Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2009 – 2010 môn thi: Hóa học – Lớp 9 – thcs thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 25-26-27 §1. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm 2. Về kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. 3. Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên: thước, phíếu học tập 2. Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa III. PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (2 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ :không 3. Bài mới Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. HĐGV. HĐHS. NỘI DUNG. - Cho học sinh nêu lại định nghĩa - Học sinh trả lời.. I. Tọa độ của điểm và của. hệ trục tọa độ Oxy trong mặt. vectơ. phẳng.. 1.Hệ trục tọa độ: (SGK). - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu. K/hiệu: Oxyz. hệ trục trong không gian.. O: gốc tọa độ. - Cho học sinh phân biệt giữa hai - Học sinh định nghĩa lại Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, hệ trục. trục cao. hệ trục tọa độ Oxyz - Giáo viên đưa ra khái niệm và (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt tên gọi.. phẳng tọa độ. Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. HĐGV. - Cho điểm M. HĐHS. - Vẽ hình. NỘI DUNG. 2. Tọa độ của 1 điểm.. Từ 1 trong Sgk, giáo viên có thể - Học sinh trả lời bằng 2 GV: Nguyễn Thu Hà. 1 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Lê Trung Đình . Giáo án hình học 12 cơ bản  . phân tích OM theo 3 vectơ i, j , k. M ( x; y; z )      OM  xi  y z  zk. cách. được hay không ? Có bao nhiêu + Vẽ hình. z. + Dựa vào định lý đã học. cách?. Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ ở lớp 11.  j. của 1 điểm.  k. M.  i. y. Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n + Học sinh tự ghi định x Tọa độ của vectơ nghĩa tọa độ của 1 vectơ tọa độ của 1 vectơ. Cho h/sinh nhận xét tọa độ của H/s so sánh tọa độ của . điểm M và OM. . điểm M và OM.  a  ( x, y , z )      a  xi  xz  xk. Lưu ý:  Tọa độ của M chính là  * GV: cho h/s làm 2 ví dụ. tọa độ OM + Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh - Từng học sinh đứng tại Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết chỗ trả lời. đứng tại chỗ trả lời.     a  2i  3 J  k   b  4 J  2k    c  J  3i. + Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s - Học sinh làm việc theo  làm việc theo nhóm.. nhóm và đại diện trả lời.. GV hướng dẫn học sinh vẽ hình. Ví dụ 2: (Sgk). và trả lời. Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. HĐGV. HĐHS. NỘI DUNG. - GV cho h/s nêu lại tọa độ của - H/s xung phong trả II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với lời Đlý: Trong không gian Oxyz cho  1 vectơ trong mp Oxy. - Các h/s khác nhận  a  (a1 ; a2 ; a3 ), b  (b1 , b2 , b3 )   (1)a  b  (a1  b1 , a2  b2 , a3  b3 )  (2)k a  k (a1 ; a2 ; a3 )  (kaa , ka2 , ka3 ) (k  ). - Từ đó Gv mở rộng thêm trong xét không gian và gợi ý h/s tự chứng minh.. Hệ quả:. * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs. a1  b1    * a  b  a2  b2 Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s làm việc a  b  3 3  theo nhóm mời nhóm 1 câu. 0 Xét vectơ có tọa độ là (0;0;0) H/s làm việc theo     + Gv kiểm tra bài làm của từng nhóm và đại diện trả b  0, a // b  k  R nhóm và hoàn chỉnh bài giải. a1  kb1 , a2  kb2 , a3  kb3 lời.  AB  ( xB  x A , yB  y A , z B  z A ). đến các hệ quả:. GV: Nguyễn Thu Hà. 2 Lop12.net. Nếu M là trung điểm của đoạn AB Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản Thì:  x  x y  yB z A  z B  M A B, A ,  2 2   2  Các học sinh còn lại a  (1, 2,3) V dụ 1: Cho  cho biết cách trình bày b )3, 0, 5)  khác và nhận xét x biết a. Tìm tọa độ của    x  2a  3b  b.Tìm tọađộ của x biết 3a  4b  2 x  O. V dụ 2: Cho. A(1;0;0), B(2; 4;1), C (3; 1; 2). a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành.. Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ. HĐGV. HĐHS. NỘI DUNG. Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích - 1 h/s trả lời đ/n tích III. Tích vô hướng 1. Biểu thức tọa độ của tích vô vô hướng của 2 vectơ và biểu thức vô hướng. hướng. tọa độ của chúng. - 1 h/s trả lời biểu thức Đ/lí.   a  (a1 , a 2 , a3 ), b  (b1 , b2 , b3 )  a.b  a1b1  a2b2  a3b3. - Từ đ/n biểu thức tọa độ trong tọa độ mp, gv nêu lên trong không gian.. C/m: (SGK) Hệ quả: + Độ dài của vectơ. - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk.. . a  a12  a22  a32. Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. Vdụ 1: (SGK) Yêu cầu học sinh làm nhiều cách.. Khoảng cách giữa 2 điểm..  AB  AB  ( x B  x A ) 2  ( yB  y A ) 2   Gọi  là góc hợp bởi a và b - Học sinh làm việc  a1b1  a2b2 a3b3 ab Cos     theo nhóm a b a12  a22  a32 b12  b22  b32   a  b  a1b1  a2b2  a3b3. Học sinh khác trả lời. Vdụ: (SGK) cách giải của mình và Cho    a  (3;  0;1); b  (1;  1;  2); c  (2;1; 1) bổ sung lời giải của   . bạn GV: Nguyễn Thu Hà.  . Tính : a(b  c) và a  b 3. Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu HĐGV. HĐHS. NỘI DUNG. - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng - Học sinh xung phong IV. Phương trình mặt cầu. Đ/lí: Trong không gian Oxyz, phương trình đường tròn trong trả lời mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán mp Oxy kính R có phương trình. - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), - Học sinh đứng tại chỗ ( x  a)  ( y  b)  ( z  c)  R Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm bán kính R. Yêu cầu h/s tìm trả lời, giáo viên ghi I (2,0,-3), R=5 * Nhận xét: điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) bảng. Pt: thuộc (S). 2 2 2 2. 2. 2. 2. x  y  z  2 Ax+2By+2Cz+D=0. - Từ đó giáo viên dẫn đến. (2). phương trình của mặt cầu..  ( x  A) 2  ( y  B) 2  ( z  C ) 2  R 2. - Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK.. R  A2  B 2  C 2  D  0. Gv đưa phương trình x  y  z  2 Ax+2By+2Cz+0=0 2. 2. 2. - H/s cùng giáo viên đưa về hằng đẳng thức.. Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức.. pt (2) với đk: A2  B 2 C 2  D  0 là pt mặt cầu. có tâm I (-A, -B, -C) R  A2  B 2  C 2  D. - 1 h/s trả lời. Cho học sinh nhận xét khi nào. Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. x2  y 2  z 2  4x  6 y  5  0. là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. Cho h/s làm ví dụ 4. Cũng cố và dặn dò:. * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó. Phiếu học tập số 1: Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) . b. Vectơ AB có tọa độ là (4;-4;-2) c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) Phiếu học tập số 2: . . . Cho a  (2; 1;0), b  (3,1,1), c  (1, 0, 0) Tìm khẳng định đúng. GV: Nguyễn Thu Hà. 4 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. . a. a.b  7   . b. (a.c)b  (6, 2, 2)  . c. a  b  26  . d. a 2 .(b.c)  15 Phiếu học tập số 3: Mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  8 x  2 z  1  0 có tâm và bán kính lần lượt là: a. I (4;-1;0), R=4 b. I (4;0;-1); R=4 c. I (-4;0;1); R=4 d. I (8;0;2); R=4 Bài tập về nhà: BT sách giáo khoa.. GV: Nguyễn Thu Hà. 5 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. Ngày soạn: Ngày dạy:. LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN. Tiết 28. I. Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau: 1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. 2) Về kĩ năng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. 3) Về tư duy và thái độ: + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập. + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới: * Tiết 1: * Hoạt động 1:    Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).  1   1  a) Tính toạ độ véc tơ u  b và v  3a  b  2c 2 2     b) Tính a.b và a.(b  c).   c) Tính và a  2c . HĐGV. Gọi 3 HS giải 3 câu. Gọi HS1 giải câu a  Hỏi nhắc lại: k. a =?    a bc ?  3a = ?  2c = ? Gọi HS2 giải câu b  Nhắc lại : a.b =. Gọi HS3 giải câu c GV: Nguyễn Thu Hà. HĐHS. HS1: Giải câu a  1 1 u  b  (3;0;4) = 2 2  Tính 3 a =  2c =  Suy ra v = HS2: Giải câu b  Tính a.b   Tính (b  c).    Suy ra: a.(b  c). HS3: Giải câu c 6 Lop12.net. NỘI DUNG. Bài tập 1 : Câu a. Bài tập 1 : Câu b. Bài tập 1 : Câu c Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản.   Nhắc lại: a = ? Tính a =    a  2c = 2 c đã có .   Gọi học sinh nhận xét đánh Suy ra a  2c = giá. * Hoạt động 2: Bài tập 2: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0). a) Tính AB ; AB và BC. b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. HĐGV. HĐHS. NỘI DUNG. Gọi 3 Học sinh giải HS1 Bài tập 2 : Câu a;b   giải câu a và b. Gọi HS1 giải câu  a và b. AB = Hỏi và nhắc lại : AB = ? AB = AB = ? AC = Công thức trọng tâm tam Toạ độ trọng tâm tam giác giác. ABC Bài tập 2 : Câu c HS2 giải câu c Gọi HS2 giải câu c Tính toạ độ trung điểm I của AB. Hỏi : hướng giải câu c Công thức toạ độ trung điểm Suy ra độ dài trung tuyến CI. AB  HS3 Ghi lại toạ độ AB  Gọi HS3 giải câu d Gọi D(x;y;z) suy ra DC Hỏi : hướng giải câu d Để  ABCD  là hbh khi Nhắc lại công thức AB = DC   ab Suy ra toạ độ điểm D. Vẽ hình hướng dẫn. Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau. Gọi học sinh nhận xét đánh giá. Tiết 2: Ổn định tổ chức ( 1’ ) * Hoạt động 3: Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0 HĐGV. HĐHS. Gọi 2 Học sinh giải Gọi HS1 giải câu a. HS1 giải câu a. Hỏi : 2A= ? 2B= ? 2C= ? GV: Nguyễn Thu Hà. Hỏi : 2A= -4; 2B= 0 2C= 2 7 Lop12.net. NỘI DUNG. Bài tập 3 : Câu a. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Lê Trung Đình Nhắc lại tâm I; bk: R. Giáo án hình học 12 cơ bản Suy ra A; B; C Suy ra tâm I; bk R. Bài tập 3 : Câu b. Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 là 1. HS2 giải câu b Chia hai vế PT cho 2 PT <=> x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 =0 Gọi học sinh nhận xét đánh Suy ra tâm I ; bk R. tương tự giá. câu a. * Hoạt động 4: Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B. HĐGV. HĐHS. Gọi 2 h.sinh giải câu a;b HS1 giải câu a Gọi HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết Suy ra tâm I Bk R = AI hoặc điều gì? dạng? + Tâm = ? R = AB/2 + Bán kính R = ? Viết pt mặt cầu Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu HS2 giải câu b Gọi HS2 giải câu b Tâm I trùng O(0;0;0) Hướng giải câu b Bk R = OB= Tâm I trùng O Viết pt mặt cầu Bk R = ? Dạng pt mặt cầu Gọi học sinh nhận xét đánh giá Cho học sinh xung phong giải câu c. Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB. HS3 giải câu c Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0)? Mặt cầu qua A;B suy ra = BI <=> AI2 = BI2 Giải pt tìm y Suy ra tâm I bk R Viết pt mặt cầu. Gọi học sinh nhận xét đánh giá.. GV: Nguyễn Thu Hà. 8 Lop12.net. NỘI DUNG. Bài tập 4 : Câu a. Bài tập 4 : Câu b. Bài tập 4 : Câu c: Bg: Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0). Mặt cầu qua A;B suy ra BI <=> AI2 = BI2 <=> 42 +(y+3)2 +12=. AI =. 02 + (y-1)2 + 32 <=> 8y + 16 = 0 AI <=> y = -2 Tâm I (0;-2;0) Kb R = AI =. Giải pt tìm tâm I Suy ra bk R = 18 PTmc cần tìm. x2 + (y+2)2 + z2 =18. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. V) Củng cố toàn bài: (6’) + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên. + Vận dụng làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu. (Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy có thể tham khảo các bài tập trắc nghiệm sau .) . . . . . . . Câu 1: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (1; 2; 2) và b = (1; 2; -2); khi đó : a ( a + b ) có giá trị bằng : A. 10 B. 18 C. 4 D. 8 . . Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (3; 1; 2) và b = (2; 0; -1); khi đó vectơ 2 a  b có độ dài bằng : A. 3 5 B. 29 C. 11 D. 5 3 Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) B. D(1; 2 ; -2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2 ; -2) Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (–2;0;1). Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để  ABC cân tại C là : A. C(0;0;2). B. C(0;0;–2). C. C(0;–1;0). 2 3. D. C( ;0;0). Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là: A. I (–2;0;1) , R = 3 B. I (4;0;–2) , R =1 C. I (0;2;–1) , R = 9. D. I (–2;1;0) , R = 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là : A. (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9 B. (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3 C. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9 D. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3. Câu 7: Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là: A. x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0 C. x2 + y2 + z2 + x + y – 2z = 0 D..x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0  Câu 7: Cho 3 vectơ i  (1;0;0) , j  (0;1;0) và k  (0;0;1) . Vectơ nào sau đây không vuông góc     với vectơ v  2i  j  3k           A. i  3j  k B. i  j  k C. i  2 j D. 3i  2k Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4). Diện tích của tam giác ABC là: A.. 7 2. B.. 8 3. C. 3. D. 7. VI) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’) + Tương tự bài tập trên giải các bài tập 1 đến 6 SGK trang 68. + Tham khảo - giải các bài tập còn lại trong sách bài tập hình học.. GV: Nguyễn Thu Hà. 9 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. Ngày soạn : Ngày dạy :. §2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. Tiết 29-30. I.Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian 2. Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc. II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Phân phối thời lượng: Tiết 1: Từ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng  HĐ3 Tiết 2: Từ các trường hợp riêng  Đk song song của hai mặt phẳng Tiết 3: Phần còn lại V. Tiến trình bài dạy 1. Ổnn định lớp: 2. kiểm tra bài cũ:(5 phút) a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai vectơ b) Cho n = (a 2 b 3 - a 3 b 2 ;a 3 b 1 - a 1 b 3 ; a 1 b 2 - a 2 b 1 ). a = (a 1 ,a 2 ,a 3 ) b = (b 1 ,b 2 ,b 3 ) Tính a . n = ? Áp dụng: Cho. a = (3;4;5) và n = (1;-2;1). Tính a . n = ?. Nhận xét: a  n 3) Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: VTPT của mặt phẳng H ĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa VTPT của mặt phẳng HĐGV HĐHS HĐ1: VTPT của mp HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT của mp Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu  Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ra chú ý. Quan sát lắng nghe và ghi chép. Hs thực hiện yêu cầu của giáo viên. NỘI DUNG I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng: 1. Định nghĩa: (SGK)  n.  Chú ý: Nếu n là VTPT của một mặt. GV: Nguyễn Thu Hà. 10 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản phẳng thì k n (k  0) cũng là VTPT của mp đó. HĐTP2: Tiếp cận bài toán Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1: Sử dụng kết quả kiểm tra bài cũ: a  n. Tương tự hs tính. Bài toán: (Bài toán SGK trang 70). b . n = 0 và kết luận b  n Lắng nghe và ghi chép. bn Vậy n vuông góc với cả 2 vec tơ a và b nghĩa là giá của nó vuông góc với 2 đt cắt nhau của mặt phẳng (  ) nên giá của n vuông góc với. Nên n là một vtpt của (  )  Khi đó n được gọi là tích có hướng của a và b . K/h: n = a  b hoặc. n = [ a ,b ] HĐTP3: Củng cố khái niệm GV nêu VD1, yêu cầu hs thực hiện. Vd 2: (HĐ1 SGK) H: Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC). - GV cho hs thảo luận, chọn một hs lên bảng trình bày. - GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm của hs. HĐ 2: PTTQ của mặt phẳng.. VD1: Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày   AB, AC  ( )   AB  (2;1; 2); AC  (12;6;0)    n  [AB,AC] = (12;24;24) Chọn n =(1;2;2). Chọn n =(1;2;2) Hs đọc đề bài toán  n. HĐTP1: tiếp cận pttq của mp. Nêu bài toán 1: Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang M 71. Mo  Lấy điểm M(x;y;z)  (  ) Cho nhận  hs   xét quan hệ giữa    n và M 0 M n  (  ) suy ra n  M 0 M  Gọi hs  lên bảng  viết biểu thức M 0 M =(x-x0; y-y0; z-z0) toạ độ M 0 M  M0M  (  )      n  M 0 M  n . M 0 M = 0 A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 Bài toán 2: (SGK). Gọi hs đọc đề bài toán 2 Cho M0(x0;y0;z0) sao cho Ax0+By0+ Cz0 + D = 0. GV: Nguyễn Thu Hà. Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải:   AB, AC  ( )   AB  (2;1; 2); AC  (12;6;0)    n  [AB,AC] = (12;24;24). 11 Lop12.net. II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng: Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y;z) thuộc mp(  ) đi qua điểm  M0(x0;y0;z0) và có VTPT n =(A;B;C) là A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)= 0. Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, chứng minh rằng tập hợp các điểm M(x;y;z) thỏa mãn pt: Ax+By + Cz + D = 0 (trong đó A, B, C không. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. Suy ra : D = -(Ax0+By0+ Cz0) Gọi (  ) là mp qua M0 và nhận  n làm VTPT. Áp dụng bài toán 1, nếu M  (  ) ta có đẳng thức nào? HĐ TP 2:Hình thành đ.nghĩa.. M ( )  A(x-x0)+B(y-y0)+C( z-z0)=0  Ax+ By +Cz - Ax0+By0+ Cz0) = 0  Ax+ By +Cz + D = 0. Từ 2 bài toán trên ta có đ/n Gọi hs phát biểu định nghĩa. Hs đứng tại chỗ phát biểu định 1. Định nghĩa (SGK) nghĩa trong sgk. Ax + By + Cz + D = 0 Trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0 được gọi là phương trình Hs nghe nhận xét và ghi chép tổng quát của mặt phẳng. vào vở. Nhận xét: a. Nếu mp (  )có pttq Ax + By  + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là n (A;B;C) b. Pt mặt phẳng đi qua điểm  M0(x0;y0;z0) nhận vectơ n (A;B;C) làm vtpt là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0. gọi hs nêu nhận xét trong sgk Giáo viên nêu nhận xét.. HĐTP 3: Củng cố đn VD3: HĐ 2SGK.  gọi hs đứng tại chỗ trả lời n = (4;2;-6) Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt phẳng không? Vd 4: HĐ 3 SGK. XĐ VTPT của (MNP)? Viết pttq của(MNP)?. đồng thời  bằng 0) là một mặt phẳng nhận n (A;B;C) làm vtpt.. MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy ra (MNP)có vtpt. n =(-1;4;-5) Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0. Vd 4: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1) Giải:. MN = (3;2;1) MP = (4;1;0) Suy ra (MNP)có vtpt. n =(-1;4;-5) Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) = 0 Hay x-4y+5z-2 = 0. * tiết 2 HĐGV Gv ra bài tập kiểm tra miệng Gv gọi hs lên bảng làm bài. Gv nhận xét bài làm của hs. GV: Nguyễn Thu Hà. HĐHS. AB = (2;3;-1). AC = (1;5;1) Suy ra: n = AB  AC = (8;-3;7) Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) có dạng: 8(x – 1) –3(y + 2) +7z = 0 Hay:8x – 3y + 7z -14 = 0 12 Lop12.net. NỘI DUNG Đề bài: Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) với A(1;-2;0), B(3;1;-1), C(2;3;1).. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. HĐTP4: Các trường hợp riêng: Gv treo bảng phụ có các hình vẽ. Trong không gian (Oxyz) cho (  ):Ax + By + Cz + D = 0 a, Nếu D = 0 thì xét vị trí của O(0;0;0) với (  ) ? b, Nếu A = 0 XĐ vtpt của (  ) ? Có nhận xét gì về n và i ? Từ đó rút ra kết luận gì về vị trí của (  ) với trục Ox? Gv gợi ý hs thực hiện vd5, tương tự, nếu B = 0 hoặc C = 0 thì (  ) có đặc điểm gì? Gv nêu trường hợp (c) và củng cố bằng ví dụ 6 (HĐ5 SGK trang 74). Gv rút ra nhận xét. Hs thực hiện ví dụ trong SGK trang 74.. a) O(0; 0; 0)  (  ) suy ra (  ) đi qua O b) n = (0; B; C). n .i = 0 Suy ra n  i. 2. Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho (  ): Ax + By + Cz + D = 0 a) Nếu D = 0 thì (  ) đi qua gốc toạ độ O. b) Nếu một trong ba hệ số A, B, C bằng 0, chẳng hạn A = 0 thì (  ) song song hoặc chứa Ox.. Do i là vtcp của Ox nên suy ra (  ) song song hoặc chứa Ox. Ví dụ 5: (HĐ4 SGK) Tương tự, nếu B = 0 thì (  ) song song hoặc chứa Oy. Nếu C = 0 thì (  ) song song hoặc chứa Oz. Lắng nghe và ghi chép.. Tương tự, nếu A = C = 0 và B  0 thì mp (  ) song song hoặc trùng với (Oxz). Nếu B = C = 0 và A  0 thì mp (  ) song song hoặc trùng với (Oyz). Áp dụng phương trình của mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình (MNP): x y z + + =1 1 2 3 Hay 6x + 3y + 2z – 6 = 0. c, Nếu hai trong ba hệ số A, B, C bằng ), ví dụ A = B = 0 và C 0 thì (  ) song song hoặc trùng với (Oxy). Ví dụ 6: (HĐ5 SGK):. Nhận xét: (SGK) Ví dụ 7: vd SGK trang 74.. HĐTP1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Gv cho hs thực hiện HĐ6 SGK. Cho hai mặt phẳng (  ) và (  ) có phương trình; (  ): x – 2y + 3z + 1 = 0 (  ): 2x – 4y + 6z + = 0 Có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng?. Hs thực hiện HĐ6 theo yêu cầu của gv. n 1 = (1; -2; 3 ) n 2 = (2; -4; 6). GV: Nguyễn Thu Hà. 13 Lop12.net. II. Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc: 1. Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Trong (Oxyz) cho2 mp (  1 )và (  2): (  1 ): A 1 x + B 1 y+C 1 z+D 1 =0 (  2 ): A 2 x+B 2 y+C 2 z+D 2 =0 Khi đó (  1 )và (  2 ) có 2 vtpt lần lượt là:. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản Suy ra n. 2. = 2n 1. n 1 = (A 1 ; B 1 ; C 1 ). n 2 = (A 2 ; B 2 ; C 2 ) Từ đó gv dưa ra diều kiện để hai mặt phẳng song song.. Gv gợi ý để đưa ra điều kiện hai mặt phẳng cắt nhau. Gv yêu cầu hs thực hiện ví dụ 7. Gv gợi ý: XĐ vtpt của mặt phẳng (  )? Viết phương trình mặt phẳng (  )?. Hs tiếp thu và ghi chép.. Hs lắng nghe.. Nếu n 1 = k n 2 D 1  kD 2 thì (  1 )song song (  2) D 1 = kD 2 thì (  1 ) trùng (  2 ) Chú ý: (SGK trang 76) Ví dụ 7: Viết phương trình mặt phẳng (  )đi qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng (  ): 2x – 3y + z + 5 = 0. Hs thực hiện theo yêu cầu của gv. Vì (  ) song song (  ) với nên (  ) có vtpt n 1 = (2; -3; 1) Mặt phẳng (  ) đi qua M(1; -2; 3),vậy (  ) có phương trình: 2(x - 1) – (y + 2) + 1(z - 3) = 0 Hay 2x – 3y +z -11 = 0.. GV: Nguyễn Thu Hà. 14 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. Ngày soạn: Ngày dạy:. §2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( tiết 3). Tiết 31 Kiểm tra bài cũ:(5’). YC 1: Nêu các trường hợp riêng của mp, nêu đk để 2 mp song song. YC 2: Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua M(3; -1; 2) và song song với mp (  ): 2x + 5y - z = 0. Bài mới: HĐTP 3: Điều kiện để 2 mp vuông góc: HĐGV. HĐHS. NỘI DUNG. GV treo bảng phụ vẽ hình 3.12. theo dõi trên bảng phụ và làm theo 2. Điều kiện để hai mp vuông yêu cầu của GV. góc: H: Nêu nhận xétvị trí của 2 n1  n2 ( 1 )  (  2 )  n1 . n2 =0 vectơ n1 và n2 . Từ đó suy ra điều kiện để 2 mp vuông góc.  A1A2+B1B2+C1C2=0 từ đó ta có: ( 1 )  (  2 )  n1 . n2 =0  A1A2+B1B2+C1C2=0. HĐTP 4: Củng cố điều kiện để 2 mp vuông góc: HĐGV. HĐHS. Ví dụ 8: GV gợi ý: H: Muốn viết pt mp (  ) cần có Thảo luận và thực hiện yêu cầu của GV. những yếu tố nào? H: (  )  (  ) ta có được yếu tố nào? H: Tính AB . Ta có nhận xét gì n = AB, n  là VTPT của (  ) về hai vectơ AB và n ? AB (-1;-2;5) Gọi HS lên bảng trình bày. GV theo dõi, nhận xét và kết n = AB  n  = (-1;13;5) luận. (  ): x -13y- 5z + 5 = 0. . . NỘI DUNG Ví dụ 8: SGK trang 77 A(3;1;-1), B(2;-1;4) (  ): 2x - y + 3z = 0. Giải: Gọi n  là VTPT của mp(  ). Hai vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên (  ) là: AB (-1;-2;5) và n  (2;-1;3). Do đó: n = AB  n  = (-1;13;5) Vậy pt (  ): x -13y- 5z + 5 = 0. GV: Nguyễn Thu Hà. 15 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. HĐ 4: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: HĐTP 1: Tiếp cận định lý: HĐGV GV nêu định lý. GV hướng dẫn HS CM định lý.. HĐHS HS lắng nghe và ghi chép.. NỘI DUNG IV. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Định lý: SGK trang 78. d(M 0 ,(  )) =. Ax 0  By 0  Cz 0  D A2  B 2  C 2 CM: sgk/ 78 HĐTP 2: Củng cố định lý: HĐGV Nêu ví dụ và cho HS làm trong giấy nháp, gọi HS lên bảng trình bày, gọi HS khác nhận xét.. Làm thế nào để tính khoảng cách giữa hai mp song song (  ) và (  ) ? Gọi HS chọn 1 điểm M nào đó thuộc 1 trong 2 mp. Cho HS thảo luận tìm đáp án sau đó lên bảng trình bày, GV nhận xét kết quả.. HĐHS. NỘI DUNG. Ví dụ 9: Tính khoảng cách từ gốc Thực hiện trong giấy nháp, theo toạ độ và từ điểm M(1;-2;13) đến dõi bài làm của bạn và cho nhận mp(  ):2x - 2y - z + 3 = 0. xét. Giải: AD công thức tính khoảng cách trên, ta có: 3 d O,     1 3 4 d(M,(  )) = 3 Ví dụ 10: Tính khoảng cách giữa hai mp song song(  ) và (  ) biết: khoảng cách giữa hai mp song song(  ) và (  ) là khoảng cách (  ): x + 2y - 3z + 1= 0 (  ): x + 2y - 3z - 7 = 0. từ 1 điểm bất kỳ của mp này Giải: đến mp kia. Lấy M(4;0;-1)  (  ). Khi đó: Chọn M(4;0;-1)  (  ). d((  ),(  )) =d(M,(  )) Khi đó ta có: d((  ),(  )) =d(M,(  )) = 1.4  2.0  3 1  1 8 = = 8 2 14 . 12  2 2   3 14 Thảo luận theo nhóm và lên bảng trình bày, nhóm khác nhận xét bài giải.. 4. Củng cố toàn bài:(3’): Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học: - Công thức tích có hướng của 2 vectơ. - PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng. - Điều kiện để hai mp song song và vuông góc. - Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. 5. Bài tập về nhà và một số câu hỏi trắc nghiệm (dùng bảng phụ)(3’): - BT SGK trang 80,81. Câu 1: Cho mp(  ) có pt: Cz + D = 0 (C  0). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.(  ) vuông góc với trục Ox. B. (  ) vuông góc với trục Oy C.(  )chứa trục Oz D.(  ) vuông góc với trục Oz.. GV: Nguyễn Thu Hà. 16 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. Câu 2: Mp đi qua 3 điểm A(1;-2;1), B(0;3;2), C(-1;0;4) có pt là: A.x - 4y + z - 12 = 0 B.x + y + 2z - 6 = 0. C. 13x + y + 8z -19 = 0. D.x - 3y -2 = 0. Câu 3:Cho mp Cho mp(  ): x +2y - 3z + 10 = 0. Mặt phẳng có pt nào dưới đây thì vuông góc với (  )? A.2x + y - 4z + 3 = 0. B. 5x - y - 2z - 1 = 0. C. 4x + y - z + 1 = 0 D. 5x - y + z +15 = 0.. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 32-33. BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Biết cách viết được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểm đến một khoảng cách. Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng. + Về kỉ năng: - Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố. - Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra. - Sử dụng vuông góc và 2 mặt phẳng để giải số bài tập có liên quan. + Về tư duy thái độ: II/ Chuẩn bịcủa GV và HS: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà III/ Phương pháp: Đàm thoại kết hợp hoạt động nhóm. IV/ Tiến trình bày học: 1/ Ổn định tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ (5’) Nội dung tổng quát của pt mp Làm bài tập 1a. GV: Nguyễn Thu Hà. 17 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Lê Trung Đình. Giáo án hình học 12 cơ bản. Tiết 1 HĐ1: Viết phương trình mặt phẳng HĐGV. HĐHS. CH: Nêu. HS: nêu. + Định nghĩa VTPT của mp. - Định nghĩa. NỘI DUNG. + Cách xác định VTPT của - n = [u , v ] mp (α ) khi biết cặp vtcp u , v . + pttq của mp (α ) đi qua. - A ( x - x0) + B (y - y0) + C. M (x0, y0, z0 ) và có một vtcp.. (z + z0 ) = 0. n = (A, B, C) CH: - Bài tập 1 - 2 SGK - 2 HD giải bài tập trang 80. 1/ Viết ptmp (α ). - HD: nhận xét và sữa sai a/ (α ) qua M (1 , - 2 , 4) và nhận nếu có.. n = (2,3, 5) làm vtcp. b/ (α )qua A (0, -1, 2) và n = (3,2,1),. HD: B1: Trùng vtcp B2: Viết ptmp. u = (-3,0,1). A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z +. 2/ (α ) qua 3 điểm. z0 ) = 0. A( -3, 0,0), B (0, -2, 0) C (0,0, -1) Giải: Bài 2: Viết ptmp trung trực đoạn AB với A(2,3,7) và B (4,1,3). GV kiểm tra. + HS: giải. Giải:. + HS: nhận xét và nêu sai CH: Bài tập 3. - HS giải. Bài 3a/ Lập ptmp oxy. + Mặt phẳng oxy nhận vt nào - HS nhận xét và sửa sai. b/ Lập ptmp đi qua. làm vtcp. M (2,6,-3) và song song mp oxy.. + Mặt phẳng oxy đi qua điểm. Giải:. nào ? Kết luận gọi HS giải , GV kiểm tra và kết luận GV: Nguyễn Thu Hà. 18 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Lê Trung Đình CH: Bài tập 4. Giáo án hình học 12 cơ bản i = (1,0,0). Bài 4a/ Lập ptmp chứa trục ox và. + Mặt phẳng cần tìm song OP = (4 , -1, 2) song với những vectơ nào. điểm. HS giải. P (4, -1,2). + Mặt phẳng cần tìm đi qua HS nhận xét và kết luận. Giải:. điểm P (4, -1, 2). Bài 5: Cho tứ diện cố đỉnh là:. + HS nêu và giải. Kết luận:. A(5,1,3), B (1,6,2), C (5,0,4) , D. Gọi HS giải GV kiểm tra. (4,0,6). Bài tập 5:. a/ Viết ptmp (ACD), (BCD). + Nêu phương pháp viết ptmp. b/ Viết ptmp (α ) đi qua AB và. đi qua 3 điểm không thẳng hàng. + mp (α ) có cặp vtcp nào ?. + AB và CD + HS giải + HS kiểm tra nhận xét và sữa sai.. song song CD . Giải:. + GV kiểm tra và kết luận Tiết 2 HĐGV. Bài 6. HĐHS. NỘI DUNG. np = (2,-1,1). Bài 6: Lập ptmp đi qua A(1,0,1),. Mặt phẳng (α) có cặp vtcp AB = (4,2,2). B (5,2,3) và vuông góc mp (β):. Lời giải. nào? Gọi HS giải. 2x -y + z - 7 = 0. Gọi HS nhận xét. Giải:. GV kiểm tra và kết luận. HĐ 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng HĐGV. CH: Cho 2 mp. HĐHS. NỘI DUNG. Trả lời:. (α ) Ax + By + Cz + D = 0 (β) A’x + B’y + C’z + D’ = 0 Hỏi: Điều kiện nào để. A’. (α) // (β). (α) trùng (β) GV: Nguyễn Thu Hà. B’ =. C’ =. D’ ≠. A. B. C. D. A’. B’. C’. D’. =. =. = 19. Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Lê Trung Đình (α) cắt (β) (α) vuông góc (β) CH: Bài tập 8 HS: Hãy nêu phương pháp giải Gọi HS lên bảng GV: Kiểm tra và kết luận. Giáo án hình học 12 cơ bản A B C D ’ ’ ’ AA + BB + CC = 0 + HS giải. a/ Cho. + HS nhận xét và sữa sai (α) : 2x +my + 3z -5 = 0 (β) : 6x - y - z - 10 =0. nếu có. Xác định m để hai mp song song nhau. Giải:. HS: ĐK (α) vuông góc (β) Phương pháp giải GV kiểm tra. + HS giải + HS sữa sai. b/ (α) : 2x +my + 2mz -9 = 0 (β) : 6x - y - z - 10 =0 Giải. HĐ 3: Khoảng cách HĐGV. HĐHS. NỘI DUNG. GH: Nêu cách tính khoảng d = (m(α) ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D cách từ điểm M (x0, y0, z0) đến mp (α). √ A2 + B2 + C2. Ax + By+ Cz +D = 0 BT 9 : Gọi HS giải. B9: Cho A(2,4,-3) tính khoảng cách từ A tới các mp sau: a/ 2x - y +2z - 9 = 0 b/ 12x + y - 5z +5 = 0 x =0. HS giải. Bài 10 - Hãy nêu thử cách giải. HD: Chọn hệ trục Ôxyz sao cho GV: Nguyễn Thu Hà. B10: Cho hình lập phương HCD, A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. a/ CM (A B’D’// (BC’D) b/ Tính khoảng cách giữa hai mp trên. Giải. + Chọn hệ trục 20 Lop12.net. Năm học 2010 - 2011.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>