cắt nhau tại điểm I. Tìm giá trị gần đúng của hoành độ điểm M thuộc nhánh phải của đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại M vuông góc với ®­êng th¼ng ®i qua c¸c ®iÓm I vµ M. Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC nhän cã c¸c c¹nh lµ a ,b ,c . VÏ c¸c ®­êng cao AM, BN , CP . Gọi S là diện tích tam giác MNP . Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S khi a = 24 ; b = 13 ; c = 15 Bài 10: Cho tứ diện ABCD gần đều với AB = CD = a ; AD = BC = b ; AC =BD = c Gọi S là diện tích toàn phần của tứ diện .Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S khi a = 4 ; b=3 ; c =6 ---------------------------------------------------------------------------Ghi chú : Ghi kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân. Hä vµ tªn :.....................................................................SBD :....... 1 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §¸p ¸n §Ò Thi chän häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio cấp trường. đề A. Ngµy thi 10 / 10 / 2007. Thêi gian: 150 phót. N¨m häc 2007 - 2008. Mỗi bài có đáp số đúng cho 2.0 điểm. Nếu bài 2 ý thì cho mỗi ý 1,0 điểm > Bµi 1:. 21,97853. Bµi 2 :. 3,35705. Bµi 3 :. x1 = 1,56189. Bµi 4 :. 1.940.900.978,00000. Bµi 5 :. 0,95917. Bµi 6 :. 3,40111. Bµi 7 :. 4,84123. Bµi 8 :. 1,84090. Bµi 9 :. 21,55806. Bµi 10 :. 27,65597. ; x2 =0,27249. 2 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §Ò Thi chän häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio cấp trường.. Ngµy thi 10 / 10 / 2007. Thêi gian: 150 phót. N¨m häc 2007 - 2008. §Ò B x2. Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè y 12  9 t¹i x = 2007. Bài 2: Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số x 2  x 12. f ( x)  cos 2 x . 7 sin x  4. Bài 3: Tìm nghiệm gần đúng của phương trình 3x  x  2 cos x . Bài 4: Cho dãy số an được xác định theo công thức a1 = 1, a2 = 2, an + 2= 4an + 1 +3an với  n là số nguyên dương. H·y tÝnh gi¸ trÞ cña a15 . Bµi 5: Cho tÊm b×a h×nh ch÷ nhËt cã c¸c c¹nh lµ a vµ b (a > b) .TÝnh gi¸ trÞ gÇn đúng của cạnh hình vuông mà ta cắt bỏ từ bốn góc của tấm bìa để tạo nên một h×nh hép ch÷ nhËt kh«ng n¾p cã thÓ tÝch lín nhÊt khi biÕt a = 9cm, b = 7cm. Bµi 6: Trªn ®o¹n th¼ng MN lÊy hai ®iÓm A vµ B sao cho A thuéc ®o¹n MB. LÊy  3 =  AEB = ®iÓm E lµ ®iÓm n»m ngoµi AB sao cho MEB vµ  . Gi¶ AEN = 2. 11. sử diện tích các tam giác MEB và AEN lần lượt là 1,975 và 2,345. Tính gần đúng diện tích tam giác MEN. Bài 7: Cho hình tứ diện SABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a. SA vuông góc víi mÆt ph¼ng(ABC) vµ SA= 2a. Gäi (  ) lµ mÆt ph¼ng qua B vµ vu«ng gãc víi SC. Tính gần đúng giá trị diện tích của thiết diện được tạo ra khi cắt tứ diện bởi mÆt ph¼ng (  ) vµ biÕt a = 7cm. Bµi 8: Cho hµm sè y . x2  2x  2 (C) x 1. Tìm hoành độ của điểm M thuộc đồ thị hàm số để đoạn thẳng nối M và giao ®iÓm cña hai tiÖm cËn lµ ng¾n nhÊt. Bµi 9: Cho tam gi¸c ABC nhän cã c¸c c¹nh lµ a , b, c . VÏ c¸c ®­êng cao AM ,BN , CP . Gọi S là diện tích tam giác MNP . Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S khi a = 15 ; b = 13 ; c = 24 Bài 10: Cho tứ diện ABCD gần đều với AB = CD = a ; AD = BC = b ; AC =BD = c Gọi S là diện tích toàn phần của tứ diện .Tính gần đúng giá trị lớn nhất của S Khi a = 3 ; b = 4 ; c = 6 ---------------------------------------------------------------------------Ghi chú : Ghi kết quả chính xác đến 5 chữ số thập phân. Hä vµ tªn :.....................................................................SBD:............ 3 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §¸p ¸n §Ò Thi chän häc sinh giái gi¶i to¸n trªn m¸y tÝnh casio cấp trường.. Ngµy thi 10 / 10 / 2007. Thêi gian: 150 phót. N¨m häc 2007 - 2008. §Ò B. <Mỗi bài có đáp số đúng cho 2.0 điểm. Nếu bài 2 ý thì cho mỗi ý 1,0 điểm > Bµi 1: 2,97536 Bµi 2 : Maxf(x) =- - 0,1250 ; minf(x) = - 5,64575 Bµi 3 : x1 =0,72654. ; x2 = - 0,88672. Bµi 4 : a15 =1.090.820.819,00000 Bµi 5. 1,30244. Bµi 6 : 3,58139 Bµi 7 : 9,48881 Bµi 8 : xM  0,15910 ; xM  1,84090 1. Bµi 9 :. 2. 21,55806. Bµi 10 : 27,65597. 4 Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>