Tài liệu ôn luyện thi Đại học môn Vật lý 12

<span class='text_page_counter'>(1)</span>1. TiÕp søc mïa thi 2011 Chương 1:. §éng lùc häc vËt r¾n. Chủ đề 1.1. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định 1. Đặc điểm của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định Có hai đặc điểm sau:  Mçi ®iÓm trªn vËt v¹ch mét ®­êng trßn n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc quay, cã b¸n kính bằng khoảng cách từ điểm đó đến trục quay, có tâm ở trên trục quay.  Mọi điểm của vật đều quay được cùng một góc trong cùng một khoảng thời gian. 2. Các đại lượng động học trong chuyển động quay a) Toạ độ góc:  (rad) - Gọi P0 là mặt phẳng cố định,có chứa trục quay(mặt phẳng gốc), P là mặt phẳng chứa trục quay và gắn cố định với vật rắn. - Góc  là góc hợp bởi P và P0, được gọi là toạ độ góc của vật. b) Tốc độ góc:  (rad/s) Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của một vật rắn quanh mét trôc    0  Tốc độ góc trụng bình: tb   t t  t0  d   lim   ' (t)  Tốc độ góc tức thời: t  0  t dt c) Gia tèc gãc:  (rad/s2) Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc    0  Gia tèc gãc trung b×nh:  tb   t t  t0.  d d 2   lim   2  ' (t)  '' (t)  Gia tèc gãc tøc thêi (gia tèc gãc): t 0  t dt dt 3. Các phương trình động học của chuyển động quay a) Vật rắn quay đều:  Tốc độ góc:   const  Phương trình chuyển động:    0  t b) Vật rắn quay biến đổi đều:  Gia tèc gãc:   const  Tốc độ góc:    0  t 1    0   0 t  t 2  Phương trình chuyển động: 2 2 2   0  2 (   0 )  Công thức độc lập với thời gian: Ph©n lo¹i: 2 lo¹i + Chuyển động quay nhanh dần đều: .  0 + Chuyển động quay chậm dần đều: .  0 Nếu vật quay theo một chiều nhất định và chọn chiều quay làm chiều dương thì: +  > 0: tốc độ góc tăng dần là chuyển động quay nhanh dần đều +  < 0: tốc độ góc giảm dần là chuyển động quay chậm dần đều 4. VËn tèc vµ gia tèc cña c¸c ®iÓm trªn vËt quay Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> T µ i l i Öu « n l uy Ö n thi § ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12. 2. a) Công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc của một điểm chuyển động trên quỹ đạo trßn b¸n kÝnh r: v  .r b) Khi vật rắn quay đều thì gia tốc hướng tâm là: v2 an   r.2 r c) Khi vật rắn quay không đều: gia tốc a có 2 thành phần a  an  at + Gia tốc hướng tâm (pháp tuyến): đặc trưng cho sự thay đổi hướng của vận tốc a n  r. 2 + Gia tốc tiếp tuyến: đặc trưng cho sự thay đổi độ lớn của vận tốc a t  r. + Gia tốc toàn phần có độ lớn:. a  a 2n  a 2t. Hay:. a  r 2 4  r 2  2  r 4   2. Vectơ a hợp với bán kính nối tâm quay với điểm đang xét một góc  được xác định bởi: a  tan   t  2 an  Chủ đề 1.2. Phương trình động lực học vật rắn. Momen quán tính 1. Mèi liªn hÖ gi÷a gia tèc gãc vµ momen lùc n. M   mi ri2  i. 2. Momen qu¸n tÝnh a) §Þnh nghÜa vµ biÓu thøc: * Định nghĩa: Momen quán tính I đối với một trục là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy. n. * BiÓu thøc:. I   mi ri2 i 1. * Đặc điểm: Momen quán tính phụ thuộc vào khối lượng, sự phân bố khối lượng đối với trục quay vµ vÞ trÝ cña trôc quay. b) Mét sè biÓu thøc tÝnh momen qu¸n tÝnh cña mét sè vËt: (Xét các vật dưới đây đồng chất, khối lượng phân bố đều, trục quay đi qua khối tâm G) I  mr 2  Momen qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm:  Momen quán tính của thanh cứng có tiết diện nhỏ, chiều dài L, khối lượng m: 1 I  mL2 12  Momen quán tính của vành tròn mỏng(hay trụ rỗng) có khối lượng m, bán kính R: I  mR 2 . Momen quán tính của đĩa tròn mỏng (hay trụ đặc) có khối lượng m, bán kính R: 1 I  mR 2 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 3. TiÕp søc mïa thi 2011 . Momen quán tính của quả cầu đặc có khối lượng m, bán kính R: 2 I  mR 2 5  Momen quán tính của quả cầu rỗng có khối lượng m, bán kính R: 2 I  mR 2 3 c) C«ng thøc Huyghen – Sten¬: I(  )  IG  m.d 2 d: lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai trôc song song (trôc  vµ trôc ®i qua G) 3. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định M  I Chủ đề 1.3. Momen động lượng. Định luật bảo toàn momen động lượng 1. Momen động lượng a) Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định: dL M dt b) Momen động lượng: BiÓu thøc: L  I. 2. Định luật bảo toàn momen động lượng a) Nội dung: Nếu tổng các momen tác dụng lên một vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục bằng 0 thì tổng momen động lượng của vật rắn (hay hệ vật) đối với một trục đó được bảo toàn. b) BiÓu thøc: L  I.  const hay I11  I 22 Các trường hợp:  Vật có momen quán tính đối với trục quay không đổi(I = const)  vật không quay hoặc quay đều.  Vật có momen quán tính đối với trục quay thay đổi: - NÕu I      vËt quay chËm dÇn vµ dõng l¹i - NÕu I      vËt quay nhanh dÇn. 3. Định lí biến thiến momen động lượng hay L2  L1  M.t L  M.t Chủ đề 1.4. Động năng quay của vật rắn 1. Động năng quay của vật rắn xung quanh một trục cố định 1 Wd(q)  I2 2 2. Định lí biến thiên động năng trong chuyển động quay 1 1  W® = I22  I12  A (A: c«ng cña c¸c ngo¹i lùc) 2 2 3. Động năng của vật rắn trong chuyển động song phẳng (lăn không trượt) 1 1 W® = mv 2 + I.2 2 2. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> T µ i l i Öu « n l uy Ö n thi § ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12. 4. Sự tương tự giữa các đại lượng dài trong chuyển động thẳng và các đại lượng góc trong chuyển động quay TT 1 2 3 4 5 6 7. Chuyển động thẳng (chiều chuyển động không đổi) Toạ độ x m Tốc độ v m/s Gia tèc a m/s2 Lùc F N Khối lượng m kg Động lượng p = mv kgm/s mv 2 J §éng n¨ng W® = 2 Chuyển động thẳng đều v = const; a = 0; x = x0 + vt Chuyển động thẳng biến đổi đều a = const v = v0 + at 1 x = x0 + v0t + at2 2 2 2 v  v 0  2a(x  x 0 ) Phương trình động lực học F = ma dp D¹ng kh¸c F  dt Định luật bảo toàn động lượng  pi   mi vi = const Định lý về động năng 1 1 Wd  mv12  mv 22  A (C«ng cña ngo¹i lùc) 2 2.  Chó ý :. Chuyển động quay (trục quay cố định, chiều quay không đổi) Toạ độ góc  rad Tốc độ góc  rad/s Gia tèc gãc  rad/s2 Momen lùc M Nm Momen qu¸n tÝnh I kgm2 Momen động lượng L = I  kgm2/s I2 J §éng n¨ng quay W® = 2 Chuyển động quay đều  = const;  = 0;   0  t Chuyển động quay biến đổi đều  = const   0  t 1   0  t  t 2 2 2 2   0  2    0  Phương trình động lực học M  I dL D¹ng kh¸c M  dt Định luật bảo toàn momen động lượng  Li   Ii i = const Định lý về động năng 1 1 Wd  I12  I22 = A(C«ng cña ngo¹i lùc) 2 2. Công thức liên hệ giữa các đại lượng góc và đại lượng dài s  r; v  r;a t  r;a n  2 r Cũng như v, a, F, P các đại lượng , , M, L cũng là các đại lượng vectơ. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 5. TiÕp søc mïa thi 2011. Chương 2. Dao động cơ. Chủ đề 2.1. Đại cương về dao động điều hoà 1. Các định nghĩa về dao động. 1.1. Dao động: Dao động là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí cân bằng. 1.2. Dao động tuần hoàn: a) Định nghĩa: Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái dao động của vật được lặp lại như cò sau nh÷ng kho¶ng thêi gian b»ng nhau. b) Chu kì và tần số dao động: * Chu kì dao động: là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động được lặp lại như cũ(hay là khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện xong một dao động toàn phần). KÝ hiÖu: T  s  * Tần số dao động: là số lần dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian. KÝ hiÖu: f  Hz  * Mối quan hệ chu kì và tần số dao động: 1 t T  f N (N là số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong thời gian t) 1.3. Dao động điều hoà: Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng một định luật dạng cosin hay sin theo thời gian t. Trong đó A,  ,  là những hằng số.. x  A.cos  t   2. Dao động điều hoà. x  A.cos  t   2.1. Phương trình dao động điều hoà Trong đó:  x : li độ, là độ dời của vật xo với vị trí cân bằng  cm; m   A: biên độ, là độ dời cực đại của vật so với vị trí cân bằng  cm; m  , phụ thuộc cách kích thích.   : tần số góc, là đại lượng trung gian cho phép xác định chu kì và tần số dao động  rad   t    : pha của dao động, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động(x,v,a) cña vËt ë thêi ®iÓm t bÊt k×  rad    : pha ban đầu, là đại lượng trung gian cho phép xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm ban ®Çu  rad  ; phô thuéc vµo c¸ch chän gèc thêi gian..  Chú ý : A,  luôn dương.  : có thể âm, dương hoặc bằng 0.. 2.2. Chu kì và tần số dao động điều hoà Dao động điều hoà là dao động tuần hoàn vì hàm cos là một hàm tuần hoàn có chu kì T, tần số f 2 T a) Chu k×:   f b) TÇn sè: 2 2.3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà a) Vận tốc: Vận tốc tức thời trong dao động điều hoà được tính bằng đạo hàm bậc nhất của li độ x theo thêi gian t: v = x’ = - A sin  t   . Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> T µ i l i Öu « n l uy Ö n thi § ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12. 6. v  A sin  t   (cm/s; m/s) b) Gia tốc: Gia tốc tức thời trong dao độngđiều hoà được tính bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc theo thời gian hoặc đạo hàm bậc hai của li độ x theo thời gian t: a = v’ = x’’ = - 2 A cos(t  ) a  2 A cos(t  ) (cm/s2; m/s2) 3. Lùc t¸c dông.  Hợp lực F tác dụng vào vật khi dao động điều hoà và duy trì dao động gọi là lực kéo về hay là lực håi phôc. a) Định nghĩa: Lực hồi phục là lực tác dụng vào vật khi dao động điều hoà và có xu hướng đưa vật trë vÒ vÞ trÝ c©n b»ng b) BiÓu thøc: F  ma  kx  m 2 x F  m2 A cos(t  ) Hay: Từ biểu thức ta thấy: lực hồi phục luôn hướng về vị trí cân bằng của vật.. F  k x  m 2 x c) §é lín: Ta thấy: lực hồi phục có độ lớn tỉ lệ thuận với li độ + Lực hồi phục cực đại khi x =  A, lúc đó vật ở vị trí biên: Fmax  kA  m2 A + Lực hồi phục cực tiểu khi x = 0, lúc đó vật đi qua vị trí cân bằng: Fmin  0 NhËn xÐt: + Lực hồi phục luôn thay đổi trong quá trình dao động + Lực hồi phục đổi chiều khi qua vị trí cân bằng + Lực hồi phục biến thiên điều hoà theo thời gian cùng pha với a, ngược pha với x. 4. Mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hoà. Xét một chất điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn tâm O, bán kính A như hình vẽ. + Tại thời điểm t = 0 : vị trí của chất điểm là M0, xác định bởi góc  M + + Tại thời điểm t : vị trí của chất điểm là M, xác định bởi góc t    + Hình chiếu của M xuống trục xx’ là P, có toạ độ x: M0 t x = OP = OMcos t    x x’  Hay: x  A.cos  t    x P O Ta thấy: hình chiếu P của chất điểm M dao động điều hoà quanh điểm O. KÕt luËn: a) Khi một chất điểm chuyển động đều trên (O, A) với tốc độ góc  , thì chuyển động của hình chiếu của chất điểm xuống một trục bất kì đi qua tâm O, nằm trong mặt phẳng quỹ đạo là một dao động ®iÒu hoµ. b) Ngược lại, một dao động điều hoà bất kì, có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, đường tròn bán kính bằng biên độ A, tốc độ góc  bằng tần số góc của dao động điều hoà. c) Biểu diễn dao động điều hoà bằng véctơ quay: Có thể biểu diễn một dao động điều hoà có phương tr×nh: x  A.cos  t    b»ng mét vect¬ quay A + Gèc vect¬ t¹i O y  +  A + §é dµi: A ~ A A   + ( A, Ox ) =  x O 4. Các công thức độc lập với thời gian Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 7. TiÕp søc mïa thi 2011 a) Mối quan hệ giữa li độ x và vận tốc v :. x2 v2  1 ;  E : elip A 2 2 A 2 v2 x2 v2 HoÆc: A 2  x 2  2 hay v 2  2 (A 2  x 2 ) hay 2  2  1  A vmax b) Mối quan hệ giữa li độ x và gia tốc a : a   2 x.  Chó ý :.  a.x < 0; x   A; A   Vì khi dao động x biến đổi  a biến đổi  chuyển động của vật là biến đổi không đều. c) Mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc v vµ gia tèc a : 2. Hay. v2 a2  v 2max  2 v 2max. 2.  v   a      2   1 ;  E : elip  A    A  v2 a2 2  v 2 ) hay 2  2  1  1 hay a 2  2 (v max v max a max. v2 a 2 Biên độ: A  2  4   2. 5. Đồ thị trong dao động điều hoà. a) §å thÞ theo thêi gian: - Đồ thị của li độ(x), vận tốc(v), gia tốc(a) theo thời gian t: có dạng hình sin b) Đồ thị theo li độ x: - §å thÞ cña v theo x:  §å thÞ cã d¹ng elip (E) - §å thÞ cña a theo x:  §å thÞ cã d¹ng lµ ®o¹n th¼ng c) §å thÞ theo vËn tèc v: - §å thÞ cña a theo v:  §å thÞ cã d¹ng elip (E) 6. Độ lệch pha trong dao động điều hoà. Ta cã:. x  A.cos  t   = A cos(t   x )  v  A sin  t   = A cos(t    )  v max .cos(t   v ) 2 2 2 a   A cos(t  ) =  A cos(t    )  a max c os(t  a )  x  v   a    2. KÕt kuËn: - VËn tèc v vu«ng pha víi c¶ x vµ v (v sím pha h¬n x mét gãc  /2; v trÔ pha h¬n a mét gãc  /2) - Li độ x ngược pha với gia tốc a (a sớm pha một góc  so với x) Chủ đề 2.2. Con lắc lò xo 1. §Þnh nghÜa con l¾c lß xo: Con lắc lò xo là một hệ thống gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể (lí tưởng) một đầu cố định và một đầu gắn vật nặng có khối lượng m. Lop7.net. k m.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> T µ i l i Öu « n l uy Ö n thi § ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12. 8. 2. Phương trình động lực học của vật dao động điều hoà trong CLLX: x ''   2 x  0 (*). Trong toán học phương trình (*) được gọi là phương trình vi phân bậc 2 có nghiệm: x  A.cos  t  . . 4. TÇn sè gãc:. k m. 5. Chu kì và tần số dao động: * Chu kì dao động:. m k. T  2. 1 k 2 m  Chó ý : Trong c¸c c«ng thøc trªn m (kg); k (N/m) 6. §éng n¨ng, thÕ n¨ng vµ c¬ n¨ng: * Tần số dao động:. a) §éng n¨ng:. f . W® = 1 m  2 A2sin2(  t +  ) = 2 1  cos(2t  2) = W0 ( )= 2. 1 mv 2 2. 1 kA2 sin2(  t +  ) = W0 sin2(  t +  ) 2 W0 W + 0 cos(2  t + 2  +  ) 2 2 1 2 b) ThÕ n¨ng: Wt = kx 2 1 1 Wt = m  2 A2cos2(  t +  ) = kA2cos2(  t +  ) = W0cos2(  t +  ) 2 2 W W 1  cos(2t  2) ) = 0 + 0 cos(2  t + 2  ) = W0( 2 2 2 c) Cơ năng: Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng. 1 1 W = W® + Wt = m  2 A2 = kA2 = const. 2 2 1 1 1 1 1 W = mv2 + kx2 = kA2 = m 2 A2 = m v 2max 2 2 2 2 2 W = W®max = Wtmax = const 2m 2 2 W = 2m  2 f2A2 = A T2 d) C¸c kÕt luËn:  Con lắc lò xo dao động điều hoà với tần số f, chu kì T, tần số góc  thì động năng và thế năng biÕn thiªn tuÇn hoµn víi tÇn sè f’ = 2f, chu k× T’ = T/2, tÇn sè gãc , = 2  .  Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau góc  ( hay ngược pha nhau).. W® =. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 9. TiÕp søc mïa thi 2011 . Trong qúa trình dao động điều hoà có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng, mỗi khi động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại nhưng tổng của chúng tức là cơ năng được bảo toàn, không đổi theo thời gian và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. T' T  Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng là t min   . 2 4  Cơ năng của vật = động năng khi qua vị trí cân bằng = thế năng ở vị trí biên. 7. GhÐp lß xo: Cho hai lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt là k1 và k2. Gọi k là độ cứng của hệ hai lò xo. kk 1 1 1  k 1 2 a) GhÐp nèi tiÕp:   k1  k 2 k k1 k 2 b) GhÐp song song:. k  k1  k 2. k  k1  k 2 c) GhÐp cã vËt xen gi÷a: 8. C¾t lß xo: Cho một lò xo lí tưởng có chiều dài tự nhiên  0 , độ cứng là k0. Cắt lò xo thành n phần, có chiều dài lần lượt là 1 ,  2 ,...,  n . Độ cứng tương ứng là k1, k2,…, kn. Ta có hệ thức sau: k 0 0  k11  k 2  2  ...  k n  n Chủ đề 2.3. Con lắc đơn (con lắc toán học). Con lắc vật lí I. Con lắc đơn. 1. Định nghĩa con lắc đơn: Con lắc đơn là một hệ thống gồm một sợi dây không giãn khối lượng không đáng kể có chiều dài  một đầu gắn cố định, đầu còn lại treo vật nặng có khối lượng m kích thước không đáng kể coi như chất điểm. 2. Phương trình động lực học (phương trình vi phân): khi   10 0 s ''   2 s  0 3. Phương trình dao động của con lắc đơn - Phương trình theo cung: s  S0cos  t    - Phương trình theo góc:. l m C.    0 cos  t   . - Mèi quan hÖ S0 vµ  0 : S0 = 0  4. Tần số góc. Chu kì và tần số dao động của con lắc đơn g  * TÇn sè gãc:   * Chu kì dao động: T  2 g. * Tần số dao động:. . f. 1 g 2 . 5. Năng lượng dao động điều hoà của con lắc đơn 5.1. Trường hợp tổng quát: với góc  bất kì. Lop7.net. . l  T M O +. s  Pt.  P.  Pn.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> T µ i l i Öu « n l uy Ö n thi § ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12. 10. mv 2 a) §éng n¨ng: W® = 2 b) ThÕ n¨ng: Wt = mgh = mg  (1 - cos  ) v× h =  (1 - cos  ). mv 2 1 1 + mg  (1 - cos  ) = mv2max  mg 1  cos max  2 2 2 5.2. Trường hợp dao động điều hoà: a) §éng n¨ng: mv 2 W® = mµ v = s’ = - S0 sin(  t +  ) 2 1 1 Wd  mv 2  m2S20 sin 2  t    2 2 b) ThÕ n¨ng: 2   * NÕu gãc nhá (   10 0 ), ta cã: 1 - cos  = 2. sin 2 2 2 1 Wt  mg 2 (  : rad) 2 s 1 mg 2 1 Wt  s  m2s2  * Mµ:   sin    2  2 c) C¬ n¨ng: W = W® + Wt =. * Mµ: s = S0cos( t   ) . Wt . 1 m2S0 cos2  t    2. c) C¬ n¨ng: W = W® + Wt =. mv 2 1 mg 2 1 1  s = m2S02 sin 2  t     cos2  t     = m2S02 2 2  2 2. W.   .  . 1 mg 2 1 1 S0  m2S02  mg02  const 2  2 2. d) C¸c kÕt luËn: Con lắc đơn dao động điều hoà với tần số f, chu kì T, tần số góc  thì động năng và thế năng biÕn thiªn tuÇn hoµn víi tÇn sè f’ = 2f, chu k× T’ = T/2, tÇn sè gãc , = 2  . Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn cùng biên độ, cùng tần số nhưng lệch pha nhau góc  ( hay ngược pha nhau). Trong qúa trình dao động điều hoà có sự biến đổi qua lại giữa động năng và thế năng, mỗi khi động năng giảm thì thế năng tăng và ngược lại nhưng tổng của chúng tức là cơ năng được bảo toàn, không đổi theo thời gian và tỉ lệ thuận với bình phương biên độ dao động. T' T Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần động năng bằng thế năng là t min   . 2 4 Cơ năng của vật = động năng khi qua vị trí cân bằng = thế năng ở vị trí biên.. 6. Lùc håi phôc (lùc kÐo vÒ) g Fm s . 7. Các công thức độc lập với thời gian Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> 11. TiÕp søc mïa thi 2011. v2 2. a) Mèi quan hÖ gi÷a s vµ v:. S02  s 2 . b) Mèi quan hÖ gi÷a s vµ a:. a  2s v2 a 2 S02  2  4  . c) Mèi quan hÖ gi÷a a vµ v: II. Con l¾c vËt lÝ. 1. Định nghĩa: Con lắc vật lí là một vật rắn quay được quanh một trục nằm ngang cố định. 2. Phương trình động lực học của con lắc vật lí trong dao động điều hoà mgd mgd ''    0 ; §Æt   I I '' 2      0 (*) Phương trình dao động của con lắc vật lí là nghiệm của phương trình (*):    0 cos  t    3. Chu kì và tần số dao động của con lắc vật lí 2 I a) Chu k×: T   2  mgd b) TÇn sè: f  Trong đó:. 1 mgd 2 I. m: là khối lượng của vật rắn d : khoảng cách từ khối tâm(G) đến trục quay I : là momen quán tính của vật rắn đối với trục quay. Chủ đề 2.4. Các loại dao động. 1. Hệ dao động. Hệ dao động gồm vật dao động và vật tác dụng lực kéo về lên vật dao động. 2. Các loại dao động. 2.1. Dao động tự do a) Định nghĩa: Dao động tự do là dao động mà chu kì (tần số) chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hÖ mµ kh«ng phô thuéc vµo c¸c yÕu tè bªn ngoµi. b) §Æc ®iÓm: - Dao động tự do xảy ra chỉ dưới tác dụng của nội lực - Dao động tự do hay còn được gọi là dao động riêng, dao động với tần số góc riêng 0 . c) Điều kiện để con lắc dao động tự do là: Các lực ma sát phải rất nhỏ, có thể bỏ qua. Khi ấy con lắc lò xo và con lắc đơn sẽ dao động mãi m·i víi chu k× riªng. m + Con lắc lò xo: dao động với chu kì riêng T  2 ( T chØ phô thuéc m vµ k) k  g  Chú ý : Con lắc đơn chỉ có thể thể coi là dao động tự do nếu không đổi vị trí (để cho g = const, T chỉ phô thuéc  ) 2.2. Dao động tắt dần a) Định nghĩa: Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.. + Con lắc đơn: dao động với chu kì riêng: T  2. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> T µ i l i Öu « n l uy Ö n thi § ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12. 12. b) Nguyên nhân: Do lực cản và ma sát của môi trường - Dao động tắt dần càng nhanh nếu môi trường càng nhớt và ngược lại. - Tần số dao động càng nhỏ (chu kì dao động càng lớn) thì dao động tắt càng chậm. c) Dao động tắt dần chậm: - Dao động điều hoà với tần số góc riêng 0 nếu chịu thêm tác dụng của lực cản nhỏ thì được gọi là dao động tắt dần chậm. - Dao động tắt dần chậm coi gần đúng là dạng sin với tần số góc riêng 0 nhưng biên độ giảm dần về 0. m k  + Con lắc đơn dao động tắt dần chậm: chu k× T  2 g - Dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do nếu coi môi trường tạo nên lực cản cũng thuộc về hệ dao động. d) Dao động tắt dần có lợi và có hại: + Cã lîi: chÕ t¹o bé gi¶m xãc ë «t«, xe m¸y,… + Có hại: đồng hồ quả lắc, chiếc võng,… 2.3. Dao động cưỡng bức a) Định nghĩa: Dao động cưỡng bức là dao động do tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà F  F0 cos  t    ;   2f theo thêi gian cã d¹ng f là tần số của ngoại lực (hay tần số cưỡng bức) b) §Æc ®iÓm: Khi t¸c dông vµo vËt mét ngo¹i lùc F biÕn thiªn ®iÒu hoµ theo thêi gian F  F0 cos  t    th× vËt chuyển động theo 2 giai đoạn: * Giai ®o¹n chuyÓn tiÕp: - Dao động của hệ chưa ổn định - Biên độ tăng dần, biên độ sau lớn hơn biên độ trước * Giai đoạn ổn định: - Dao động đã ổn định, biên độ không đổi - Giai đoạn ổn định kéo dài đến khi ngoại lực ngừng tác dụng - Dao động trong giai đoạn này được gọi là dao động cưỡng bức * LÝ thuyÕt vµ thùc nghiÖm chøng tá r»ng: - Dao động cưỡng bức là điều hoà (có dạng sin) - Tần số góc của dao động cưỡng bức (  ) bằng tần số góc (  ) của ngoại lực:    . - Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ của ngoại lực (F0) và phụ thuộc vào  . 2.4. Dao động duy trì a) Định nghĩa: Dao động duy trì là dao động có biên độ không thay đổi theo thời gian. Dao động duy trì còn được gọi là “sự tự dao động” b) Nguyên tắc để duy trì dao động: Để duy trì dao động phải tác dụng vào hệ(con lắc) một lực tuần hoàn với tần số riêng. Lực này nhỏ không làm biến đổi tần số riêng của hệ. Cách cung cấp: sau mỗi chu kì lực này cung cấp một năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiªu hao v× nhiÖt. c) ứng dụng: để duy trì dao động trong con lắc đồng hồ (đồng hồ có dây cót)  Chú ý : Dao động của con lắc đồng hồ được gọi là sự tự dao động 3. Hiện tượng cộng hưởng cơ học a) Định nghĩa: Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ. + Con lắc lò xo dao động động tắt dần chậm: chu kì T  2. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 13. TiÕp søc mïa thi 2011 b) Điều kiện xảy ra:   0 hay   0 . Khi đó: f = f0 ; T = T0. c) §Æc ®iÓm: - Với cùng một ngoại lực tác dụng: nếu ma sát giảm thì giá trị cực đại của biên độ tăng - Lực cản càng nhỏ  (Amax) càng lớn  cộng hưởng rõ  cộng hưởng nhọn - Lực cản càng lớn  (Amax) càng nhỏ  cộng hưởng không rõ  cộng hưởkhoongtu d) øng dông: - Chế tạo tần số kế, lên dây đàn,...... Chủ đề 2.5. Độ lệch pha. Tổng hợp dao động 1. Độ lệch pha của hai dao động Xét hai dao động điều hoà cùng tần số, có phương trình: x1  A1 cos  t  1  vµ x 2  A 2 c os  t  2  Độ lệch pha giữa hai dao động x1 và x2 ở cùng một thời điểm là:    2  1. * Các trường hợp: Trường hợp 1 2 3 4. NÕu NÕu NÕu NÕu. 5. NÕu. §é lÖch pha KÕt luËn dao động x sím pha hơn dao động x1   0 :  2  1 2 dao động x2 trễ pha hơn dao động x1   0 :  2  1 hai dao động cùng pha(đồng pha)   k2 hai dao động ngược pha   (2k  1)  hai dao động vuông pha   (2k  1) 2 (Trong đó : k   ). 2. Tổng hợp dao động 2.1. Bài toán 1: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1  A1 cos  t  1  và x 2  A 2 c os  t  2  . Tìm phương trình dao động tổng hợp ? Gi¶i: - Dao động có phương trình: x1  A1 cos  t  1   A1 - Dao động có phương trình: x 2  A 2 cos  t  2   A 2 - Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos( t   )  A : A = A1 + A 2 * Biên độ dao động tổng hợp: A  A 12  A 22  2A1 A 2 cos 2  1  Hay: A  A12  A 22  2A1A 2 cos   Biên độ dao động tổng hợp không phụ thuộc vào tần số(f) mà chỉ phụ thuộc vào A1, A2 và  . * Pha ban đầu của dao động tổng hợp: tan  . A1 sin 1  A 2 sin 2  A1 cos 1  A 2 cos 2. * Một số trường hợp đặc biệt:. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 14. T µ i l i Öu « n l uy Ö n thi § ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12    Trường hợp 1: Nếu   k 2(k  Z)  Hai dao động x1, x2 cùng pha A1  A 2. . . A  A1  A 2  A max     1 (  2 ).    Trường hợp 2: Nếu   (2k  1)(k  Z)  Hai dao động x1, x2 ngược pha A1  A 2. . . A  A1  A 2  A min     1  A1  A 2  ;   2  A1  A 2 .     Trường hợp 3: Nếu   (2k  1) (k  Z)  Hai dao động x1, x2 vuông pha A1  A 2 2. . .  A  A12  A 22  : vẽ hình, áp dụng công thức để tính.  Trường hợp 4: Nếu A1 = A2   A  2A1 cos 2     1  2  2 Tổng hợp lượng giác: x = x1 + x2 = A1  cos  t  1   cos  t  2  . 1  2     1    2A1 cos  2  cos  t   2   2      1  Biên độ dao động tổng hợp: A  2A1 cos  2   2  §Æc biÖt: NÕu    Chó ý :. 2  1200  A  A1  A 2 3 A1  A 2  A  A 1  A 2. 2.2. Bài toán 2: Một vật thực hiện đồng thời n dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số x1, x2, .....xn. Tìm phương trình dao động tổng hợp. Gi¶i: * Cách 1: Tổng hợp theo phương pháp giản đồ vectơ Fresnel Chó ý: - Tổng hợp 2 dao động một - Tổng hợp 2 dao động cùng phương trước, vuông góc,... * Cách 2: Phương pháp hình chiếu - Biểu diễn các dao động điều hoà bằng các vectơ trên hệ trục toạ độ Oxy     x = x1 + x2 + .... + xn  A  A1  A 2  ...  A n. A x  A1x  A 2x  ...  A nx  A y  A1y  A 2y  ...  A ny - Biên độ dao động tổng hợp: A  A 2x  A y2 - Pha ban đầu của dao động tổng hợp được xác định: tan  . Lop7.net. Ay Ax.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 15. TiÕp søc mïa thi 2011. Chương 3. Sãng c¬ Chủ đề 3.1. Đại cương về sóng cơ. 1. Hiện tượng sóng trong cơ học Thí nghiệm: Cho mũi S chạm vào mặt nước tại O, kích thích cho cần rung dao động, sau một thời gian ngắn, mẩu nút chai ở M cũng dao M S O động. Vậy, dao động từ O đã truyền qua nước tới M. Ta nói, đã có sóng trên mặt nước và O là nguồn sóng.  Chú ý : Nút chai tại M chỉ dao động nhấp nhô tại chỗ, không truyền ®i theo sãng. 2. §Þnh nghÜa vµ ph©n lo¹i sãng c¬ häc 2.1. Định nghĩa: Sóng cơ học là dao động cơ lan truyền trong một môi trường đàn hồi. 2.2. Ph©n lo¹i: Căn cứ vào mối quan hệ giữa phương dao động của phần tử môi trường và phương truyền sóng, sóng c¬ häc ph©n ra lµm hai lo¹i lµ sãng ngang vµ sãng däc. a) Sóng ngang: là sóng mà phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sãng. * VÝ dô: Sãng trªn mÆt chÊt láng * Môi trường truyền sóng ngang: Sóng ngang truyền trong môi trường có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch. Sóng ngang truyền trong chất rắn và sóng trên mặt chất lỏng là một trường hợp riêng. b) Sóng dọc: là sóng mà các phần tử dao dộng dọc theo phương truyền sóng. * VÝ dô: Sãng ©m truyÒn trong chÊt khÝ * Môi trường truyền sóng dọc: Sóng dọc truyền trong các môi trường có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biÕn d¹ng nÐn, d·n. Nh­ vËy, sãng däc truyÒn ®­îc trong chÊt r¾n, láng, khÝ.  Chó ý : Sãng c¬ kh«ng truyÒn ®­îc trong ch©n kh«ng. 3. Những đại lượng đặc trưng của chuyển động sóng 3.1. Chu kì, tần số sóng (T, f): Mọi phần tử trong môi trường dao động cùng chu kì và tần số bằng chu k× vµ tÇn sè cña nguån sãng, gäi lµ chu k× vµ tÇn sè cña sãng. Ts = Tnguån ; fs = fnguån 3.2. Biên độ sóng (A): Biên độ sóng tại một điểm trong không gian chính là biên độ dao động của một phần tử môi trường tại điểm đó. Thực tế: càng ra xa tâm dao động thì biên độ càng giảm. 3.3. Bước sóng (  ): * Cách 1: Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng phương truyền sóng dao động cùng pha. * Cách 2: Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong thời gian một chu kì dao động cña sãng. v   v.T  f 3.4. Tốc độ truyền sóng (v): Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha dao động, được đo bằng thương số giữa quãng đường mà sóng truyền được trong một đơn vị thời gian. s v t Trong đó: s là quãng đường mà sóng truyền được trong thời gian t . - Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường như: độ đàn hồi, mật độ vật chất, nhiệt độ,... Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 16. T µ i l i Öu « n l uy Ö n thi § ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12. - Đối với một môi trường nhất định thì vận tốc có giá trị không đổi: v = const.  v   f T 3.5. Năng lượng sóng (W): - Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. a) Sóng thẳng: sóng truyền theo một phương( ví dụ: sóng truyền trên sợi dây đàn hồi lí tưởng) W  const  A  const b) Sóng phẳng: sóng truyền trên mặt phẳng(ví dụ: sóng truyền mặt mặt nước) Gợn sóng là những vòng tròn đồng tâm  năng lượng sóng từ nguồn trải đều trên toàn bộ vòng WM R N A 2M tròn đó. Ta có: WO  2R M .WM  2R N .WN    WN R M A 2N 1 1 W  ;A  VËy: R R c) Sãng cÇu: Sãng truyÒn trong kh«ng gian (vÝ dô: sãng ©m ph¸t ra tõ mét nguån ®iÓm) Mặt sóng có dạng là mặt cầu  năng lượng sóng từ nguồn trải đều trên toàn bộ mặt cầu. 2 WM R 2N A M 2 .WM  4R 2N .WN  Ta cã: WO  4R M  2  2 WN R M A N 1 1 W  2 ;A  VËy: R R 4. phương trình sóng a) Phương trình sóng: Giả sử phương trình dao động sóng tại nguồn O có dạng: u O  A cos t Phương trình dao động tại M, cách O một đoạn là x có dạng: x t x x u M (t)  A M cos (t  )  A M cos 2(  ) hay u M  A M cos(t  2 ) v T   b) Một số tính chất của sóng suy ra từ phương trình sóng:  TÝnh tuÇn hoµn theo thêi gian: Xét một phần tử sóng tại điểm M trên đường truyền sóng có toạ độ x = d, ta có: d u M (t)  A M cos(t  2 )   Chuyển động của phần tử tại M là một dao động tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.  TÝnh tuÇn hoµn theo kh«ng gian: Xét tất cả các phần tử sóng tại một thời điểm xác định t = t0, ta có: x u(x, t 0 )  A cos(t 0  2 )   Vậy, u biến thiên tuần hoàn theo toạ độ x trong không gian với chu kì là  . 5. Vận tốc dao động của phần tử môi trường. x  v dd  u '  A sin  t  2    - Tốc độ dao động của phần tử môi trường cực đại: v dd. max.  A . 2 A T.  Chú ý : Tốc độ dao động của phần tử môi trường khác với tốc độ truyền sóng. 6. §é lÖch pha Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 17. TiÕp søc mïa thi 2011. a) Tổng quát: Giả sử phương trình dao động tại nguồn có dạng u O  A cos t Xét 2 điểm M, N trên mặt chất lỏng cách nguồn O lần lượt là d1, d2. Phương trình dao động tại M, 2  2    N lần lượt là u M  A cos  t  d 1  ; u N  A cos  t  d 2  . §é lÖch pha gi÷a hai ®iÓm M, N t¹i       2   cïng mét thêi ®iÓm:  d1  d2   b) Đặc biệt: Nếu hai điểm M, N nằm trên cùng phương truyền sóng 2 2f 2 d   d d  v T v Víi d = MN: lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm M, N. Các trường hợp:  d  k  Nếu hai điểm M, N dao động cùng pha:   2k ; (k = 1,2,3,....)   Nếu hai điểm M, N dao động ngược pha:    2k  1   d   2k  1 ; (k = 0,1,2,...) 2    d   2k  1 ; (k = 0,1,2,...)  Nếu hai điểm M, N dao động vuông pha:    2k  1 2 4 c) Xét dao động tại một điểm M: Tính độ lệch pha giữa hai thời điểm t1, t2 ?     t 2  t1  . 2  t 2  t1  T. Chủ đề 3.2. Giao thoa sóng cơ. Nhiễu xạ sóng 1. Hiện tượng giao thoa sóng cơ học Dùng một thiết bị để tạo ra hai nguồn dao động cùng tần số và cùng pha trên mặt nước. Kết quả: trên mặt nước tại vùng hai sóng chồng lên nhau xuất hiÖn hai nhãm ®­êng cong xen kÏ: mét nhãm gåm c¸c ®­êng dao động với biên độ cực đại (gợn lồi) và nhóm kia gồm các đường dao động với biên độ cực tiểu (gợn không dao động), có 1 đường thẳng là ®­êng trung trùc cña S1S2.. S1. S2.  Chó ý :. - H×nh ¶nh quan s¸t: cã 1 ®­êng th¼ng, cßn l¹i lµ c¸c ®­êng hypebol nh©n S1, S2 lµm tiªu ®iÓm. - Nếu hai nguồn S1, S2 dao động cùng pha: đường trung trực của AB dao động cực đại - Nếu hai nguồn S1, S2 dao động ngược pha: đường trung trực của AB dao động cực tiểu. 2. Định nghĩa: Hiện tượng hai sóng kết hợp, khi gặp nhau tại những điểm xác định, luôn luôn hoặc tăng cường nhau, hoặc làm yếu nhau được gọi là sự giao thoa của sóng. 3. §iÒu kiÖn cã giao thoa: ph¶i cã nguån sãng kÕt hîp Điều kiện để hai nguồn A và B là nguồn kết hợp là: - Cïng tÇn sè f (cïng chu k× T) - Độ lệch pha không đổi (hoặc cùng pha) S1 S2  Chú ý : Không nhất thiết phải cùng biên độ. 4. Lí thuyết về giao thoa sóng trên mặt nước Xét hai nguồn S1, S2 dao động cùng phương, cùng biên độ, cùng tần số và cùng pha, có phương trình u1  u 2  A cos t Xét tại một điểm M trên mặt nước, cách S1, S2 lần lượt là d1, d2. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> 18. T µ i l i Öu « n l uy Ö n thi § ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12 - Phương trình dao động tại M do nguồn S1 truyền đến: u1M  A cos(t  2. d1 ) . S1. - Phương trình dao động tại M do nguồn S2 truyền đến: u 2M  A cos(t  2. M d1. d2. S2. d2 ) . - Phương trình dao động tổng hợp tại M: uM = u1M + u2M  d  d   u M  A M cos  t   1 2       d1  d 2  - Biên độ dao động tổng hợp: A M  2A cos  a) Tại M dao động cực đại: - Tại M dao động cực đại khi u1M và u2M dao động cùng pha - Biên độ tại M: (AM)max = 2A - HiÖu ®­êng ®i: d1  d 2  k (k   ) b) Tại M dao động cực tiểu: - Tại M dao động cực tiểu khi u1M và u2M dao động ngược pha - Biên độ tại M: (AM)min = 0  - HiÖu ®­êng ®i: d1  d 2  (2k  1) (k   ) hay d1  d 2  (k  0,5) 2 5. øng dông - Nhận ra được hiện tượng giao thoa  khẳng định có tính chất sóng. - Có thể xác định được các đại lượng v, f.  Chó ý : XÐt c¸c ®iÓm n»m trªn ®­êng nèi S1, S2 - Khoảng cách giữa hai điểm dao động cực đại (cực tiểu) gần nhau nhất bằng:.  2. - Khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm cực tiểu gần nhau nhất bằng:.  . 4. 6. Sù nhiÔu x¹ cña sãng Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật c¶n gäi lµ sù nhiÔu x¹ cña sãng. Chủ đề 3.3. sự Phản xạ sóng. Sóng dừng I. Sù ph¶n x¹ sãng. 1. Phản xạ của sóng trên vật cản cố định Khi gặp vật cản cố định: sóng phản xạ và sóng tới có cùng biên độ, cùng tần số, cùng bước sóng nhưng ngược pha nhau. - §é lÖch pha gi÷a sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ t¹i ®iÓm vËt c¶n cè định là:    2k  1  - Li độ: upx = -ut. Lop7.net. A. P. A. P.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 19. TiÕp søc mïa thi 2011 2. Ph¶n x¹ cña sãng trªn vËt c¶n tù do Khi gặp vật cản tự do: sóng phản xạ và sóng tới có cùng biên độ, cùng tần số, cùng bước sóng và cùng pha nhau - §é lÖch pha gi÷a sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ t¹i ®iÓm vËt c¶n tù do lµ:   2k - Li độ: upx = ut. A. A. II. Sãng dõng. 1. Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có các nút và bụng cố định trong không gian. 2. Gi¶i thÝch P P 2.1. Giải thích định tính Sóng dừng là do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ trên cùng một phương truyền sóng  Sự tạo thành điểm bụng: Tại một điểm M có sóng tới và sóng phản xạ dao động cùng pha chúng tăng cường lẫn nhau tạo thành điểm bụng (biên độ 2A).  Sự tạo thành điểm bụng: Tại một điểm M có sóng tới và sóng phản xạ dao động ngược pha nhau chúng triệt tiêu lẫn nhau tạo thành điểm nút (biên độ bằng 0): không dao động. 2.2. Giải thích định lượng Chọn: gốc toạ độ tại B, chiều dương của trục toạ độ từ B đến A. Giả sử phương trình dao động tại B do sóng tới từ A truyền đến có dạng: u B  A cos t S. tíi x - Phương trình dao động tại M do sóng tới từ A truyền đến: x A x B u1M  A cos(t  2 )  M O S. px¹ - Phương trình sóng phản xạ tại B: vì đầu B cố định(B là nút) nên uB + u 'B = 0 u 'B   A cos t  A cos(t  ) - Phương trình dao động tai M do sóng phản xạ từ B truyền đến: x u 2M  A cos(t    2 )  - Phương trình dao động tổng hợp tại M: uM = u1M + u2M. 2x    ) cos(t  )  2 2  2x   A M  2A cos    2  . u M  2A cos(. - Biên độ dao động tổng hợp:. a) §iÓm bông: - Tại M là bụng sóng khi sóng tới và sóng phản xạ tại đó dao động cùng pha - Biên độ: (AM)max = 2A - Vị trí của các điểm bụng so với gốc toạ độ O(đầu B):  x b  (2k  1) ; (k = 0,1,2,...) 4 b) §iÓm nót: - Tại M là nút sóng khi sóng tới và sóng phản xạ tại đó dao động ngược pha - Biên độ: (AM)min = 0 - Vị trí của các điểm nút so với gốc toạ độ O(đầu B):  xn  k ; (k = 1,2,...) 2. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> 20. T µ i l i Öu « n l uy Ö n thi § ¹ i hä c m « n V Ë t l ý 12 3. §iÒu kiÖn cã sãng dõng trªn d©y Gäi  lµ chiÒu dµi cña d©y a) Trường hợp 1: Nếu sợi dây có hai đầu cố định (2 đầu là 2 nút)  k ; (k N*) 2 Trong đó: k là số bó sóng = số bụng sóng = số múi sóng b) Trường hợp 2: Nếu sợi dây có một đầu cố định (nút) và một đầu tự do (bụng)   k  ; (k N) 2 4 Trong đó: k là số bó sóng nguyên (một bó nguyên có 2 nút ở hai đầu)  HoÆc:   m , víi m = 1, 3, 5,..., (2k+1). 4 4. øng dông - Để xác định tốc độ truyền sóng trên dây, tốc độ âm trong cột khí - ThÝ nghiÖm ®o ®­îc  , biÕt tÇn sè f  v  f.  Chó ý :. - Kho¶ng c¸ch gi÷a hai nót sãng hay hai bông sãng gÇn nhau nhÊt lµ - Kho¶ng c¸ch gi÷a mét bông vµ mét nót gÇn nhau nhÊt lµ.  2.  4. - BÒ réng mét bông sãng lµ : L = 4A - Trong khi sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ vÉn truyÒn ®i theo hai chiÒu kh¸c nhau, nh­ng sãng tæng hîp dõng t¹i chç, nã kh«ng truyÒn ®i trong kh«ng gian  Gäi lµ sãng dõng. T - Kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt gi÷a hai lÇn sîi d©y duçi th¼ng lµ . 2  - Mối quan hệ giữa tốc độ truyền sóng trên dây và lực căng dây: v   m (  : là lực căng dây;   0 : mật độ khối lượng của dây dài  , khối lượng m)  - NÕu d©y lµ kim lo¹i (s¾t) ®­îc kÝch bëi nam ch©m ®iÖn (Nam ch©m ®­îc nu«i bëi dßng ®iÖn xoay chiều có tần số fdđ) thì tần số dao động của dây là: f = 2fdđ. - ở một thời điểm nhất định: mọi điểm trên dây dao động cùng pha với nhau. - Sóng dừng không truyền năng lượng. Chủ đề 3.4. Sóng âm. Hiệu ứng ĐÔp – ple I. Sãng ©m. 1. Nguån ©m. C¶m gi¸c ©m a) Nguồn âm: Nguồn âm là những vật dao động phát ra âm. b) C¶m gi¸c vÒ ©m: - Sãng ©m truyÒn qua kh«ng khÝ, lät vµo tai, gÆp mµng nhÜ, t¸c dông lªn mµng nhÜ mét ¸p suÊt biÕn thiên, làm cho màng nhĩ dao động. Dao động của màng nhĩ lại được truyền đến các đầu dây thần kinh thÝnh gi¸c, lµm cho ta cã c¶m gi¸c vÒ ©m. - Cảm giác về âm phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe. 2. §Þnh nghÜa vµ ph©n lo¹i sãng ©m a) Định nghĩa: Sóng âm là những dao động cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>