Đề thi thử đại học lần I năm 2010 môn: Toán

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GD-ĐT. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010 Môn: TOÁN. TRƯỜNG THPT. Thời gian làm bài: 180 phút không kể phát đề. ĐỀ CHÍNH THỨC. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y . 3x  6 (1). x 1. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 3 x  4 y  21  0 . Câu II (2.0 điểm) 2 sin 2 x.cosx+ 3sin2x.cosx-sin4x  0. 1. Giải phương trình 2 sin x + 3 2. Giải phương trình Câu III (1.0 điểm). 3 log 2 ( x  5)  log 2 2 | x  1| 1  log16 ( x 2  3x  2) 4 . 2 2. Tính giới hạn. e3 x  1  2 x 2 I  lim . x 0 2 cos x  2. Câu IV (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC. A1 B1C1 , có đáy A1 B1C1 là tam giác vuông tại B1 . Gọi K là hình chiếu vuông góc của A1 lên AC1 . Biết góc giữa đường thẳng. A1 K với mặt phẳng (C1 AB1 ) bằng 300 và. A1 B1  a, A1C1  5a . Tính thể tích lăng trụ ABC. A1 B1C1 theo a . CâuV (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x  y  z  1 . 1 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức . P  ( x  y )( y  z ) ( x  z )( y  z ) PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G (3; 2) và đường cao CH : 2 x  y  6  0 . Tìm tọa độ điểm C . Biết các điểm A, B lần lượt nằm trên trục Ox và Oy. 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  2 x  4 y  3  0 và điểm M (1; 2) . Hãy viết phương trình đường thẳng đi qua M và cắt (C ) tại hai điểm P , Q sao cho tiếp tuyến của đường tròn (C ) tại P và Q vuông góc với nhau. Câu VII.a (1.0 điểm) 2 n Tìm hệ số của x 4 trong khai triển thành đa thức của (1  x  3 x ) . Biết An1  A 2n +A 3n  156 . B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD , có đỉnh A(1; 4) và các đỉnh B, D thuộc đường thẳng d : x  2 y  2  0 . Tìm tọa độ đỉnh B . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip(E) có tiêu điểm F1 (3;0), F2 (3;0) . Đường thẳng (d) đi qua F1 cắt (E) tại hai điểm M và N . Tính chu vi tam giác F2 MN . Biết diện tích tứ giác A1 B1 A2 B2 bằng 40 (trong đó A1 A2 , B1 B2 lần lượt là trục lớn và trục nhỏ của Elip(E)). Câu VII.b (1.0 điểm) x2  6x  9 Cho hàm số y  . Tìm các giá trị tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (3;5) . xm ---------------------Hết--------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. Họ và tên thí sinh:…………………………………….. Lop12.net. Số báo danh:…………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>