Đề 6 kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2015 - 2016 môn: Tiếng Anh 6 thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở GD & ĐT Quảng Nam Trường THPT Bắc Trà My -----------------------------ĐỀ THI THAM KHẢO. KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM2009 Môn thi: TOÁN ĐỀ 18 Thời gian làm bài: 150 phút , không kể thời gian giao đề. --------------------------------------------------------. Ι -Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,5 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 , có đồ thị là ( C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ bằng 3. Câu 2 ( 3 điểm ) 1 . Giải phương trình sau : ln 2. 2 . Tính tích phân I =. ∫ 0. log 3 (3 x + 1) log 3 (3 x + 2 + 9) = 6. ex dx (e x +1)2. 3. Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của hàm số f(x) = x 4 -36x 2 +2 trên đoạn [− 1;4] Câu3 (1điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. II: Phần riêng:(3 điểm) (Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó(phần 1 hoặc phần 2). 1.Theo chương trình chuẩn Bài 4a : (2 đ ) Trong không gian Oxyz . Cho mặt phẳng ( P ) có phương trình ( P ) : 2x + y -z - 6 = 0 . 1. Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A(1;1;1) lên mặt phẳng ( P ). 2. Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng ( P ) Câu 5a( 1 điểm ) Tính môđun của số phức x = 2- 3i – ( 3+ i ) 2 . 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4 b( 2 điểm )  x = −1 + 2t  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( d ) có phương trình  y = 2 + t và z = 3 − t . mặt phẳng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0. a) Tìm tọa độ giao điểm A của ( d ) và mặt phẳng ( P ). b) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc ( d ), bán kính bằng 6 , tiếp xúc với ( P ). Bài 5b: (1 điểm) viết dạng lượng giác của số phức z=1- 3 i.. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KỲ THI TỐTNGHIỆPTRUNG HỌC PHỔ THÔNGNĂM2009 Đáp án môn thi: TOÁN --------------------------------------------------------. Sở GD & ĐT Quảng Nam Trường THPTBắc Trà My (ĐỀ THI THAM KHẢO). Câu 1 (3,5 điểm). a) ( 2,5 điểm ) - Tập xác định R - Sự biến thiên: + Giới hạn: lim y = −∞; lim y = +∞ x →−∞. 0,25 0,25. x →+∞. + Bảng biến thiên: Chiều biến thiên: y’ = 3x2 – 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2 x. 0. −∞ +∞. y‘ y. +. 2. 0 2. 0,75 0. −. 0,25. +. +∞. -2. −∞. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;0 ) và (2; +∞) , hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2) Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = 2, Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2 - Đồ thị : vẽ đúng, có bảng giá trị đặc biệt. 0,25 0,25. y 0,5 2. -1. O. 1. x. -2. Lop12.net. 2. 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2 (1điểm). b) ( 1 điểm ) Khi x = 3, ta có y = 2 y’( 3 ) = 9 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y = 9( x – 3 ) + 2 = 9x - 25 1.(1điểm) Do 3x > 0 với mọi x, nên phương trình đã cho xác định với mọi x. Ta có. 0,25 0,25 0,5. log 3 (3 x + 1) log 3 (3 x + 2 + 9) = 6. [. 0,25. ]. ⇔ log 3 (3 x + 1) log 3 3 2 (3 x + 1) = 6. [. ]. ⇔ log 3 (3 x + 1) log 3 3 2 + log 3 (3 x + 1) = 6. 0,5. x. t = log 3 (3 + 1) > log 3 1 = 0 ta có phương trình. Đặt. t = −1 + 7 t (2 + t ) = 6 ⇔ t 2 + 2t − 6 = 0 ⇔  t = −1 − 7. Từ điều kiện t > 0 ta có log 3 (3 x + 1) = −1 + 7 ⇔ 3 x + 1 = 3 −1+. 7. ⇔ x = log 3 (3 −1+. 7. − 1). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là : x = log 3 (3−1+ 7 − 1) 2.(1điểm) Đặt t = ex +1, suy ra dt = exdx Khi x = 0 thì t = 2, khi x = ln2 thì t = 3 3. I=. 0,25 0,25. dt. ∫t. 0,25 0,25. 2. 2. 3. 3. =. 0,25. 1 1 ∫2 t dt = - t = 6 2 -2. 3.(1 điểm) f(x) = x 4 - 18x 2 +2 trên đoạn [− 1;4]  x = 0 ∈ [− 1;4] ⇔  x = 3 ∈ [− 1;4] ‘ 3 f (x) = 4 x − 36 x = 0  x = −3 ∉ [− 1;4](loai). f(0) = 2 f(3) = -79 f(-1) = -15 f(4) = -30 Vậy max f ( x) = 2 ; min f ( x) = −79 [−1; 4 ]. [−1; 4 ]. Lop12.net. o,5. 0,25. o,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Câu 3 (1 điểm). Do SABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông cạnh a ⇒ SABCD = a2 ( đvdt) Gọi O = AC ∩ BD ⇒ SO là đường cao và góc giữa cạnh bên. 0,25. ∧. SA và đáy là SAD Trong tam giác SOA ta có SO = AO . tan 600 =. a 2 a 6 . 3= 2 2. Thể tích khối chóp S.ABCD là Câu 4 a ( 2 điểm ). 1 1 6 a3 6 = (đvtt) V = S ABCD .SO = a 2 .a 3 3 2 6 r A(1;1;1) n = (2;1; −1).  x = 1 + 2t   y = 1 + t (t ∈ R)  z = 1− t . Thay t vào pt mặt phẳng tìm được t = 2/3 7 5 1 H( ; ; ) 3 3 3. d(O; p) =. Câu 5 a : ( 1 điểm). 2.0 + 0 − 0 − 6 4 +1+1. = 6. x = 2 – 3i - (3 + i)2 = 2 – 3i – ( 9 + 6i +i2) ⇒ x = -6 – 9i ⇒ x = 117. Câu 4b ( 1điểm ). 0,25 0,5. 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,5. a) Tọa độ giao điểm A của ( d ) và mp ( P ) là nghiệm của hệ :  x = −1 + 2t y = 2 + t   z = 3 − t  x − 2y + z + 3 = 0. 0,25.  x = −1 + 2t y = 2 + t  ⇔ z = 3 − t −1 + 2t − 2(2 + t) + 3 − t + 3 = 0. Suy ra x = 1, y = 3, z = 2 Vậy A( 1, 3, 2 ) b) Gọi I là tâm của mặt cầu, I thuộc ( d ) nên tọa độ của I có dạng I(- 1 + 2t; 2 + t; 3 – t) Mặt cầu tâm I có bán kính bằng 6 tiếp xúc với mp ( P ) ⇔ d( I, (P) ) = R hay − t + 1 = 6. Lop12.net. 0,25 0,5. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> t = 7 ⇔  t = −5. 0,25. Suy ra I( 13; 9; -4 ) hoặc I( - 11; - 3; 8 ). Vậy phương trình các mặt cầu cần tìm là: ( x – 13 )2 + ( y – 9 )2 + ( z + 4 )2 = 6 hoặc ( x + 11 )2 + ( y + 3 )2 + ( z - 8 )2 = 6 Câu 5 b ( 1 điểm). 1 2. z = 1 − 3i = 2( −. 3 π π i ) = 2(cos(− ) + sin(− )i ) 2 3 3. Lop12.net. 0,5. 1,0.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>