Đề thi thử đại học cao đẳng (lần II) môn thi: Toán – Khối D

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN II. Môn thi: TOÁN – Khối D. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y  x3  2  m  1 x 2   m  2  x  4 có đồ thị là  Cm  .. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m  2 . 2. Cho điểm I 1;3 . Tìm m để đường thẳng  d  : y  x  4 cắt  Cm  tại ba điểm phân biệt A  0; 4  , B, C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 4 2 .. Câu II. (2 điểm) s inx + cosx 0 s inx - cosx 4 xy  2 2 x  y  4  x y 2. Giải hệ phương trình sau:  với  x; y  R   2  x  y   x2  3 y . 1. Giải phương trình: cos 2 x  tan 2 x .  4. Câu III. (1 điểm) Tính tích phân sau: I   0. e x .tan 3 x  x dx . ex. Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và SB = a 2 . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và AB . Chứng minh rằng SE  ( ABCD) . Tính thể tích khối chóp C.SBE. Câu V. (1 điểm) Cho x; y  R,. x x  1; y  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . 3.  y3    x2  y 2 .  x  1 y  1. .. Câu VI. (2 điểm) 2 1. Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn (C) có phương trình: x 2   y  1  1 . Gọi I là tâm của (C), lập phương trình đường thẳng () qua điểm M (2;1) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho góc  AIB  1200 .. 2. Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng d :. x  3 y  2 z 1   và mặt phẳng 2 1 1.  P  : x  y  z  2  0 . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng    nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d và khoảng cách từ điểm M đến    bằng 42 . Câu VII. (1 điểm) Tìm số phức z sao cho. z i  1 và z.z  25 . z  3i. HẾT. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>