Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 12 thpt năm học 2013 – 2014 môn thi: Toán thời gian làm bài: 180 phút

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 12 HỌC KỲ II -THUẬN Thời gian : 150 phút Bài 1: Cho hàm số y= x3 - 3x2 + 3, ( có đồ thị (C) ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= -3x +5. 3. Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị m để phương trình sau có đúng một nghiệm : x3 -3x2 - m3 + 3m2 = 0. 1. Bài 2 : 1.Tính tích phân I=  x. 3. x 2  1.dx. 0. 2. Giải phương trình :. 3 1 3   . C n21 An2 C n2 2. Bài 3 : Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) : 3x2 + 7y2 = 21 1. Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ tiêu điểm và tâm sai của (E). 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (E) tại M ( x M ;. 3 7. ) , ( với x M  0 ). Bài 4 : Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm : A(-1; 2; 4), B(-2; 0; 3), C(1; -2; 5), D(0 - 1, 1). 1. Chứng tỏ rằng bốn điểm A, B,C, D cùng nằm trong một phẳng, tính thể tích tứ diện ABCD. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD).. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>